Tutorium BWL ΙΙΙ Investition und Finanzierung Ingo Freiling Jutta Uebelmann Sascha Schworm

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1 Tutorium BWL ΙΙΙ Investition und Finanzierung Ingo Freiling Jutta Uebelmann Sascha Schworm Bergische Universität Wuppertal Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Schumpeter School of Business and Economics Lehrstuhl für Finanzwirtschaft und Corporate Governance

2 Organisatorisches BWL III: Investition und Finanzierung Kapitel III: Verfahren der Investitionsrechnung Überblick - Tutorientermine: Montags08:15 Uhr 09:45 Uhr in HS 21 bzw. O bei Jutta Uebelmann Montags16:15 Uhr 17:45 Uhrin HS 18 bzw. O bei Ingo Freiling Dienstags08:15 Uhr 09:45 Uhr in HS 18 bzw. O bei Ingo Freiling Mittwochs08:15 Uhr 09:45 Uhr in HS 22 bzw. O bei Jutta Uebelmann Mittwochs12:15 Uhr 13:45 Uhr in HS 8 bzw. G bei Sascha Schworm Donnerstags12:15 Uhr 13:45 Uhr in HS 18 bzw. O bei Sascha Schworm 2

3 Organisatorisches BWL III: Investition und Finanzierung Kapitel III: Verfahren der Investitionsrechnung Anmeldung Downloadbereich: Benutzername: student Passwort: buwfinance Kontakt: Sprechstunde:montags von Uhr in M Lösungshinweise werden zu den in den Tutorien besprochenen Aufgaben jeweils nachdem das komplette Aufgabenblatt umfassend behandelt wurde auf der Lehrstuhlseite im Downloadbereich zur Verfügung gestellt. 3

4 Themenschwerpunkte Überblick Aufgabenblatt 1: Einführung und Finanzierungslehren Aufgabenblatt 2: Fisher-Modell, Fisher-Hirshleifer-Modell Aufgabenblatt 3: Dynamische Verfahren der Investitionsrechnung, Dean-Modell Aufgabenblatt 4: Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten Aufgabenblatt 5: Kapitalstruktur und Kapitalkosten Aufgabenblatt 6: Entscheidungstheorie Aufgabenblatt 7: Prospekttheorie BWL III: Investition und Finanzierung Kapitel III: Verfahren der Investitionsrechnung

5 Aufgabe 1 Kapitalstruktur Der Zinssatz für risikolose Anlagen am vollkommenen Kapitalmarkt betrage 5%(0,05). Die erwartete Gesamtkapitalrendite der ABC AG beträgt 8% (0,08); die Standardabweichung dieser Rendite beträgt 20% (0,20). Die ABC AG sei teilweise mit Eigenkapital, teilweise mit (risikolosem) Fremdkapital finanziert. Markt- und Nominalwert des Fremdkapitals seien gleich. a. Geben Sie Erwartungswert und Standardabweichung der Eigenkapitalrendite an, wenn die Kapitalstruktur der ABC AG(definiert als FK/EK, jeweils zu Marktwerten) 1/3 bzw. 1/2 beträgt. b. Der (Gesamt)Marktwert der ABC AG betrage Wie hoch ist der Marktwert des Eigenkapitals, wenn die Kapitalstruktur der ABC AG(definiert wie oben angegeben) 1/3 bzw. 1/2 beträgt? 5

6 Lösung -Aufgabe Nr. 1a: Geben Sie Erwartungswert und Standardabweichung der Eigenkapitalrendite an, wenn die Kapitalstruktur der ABC AG(definiert als FK/EK, jeweils zu Marktwerten) 1/3 bzw. 1/2 beträgt. Erwartungswert: Varianz: 1 1 Standardabweichung: 1 ErwartungswertderEigenkapitalrendite: 0,080,03 Standardabweichung: 0,201 l 1/3 0,09 0,267 1/2 0,095 0,3 6

7 Lösung -Aufgabe Nr. 1b: Der (Gesamt)Marktwert der ABC AG betrage Wie hoch ist der Marktwert des Eigenkapitals, wenn die Kapitalstruktur der ABC AG(definiert wie oben angegeben) 1/3 bzw. 1/2 beträgt? Dem Verschuldungsgrad liegen Marktwerte zugrunde. Daher: 1 3 : : 1.333,33 7

8 Aufgabe 2 Modigliani-Miller-Theorem Nehmen Sie an, die Annahmen, die den MM-Thesen zugrunde liegen, seien erfüllt. Der Kapitalmarkt befinde sich im Gleichgewicht. Ein unverschuldetes Unternehmen weise einen Eigenkapitalkostensatz von 10% auf. Der Zinssatz für risikoloses Fremdkapital betrage 7,5%. a. Welche Kapitalstruktur hat ein Unternehmen, dessen Eigenkapitalkostensatz 12,5% beträgt? 8

9 Lösung -Aufgabe Nr. 2a: Welche Kapitalstruktur hat ein Unternehmen, dessen Eigenkapitalkostensatz 12,5% beträgt? Esgilt 0 0 " #$ $ #% &,'#&$ &$#(,',',' 1 Das Unternehmen weist also eine Kapitalstruktur dergestallt auf, dass der Marktwert von Eigenkapital und Fremdkapital gleich sind. 9

