8.2 Individuelle vs. kollektive Rationalität 417

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1 8.2 Individuelle vs. kollektive Rationalität 417 gen werden. Per Saldo sinkt die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt durch externe Effekte um die Fläche EJK ab. Die durch externe Effekte ausgelösten Wohlfahrtsverluste werden dadurch verursacht, dass Gütereinheiten produziert werden, bei denen die gesellschaftlichen Grenzkosten höher sind als der gesellschaftliche Grenznutzen. Abb. 8-3: Wohlfahrtsverluste durch externe Effekte D a) Situation ohne externe Kosten b) Situation mit externen Kosten D I J K C E H C L E B B G N M A 0 F A 0 O F Nachfragefunktion Angebotsfunktion (Grenzkostenkurve der Produzenten) Soziale Grenzkostenkurve Externe Kosten Die spieltheoretische Sicht auf externe Effekte Die Spieltheorie als ökonomische Disziplin greift bewusst auf die Analogie zum Spiel zurück, um die grundlegenden Strukturen mehrpersoneller Entscheidungssituationen zu verdeutlichen. In diesem Sinne sind unter Spielern immer soziale Akteure zu verstehen. Das Grundanliegen der Spieltheorie lässt sich wie folgt beschreiben: Es geht um die Identifikation des optimalen Verhaltens eines Spielers, der sich bewusst ist, dass sein Spielergebnis (d.h. seine Zielerreichung) nicht nur von seinem eigenen Handeln und einer ggf. unsicheren Umwelt, sondern auch von den Gegenreaktionen seiner Mitspieler abhängt. Die Spieltheorie berücksichtigt, dass individuelles Handeln in einem sozialen Umfeld erfolgt, in dem sich zielorientierte andere Akteure befinden, die möglicherweise gegenläufige Interessen haben. Dabei wird zunächst die Annahme getroffen, dass die Spieler über gemeinsames Wissen bzgl. der Spielregeln sowie der Präferenzen der Gegenspieler verfügen (common knowledge of rationality). Das heißt, die Spieler kennen die Präferenzen des Gegenspielers und verhalten sich entsprechend. 16 Die explizite Berücksichtigung der erwarteten Gegenreaktionen beim eigenen Handeln bezeichnet man als strategisches Verhalten, die Abhängigkeit der Handlungsergebnisse vom strategischen Verhalten aller Spieler als strategische In- 16 Darüber hinaus wird in den hier vorgestellten Spielen unterstellt, dass den Spielern auch die Strategiemengen und die Auszahlungsfunktionen der Gegenspieler bekannt sind. Man spricht in diesem Zusammenhang von vollständiger Information.

2 418 8 Corporate Social Responsibility - Über die Grenzen der einzelwirtschaftlichen Sicht hinaus terdependenz. Die Strategie ist die genaue Beschreibung der Wahlhandlung(en), die jeder Spieler im Spiel trifft. Im Falle nicht-wiederholter einfacher Spiele mit nur einem Spielzug, entspricht die Strategie der in diesem Spielzug gewählten Aktion. Bei den sog. sequenziellen Spielen mit mehreren Spielzügen bezeichnet eine Strategie dagegen eine bestimmte Folge von Zügen. Da im Folgenden viele spieltheoretische Spezialbegriffe verwendet werden, fassen wir die zentralen Begriffe - ohne sie an dieser Stelle ausführlich zu erläutern - in Tab. 8-2 kurz zusammen. Dies soll ein schnelles Nachblättern ermöglichen und damit die Orientierung im Text erleichtern. Tab. 8-2: Zentrale spieltheoretische Begriffe Begriff Kurzbeschreibung Auszahlung [ ] bezeichnet in der Spieltheorie den Nutzen, den der einzelne Spieler bei einer bestimmten Strategiekombination erhält. Cheap Talk [ ] bezeichnet eine nicht vertraglich bindende Ankündigung. In Koordinationsspielen kann sie ausreichen, um pareto-ineffiziente Strategiekombinationen zu vermeiden. Experimentelle Die [ ] untersucht das tatsächliche Entscheidungsverhalten von Menschen. Ökonomik Dazu werden Spiele mit freiwilligen Teilnehmern unter Laborbedingungen durchgeführt und analysiert. Focal Point Ein [ ] bezeichnet eine Strategie, die den Spielern als überlegen sofort ins Auge springt. Gleichgewicht in dominanten Strategien Spieler. Ein [ ] ist eine Strategiekombination aus dominanten Strategien für alle Gleichgewicht, Nash- Ein [ ] ist eine Strategiekombination, bei der keiner der sich rational verhaltenden Spieler einen Vorteil erzielen kann, wenn er einseitig von seiner Strategie abweicht. Kaldor-Hicks-effizient, Kaldor-Hicksoptimal Mechanismusdesign Pareto-effizient, pareto-optimal Soziales Dilemma Spiele, kooperative Spiele, sequenzielle Spieler Spieltheorie, axiomatische Strategie Strategie, dominante Strategie, risikodominante Strategie, kooperative Trittbrettfahrer Eine Strategiekombination ist [ ], wenn es keine andere Strategiekombination gibt, in der ein Spieler mehr gewinnt als der andere verliert. Kaldor-Hicks Verbesserungen können durch Seitenzahlungen in Pareto-Verbesserungen überführt werden. Beim [ ] geht es darum, wie Spielregeln gestaltet