Übersicht der Vorlesung

Transkript

1 Überscht der Vorlesung. Enführung. Bldverarbetung 3. Morphologsche Operatonen 4. Bldsegmenterung 5. Merkmale von Objekten 6. Klassfkaton 7. Dredmensonale Bldnterpretaton 8. Bewegungsanalyse aus Bldfolgen 9. PCA (Hauptkomponentenanalyse) 0.ICA (Independent Component Analyss Unabhänggketsanalyse)

2 4. Bldsegmenterung 4. Enführung 4. Punktorenterte Segmenterung 4.3 Mathematsche Grundlagen 4.4 Bestmmung von Komponenten 4.5 Regonenorenterte Segmenterung 4.6 Kantenorenterte Segmenterung 4.7 Kantenverfolgung 4.8 Gebetsnachbarschaftsgraph 4.9 Modellabhängge Verfahren zur Segmenterung

3 4.6 Kantenorenterte Segmenterung

4 4.6. Überblck

5 Überblck Zel: Fnden der Randkanten von Gebeten Sobald man de Kanten gefunden hat, erhält man auch ene Segmenterung des Bldes.

6 Kern Rand Nachbarschaftsstruktur: [ P, N ] M P p M p Kernpunkt von M: N( p) M Menge aller Kernpunkte von M: Nachbarn von p K(M ) Randpunkt von M: q M q K(M ) Menge aller Randpunkte von M: R(M )

7 endmensonale Menge (Kante) Nachbarschaftsstruktur: [ P, N ] K P zusammenhängend K heßt endmensonal: p K: N( p) K Problem be verzwegten Kanten En Pxel hat 3 Nachbarn

8 endmensonal andere Möglchket für Bldraster p K : kene zwe Punkte der Menge snd benachbart bezüglch N 4 N 8 ( p) K erfüllt

9 Kantenorenterte Segmenterung Nachbarschaftsstruktur: [ P, N ] Kantenorenterte Segmenterung: { K, K,, } K K n K K j, j endmensonal { } exstert Zerlegung von P: Z X,, K X m m U n U R( X j ) K j

10 3 Telaufgaben Im Folgenden se [P,N] mmer en Bld. Zel: { K, K,, } K K n Kantendetekton man erhält ene Menge K kantenverdächtger Punkte (Kaptel ) Kantenverdünnung es wrd ene endmensonale Telmenge von K erzeugt Kantenverfolgung bsher gefundene Kantensegmente werden verlängert bzw. geschlossen

11 4.6. Kantendetekton

12 Kantendetekton H SZ H SS

13 4.6.3 Kantenverdünnung

14 Kantenverdünnung De Menge K der kantenverdächtgen Punkte enthält.a. noch Anhäufungen von Kantenpunkten, de Kanten von mehr als Bldpunkt Brete erzeugen (K st ncht endmensonal). Der Zweck der Kantenverdünnung st es, Punkte aus K so zu elmneren, dass endmensonale Kantensegmente entstehen.

15 enfaches Bespel L.. L.. L.. L.. zuerst lnke (L) Randpunkte entfernen. R. R. R. R dann rechte (R) Randpunkte entfernen.... L... R. L... R.

16 weteres Bespel de Randpunkte werden n der Rehenfolge L (Lnks), R (Rechts), U (Unten), O (Oben) entfernt andere Rehenfolgen snd möglch Resultat st von deser Rehenfolge abhängg be der angegebenen Rehenfolge werden vertkale Kantensegmente bevorzugt hat rechten Nachbarn hat kenen lnken Nachbarn hat mnd. Nachbarn (4 Nachbarschaft). Iteraton. Iteraton

17 4.6.4 Skeletterung

18 Skeletterung allgemenere Möglchket der Kantenverdünnung mt morphologschen Operatonen (Kaptel 3) Algorthmus von Lü und Wang für Bnärblder

19 Algorthmus von Lü und Wang 3 x 3 Maske: P P P 3 P 8 P P 4 P 7 P 6 P 5 P { 0,} P gehört mmer zum Segment (alle Ensen) und hat den Wert (Bnärblder) A(P) Anzahl der Übergänge von 0, wenn de Punkte P,, P 8, P enmal durchlaufen werden A(P) B(P)3 B(P) Anzahl der unter den Punkten P,, P A(P)3 B(P)4

20 Algorthmus von Lü und Wang Wr scheben de Maske n mehreren Iteratonen über das Bld. P wrd m Segment gelöscht, wenn: 3 B( P) 6 A( P) P P P P ) 4 6 ( 8 P P P P ) 8 ( 4 6 false false be gerader Iteraton (.,4., ) be ungerader Iteraton (.,3., ) Be den letzten Bedngungen betrachten wr P als logsche Varable mt den Werten true und false.

