Listen, Stapel, Warteschlangen
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- Jasmin Claudia Fischer
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1 Lsten, Stapel, Warteschlangen Thomas Röfer Abstrakte Datentypen Rehung Stapel Warteschlange Enfach und doppelt verkettete Lste
2 Rückblck Prozeduren, Funktonen, Datenströme, JavaDoc Unterprogramme Prozeduren Funktonen Kopf (Sgnatur) Rumpf Formale Aktuelle Parameter En/Ausgabe & Transente P. Überladung plus plus :: nt nt longnt longnt plus plus :: nt nt longlong longlong plus plus :: long long longlong longlong plus plus :: long long ntnt ntnt De Funkton man() >java Klasse Hallo "des und das" Strng[] args args args.length 3 args[0] "Hallo" args[1] "21333" args[2] "des und das" JavaDoc Datenströme Datenströme n Java stream stream FleInputStream FleInputStream reader reader InputStreamReader buffer buffer BufferedReader BufferedReader lne lne Strng Strng PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 2
3 Abstrakte Datentypen Defnton En abstrakter Datentyp besteht aus den Daten selbst (z.b. Objektzustand) und den auf den Daten auszuführenden Operatonen (z.b. Methoden) Öffentlche Schnttstelle der Operatonen Interne Abläufe werden versteckt (Gehemnsprnzp) In Java: Klassen Algebrasche abstrakte Datentypen Neben der Schnttstelle der Operatonen wrd zusätzlch de Semantk der Operatonen formal beschreben, z.b. n Form von Axomen plus : nt ntnt null : nt plus(a, b) plus(b, a) plus(a, null) a plus(a, plus(b, c)) plus(plus(a, b), c) PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 3
4 Rehungen Egenschaften Wahlfreer Zugrff auf alle Elemente n konstanter Zet über Index Rehungen haben normalerwese ene feste Größe Wenn ncht, snd Vergrößern und Verklenern teure Operatonen (neue Rehung anlegen, alte Daten hnüberkoperen) Enfügen und Löschen snd teure Operatonen, da alle Elemente hnter dem engefügten/gelöschten kopert werden müssen Operatonen ener Rehung fester Größe Rehung erzeugen create : ntarray Entrag schreben set : Array nt EntryArray Entrag auslesen get : Array ntentry Länge auslesen length : Array nt PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 4
5 Rehung mt Enfügen und Löschen // // nt nt Datentyp Datentyp der der Enträge Enträge Array Array nt[] nt[] entres entres nt[0]; nt[0]; nt nt get(nt get(nt pos) pos) entres[pos]; entres[pos]; set(nt set(nt pos, pos, nt nt entres[pos] entres[pos] entres.length entres.length 0; 0; nsertbefore(nt nsertbefore(nt pos, pos, nt nt nt[] nt[] temp temp nt[entres.length nt[entres.length 1]; 1]; for(nt for(nt 0; 0; < < pos; pos; ) ) temp[] temp[] entres[]; entres[]; temp[pos] temp[pos] for(nt for(nt pos; pos; < < entres.length; entres.length; ) ) temp[ temp[ 1] 1] entres[]; entres[]; entres entres temp; temp; remove(nt remove(nt pos) pos) nt[] nt[] temp temp nt[entres.length nt[entres.length - - 1]; 1]; for(nt for(nt 0; 0; < < pos; pos; ) ) temp[] temp[] entres[]; entres[]; for(nt for(nt pos pos 1; 1; < < entres.length; entres.length; ) ) temp[ temp[ - - 1] 1] entres[]; entres[]; entres entres temp; temp; PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 5
6 Stapel (Stack) Zweck En Stapel dent zum Zwschenspechern von Elementen Der Zugrff erfolgt nach dem last-n, -out Prnzp (lfo), d.h. das zuletzt abgelegte Element wrd zuerst zurückgelefert Operatonen Stapel erzeugen create : Stack Entrag ablegen push : Stack EntryStack Kopf auslesen top : StackEntry Entrag entnehmen pop : StackStack Auf Leere testen empty : Stack Axome top(push(s, e)) e pop(push(s, e)) s empty(create()) empty(push(s, e)) Alternatve Entrag entnehmen und zurücklefern pop : StackStack Entry PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 6