10 Aufgabe 3 Kapitalstruktur, Gesamtkapitalrendite, Leverage-Effekt Wir betrachten ein derzeit nur mit EK finanziertes Unternehmen, welches darüber nachdenkt, Fremdkapital aufzunehmen. a. Geben Sie sowohl für das verschuldete als auch für das unverschuldete Unternehmen die Kapitalstruktur, den Verschuldungsgrad und die Eigenkapitalquote des Unternehmens an. b. Berechnen Sie den Zinsaufwand und das EBT (Gewinn vor Steuern) für das verschuldete und das unverschuldete Unternehmen in beiden Umweltzuständen. c. Berechnen Sie außerdem die Gesamtkapitalrendite (Return on Assets, RoA) und die Eigenkapitalrendite (Return on Equity, RoE) für das verschuldete und unverschuldete Unternehmen in beiden Umweltzuständen. Was fällt Ihnen dabei auf? d. Wo ist der Break-Even-Punkt des Leverage-Effekts, d.h. ab welchem Wert für den Gewinn vor Zinsen und Steuern(EBIT) führt die Verschuldung zu einem Anstieg der Eigenkapitalrendite? 10

11 Aufgabe 3 Kapitalstruktur, Gesamtkapitalrendite, Leverage-Effekt Aktiva Fremdkapital Eigenkapital Zinssatz % Ausstehende Aktien Aktienkurs Cash-Flow-Prognose Negativ Positiv EBIT

12 Lösung -Aufgabe Nr. 3a: Geben Sie sowohl für das verschuldete als auch für das unverschuldete Unternehmen die Kapitalstruktur, den Verschuldungsgrad und die Eigenkapitalquote des Unternehmens an. Kapitalstruktur: l=fk/ek l für unverschuldetes Unternehmen: 0 I für verschuldetes Unternehmen: / = 0,5 Eigenkapitalquote: EK/(EK+FK) EQK für unverschuldetes Unternehmen: 100% EQK für verschuldetes Unternehmen: /( ) = 0,666 Verschuldungsgrad: FK/(FK+EK) VG für unverschuldetes Unternehmen: 0 VG für verschuldetes Unternehmen: /( ) = 0,333 12

13 Lösung -Aufgabe Nr. 3b: Berechnen Sie den Zinsaufwand und das EBT(Gewinn vor Steuern) für das verschuldete und das unverschuldete Unternehmen in beiden Umweltzuständen. Zinsaufwand ZA für unverschuldetes Unternehmen: ) 0 ZA für verschuldetes Unternehmen: ) EBT: EBIT -ZA EBT für unverschuldetes Unternehmen: )3.000; ) EBT für verschuldetes Unternehmen: = 1.000; =

14 Lösung -Aufgabe Nr. 3c: Berechnen Sie außerdem die Gesamtkapitalrendite (Return on Assets, RoA) und die Eigenkapitalrendite(Return on Equity, RoE) für das verschuldete und unverschuldete Unternehmen in beiden Umweltzuständen. Was fällt Ihnen dabei auf? Return on Assets: Das RoA ist für verschuldete und unverschuldete Unternehmen gleich RoA = EBIT/(EK+FK) RoA = 3.000/ = 0,05 RoA = / = 0,166 Return on Equity: EBT/EK RoE für unverschuldetes Unternehmen: 1.000/ = 0,025; 8.000/ = 0,2 RoE für verschuldetes Unternehmen: 3.000/ = 0,05; / = 0,

15 Lösung -Aufgabe Nr. 3d: Wo ist der Break-Even-Punkt des Leverage-Effekts, d.h. ab welchem Wert für den Gewinn vor Zinsen und Steuern(EBIT) führt die Verschuldung zu einem Anstieg der Eigenkapitalrendite? BEP = *+, ) - EBIT/ = 10% EBIT >

16 Aufgabe 4 Leverage-Effekt Ein Projekt kann über verschiedene Kombinationen aus Eigen- und Fremdkapital finanziert werden, was jeweils einem Verschuldungsgrad von a) 0,25% b) 100 %, und c) 400 % entspricht. (Hinweis: Das Gesamtkapital bleibt in alle drei Fällen konstant). Beim Verschuldungsgrad von 0,25 müssen auf den immer gleichen Fremdkapitalzinssatz von 10% Zinsen in Höhe von T gezahlt werden. Es verbleibt ein Gewinn nach Zinsen von a. Bestimmen Sie die Eigenkapitalrenditen, die durch das Projekt bei den verschiedenen Verschuldungsgraden erzielt werden. 16

17 Lösung -Aufgabe Nr. 4a: Bestimmen Sie die Eigenkapitalrenditen, die durch das Projekt bei den verschiedenen Verschuldungsgraden erzielt werden. Da bei einem Verschuldungsgrad von 0,25 Fremdkapitalzinsen T gezahlt werden müssen, kann das Gesamtkapital wie folgt ermittelt werden: 0,1 / / , /

18 Lösung -Aufgabe Nr. 4a: Bestimmen Sie die Eigenkapitalrenditen, die durch das Projekt bei den verschiedenen Verschuldungsgraden erzielt werden. Nun kann auch die Gesamtkapitalrentabilität berechnet werden: : ;8< 8/ =>?@AB8< 8 5 <=A?@A ,2 Mit Hilfe der Leverage-Gleichung 6 6 D können nun die Eigenkapitalrenditen berechnet werden: 0,25 0,20,20,1 0,25 0, ,20,1 1 0,3 4 0,20,1 4 0,6 Es zeigt, solange die Gesamtrentabilität größer ist als der Fremdkapitalzinssatz, umso mehr lohnt es sich, Fremdkapitalweiterhin aufzunehmen. 18

19 VIELEN DANK FÜR IHRE AUFMERKSAMKEIT