Angewandte Spieltheorie WOW B.Sc. Modul Vertiefung Volkswirtschaftslehre (4. Trim.) WINF B.Sc. Modul Wahlpflichtmodul 2 (7. Trim.)

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1 Angewandte Spieltheorie WOW B.Sc. Modul Vertiefung Volkswirtschaftslehre (4. Trim.) WINF B.Sc. Modul Wahlpflichtmodul 2 (7. Trim.) Univ. Prof. Dr. Karl Morasch Volkswirtschaftslehre, insbesondere Mikroökonomie und Wettbewerbspolitik karl.morasch@unibw.de K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 1 Team Vorlesung Übung Univ. Prof. Dr. Karl Morasch Zimmer 1117, Gebäude 36, Tel. (089) karl.morasch@unibw.de Sprechstunde: Dienstag, 15:00 16:00 Dipl. Vw. Florian Bartholomae Zimmer 1120, Gebäude 36, Tel. (089) florian.bartholomae@unibw.de Sprechstunde nach Vereinbarung K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 2

2 Schritte zum Erfolg Vorlesungsbesuch und solide Mitschrift Nachbereitung und Literaturstudium Bearbeiten der Übungsaufgaben Besuch derübung Aktive Beteiligung durch Fragen, Kommentare, etc. K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 3 Lernziele Nach Besuch der Veranstaltung sollten Sie in der Lage sein, ökonomische Problemstellungen in eine spieltheoretische lh h Formulierung zu übersetzen, die wichtigsten spieltheoretischen Lösungskonzepte kennen und ihre Anwendbarkeit beurteilen können, wichtige (ökonomische) Anwendungsbereiche der Spieltheorie kennen unddabeiinsbesonderekenntnisse dabei insbesondere imanwendungsfeld Oligopolwett bewerb und strategisches Unternehmensverhalten erworben haben. (weniger relevant: formale Aspekte, z.b. häufig Beispiel statt allgemeine Analyse und nur ausnahmsweise Beweise von Aussagen) K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 4

3 Aufbau der Veranstaltung Einführung (Idee + Beispiele, formale Darstellung der Spielsituation) Statische Spiele bei vollständiger Information (Dominanz, Nash Gleichgewicht, h i ht Fokus Punkt, kt gemischte Strategien) t Dynamische Spiele und unvollständige Information (Teilspielperfektheit bei mehrstufigen und wiederholten Spielen, Bayes Nash und sequentielles Gleichgewicht bei unvollständiger Info) K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 5 Literaturempfehlung Grundlegende Literatur: Holler, M. J., Illing, G. (2006), Einführung in die Spieltheorie, 6. Aufl., Berlin: Springer. (Hauptgrundlage der Veranstaltung als kostenloses E book verfügbar!) Dixit, A., Skeath, S. (2004), Games of Strategy, 2. Aufl., New York: Norton. (zusätzliche Beispiele + ausführlichere, weniger formale Darstellung) Morasch, K., Bartholomae, F. W., Wiens, M. (2010), Spieltheoretische Grundkonzepte, wisu, 39 (8 9), Zusätzliche und weiterführende Literatur: siehe Gliederung K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 6

4 Beziehung zu anderen Veranstaltungen Grundlagen aus Grundzüge der Mikroökonomik Optimierung und Gleichgewichtsprinzip (zusätzlich: Interaktion bei bewusster Interdependenz) Beispiele für Anwendungen in anderen Veranstaltungen Zeitliche Inkonsistenz imrahmen von Geld, Kreditund Währung Modellierung Oligopolwettbewerb in Wettbewerb und Regulierung Interaktion vonwirtschaftspolitischen Trägern untereinander und mit dem privaten Sektor in Wirtschaftspolitik K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 7 1. Einführung: Idee, Beispiele, formale Darstellung 2. Statische Spiele bei vollständiger Information 3. Dynamische Spiele und unvollständige Information Einführung Idee und ökonomische Anwendungsbeispiele Formale Beschreibung strategischer Entscheidungssituationen Literatur zu 1.1: Holler/Illing, Kapitel 1 (insbes. 1.1, 1.2., und 1.3.3) Dixit/Skeath, Chapter 1 und 2 Morasch/Bartholomae/Wiens (interne Version), S. 1 3 K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 8