21 Bespele P B( P) P wrd ncht entfernt 0 0 P A( P) P wrd ncht entfernt 0 0 P 0 0 P P P P ) true 4 6 ( 8 P P P P ) true 8 ( 4 6 P wrd be kener Iteraton entfernt

22 4.7 Kantenverfolgung

23 Kantenverfolgung bsher gefundene Kantensegmente verlängern bzw. schleßen (klenere Tele werden eventuell auch entfernt) Aufgaben: Wahl enes Startpunktes Sukzessve wrd versucht, wetere Punkte der Kante zu fnden Informatonen zur Beurtelung, ob en weterer Punkt zur Kante gehört: aus Bld (z.b. Grauwertänderung) a pror (z.b. Form der Kante)

24 4.7. Freemancode

25 Freemancode (Rchtung) P p p, 8 ), ( N p p ), ( j j j j j j j j j j j j j j j j falls p p r { }, 0,,, 0, ) :, ( J j I j P K K

26 Addton, Subtrakton von Freemancodes Codes: Addton: c, c { 0,,,3,4,5,6,7 } c c ( c + ) mod8 c Subtrakton: c c c ( c ) mod8

27 Wnkeldfferenz c, c { 0,,,3,4,5,6,7 } c c ( c c)mod8 [( c c )]mod8 falls ( c ( c c c )mod8 4 )mod8 > 4 Bespele: 0 [mod8] 0 mod mod8 7 0 [ 7mod8]

28 Beschrebung enes Weges Weg: w ( p0, p, K, pn) p P ( 0, K, n) ( p, p+ ) N8 ( 0, K, n ) w c ( p, C) C ( c, c, K, c 0 n r( p, p ) (, K, n) ) Startpunkt des Weges Länge des Weges w n

29 Drehung enes Weges um enen Punkt w ( p, C) C ( c, c, K, c 0 n ) Drehpunkt Drehwnkel: π m 4 w D ( p0, CD) CD ( c m, c m, K, cn m)

30 Bespel Bespel: Drehung um 90 (m) p

31 4.7. Kantenverfolgung Suchen von Wegen

32 Suchen von Wegen Kantenverfolgung kann als Fnden enes Weges beschreben werden vom Startpunkt p 0 werden mmer weder neue Nachbarpunkte bezüglch der 8 Nachbarschaft zum Weg hnzufügt, bs en geegneter Weg gefunden st Endpunkt des Weges kann vorgegeben sen oder man sucht enen Weg ener bestmmten Länge k nsgesamt 8 k möglche Wege der Länge k (Suchmenge muss engeschränkt werden) Enschränken der lokale Wegkrümmung engeschränkter Wnkelberech um den Startpunkt

33 Enschränken der lokalen Wegkrümmung w c ( p, C) C ( c, c, K, c 0 k r( p, p ) (, K, k) ) {, }, k c c a K, Bespel: a, c 0, k 3 Wege

34 Enschränken der lokalen Wegkrümmung Bespel: a, c 0, k 3 9 Wege

35 engeschränkter Wnkelberech um den Startpunkt w c ( p, C) C ( c, c, K, c 0 k r( p, p ) (, K, k) ) c {,,3 },, k c cmax K

36 4.7.3 Aufbau ener Kostenfunkton und Anwendung von Suchverfahren

37 Kostenfunkton Knotenmenge { p,, } 0 L und Kantenmenge { c }, L,c k blden Graph Gesucht st en möglchst optmaler Weg bezüglch ener Kostenfunkton von p 0 zu p k De Kostenfunkton enthält Angaben über de Grauwertänderung entlang des Weges und über de Form des Weges p k

38 Bespel ener Kostenfunkton ) ( d k k k d k g k g w K α möglchst gerng Weglänge Gewchtsfaktoren Grauwertdfferenz am -ten Wegelement lokale Krümmung am -ten Wegelement z.b. für d 3 (5 Möglchketen)

39 4.8 Gebetsnachbarschaftsgraph

40 Gebetsnachbarschaftsgraph Zusammenhang zwschen den Segmenten Beschrebung mttels Graphen Knoten entsprechen den Segmenten Kanten beschreben geometrsche Relatonen zwschen den Segmenten benachbart umgbt lnks (rechts) von über dese Graphen werden be der Objektklassfkaton benutzt

41 Gebetsnachbarschaftsgraph Nachbarschaftsstruktur: [ P, N ] Homogentätsfunkton: h P : { true, false} Segmenterung bezüglch h: { X, } Z, S K X n Gebetsnachbarschaftsgraph: G [ Z, K ] N S N Knoten Kanten ( X, X j ) K N X und X j snd benachbart