sein müssten, um ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen. Dabei werden die Präferenzen der Spieler (z.b. Gewinnmaximierung) als gegeben vorausgesetzt. Eine Strategiekombination ist [ ], wenn es keine andere Strategiekombination gibt, bei der alle Spieler besser gestellt wären. Ein [ ] entsteht, wenn das Spielgleichgewicht eigennütziger Spieler nicht Kaldor-Hicks-effizient ist. [ ] sind Spiele, in denen die Spieler bindende Absprachen treffen können. [ ] sind Spiele, in denen die Spieler ihre Handlungen nacheinander festlegen und somit auf den vorherigen Spielzug des Gegenspielers reagieren können. [ ] können soziale Akteure, z.b. Unternehmer oder der Staat sein. Die [ ] trifft Voraussagen über die gewählten Strategien unter der Annahme, dass alle Spieler rational und eigennützig handeln und versuchen, ihre eigenen Auszahlungen zu maximieren. Eine [ ] ist die genaue Beschreibung der Wahlhandlung(en), die die Spieler im Spiel treffen. Eine [ ] führt unabhängig von der Strategie, die der Gegenspieler wählt, zur höheren individuellen Auszahlung. Eine [ ] hat ein kleineres oder gleiches Risiko bei einem gleichen bzw. größeren Erwartungswert der Auszahlung. Eine [ ] liegt vor, wenn Spieler eine Pareto-Verbesserung erreichen, indem sie von den Strategiegleichgewichten eigennütziger Spieler abweichen. Ein [ ] ist ein Spieler, der von einer kooperativen Strategie abweicht, wenn seine Grenzkosten geringer sind als sein Grenznutzen.

3 8.2 Individuelle vs. kollektive Rationalität 419 a) Das Gefangenen-Dilemma Schauen wir uns zunächst das sog. Gefangenendilemma (prisoner dilemma) an, das oftmals genutzt wird, um in die grundsätzliche Denkweise der Spieltheorie einzuführen. Mit diesem Spiel lässt sich insbesondere zeigen, warum es zu einem Auseinanderfallen von individueller und kollektiver Rationalität kommt, wenn eigennützig handelnde Akteure sich in einer Situation befinden, in der externe Effekte eine Rolle spielen. Tab. 8-3: Auszahlungsmatrix für zwei verschiedene Beispiele des Gefangenendilemmas a) a) Anwendung: negativer externer Effekt b) Anwendung: positiver externer Effekt Gefangener 1 (leugnet) Gefangener 1 nicht (gesteht) Gefangener 2 (leugnet) Gefangener 2 nicht (gesteht) -1 ; ; 0 0 ; ; -6 Spieler 2 Spieler 1 5 ; 5 (15-10 ; 15-10) Spieler 1 nicht 6 ; -4 (6-0 ; 6-10) Spieler 2 nicht -4 ; 6 (6-10 ; 6-0) a) Die Benennung der Spieler 1 und 2 entspricht ihrer Position in der Auszahlungsmatrix. Strategiekombinationen, bei denen die Ergebnisse für beide Spieler kursiv gedruckt sind, stellen Gleichgewichte in dominanten Strategien dar. Tab. 8-3 zeigt an einem einfachen Zahlenbeispiel die grundsätzliche Struktur des Gefangenendilemmas. Die Spielbeschreibung zur Auszahlungsmatrix in Tab. 8-3a) lautet wie folgt: Zwei Gefangene sind wegen einer schweren Straftat angeklagt, die sie gemeinsam verübt haben, die ihnen aber mangels ausreichender Beweise nicht ohne Geständnis nachgewiesen werden kann. Sie haben keine Kommunikationsmöglichkeit untereinander, wissen aber beide, dass sie die folgenden Strafen zu erwarten haben: (1) Leugnen beide, erhalten beide nur eine Gefängnisstrafe von einem Jahr für eine minder schwere Straftat, die ihnen nachgewiesen werden kann. (2) Gestehen beide, werden sie als reuig eingestuft und erhalten beide eine milde Strafe von sechs Jahren. (3) Wenn einer gesteht und der andere leugnet, kommt der geständige Gefangene als Kronzeuge frei, der andere wird zu zehn Jahren Haft verurteilt. Wir können nun die beiden Gefangenen als Mitglieder eines Kollektivs interpretieren, zwischen denen es zu strategischen Interdependenzen in Abhängigkeit davon kommt, ob sie miteinander kooperieren (d.h. leugnen) oder nicht. Ein Blick auf die Auszahlungsmatrix zeigt, dass das Spiel für zwei eigennützige Akteure zu einem Dilemma führt: Wenn beide Gefangenen leugnen würden, wären zwar beide im Vergleich zur Strategiekombination Gestehen-Gestehen besser gestellt. Diese kollektiv-rationale Lösung wird jedoch nicht erreicht, da das für beide Gefangenen nicht die individuell-rationale Spielstrategie darstellt: Wenn Spieler 2 leugnet (Spalte 1), dann besteht die beste Aktion von Spieler 1 darin, zu gestehen. Aber auch wenn Spieler 2 gesteht (Spalte 2), ist es für Spieler 1 am vorteilhaftesten, zu gestehen. Unabhängig davon, wie sich der andere Spieler verhält, ist es für Spieler 1 also rational zu gestehen. Dies gilt analog für Spieler 2. Das Spielergebnis Gestehen-Gestehen stellt ein Gleichgewicht in dominanten Strategien (dominant strategy equilibrium) dar. Eine Strategie ist dominant, wenn sie unabhängig vom Verhalten des Gegenspielers zum besseren individuellen Ergebnis führt. Hier ist also die beidseitige Nicht- Kooperation ein Gleichgewicht in dominanten Strategien. Bei der zahlenmäßigen Darstellung auf der linken Seite von Tab. 8-3 liegt es nahe, das Gefangenendilemma als grundlegendes Modell für die Entstehung negativer externer Effekte zu verstehen, in dem man der Einfachheit halber zunächst nur zwei Spieler betrachtet. Ein Beispiel wäre die Übernutzung sog. Gemeingüter (common goods). Darunter versteht man Güter, die knapp sind, aber dennoch von wirtschaftlichen 0 ; 0

