STRATEGISCHES DENKEN: Einführung in die Spieltheorie und experimentelle Ökonomie

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1 STRATEGISCHES DENKEN: Prof. Dr. Aleksander Berentsen Abteilung Wirtschaftstheorie Universität Basel Einführung in die Spieltheorie und experimentelle Ökonomie Dr. Christian Thöni (Uni SG) Übungen: Valentin Overney Dominic Herzog 1 2 Übungen Vorlesung: Mittwoch Literatur: Games of Strategy, 3rd Edition Dixit, Skeath and Reiley, Norton Valentin Overney: Kollegienhaus, Hörsaal 118 A-F: Montag, G-L: Montag, Dominic Herzog: Kollegienhaus, Hörsaal 120 M-R: Montag, S-Z: Montag, Forum Prüfung Kapitel 1-14 des Buches sind relevant! Alle Fragen bitte im Board posten. Dominic Herzog ist Moderator. 5 6

2 Aufbau und Inhalt des Buches Teil 1 Teil 1: Einleitung und allgemeine Grundsätze Teil 2: Konzepte und Techniken Teil 3: Einige generelle Klassen von Spielen und Strategien Teil 4: Anwendungen für spezifische strategische Situationen (wird nicht behandelt) Kapitel 1: Grundlegende Ideen und Beispiele Kapitel 2: Grundgedanke bei strategischen Spielen Aufbau und Inhalt des Buches 7 Aufbau und Inhalt des Buches 8 Teil 2 Teil 3 Kapitel 3: Kapitel 4: Kapitel 5: Kapitel 6: Kapitel 7: Kapitel 8: Sequentielle Spiele Statische Spiele in diskreten Strategien Statische Spiele mit stetigen Strategien Spiele mit sequentiellen und simultanen Aktionen Gemischte Strategien: 2x2 - Spiele Gemischte Strategien: Verallgemeinerung Kapitel 9: Unsicherheit und Information Kapitel 10: Strategische Aktionen Kapitel 11: Wiederholte Spiele Kapitel 12: Kollektive Wahl Kapitel 13: Evolutionäre Spieltheorie Kapitel 14: Mechanismus-Design Aufbau und Inhalt des Buches 9 Aufbau und Inhalt des Buches 10 Semesterübersicht Kapitel 1& fällt aus Kapitel 3& Übungen Dr. Thöni Übungen Kapitel Übungen Kapitel 7& Übungen Dr. Thöni Teil 1: Einleitung und allgemeine Übungen Kapitel 9& Übungen Kapitel 11 Grundsätze Übungen Dr. Thöni Übungen Kapitel Übungen Dr. Thöni Übungen Kapitel Übungen Dr. Thöni Übungen Reserve Kapitel 1&2 11 Kapitel 1&2 12

3 Übersicht Kapitel 1 und 2: Einführung in die Spieltheorie Was ist Spieltheorie? Nutzen der Spieltheorie Klassische Beispiele Kapitel 1&2 13 Kapitel 1&2 Übersicht 14 Was ist Spieltheorie? A game is being played whenever people interact with each other Ken Binmore, Fun and Games (1992) Agent 1 Agent 2 Strategische Interaktion 1 s Handlungen 2 s Handlungen Alltagssituation: Nehme an es gehen 10 Personen in ein Restaurant. Jeder bezahlt am Schluss sein eigenes Essen. Dies ist ein Entscheidungsproblem. Nehme nun an, dass vor dem Essen alle zustimmen die Rechnung am Ende auf alle Personen gleichmässig aufzuteilen. Jetzt haben wir ein Spiel. Jede Interaktion zwischen Menschen ist ein Spiel

4 Glück, Können, Strategie Spiele unterscheiden sich in Hinblick auf die Bedeutung, welche dem Zufall ( Glück ), dem Können der Spieler, ihren Entscheidungen, wie sie ihre Möglichkeiten nutzen wollen ( Strategie ), in ihnen zukommt. Wir fokussieren auf die strategischen Aspekte... untersuchen dabei aber auch, wie sich die anderen Faktoren auf das strategische Verhalten auswirken. Bsp.: Elfmeterschütze. Können: Härte und Präzision des Schuss. Glück: Wettereinflüsse, Rasenqualität Strategie: Wohin versuche ich zu schiessen? Spieltheorie ist eine Theorie strategischen Verhaltens Liefert eine Sprache zur Beschreibung von Spielen. Liefert Prinzipien, um das Nachdenken über die strategische Interaktionen zu strukturieren. Liefert Prognosen über das Verhalten in strategischen Situationen. Agent 1 Agent 2 Strategische Interaktion 1 s Handlungen 2 s Handlungen Spieltheorie ist die mathematische Modellierung strategischer Interaktion von rationalen Spielern Merkmale von strategischen Spielen Gruppe: In einem Spiel existieren mehr als ein Entscheidungsträger (Spieler). Existiert lediglich ein Spieler wird das Spiel zu einem Entscheidungsproblem. Interaktion: Die Handlung eines Spielers hat einen direkten Einfluss auf mindestens einen anderen Spieler in der Gruppe. Ist dies nicht gegeben, handelt es sich lediglich um eine Vielzahl von unabhängigen Entscheidungsproblemen Strategisch: Spieler antizipieren diese gegenseitige Abhängigkeit. Rationalität: Gegeben dieser Antizipation der gegenseitigen Abhängigkeit, wählt jeder Spieler seine beste Handlungsalternative