42 Bespel

43 Nachbarschaftsstruktur: P Homogentätsfunkton: Segmenterung bezüglch h: Gebetsherarche [ P, N ] {(, j) : 0,, I, j 0, K, } J K 8 P h : { true, false} { X, } Z, K S X n N N 4 oder N Gebetsherarche: G [ Z, K ] H S H ( X, X j ) K H ( X, X j ) K N und X umgbt X j exakte Defnton noch notwendg

44 Umgbtgraph Gebetsherarche: G [ Z, K ] H S H Umgbtgraph: G, U [ Z K ] S U transtve Hülle von K H

45 Bespel

46 Wetere Relatonen

47 4.9 Modellabhängge Verfahren zur Segmenterung

48 Modellabhängge Verfahren zur Segmenterung Wssen über de geometrsche Form der gesuchten Segmente wrd benutzt Verfahren: Matchen Hough Transformaton

49 4.9. Matchen

50 Matchen Engabebld: G E ( g (, j)), 0, K, I, j 0, K, J E Muster: A ( a( a, j)), 0, K, a, j 0, K, ( l, m): l 0, K, I, m 0, K, J d( l, m) I lm (, j) [ g I lm E (, j) a( l, j m)] {(, j) : l { 0, L, a } j m { 0, L a }, Muster st m Bld vorhanden und befndet sch am Ort (l,m), wenn: d ( l, m) < T0 vorgegebener Schwellwert

51 4.9. Hough Transformaton

52 Hough Transformaton wrd oft zur Detekton von Geraden m Bld benutzt dadurch kann man Segmente fnden, de durch geradlnge Kanten begrenzt werden aber auch Krese oder Ellpsen können gefunden werden

53 Allgemenes Vorgehen p ) n Vektor von Parametern zur ( p,..., p n R Beschrebung enes Objektes repräsentert en konkretes Objekt, z.b. ene Gerade oder enen Kres n der Ebene R bnäres Engabebld: G E ( g (, j)), 0, K, I, j 0, K, J g E E (, j) {0,} De Punkte (,j) mt g E (,j) können z.b. kantenverdächtge Punkte sen, de man mt Operatoren der Bldverarbetung berets herausgefltert hat.

54 Allgemenes Vorgehen f (, j, p) belebge Funkton mt Werten aus R {( p, p )} n A R K, n endlche Telmenge (z.b. en Gtter) p A d( p) (, j) mt g E H(, (, j) j, p) H(, j, p) falls f (, j, p) 0 0 sonst d ( p) > T Objekt mt der Parameterkombnaton p gefunden vorgegebener Schwellwert

55 Geraden n p ( ρ, θ) R Gerade n Hessescher Normalform ρ cos( θ) + jsn( θ) Abstand vom Nullpunkt zur Geraden Wnkel zwschen der Achse und dem Lot vom Nullpunkt auf de Gerade f (, j, ρ, θ) cos( θ) + jsn( θ) ρ

56 Geraden Parameterraum

57 Geraden Parameterraum Ene Schar von Geraden durch enen Punkt (,j) erschent m Parameterraum als ene Punktmenge.

58 Geraden Parameterraum Ene Gerade durch 3 Punkte erschent nur an ener Stelle p m Parameterraum. Dafür st der Wert von d(p) aber schon 3.

59 Geraden Algorthmus,, k ρ ρ ρ K l θ θ θ,, K Parameter ρ und θ werden dskretsert, z.b. n Form enes Gtters ), ( ), ( ),, ( ) ( j g mt j E p j H p d l k p θ θ θ ρ ρ ρ θ ρ,,,,, ),, ( K K + sonst 0 0 ) sn( ) cos( ),,, ( falls ),, ( ρ θ θ θ ρ j j f p j H ) ( T p d > Gerade mt der Parameterkombnaton p gefunden

60 Bespel Engabebld Kantendetekton Parameterraum (4 markante Punkte) gefundene Geraden

61 Bespel

62 Bespel De Werte d(p) können m Parameterraum bldlch dargestellt werden. d(p) kann als Grauwert nterpretert werden. Im Parameterraum fnden wr 8 markante Enträge für de 8 Geraden m Engabebld.

63 Bespel Um de geradlng begrenzten Segmente zu fnden, st aber noch ene Nachbearbetung nötg, da man ncht de gesamten Geraden benötgt, sondern nur Telstrecken deser Geraden.

64 Krese R0 - gegeben ( x, y) - gesucht (Mttelpunkt) n p ( x, y) f (, j, x, y) ( x) + ( j y) R0 R kann auch noch en drtter Parameter sen Be mehr als Parametern kann allerdngs der Rechenaufwand schon sehr groß werden.