4 420 8 Corporate Social Responsibility - Über die Grenzen der einzelwirtschaftlichen Sicht hinaus Akteuren ohne Zugangsbeschränkung und ohne Kosten genutzt werden können. Ein Beispiel hierfür ist die freie Nutzung des Gemeingutes Atmosphäre zur Entsorgung von klimaschädlichen Gasen wie CO 2, das z.b. bei der Verbrennung fossiler Energieträger freigesetzt wird. Die Vermeidung der Übernutzung und damit die kooperative Verhinderung von negativen externen Effekten kommt nicht zustande, obwohl dies die kollektiv-rationale Lösung darstellen würde, Dies liegt daran, dass die gegebenen Spielregeln, die man als Modell institutioneller Regelungen interpretieren kann, nicht zu den Spielern mit ihren unterstellt eigennützigen Präferenzen passen. Betrachten wir nun die Auszahlungsmatrix b) auf der rechten Seite von Tab Die formale Struktur dieses Spiels ist identisch mit der des klassischen Gefangenendilemmas. Durch die Verschiebung der Auszahlungen in den positiven Bereich kann man das Spiel aber nun als grundlegendes Modell für die Bereitstellung positiver externer Effekte in Form sog. öffentlicher Güter (public goods) ansehen. Eine dazu passende Geschichte ist wiederum schnell erzählt: Zwei Personen werden unabhängig voneinander gefragt, ob sie sich an den Kosten der Pflanzung eines Waldes für Naherholungszwecke in Höhe von jeweils 10 pro Spieler beteiligen. Die beiden Spieler haben keine Kommunikationsmöglichkeit untereinander. Sie wissen aber, dass in Abhängigkeit von ihren Handlungen folgende Auszahlungen zu erwarten sind: (1) Kooperieren beide, trägt jeder Kosten in Höhe von 10 und jeder erzielt einen individuellen Naherholungsnutzen im Wert von 15. (2) Kooperieren beide nicht, entstehen keine Kosten, das öffentliche Gut Wald wird aber auch nicht bereitgestellt. (3) Wenn sich einer an den Kosten beteiligt und der andere nichts beiträgt, kann nur ein kleinerer Wald gepflanzt werden, dessen Naherholungsnutzen nur noch einen Wert von 6 aufweist. Der kooperierende Spieler ist in diesem Fall der Dumme und hat einen Nettonutzen von -4. Der nicht-kooperierende Spieler hat dagegen einen Nettonutzen von 6, ohne sich in irgendeiner Weise an der Bereitstellung des öffentlichen Gutes beteiligt zu haben. Aufgrund der Strukturgleichheit mit dem klassischen Gefangenendilemma ergibt sich als Lösung wieder die beidseitige Nicht- Kooperation als Gleichgewicht in dominanten Strategien. Für jeden der beiden eigennützigen Spieler ist es individuell rational, nicht zu kooperieren, und zwar ganz unabhängig davon, wie sich der andere verhält. Anders gesagt: Wir haben es wieder mit einer als Dilemma zu bezeichnenden Situation zu tun, da die wechselseitige Bereitstellung von positiven externen Effekten, die die kollektiv-rationale Lösung darstellen würde, bei den gegebenen Spielregeln und den eigennützigen Präferenzen der Spieler nicht zustande kommen kann. Beispiel 8-3 Gefangenendilemma - Landwirt und Fischer Wir betrachten weiterhin das Beispiel mit dem Landwirt und dem Fischer. Im Gegensatz zu Beispiel 8-2 gehen wir aber jetzt wieder zu der kleinen Volkswirtschaft zurück, die aus den beiden getrennten Akteuren Landwirt und Fischer besteht (vgl. Beispiel 8-1). Wir unterstellen weiterhin, dass die Verfügungsrechte beim Landwirt liegen. Sowohl der Landwirt als auch der Fischer wissen, dass es kollektiv rational wäre, statt 180 kg Stickstoff pro ha nur 120 kg einzusetzen. Der Landwirt würde dadurch im Vergleich zur hohen Stickstoffdüngung aber einen Verlust von 450 erleiden. Der Fischer hätte dagegen einen Zugewinn von 900. Durch die kollektiv-rationale Lösung entstände also ein sozialer Effizienzgewinn in Höhe von 450. Diesen Effizienzgewinn könnten beide untereinander aufteilen, wenn es ihnen gelänge, zu kooperieren. Kooperieren bedeutet für den Landwirt, die geringe Stickstoffmenge von nur 120 kg einzusetzen. Für den Fischer bedeutet Kooperieren, dem Landwirt eine Kompensationszahlung von mindestens 450 zukommen zu lassen. Wir gehen davon aus, dass der Fischer dem Landwirt eine Zahlung von 675 verspricht. Dies würde bedeuten, dass der Effizienzgewinn von insgesamt 450 zu gleichen Teilen dem Landwirt und dem Fischer zukommt. Diese Situation lässt sich als Gefangenendilemma abbilden (vgl. Tab. 8-4).