5 Bsp. Entscheidungstheorie: Bauer und Wetter Bsp. Strategische Interaktion: Gratiszeitungen Situationen mit sehr vielen Spielern können entscheidungstheoretischer Natur sein (Märkte, Wahlen). Grund: Der Einfluss jedes einzelnen Spielers kann vernachlässigt werden Prognose Nutzen der Spieltheorie Design von Institutionen (Spielregeln) Beratung Prognose Warum beobachten wir ein bestimmtes Verhalten in einer gegebenen Interaktion? Die durch die spieltheoretische Analyse gefundenen Erklärungen ermöglichen es eine Situation einzuschätzen und zu verstehen. Design von Institutionen (Spielregeln) Vorhersage: Weiss man, wie das Verhalten von den Spielregeln abhängt, kann man die Ergebnisse von Spielen vorhersagen. Bsp: - The Cuban Missile Crisis - Wer wird Bundesrat? 29 30

6 Versteht man, wie die Spielregeln das Verhalten der Spieler beeinflussen, kann man versuchen über die Festlegung der Spielregeln das Verhalten der Spieler zu steuern. Spieltheorie kann also zur Gestaltung von Institutionen verwendet werden. Ausgestaltung von Institutionen und Verträgen: Anreizsysteme in Firmen Einlageversicherungen der Banken Arbeitslosenhilfe Prüfungsreglemente Eheverträge Traktanden Beratung Spieltheorie liefert Ratschlag, wie sich ein Spieler in einem gegebenen Spiel verhalten sollte, um seine Ziele zu erreichen. Auctus Development provides auction strategy and game theory consulting services to enterprises across the United States and around the world (... ) For expert auction and reverse auction consulting to help you win more auctions with better margins, please contact: (Quelle: Beispiel UMTS-Konzessionen Am wurden in der Schweiz vier UMTS- Konzessionen versteiget. Es war allgemein bekannt, dass vier Unternehmungen Interesse an einer Konzession haben und zur Auktion angemeldet sind. Der Mindestgebot lag bei 50 Mio. Franken. Die Konzessionen gingen in der Folge an Swisscom 50 Mio. dspeed 50 Mio. Orange 55 Mio. Sunrise 50 Mio. Quelle: Prognose Da gleichviele Interessenten wie Konzessionen vorhanden sind entsteht kein Wettbewerb. Statt einer Auktion ist es schliesslich lediglich ein Entscheidungsproblem, ob man eine Konzession für 50 Mio. kaufen möchte. Design von Institutionen (Spielregeln) Anfänglich gab es 10 Interessenten. Die UMTS-Auktion hätte ursprünglich am 13. November 2000 starten sollen, wurde aber nach fünf Rückzügen und der Fusion der zwei Bieter diax und Sunrise verschoben. Die ComCom hat am 30. November nach eingehender Prüfung der Situation entschieden, dass die Auktion trotzdem nach den bisherigen Spielregeln durchgeführt werden soll. Quelle:

7 Anwendungsgebiete Beratung Gegeben der Situation am war die Beratung einfach. Biete 50 Mio. wenn du eine Konzession möchtest, ansonsten biete nichts. Mit der Spieltheorie hätte man aber auch bei mehr als vier Interessenten das optimale Bietverhalten beschreiben können. Illegales Verhalten: Doping im Sport, Kriminalität, Schwarzfahren Auktionen: Bietverhalten Industrieökonomie: Entscheidungen über Preise, Mengen, Produktqualität, Marktzutritt, Forschung und Entwicklung Politik: Streiks, Verhandlungen über Gesamtarbeitsverträge, Handelsliberalisierung, Abrüstung Konflikte: Verhalten der Akteure in Konflikten wie Handelskriegen, militärischen Auseinandersetzungen Unternehmensorganisation: Interaktion zwischen den Mitarbeitern, Managementstruktur, Personalpolitik Spieltheoretische Ansätze können jedoch nicht nur in der Ökonomie, sondern auch in anderen Disziplinen wie beispielsweise Politikwissenschaft, Soziologie oder Biologie angewandt werden Gefangenendilemma Beispiele strategischer Spiele Koordinationsspiele Chicken-Spiel 41 42