7 Bespel: En UPN-Rechner Umgekehrte Polnsche Notaton De Operanden kommen zuerst, dann kommt der Operator, z.b. 1 2 Arbetet als Stack-Maschne: Jeder Operator holt sch sene Operanden von der Sptze des Stapels und legt das Ergebns weder dort ab Bespel Für 1 2 * 3 schrebt man: * * PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 7
8 Bespel: En UPN-Rechner n Java Eval Eval statc statc eval(strng[] eval(strng[] expresson) expresson) Stack Stack stack stack Stack(); Stack(); for(nt for(nt 0; 0; < < expresson.length; expresson.length; ) ) Strng Strng s s expresson[]; expresson[]; f(s.equals("")) f(s.equals("")) stack.push(stack.pop() stack.push(stack.pop() stack.pop()); stack.pop()); f(s.equals("-")) f(s.equals("-")) stack.push(-stack.pop() stack.push(-stack.pop() stack.pop()); stack.pop()); f(s.equals("*")) f(s.equals("*")) stack.push(stack.pop() stack.push(stack.pop() * * stack.pop()); stack.pop()); f(s.equals("/")) f(s.equals("/")) stack.push(1 stack.push(1 / / stack.pop() stack.pop() * * stack.pop()); stack.pop()); stack.push(double.parsedouble(s)); stack.push(double.parsedouble(s)); stack.pop(); stack.pop(); PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 8
9 Beschränkter Stapel Stack Stack top top 34 3 entres s.push(6) s.pop() PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 9
10 Beschränkter Stapel Stack [] [] entres; entres; nt nttop; top; Stack(nt Stack(ntsze) entres entres [sze]; top top 0; 0; push( push( assert asserttop top < entres.length; entres.length; entres[top] entres[top] pop() assert assert!;!; entres[--top]; entres[--top]; top top 0; 0; // // Datentyp Datentyp der der Enträge Enträge PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 10
11 Stack als enfach verkettete Lste Stack Stack s.push(4) s.pop() PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 11
12 Stack als enfach verkettete Lste ; ; ; ; Stack Stack ; ; Stack() Stack() push( push( s s (); (); s. s. s. s. ; ; s; s; pop() pop() d d.;.;.;.; d; d; PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 12
13 Warteschlange (Queue) Zweck Ene Warteschlange dent zum Zwschenspechern von Elementen Der Zugrff erfolgt nach dem -n, -out Prnzp (llo), d.h. das zuerst abgelegte Element wrd auch zuerst zurückgelefert Operatonen Warteschlange erzeugen create : Queue Entrag ablegen push : Queue EntryQueue Kopf auslesen top : Queue Entry Entrag entnehmen pop : Queue Queue Auf Leere testen empty : Queue Axome top(push(push(create(), e), f)) e pop(push(push(create(), e), f)) push(create(), f) empty(create()) empty(push(q, e)) Alternatve Entrag entnehmen und zurücklefern pop : Queue Queue Entry PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 13
14 Bespel: UPN-Rechner mt Puffer Eval Eval statc statc eval(strng eval(strng expresson) expresson) eval(splt(expresson)); eval(splt(expresson)); statc statc Queue Queue splt(strng splt(strng expresson) expresson) Queue Queue queue queue Queue(); Queue(); expresson expresson expresson.trm(); expresson.trm(); whle(!expresson.equals("")) whle(!expresson.equals("")) nt nt ndex ndex (expresson (expresson " " ").ndexof(" ").ndexof(" "); "); queue.push(expresson.substrng(0, queue.push(expresson.substrng(0, ndex)); ndex)); expresson expresson expresson.substrng(ndex).trm(); expresson.substrng(ndex).trm(); queue; queue; statc statc eval(queue eval(queue queue) queue) Stack Stack stack stack Stack(10); Stack(10); whle(!queue.) whle(!queue.) Strng Strng s s queue.pop(); queue.pop(); PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 14
15 Beschränke Warteschlange (Rngpuffer) Queue Queue 3 2 last last 90 9 entres "17" "5" "3" "0" q.push("6") "7" "8" "42" "19" "11" null "6" q.pop() PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 15