5 8.2 Individuelle vs. kollektive Rationalität 421 Tab. 8-4: Das Landwirt-Fischer-Beispiel als Gefangenendilemma ( ) a) Landwirt (Einsatz von 120 kg Stickstoff) Landwirt nicht (Einsatz von 180 kg Stickstoff) Fischer (zahlt 675 ) ; ( ; ) ; ( ; ) Fischer nicht (zahlt nichts) ; ; a) Strategiekombinationen, bei denen die Ergebnisse für beide Spieler kursiv gedruckt sind, stellen Gleichgewichte in dominanten Strategien dar. In der Auszahlungsmatrix von Tab. 8-4 wird unterstellt, dass der Landwirt und der Fischer zum gleichen Zeitpunkt über Kooperieren und Nicht-Kooperieren entscheiden, d.h. bei der eigenen Entscheidung kennt keiner die Entscheidung des anderen. Wenn eine Entscheidung gefällt ist, wird sie auch wirksam, und zwar unabhängig von dem nachträglich beobachteten Verhalten des anderen. Es ergibt sich ein sozial ineffizientes Gleichgewicht in dominanten Strategien: Egal, ob der Fischer zahlt oder nicht, für den Landwirt ist es auf jeden Fall individuell rational, die hohe Stickstoffintensität zu wählen. Für den Fischer ist es seinerseits rational, nicht zu zahlen, und zwar unabhängig davon, ob der Landwirt oder nicht. Es kommt zu einem Auseinanderfallen von individueller und kollektiver Rationalität, wenn die beiden eigennützigen Spieler keine bindenden Vereinbarungen treffen können. Ende des Beispiels b) Das soziale Dilemma Betrachten wir nun als wichtige Modifikation des Gefangenendilemmas das sog. -Personen- Gefangenendilemma, für das auch der Begriff soziales Dilemma verwendet wird. Im Unterschied zum zweiseitigen Gefangenendilemma sind nun -Personen am Spiel beteiligt. Tab. 8-5 verdeutlicht die Struktur. Dabei wird wiederum ein Spieler 1 einem Spieler 2 gegenüber gestellt. Dieser Spieler 2 ist hier aber ein Vertreter der Restgruppe, bei der unterstellt wird, dass entweder alle kooperieren oder alle nicht kooperieren. Die Nicht-Kooperation wird auch als Defektieren bezeichnet. Tab. 8-5: Auszahlungsmatrix für zwei verschiedene Beispiele des sozialen Dilemmas a) Anwendung: negativer externer Effekt b) Anwendung: positiver externer Effekt Spieler 1 Spieler 1 defektiert Alle anderen kooperieren -10 ; -10 (0-10 ; 0-10) -1 ; -11 (-1-0 ; -1-10) Alle anderen defektieren -109 ; -99 Spieler 1 ( ; -99-0) -100 ; -100 Spieler 1 defektiert Alle anderen kooperieren 90 ; 90 ( ; ) 99 ; 89 (99-0 ; 99-10) Alle anderen defektieren -9 ; 1 (1-10 ; 1-0) 0 ; 0 Die linke Seite von Tab. 8-5 veranschaulicht eine Situation, bei der durch Kooperation negative externe Effekte vermieden werden könnten. Als Anwendungsbeispiel kann ein gemeinsam zur Verfügung stehendes knappes Umweltgut, wie z.b. die Luft, dienen, die verschmutzt wird. Kooperation bedeutet, dass sich jeder durch Umweltschutz an der Luftreinhaltung beteiligt. Bei einer Gruppe von = 100 Spielern ergibt sich folgende Spielbeschreibung: (1) Wenn kein Umweltschutz betrieben wird und keiner, sondern alle defektieren, erfährt jeder aus der Luftverschmutzung einen individuellen Schaden von (2) Jeder, der individuell einen Betrag von 10 für die Luftreinhaltung aufbringt, verringert den Umweltschaden um 1. Wenn alle kooperieren und Umweltschutz betreiben, kann der Umweltschaden auf Null reduziert wer-

6 422 8 Corporate Social Responsibility - Über die Grenzen der einzelwirtschaftlichen Sicht hinaus den. Aufgrund der individuellen Kosten von 10 ergibt sich in diesem Fall sowohl für Spieler 1 als auch für alle anderen Spieler ein Nettoergebnis von -10. (3) Wenn nur Spieler 1 sich als sog. Trittbrettfahrer (free rider) verhält und defektiert, kommt er ohne jeglichen Eigenbeitrag in den Genuss des von -100 auf -1 reduzierten Umweltschadens. Alle anderen haben ein Nettoergebnis von -11, da jeder 10 für den Umweltschutz ausgibt. (4) Betreibt Spieler 1 als einziger Luftreinhaltung und handeln alle anderen als Trittbrettfahrer, erzielt er ein Nettoergebnis von -109 und alle anderen bekommen die Reduktion der Umweltbelastung um 1 (von -100 auf -99) umsonst. Aus der Sicht jedes