8 Gefangenendilemma Zwei Agenten haben zusammen ein Verbrechen begangen. Die Polizei hat keine Beweise gegen sie zur Hand. Sie werden einzeln verhört. Wenn der eine Agent gesteht und der andere nicht, erhält der Gestehende eine Strafmilderung und der nicht Gestehende wird umso härter bestraft. Wenn beide gestehen, erhalten sie die für dieses Vergehen übliche Bestrafung. Was sollen sie tun? Wenn ein Agent denkt, dass sein Partner gesteht, sollte er gestehen. Auch wenn er denkt, dass sein Partner nicht gesteht, sollte er gestehen. Aber es wäre für beide besser, wenn beide geleugnet hätten. Gefangenendilemma 43 Gefangenendilemma 44 Clyde gesteht Clyde leugnet CLYDE Bonny Bonny Gesteht Leugnet Gesteht Leugnet BONNY Gestehen Leugnen Gestehen 3 Jahre für beide 5 Jahre für Bonny und 1 Jahre für Clyde Leugnen 1 Jahr für Bonny und 5 Jahre für Clyde 2 Jahre für beide Beste Strategie 3 Jahre 5 Jahre 1 Jahr 2 Jahre Beste Strategie Im Gefangendilemma haben die Spieler eine dominante Strategie: Ein Spieler hat eine dominante Strategie, wenn dessen beste Strategie nicht davon abhängt, welche Strategien seine Mitspieler ausführen. Gefangenendilemma 45 Gefangenendilemma 46 Eine Klasse muss sich auf Prüfung vorbereiten Die Durchfallquote beträgt 20% egal wie viel gelernt wird. Die Studenten einigen sich darauf, nicht zu viel zu lernen. Lernt man trotzdem ein wenig mehr, wirkt sich das substantiell positiv auf die Note aus. Tun dies aber alle, verpufft der Effekt des Mehraufwandes. Was sollen sie tun? Wenn ein Student denkt, dass die anderen sich an die Vereinbarung halten, sollte er mehr lernen, er hätte dann eine bessere Note. Denkt er, dass die anderen mehr lernen, so tut er dies auch, um nicht abzufallen. Es werden also alle mehr lernen. Aber es wäre für alle besser, wenn sie weniger gelernt hätten. Gefangenendilemma 47 Gefangenendilemma 48

9 Koordinationsspiele: Kampf der Geschlechter Ein Ehemann und seine Ehefrau möchten zusammen eine Veranstaltung besuchen. Sie sind sich nicht einig, ob sie ein Fussballspiel oder eine Ballettaufführung besuchen sollen. Sie wählen simultan. Wiederum hängt die Wahl des Ehemannes entscheidend davon ab, was er denkt, was die Wahl seiner Frau sein wird. Und umgekehrt... Was sollen sie tun? Koordinationsspiele Zwei Studenten verpassen es sich auf die Prüfung vorzubereiten. Sie bitten den Professor, sie erst einen Tag später zu prüfen, da sie einen platten Reifen gehabt hätten. Der Professor stimmt zu. Der Professor platziert die beiden in getrennten Räumen und die erste Frage, für welche es 90% aller Punkte gibt, lautet: Welcher Reifen? Koordinationsspiele 49 Koordinationsspiele 50 Chicken-Spiel Zwei Teenager fahren im Auto aufeinander zu. Derjenige welcher als erster ausweicht, um die Kollision zu vermeiden ist der Verlierer (Chicken). Derjenige welcher weiter geradeaus fährt, ist der Gewinner. Beide wollen die Kollision vermeiden. Was sollen sie tun? Geradeaus fahren Ausweichen Ausweichen Geradeaus fahren Chicken-Spiel 51 Chicken-Spiel 52 Was der Spieler über die Strategie seines Gegenüber denkt, ist entscheidend für seine eigene Strategie. Wenn ein Spieler denkt, dass sein Mitspieler nicht aufgibt, sollte er aufgeben. Wenn er denkt, dass sein Gegenüber zu irgendeinem Zeitpunkt aufgeben wird, sollte er weiter geradeaus fahren. Zwei Studenten, beide hoffen, dass der andere die Einkäufe erledigt. Der Student kann einkaufen oder nicht. Derjenige der einkauft ist der Verlierer. Derjenige der nicht einkauft ist der Gewinner. Beide wollen sie essen. Was sollen sie tun? Chicken-Spiel 53 Chicken-Spiel 54

10 Dynamische Version des Spiels (war of attrition): Wann ist es optimal aufzugeben? Dr Gschieder git noh, der Esel blibt stoh. Chicken-Spiel 55