16 Beschränke Warteschlange (Rngpuffer) Queue Queue Strng[] Strng[] entres; entres; nt nt,, last; last; Queue(nt Queue(nt sze) sze) entres entres Strng[sze Strng[sze 1]; 1]; last last 0; 0; push(strng push(strng entres[last] entres[last] last last % % entres.length; entres.length; assert assert!;!; Strng Strng pop() pop() assert assert!;!; Strng Strng entry entry entres[]; entres[]; % % entres.length; entres.length; last; last; // // Strng Strng Datentyp Datentyp der der Enträge Enträge PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 16
17 Warteschlange als enfach verkettete Lste Queue Queue last last q.push(4) QueueElement "1" "1" q.pop() QueueElement "2" "2" QueueElement "4" "4" QueueElement "3" "3" PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 17
18 Warteschlange als enfach verkettete Lste QueueElement QueueElement QueueElement QueueElement ; ; Strng ; Strng ; QueueElement(Strng QueueElement(Strng s) s) s; s; Queue Queue QueueElement QueueElement,, last; last; Queue() Queue() last last push(strng push(strng s) s) f() f() last QueueElement(s); last QueueElement(s); last. last. QueueElement(s); QueueElement(s); last last last.; last.; Strng Strng pop() pop() assert assert!;!; Strng Strng s s.;.;.;.; s; s; PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 18
19 Lsten Enfach verkettete Lste Jedes Element enthält enen Zeger auf senen Nachfolger Kann nur n ener Rchtung durchlaufen werden Enfügen mmer hnter en exsterendes Lstenelement En Element kann nur gelöscht werden, wenn sen Vorgänger bekannt st Doppelt verkettete Lste Jedes Element enthält enen Zeger auf senen Vorgänger und senen Nachfolger Kann vor- und rückwärts durchlaufen werden Enfügen vor und hnter exsterende Lstenelemente Elemente können problemlos gelöscht werden Lst Lst DLLst DLLst last last 3 3 null null DL DL 1 1 prevous prevous null null DL DL 1 1 prevous prevous DL DL 1 1 prevous prevous null null PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 19
20 Operatonen auf Lsten Egenschaften Zugrff auf Elemente nur n fester Rehenfolge Enfügen und Löschen snd n konstanter Zet möglch Specherplatzverbrauch höher als be Rehungen Operatonen auf Lsten (z.b. enfach verkettet) Lst create : Lst : Lst nsert : Lst Entry Lst remove : Lst Lst empty : Lst last : : entry : Entry PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 20
21 Enfach verkettete Lste mt Index nt nt ; ; (nt (nt e) e) entry entry e; e; Lst Lst ; ; Lst() Lst() at(nt at(nt pos) pos) current current ; ; whle(pos whle(pos > > 0 0 && && current current!! null) null) current current current.; current.; --pos; --pos; current; current; nt nt get(nt get(nt pos) pos) at(pos). at(pos). set(nt set(nt pos, pos, nt nt at(pos).entry at(pos).entry PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 21
22 Enfach verkettete Lste mt Index nsertbefore(nt nsertbefore(nt pos, pos, nt nt Elem Elem (; (; f(pos f(pos 0) 0) Elem. Elem. ; ; Elem; Elem; current current at(pos at(pos - - 1); 1); Elem. Elem. current.; current.; current. current. Elem; Elem; remove(nt remove(nt pos) pos) f(pos f(pos 0) 0).;.; current current at(pos at(pos - - 1); 1); current. current. current..; current..; PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 22
23 Abbldung von Stack/Queue auf Lst Stack Stack Lst Lst lst lst Lst(); Lst(); push(entry push(entry e) e) lst.nsertbefore(e, lst.nsertbefore(e, lst.()); lst.()); Entry Entry pop() pop() e e (); (); lst.remove(e); lst.remove(e); e. e. lst.; lst.; Queue Queue Lst Lst lst lst Lst(); Lst(); push(entry push(entry e) e) lst.nsertbefore(e, lst.nsertbefore(e, lst.()); lst.()); Entry Entry pop() pop() e e last(); last(); lst.remove(e); lst.remove(e); e. e. lst.; lst.; PI-1: Lsten, Stapel, Warteschlangen 23
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