einzelnen Spielers ist defektieren rational. Die Grenzkosten des Defektierens betragen lediglich 1 (individuell zu tragender Umweltschaden), der Grenznutzen des Defektierens beträgt dagegen 10 (individuell ersparte Kosten). Wie die rechte Hälfte von Tab. 8-5 zeigt, gibt es das soziale Dilemma auch als positives Externalitätenproblem. Zur Veranschaulichung greifen wir auf das bereits genannte Beispiel des Naherholungswaldes zurück, der als öffentliches Gut genutzt wird. Wir unterstellen nun aber ebenfalls eine Gruppe von = 100 Spielern. Damit ergibt sich folgendes Spiel: (1) Wenn keiner, entstehen für niemanden Kosten, das öffentliche Gut Wald wird aber auch nicht bereitgestellt. (2) Jeder, der individuell einen Betrag von 10 für die Pflanzung eines Baumes leistet, leistet einen Beitrag in Höhe von 1 zum Naherholungswert. Kooperieren alle 100 Spieler, hat jeder Kosten von 10 und einen Naherholungswert von 100. (3) Wenn nur Spieler 1 als Trittbrettfahrer defektiert, erhält er den durch die Restgruppe bereitgestellten Naherholungswert von 99 umsonst. Die nicht-defektierenden Gruppenmitglieder haben wegen der individuellen Kosten von 10 ein Nettoergebnis von 89. (4) Pflanzt Spieler 1 als einziger einen Baum und handeln alle anderen als Trittbrettfahrer, erzielt er ein Nettoergebnis von -9 und alle anderen bekommen den Naherholungswert von 1 umsonst. Auch hier ist es aus der Sicht jedes einzelnen Spielers rational zu defektieren. Sowohl in 2-Personenspielen mit der Struktur eines Gefangenendilemmas als auch bei -Personenspielen mit der Struktur eines sozialen Dilemmas kommt es durch externe Effekte zu einem Auseinanderfallen von individueller und kollektiver Rationalität. Beim Gefangenendilemma wäre eine wechselseitige Kooperation und beim sozialen Dilemma eine allseitige Kooperation effizienter. Im Vergleich zur individuell-rationalen Lösung würde die Kooperation alle Beteiligten besser stellen. Bei den zugrunde gelegten Spielregeln und den als gegeben unterstellten eigennützigen Präferenzen der Spieler ist die kooperative Lösung aber nicht möglich. Diese Spiele stellen somit Grundmodelle für institutionelles Versagen in einer Welt mit eigennützigen Akteuren dar. Dies wäre auch dann der Fall, wenn die Spieler miteinander kommunizieren und gegenseitig Absprachen treffen könnten. Solange keine Autorität oder soziale Arrangements vorhanden sind, die die Einhaltung solcher Absprachen garantieren, hätte keiner der eigennützigen Spieler einen Anreiz, Zusagen einzuhalten. Man bezeichnet sie deswegen auch als Cheap Talk. Das Versprechen des Fischers in Beispiel 8-3 war bspw. auch Cheap Talk, so dass bei den getroffenen Annahmen der ineffiziente Spielausgang nicht verhindert werden konnte. Die Erreichung kollektiv-rationaler (sozial effizienter) Gleichgewichtslösungen hängt bei Vorliegen externer Effekte wesentlich davon ab, ob vertragliche Vereinbarungen durchgesetzt werden können. Hierfür wäre die Einführung einer Spielautorität erforderlich, die dies garantieren könnte. In der Praxis wird in dieser Rolle i.d.r. der Gesetzgeber gesehen, der für die Gestaltung der institutionellen Regelungen zuständig ist. Die Einführung der Möglichkeit, bindende Vereinbarungen zu treffen, kann man als Änderung der Spielregeln betrachten, die in der Spieltheorie durch den Übergang von den bisher betrachteten nichtkooperativen Spielen zu den kooperativen Spielen markiert wird. Die allgemeine Frage, wie man - ausgehend von einer bestimmten, möglicherweise als unbefriedigend wahrgenommenen Situation, wie z.b. einem sozialen Dilemma - die institutionellen Regelungen ändern müsste, damit sich andere Gleichgewichtslösungen einstellen, ist Gegenstand des sog. Mechanismusdesigns (mechanism design). Wie der Begriff sagt, geht es dabei um ein grundsätzlich denkbares, besseres Design von institutionellen Regelungen. Die Frage nach der politischen Implementierbarkeit einer institutionellen Veränderung wird dabei zunächst außen vor gelassen.