5 Grundidee und ökonomische Anwendungsbeispiele Aufbau von Abschnitt 1.1: Beschreibung von Spielsituationen Thema Spieltheorie, i zentrale Aspekte bei bibeschreibung Veranschaulichung anhand Gefangenendilemma Matrixform und extensive Form, Gleichgewicht in dominanten Strategien Simultanspiel: Kartellinstabilität von der Spielsituation zur Auszahlungsmatrix, Struktur wie Gefangenendilemma Sequentielles Spiel: Zeitinkonsistenz bei Patentpolitik Darstellung der Situation, Übertragung in extensive Form, Konzept Selbstbindung Informationsasymmetrie: Unsicherheit über Kosten der etablierten Firma Fokus der Veranstaltung und Abgrenzung zu anderen Bereichen der Spieltheorie K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 9 Beschreibung von Spielsituationen Thema: strategischen Entscheidungssituationen, d.h. Ergebnis vom Verhalten mehrerer Entscheidungsträger abhängig alleakteuresindsichdieser sich dieser Interdependenz bewusst Drei zentrale Aspekte: strategische Situation (Zusammenhang zwischen Strategien und Auszahlungen) zeitliche Struktur des Spiels (Anzahl und Reihenfolge der Spielzüge) Informationsstruktur des Spiels (symmetrische oder asymmetrische Information) K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 10

6 Gefangenendilemma Matrixform Idee: nicht beweisbares Verbrechen, Einzelhaft und Kronzeugenregelung Spieler: 1, 2 Strategien: s i1 = nicht gestehen s 21 s 22 s i2 = gestehen Spieler 1 s 11 (3,3) 3) (1,4) Auszahlungen u i (s) Spieler 2 s 12 (4,1) (2,2) Lösungskonzept: Gleichgewicht in dominanten Strategien K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 11 Gefangenendilemma extensive Form Abbildung von Zugreihenfolge und Informationsstruktur (für das Ergebnis hier irrelevant) Knoten (Zug eines Spielers) B s 21 (3,3) s 11 s 22 (1,4) A s s12 21 (4,1) imperfekte Information (Spieler 2 weiß nicht, ob er sich in B oder C befindet) C s 22 (2,2) K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 12

7 Simultanspiel: Kartellinstabilität Beispiel: Duopol mit unverbindlicher Preisabsprache (Situation entspricht derjenigen im Gefangenendilemma) Strategien: s i1 = Kartellpreis s i2 = Wettbewerbspreis s 21 s 22 Auszahlungen: s 11 (50,50) (0,100) bid beide Kartellpreis: 50 beide Wettbewerbspreis: 10 nureiner Wettbewerbspreis: s 12 (100,0) (10,10) Gewinn: 100, Konkurrent: 0 K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 13 Sequentielles Spiel: Zeitliche Inkonsistenz (I) Beispiel Patentschutz Situationsbeschreibung Politik (t=0): Unternehmen (t=1) Ergebnis (t=2) kein Patentschutz keine F&E Aktivität keine neuen Produkte (vollständige Konkurrenz) Patentschutz in beiden Perioden F&E Aktivität neue Produkte Monopole Patentschutz in t=0 angekündigt, zu Beginn von t=2 abgeschafft F&E Aktivität? neue Produkte? vollständige Konkurrenz Auszahlungsstruktur: Politik will F&E + Konkurrenz, am ungünstigsten ist keine F&E Aktivität Unternehmen wollen F&E F&E+ Monopol, keinesfalls F&E F&E+ Konkurrenz K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 14

