Grundzüge der Mikroökonomie. Kapitel 11 P-R Kap. 12 (Mikro I) Oligopol

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1 Grundzüge der Mikroökonomie Kapitel 11 P-R Kap. 12 (Mikro I) Oligopol 1

2 Oligopol Wenige nbieter im Markt In strategischer Interaktion Wettbewerb in Mengenvariablen Cournot-Nash-Modell Wettbewerb in Preisvariablen Bertrand-Modell für den Fall homogener Güter Unterschiedliche Wettbewerbsmodelle Führendes Unternehmen (Stackelberg-W b ) 2

3 OLIGOPOL: MENGENWETTBEWERB 3

4 Situation Welt mit zwei Öl-Produzenten Beide denken über Ihre jeweiligen Fördermengenziele nach Jeder möchte den operativen Gewinn des jeweiligen Landes maximieren Der Preis im Weltölmarkt hängt von der gesamten Fördermenge ab und demnach von den Entscheidungen beider 4

5 Oligopol: Mengenwettbewerb (Cournot Modell) Marktnachfrage P 100 wobei + nnahme: MC0 Für s Output-Entscheidung: muss Mengenwahl von antizipieren (,fix ) sowie auch s Entscheidung antizipiert rechnet nicht damit dass direkt auf E reagiert betrachtet s Entscheidung als gegeben s wahrgenommene Marktnachfrage ist P (100,fix ) 5

6 Residualnachfrage P P100- P max s Residual-Nachfrage s MR-Kurve MR MC * BR( ) Best Response 6

7 Reaktionskurve fix + Π, mit ) (100 2, ) ( 100 fix Π , Π fix ) ( ,, * fix fix BR ) ( ) ( entsprechend : * BR fix 2 100, ) ( ) ( * BR 7

8 100 C Reaktionskurve, graphisch zero profit line s Reaktionskurve: * ( ) BR( ) C 100 for 0 realizes monopoly profit at 50 8

9 Cournot-Nash-Gleichgewicht Was soll hinsichtlich,fix annehmen? selbst will beste ntwort auf,fix finden Sollte annehmen, dass auch beste ntwort auf ein,fix finden will Gesucht:,fix,,fix so dass,fix beste ntwort auf,fix ist und,fix beste ntwort auf,fix ist! Gegenseitig beste ntworten! 9

10 100 Cournot-Nash-Gleichgewicht C s Reaktionskurve: * ( )BR( ) s Reaktionskurve: * ( ) BR( ) C

11 Nash Gleichgewicht Zwei Spieler (, ) Jeder Spieler wählt eine ktion bzw. Definiere * BR ( ) als Beste ntwort auf Möglicherweise mehr als ein Element * * BR ( ): Beste ntwort auf Jedes Paar *, * welches * BR( * ) und * BR( * ) erfüllt ist Nash-Gw 11

12 Die Situation des Nashgleichgewichts nimmt die Fördermenge von als gegeben an. weiss was diese Menge sein muss wenn selbst die gleichgewichtige Fördermenge von als gegeben annimmt. 12

13 Nash-Gleichgewicht Im Nash-Gleichgewicht lohnt sich für keinen Spieler einseitige bweichung d.h. wenn der andere Spieler seiner Nash- Gleichgewichtsstrategie * folgt. 13

14 Könnensich und besserstellen? Nash-Gleichgewicht P(66,66)33,33. Π Π 33,33 33,331, Π +Π 2, Monopol-Markt Output 50 bei P50. Π M ,500 Warum einigen sich und nicht auf 50? z.b. 25, 25 ist kein Nash-Gleichgewicht bweichungsgewinne 14

15 bweichungsgewinne in Kartellösung 25, 25 weichtab: Für * ( 25)50 ½* 25 37,5 P(25+37,5)37,5 Π 37,5*37,51406,25 15

16 100 C Stabilität der Kartellösung * ( )BR( ) * ( 50 33,3 31,25 25 NE ( ( * * 25) 37,5) ,5 37,5 31,25 KL 25 33,3 37,5 50 * * ( 100 ( ) BR( )

17 Individuelle versus kollektive Rationalität: Gefangendilemma B leugnen gestehen leugnen - 2;- 2-10;- 1 gestehen - 1;- 10-5;- 5 s Stratgien: Wähle Zeile ( Zeilenspieler ) B s Stratgien: Wähle Spalten ( Spaltenspieler ) In Zellen: Resultierende Pay off (Π, Π B ) 17

18 hat dominante Strategie B leugnen gestehen leugnen - 2;- 2-10;- 1 gestehen - 1;- 10-5;- 5 Für JEDE Strategiewahl von B ist es für am besten, zu gestehen Wenn ein Spieler eine Strategie hat, die immer zu besseren Ergebnissen führt als seine anderen Strategien (unabhängig davon, was der andere unternimmt), dann hat dieser Spieler eine dominante Strategie 18

19 Gestehen/Gestehen: Gleichgewicht in dominanten Strategien B leugnen gestehen leugnen - 2;- 2-10;- 1 gestehen - 1;- 10-5;- 5 19

20 Gestehen/Gestehen: ist auch Nash- Gleichgewicht B leugnen gestehen leugnen - 2;- 2-10;- 1 gestehen - 1;- 10-5;- 5 Für ist es eine beste ntwort, zu gestehen, wenn B leugnet Für ist es eine beste ntwort, zu gestehen wenn B gesteht Für B ist es eine beste ntwort, zu gestehen wenn gesteht Für B ist es eine beste ntwort, zu gestehen wenn leugnet 20

21 Gestehen/Gestehen: ist auch Nash- Gleichgewicht B leugnen gestehen leugnen - 2;- 2-10;- 1 gestehen - 1;- 10-5;- 5 Gestehen/Gestehen bildet eine gegenseitige beste ntwort 21

22 Nash-Gleichgewicht ist Paretodominiert B leugnen gestehen leugnen - 2;- 2-10;- 1 gestehen - 1;- 10-5;- 5 Leugnen/Leugnen stell beide besser ber einseitige bweichungen lohnen 22

23 Stackelberg-Modell Ein Produzent (Stackelberg-Führer) wählt Output zuerst und weicht von dieser Wahl nicht ab Zweiter Produzent (Stackelberg-Folger) reagiert auf diese Wahl Stackelberg-Führer berücksichtigt Reaktion Vorteil des ersten Zugs: Stackelberg-Führer kann für ihn besten Punkt auf der Reaktionskurve des Folgers auswählen 23

24 100 Oligopoly: Output competition CFür 100 Π 0. s Reaktions Kurve: C 0 Π * 45, 55, Π 450 * 40, 60, Π

25 Stackelberg Gleichgewicht 's Gewinn : Π ( ) 100 's 's max Reaktionskurve : Π * ( ) Problem als Stackelberg - Fuehrer Π ( * 100 ( )) 2 Π 100 ( ) 50 + max L 50 (2 1) ( ) 2 us Reaktionskurve : * L 25 25

26 Stackelberg versus Cournot-Nash 100 C Stackelberg Gleichgewicht: Der Stackelberg- Führer wählt besten Punkt auf * ( ) NE SE * ( ) * ( C nicht Rückverhandlungs-Stabil : Wenn nachfolgend ändern könnte