7 8.2 Individuelle vs. kollektive Rationalität 423 Beispiel 8-4 Übernutzung von Gemeingütern - Fischer Im Folgenden betrachten wir - nun isoliert ohne Landwirtschaft - einen See, in dem die Fischfangeinrichtungen nicht fest installiert sind, sondern erst eingebracht werden müssen. Die Netzfläche sei ein variabler Produktionsfaktor. Für einen Fischer, der den See besitzt, ist die Bruttoerfolgsfunktion bei einem Fischpreis von 150 /dt und einem Netzpreis von 2 /m 2 wie folgt definiert: (8-8) Dabei kennzeichnet den Fischertrag in dt und die eingesetzte Netzfläche in m 2. Für den Zusammenhang zwischen Netzfläche und Fischertrag sei folgende quadratische Produktionsfunktion plausibel: 0,57 0,002 (8-9) Die optimale spezielle Intensität der Netzeinsatzfläche kann ermittelt werden, indem die erste Ableitung der Bruttoerfolgsfunktion (8-8) unter Berücksichtigung der Produktionsfunktion (8-9) gleich Null gesetzt wird. Der Fischer wird bis zu dem Umfang fischen, an dem das Wertgrenzprodukt des Faktors Netzfläche dem Netzpreis entspricht: 150 / 2. Die optimale Netzintensität beträgt 139,2 m 2 Netzfläche. Dabei erzielt der Fischer einen Ertrag von 40,59 dt und einen Erlös von 6 088,20 (vgl. Tab. 8-6, Spalte 2). Nehmen wir im Unterschied zu den bisherigen Überlegungen an, dass sich der See in Gemeinschaftseigentum befindet und jeder dort fischen kann. Wie sieht bspw. die Situation eines potenziellen Fischers aus, wenn sich bereits 139 Fischer entschieden haben, den See mit jeweils 1 m 2 Netzfläche zu nutzen? Sollte der 140. Fischer aus individuellen Gewinngesichtspunkten das Fischen sein lassen? Nein! Der kollektive Grenzerlös aus dem letzten, d.h. dem 140. Quadratmeter Netzfläche ist zwar mit 1,80 je m 2 kleiner als der Faktorpreis von 2 /m 2 (vgl. Tab. 8-6, Spalte 3). Der negative kollektive Grenzgewinn ist aber für den 140. Fischer individuell nicht entscheidungsrelevant. Der Gesamterlös aus dem Fischfang im See teilt sich ja gleichmäßig auf alle Fischer auf. Mit anderen Worten: Der 140. Fischer bekommt nicht die Fische, die durch den 140. Quadratmeter Netzfläche zusätzlich gefangen werden, sondern 1/140 von allen Fischen. Der individuelle Grenzerlös des 140. Fischers entspricht also dem Durchschnittserlös. Dieser beträgt bei 140 m 2 Netzfläche 43,50 /m 2. Da der individuelle Grenzerlös größer ist als der Faktorpreis, ist es auch für den 140. Fischer individuell rational, den Fischfang aufzunehmen. Man könnte auch sagen: Die Fangeinbußen der anderen Fischer stellen für ihn externe Kosten dar. Stellt der See ein Gemeingut dar, wird die Nutzung erhöht, solange der Durchschnittserlös den individuellen Faktorpreis deckt. Erst bei einem Faktoreinsatz von mehr als 278 m 2 Netzfläche wäre der zusätzliche Faktoreinsatz nicht mehr individuell lohnenswert (Spalte 5). Tab. 8-6: Nutzungsintensität privater Güter vs. Nutzungsintensität von Gemeingütern Spalte 1 Spalte 2 Spalte 3 Spalte 4 Spalte 5 Spalte 6 Faktoreinsatzmenge: (m 2 ) 138,00 139,00 140,00 277,00 278,00 279,00 Ertrag: (dt) 40,57 40,59 40,60 4,43 3,89 3,35 Erlös: 150 ( ) 6 085, , ,00 664,80 583,80 502,20 Individuelle Grenzkosten = kollektive Grenzkosten 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 = Faktorpreis ( /m 2 ) Individueller Grenzerlös = Durchschnittserlös: 44,10 43,80 43,50 2,40 2,10 1, / ( /m 2 ) Kollektiver Grenzerlös: 150 / ( /m 2 ) 3,00 2,40 1,80-80,40-81,00-81,60

8 424 8 Corporate Social Responsibility - Über die Grenzen der einzelwirtschaftlichen Sicht hinaus Im Beispiel kommt es also durch das Gemeineigentum zu einer Erhöhung der Netzintensität auf ca. das Doppelte. Das Fischerbeispiel entspricht von seiner Struktur her dem berühmten Beispiel der Übernutzung einer Gemeinschaftsweide, der sog. Allmende (vgl. Punkt 8.3.1). Ende des Beispiels c) Das Konzept des Nash-Gleichgewichts und der Pareto-Optimalität Wir sind bereits beim klassischen Gefangenendilemma (vgl. Tab. 8-3) der Frage nachgegangen, welches Ergebnis sich bei rational-eigennützigen Spielern einstellen wird. Wir erinnern uns: Dort war es ein Gleichgewicht in dominanten Strategien, das zu einer sozial ineffizienten Lösung geführt hat. In vielen Spielen gibt es aber kein Gleichgewicht in dominanten Strategien. Zur Strategiewahl muss der einzelne Spieler dann Erwartungen bzgl. der Strategiewahl der Mitspieler bilden. Damit stellt sich die Frage, ob es ein