8 Sequentielles Spiel: Zeitliche Inkonsistenz (II) Beispiel Patentschutz Darstellung in extensiver Form Spieler: 1 = Politik 2 = Unternehmen B s 21 (2,3) Strategien: s 11 = Patentschutz in t=2 s 12 = ki kein Pt Patentschutz t ht in t=2 t2 s 21 = F&E Aktivität s 22 = keine F&E Aktivität A s 11 C Problem: Selbstbindung der Politik möglich? (d.h. nach Ankündigung in t=0 wissen die Unternehmen, ob sie sich in B oder C befinden)? s 22 (1,2) s s12 21 (3,1) s 22 (1,2) K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 15 Informationsasymmetrie: Markteintritt Idee: unvollständige Information über etabliertes Unternehmen Annahmen: Potentieller Markteintreter kennt die Kosten des etablierten Unternehmens nicht (können entweder hoch oder niedrig sein) Markteintrittlohntsichnurbeihohen nur hohen Kosten deretabliertenetablierten Firma Fragestellungen: Markteintrittsentscheidung auf Grundlage der A priori Schätzung der Kosten des etablierten Unternehmens (Bayes Nash Gleichgewicht) Manipulation der A priori Information durch etabliertes Unternehmen (Anwendung Bayes sche Regel und sequentielles Gleichgewicht) K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 16

9 Abgrenzung: Andere Bereiche der Spieltheorie Zentrales Thema der Veranstaltung: Theoretische Analyse nicht kooperativer Spiele mit gegebenen Spielregeln zwischen vollständig rationalen Akteuren ohne Kommunikationsmöglichkeit i i Andere Bereiche der Spieltheorie: Mechanismusdesign (Gestaltung der Spielregeln zb z.b. Auktionsform) korrelierte Gleichgewichte (Kommunikation zur Verhaltenskoordinierung) kooperativespieltheorie (bindende Verträge möglich) evolutorische Spiele (beschränkte Rationalität und Lernen) experimentelle Spieltheorie (Empirische Analyse des Verhaltens in Spielen) (soweit Zeit bleibt, werden in der Veranstaltung auch einige Aspekte der fett kursiven Themen behandelt) K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie Einführung: Idee, Beispiele, formale Darstellung 2. Statische Spiele bei vollständiger Information 3. Dynamische Spiele und unvollständige Information Einführung Idee und ökonomische Anwendungsbeispiele Formale Beschreibung strategischer Entscheidungssituationen Literatur zu 1.2: Holler/Illing, 2.1, 2.2, (2.3 Erwartungsnutzen), 2.4 K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 18

10 Formale Beschreibung eines Spiels Ein Spiel ist formal gegeben durch diemenge N = {1,, n} der Spieler (n = Anzahl der Spieler) diemenge S der Strategiekombinationen s = {s 1,,s i,,s n } (dabei ist s i eine Strategie von Spieler i aus seiner Strategiemenge S i ) dieauszahlungsvektoren u (s) = {u 1 (s),, u n (s)} (mit u i (s) als Nutzen des Spielers i bei Strategiekombination s) die Spielregeln (Reihenfolge der Spielzüge, Informationsstand) Simultanspiel mit vollständiger Info durch (N, S, u) komplett beschrieben (Darstellung als Spiel in Normalform bzw. Matrixform Details zur extensiven Form Spielbaum in Abschnitt 3.1) K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 19 Warum Auszahlungen als Erwartungsnutzen? Unsichere Auszahlungen: Wie Ergebnis für verschiedene Strategien vergleichen? Erwartungswert? Problem: Wegen Risikoaversion sichere Auszahlung präferiert! Ansatz: Auszahlungen mit konkaver k Erwartungsnutzenfunktion t bewerten Beispiel: u( x) x Aktie fällt (Wsk. ½) x (Mio ) Option 0 Aktie steigt (Wsk. ½) 4 u(e(x)) E(u(x)) Finanzierungsschatz K. Morasch 2012 Angewandte Spieltheorie 20