konsistentes Konzept in Form einer Gleichgewichtslösung gibt. Als zentrales Konzept der Spieltheorie gilt das sog. Nash-Gleichgewicht (Nash equilibrium). Es bezeichnet ganz allgemein eine Strategiekombination, bei der keiner der sich rational verhaltenden Spieler einen Vorteil erzielen kann, wenn er einseitig von seiner Strategie abweicht. Man könnte auch sagen, dass die Strategien im Nash-Gleichgewicht die wechselseitig besten Antwortstrategien sind. Alle Gleichgewichte in dominanten Strategien stellen damit auch Nash-Gleichgewichte dar. Dies gilt aber nicht umgekehrt. Man kann Nash-Gleichgewichte im 2-Personen Spiel wie folgt bestimmen: (1) Man markiert für den ersten Spieler die Strategie, die für eine beliebige gedanklich fixierte Strategie des Gegenspielers das individuell optimale Ergebnis liefert, und wiederholt dies für alle Strategien des Gegenspielers. (2) Man führt diesen Vorgang auch für den zweiten Spieler durch. (3) Alle Ergebniskombinationen, die doppelt markiert sind, stellen Nash-Gleichgewichte dar. Tab. 8-7 veranschaulicht das Konzept des Nash-Gleichgewichts sowie das Konzept der sozialen Effizienz anhand sechs verschiedener 2-Personen Spiele. Bei den mit ;, ; etc. bezeichneten Strategien steht der erste Index für den Spieler und der zweite für die Strategie. Strategiekombinationen, bei denen die Ergebnisse für beide Spieler fett gedruckt sind, stellen Nash-Gleichgewichte dar. In allen Spielen ergibt sich jeweils ein Nash-Gleichgewicht, und zwar durch die Strategiekombination ; ; ;, die sich im rechten unteren Quadranten befindet. Nur die Nash-Gleichgewichte der Spiele auf der linken Seite stellen auch gleichzeitig Gleichgewichte in dominanten Strategien dar. Die Gleichgewichtslösungen der auf den Ebenen a) bis c) dargestellten Spiele unterscheiden sich jeweils in ihrer sozialen Effizienz. In Tab. 8-7a) ist zunächst links das bereits aus Tab. 8-3b) bekannte Gefangenendilemma mit einem Nash- Gleichgewicht dargestellt, das auch ein Gleichgewicht in dominanten Strategien ist. Rechts ist ein Spiel mit einem Nash-Gleichgewicht angezeigt, das kein Gleichgewicht in dominanten Strategien ist. Bei beiden Spielen sind die Nash-Gleichgewichte nicht pareto-effizient. Ein Gleichgewicht ist nicht pareto-effizient, wenn es eine andere Strategiekombination gibt, bei der beide Spieler besser gestellt sind. Dies ist hier jeweils mit ; ; ; der Fall. Bei den Spielen b-1 und b-2 sind die Nash-Gleichgewichte dagegen paretoeffizient. Hier gibt es zunächst keine Strategiekombination, die einen Spieler besser stellt, ohne einen anderen schlechter zu stellen. Allerdings zeigt der Blick auf die grau unterlegten Strategiekombinationen ; ; ;, dass man sich auch hier mit Blick auf die kollektive Rationalität durchaus eine bessere Lösung vorstellen kann. In beiden Spielen könnte durch diese Kombination die Gesamtsumme der Auszahlungen gesteigert werden. Man spricht in diesem Zusammenhang - unter Vernachlässigung von Verteilungsaspekten - auch vom Wohlfahrtsoptimum oder von der Kaldor-Hicks-Effizienz. Um zu prüfen, ob ein Ergebnis Kaldor-Hicks-effizient ist, führt man den sog. Kompensationstest durch. Das Lösungsgleichgewicht ; ; ; in Spiel b-2 ist bspw. nicht Kaldor-Hicks-effizient, da es eine andere Lösung gibt, bei der der Gewinner mehr gewinnt als der Verlierer verliert. Der Gewinner könnte den Verlierer durch

9 8.2 Individuelle vs. kollektive Rationalität 425 sog. Seitenzahlungen (side payments) kompensieren, so dass beide besser gestellt wären. Aus diesem Grund wird die Kaldor-Hicks-Effizienz gelegentlich auch als potenzielle Pareto-Effizienz bezeichnet. Bei den Spielen c-1 und c-2 sind die Nash-Gleichgewichte Kaldor-Hicks-effizient. Hier ist durch Seitenzahlungen keine Steigerung der Auszahlungen möglich. Tab. 8-7: Verschiedene Formen von Nash-Gleichgewichten a) a) Pareto-ineffiziente Nash-Gleichgewichte a-1: Dominantes Strategiengleichgewicht a-2: Nicht-dominantes Gleichgewicht ; ; ; ; ; 5 ; 5-4 ; 6 ; 4 ; 2-6 ; 3 ; 6 ; -4 0 ; 0 ; 3 ; -6 0 ; 0 b) Pareto-effiziente Nash-Gleichgewichte b-1: Dominantes Strategiengleichgewicht b-2: Nicht-dominantes Nash-Gleichgewicht ; ; ; ; ; 3 ; -2-6 ; -1 ; 10 ; 3 0 ; 4 ; 4 ; -6 0 ; 0 ; 4 ; 0 5 ; 5 c) Kaldor-Hicks effiziente Nash-Gleichgewichte c-1: Dominantes Strategiengleichgewicht c-2: Nicht-dominantes Nash-Gleichgewicht ; ; ; ; ; 7 ; 5-6 ; 8 ; 10 ; 3 0 ; 4 ; 8 ; -6 6 ; 8 ; 4 ; 0 9 ; 5 a) Strategiekombinationen, bei denen die Ergebnisse für beide Spieler kursiv (fett) gedruckt sind, stellen Gleichgewichte in dominanten Strategien (Nash-Gleichgewichte) dar. Die Kaldor-Hicks-effiziente Lösung ist grau unterlegt. Was lässt sich aus dieser Übersicht ableiten? Erstens, Pareto-Verbesserungen stellen immer auch Kaldor-Hicks-Verbesserungen dar, aber nicht umgekehrt. Anders gesagt: Pareto-Verbesserungen sind eine Teilmenge der Kaldor-Hicks-Verbesserungen. Zweitens, Spiele, bei denen die Nash-Gleichgewichte nicht Kaldor-Hicks-effizient sind, führen zu einem Dilemma. Letztlich handelt es sich um Modelle für Situationen, in denen eigennützige Akteure zu einem sozial ineffizienten Gleichgewicht kommen. Dies bedeutet, dass unter Einbeziehung von Verhandlungsmöglichkeiten kollektive Lösungen denkbar sind, die alle Beteiligten besser stellen würden. Der Grund für die Entstehung eines Dilemmas ist das Vorliegen externer Effekte oder - anders ausgedrückt - das Versagen der Spielregeln, die angesichts der eigennützigen Präferenzen der Akteure nicht in der Lage sind, die kollektiv-rationale Lösung herbeizuführen. Abb. 8-4 veranschaulicht den Sachverhalt unter Rückgriff auf die Spiele a-2 und b-2 aus Tab Bei Spiel a-2 stellt die Strategiekombination ; ; ; (Punkt B) eine Pareto-Verbesserung und damit auch Kaldor-Hicks-Verbesserung gegenüber der Nash-Lösung ; ; ; (Punkt A) dar. Bei Spiel b-2 sind die relevanten Punkte mit C, D und E bezeichnet. Im pareto-effizienten Nash-Gleichgewicht ; ; ; (Punkt C) erzielen beide Spieler jeweils eine Auszahlung von 5 und damit in der Summe von 10. Im Vergleich dazu würde die Strategiekombination ; ; ; (Punkt D) eine Kaldor-Hicks- Verbesserung von 3 bringen, da in der Gesamtsumme eine Auszahlung von 13 erzielt wird. Können die beiden Spieler - z.b. aufgrund eines verbesserten Mechanismusdesigns - zu einem kooperativen Spiel wechseln und vertraglich bindende Seitenzahlungen vereinbaren, ist diese Kaldor-Hicks-Verbesserung tatsächlich erzielbar und aufteilbar. Eine mögliche vertragliche Lösung wäre bspw. eine Vereinbarung, die zu einer Auszahlung von 6,5 für beide Spieler führt (Punkt E). Durch die Möglichkeit des Vertragsschlusses könnte im vorliegenden Beispiel also die vorher nicht realisierbare Kaldor-Hicks-Verbesserung in eine realisierbare Pareto-Verbesserung überführt werden. Zur Veranschaulichung des grundsätzlichen Sach-

10 426 8 Corporate Social Responsibility - Über die Grenzen der einzelwirtschaftlichen Sicht hinaus verhaltes haben wir sowohl von den Kosten der Optimierung des Mechanismusdesigns als auch von den Transaktionskosten der vertraglichen Vereinbarung und ihrer Durchsetzung abstrahiert. In praktischen Anwendungen können diese Kosten durchaus höher sein als der erzielte Wohlfahrtsgewinn eines verbesserten Gleichgewichts. Abb. 8-4: Pareto- und Kaldor-Hicks-Verbesserungen a) Nutzen Spieler 2 10 Kaldor-Hicks- Verbesserungen Pareto- Verbesserungen E (6,5;6,5) 5 C (5;5) Kaldor-Hicks- Verbesserungen D (10;3) B (4;2) A (0;0) Nutzen Spieler 1 a) Die angezeigten Bereiche der Pareto- und Kaldor-Hicks-Verbesserungen beziehen sich auf den Referenzpunkt C. d) Eine Übersicht klassischer Spiele Konfliktspiele Bei Konfliktspielen (pure conflict games) gibt es keine überlegene kollektiv-rationale Lösung mit sozialen Effizienzgewinnen, die verteilt werden könnten. Sie bilden vielmehr die Struktur sozialer Konflikte ab, in denen es um die Verteilung einer gegebenen Menge von Auszahlungen geht. Kommunikation bzgl. der eigenen Strategien ist in dieser Anreizkonstellation nicht nur sinnlos, sondern kontraproduktiv. Aus Sicht eines eigennützigen Spielers kommt es ja gerade darauf an, den Gegner zu täuschen. Man unterscheidet üblicherweise zwei Formen von Konfliktspielen, nämlich Nullsummenspiele und Konstantsummenspiele (vgl. Tab. 8-8). Bei den sog. Nullsummenspielen (zero sum games) ist die Summe der Auszahlungsbeträge Null, d.h. der eine Spieler verliert, was der andere gewinnt. Das klassische Beispiel ist das Spiel übereinstimmende Münzen (matching pennies). Dabei werfen zwei Spieler eine Münze. Tritt bei beiden Spielern zugleich Kopf oder Zahl auf, muss Spieler 2 an Spieler 1 einen Betrag in Höhe von 2 bezahlen. Wirft einer der Spieler Zahl und der andere Kopf, dann muss Spieler 1 an Spieler 2 einen Betrag in Höhe von 2 zahlen.