Neukeynesianische Makroökonomik

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1 Neukeynesianische Makroökonomik Prof. Dr. Kai Carstensen LMU und ifo München November 2009

2 Ansatz der neukeynesianischen Makroökonomik Märkte sind unvollkommen Preis- und Lohnanpassung: Kontraktdauer, Anpassungskosten, Erwartungsbildung Marktstruktur: monopolistische Konkurrenz / Preissetzungsspielräume Kapitalmarkt: Kreditbeschränkungen Informationsasymmetrien / Informationskosten

3 Methodik Mikroökonomische Fundierung Intertemporale Optimierung Zumeist rationale Erwartungen Daher stochastische dynamische Gleichgewichtsmodelle analog zur RBC-Theorie, daher auch Neue Neoklassische Synthese

4 Ergebnisse Marktunvollkommenheiten sind quantitativ wichtig! Selbst kleine Rigiditäten auf der mikroökonomischen Ebene können bedeutsame Wirkungen auf der makroökonomischen Ebene haben. Monetäre Impulse können konjunkturelle Effekte nach sich ziehen. Geldpolitik ist für den Konjunkturverlauf möglicherweise relevanter als Technologieschocks. (Das würde aber nicht jeder Ökonom so sehen!) Langfristig gelten die gleichen Bedingungen wie in der RBC-Welt: monetäre Schocks sind langfristig neutral in Bezug auf reale Variablen.

5 Literatur Lehrbuch: Gali (2008) Monetary Policy, Inflation, and the Business cycle. Princeton University Press.

6 Vorlesungsinhalt Ein einfaches Neukeynesianisches Grundmodell: reale Rigidität: monopolistische Konkurrenz nominale Rigidität: stotternde Preissetzung auf dem Gütermarkt ansonsten ganz einfach: kein Bevölkerungswachstum, kein Kapital, preisgeräumter Arbeitsmarkt, kein Geld (cashless economy), aber dennoch Geldpolitik(!) - es wäre problemlos möglich, Geld als separierbaren Bestandteil der Nutzenfunktion ( Money in the Utility Function, MIU) hinzuzufügen, würde die Ergebnisse aber nicht ändern

7 Monopolistische Konkurrenz

8 Monopolistische Konkurrenz (1) Vollkommene Konkurrenz: Gesetz des einen Preises, verzögerte Preisanpassung einzelner Firmen unmöglich Hier Monopolistische Konkurrenz: Viele Firmen, die jeweils ein differenziertes Konsumgut herstellen Substitutionselastizität zwischen den Gütern ist endlich Preissetzungsspielraum, der verzögerte Preisanpassung einzelner Firmen erlaubt Daher machen die Firmen auch im Steady State Gewinne

9 Monopolistische Konkurrenz (2) Formal: Es gibt unendlich viele Firmen i, die jeweils ein differenziertes Konsumgut C t (i) herstellen und zum Preis P t (i) verkaufen. Anstatt die Firmen als unendliche Reihe 1, 2, 3,... zu zählen, wird ein Kontinuum von Firmen i [0, 1], i IR definiert. Nutzenfunktion: U t = U [ ( 1 0 C t(i) ɛ 1 ɛ di ) ɛ ɛ 1 ] CES-Konsumindex mit Substitutionselastizität ɛ: C t = ( 1 C t(i) ɛ 1 ɛ di 0 ) ɛ ɛ 1, (1) Vereinfachte Nutzenfunktion: U t = U [C t ] Substitutionselastizität im Konsumoptimum = relative Veränderung des Konsumverhältnisses zwischen zwei Gütern infolge ( einer relativen Veränderung des Preisverhältnisses, also für Güter i und k: d Ct(k) ) C t /( Ct ) (k) (i) C t (i) ) ) d( Pt (i) P t (k) /( Pt (i) P t (k)

10 Monopolistische Konkurrenz (3) Definition des Preisindex: P t = ( 1 0 P t(i) 1 ɛ di ) 1 1 ɛ Es lässt sich zeigen, dass diese Definition gerade dazu führt, dass die Gesamtausgaben des Haushalts gleich dem Produkt aus Preisindex und Konsumindex sind: P t C t = 1 0 P t(i)c t (i)di. (2) Nutzenmaximierung des Haushalts: Nachfragegleichungen der Form ( ) ɛ C t (k) Pt C t (i) = (i), i k (3) P t (k) Die relative Nachfrage hängt also vom inversen Preisverhältnis ab, wobei die Preisreagibilität durch den Parameter ɛ ausgedrückt wird. Tatsächlich ist ɛ die Preiselastizität der Nachfrage. Daher: vollkommene Konkurrenz als Grenzfall ɛ im Modell enthalten.

11 Monopolistische Konkurrenz (4) Die Nachfrage nach dem Konsumgut i lässt sich durch Aggregation auch darstellen als C t (i) = P t ɛ C t P t (i) ɛ bzw. als P ɛ t C t (i) = C t P t (i) ɛ (4) Daher: zweistufiges Optimierungskalkül der Haushalte. Stufe 1: Gesamtnachfrage C t bei gegebenem Preisniveau P t. Stufe 2: Konsumstruktur bei gegebenen Relativpreisen. Da wir im folgenden an der Gesamtnachfrage interessiert sind, werden wir die zweite Stufe zumeist ausblenden.

12 Monopolistische Konkurrenz: Ableitung der Ergebnisse (1) Nutzenfunktion: U [C t ] = U ( 1 C t(i) ɛ 1 ɛ di 0 ) ɛ ɛ 1 Budgetbeschränkung (gegebenes Einkommen E t ): Lagrangefunktion: L t = U ( 1 E t = C t(i) ɛ 1 ɛ di P t(i)c t (i)di ) ɛ ɛ 1 λ ( 1 0 P t(i)c t (i)di E t ) Ableitung der Lagrangefunktion nach Konsumgut k: L C t (k) = U C t C t C t (k) λ 10 P t (i)c t (i)di C t (k) = 0

13 Monopolistische Konkurrenz: Ableitung der Ergebnisse (2) Zu berechnen: 1 0 P t (i)c t (i)di C t (k) Bei der Ableitung sind die Integrale wie Summen über eine unendliche Anzahl von Summanden zu interpretieren. Da jeweils nur nach gerade einem Summanden abgeleitet wird, fallen alle anderen Summanden beim Ableiten weg. Daher ergibt sich 1 0 P t (i)c t (i)di C t (k) = i k P t(i)c t (i)di C t (k) + P t(k)c t (k) C t (k) = P t (k)

14 Monopolistische Konkurrenz: Ableitung der Ergebnisse (3) Zu berechnen: C t C t (k) Wiederum ist die Ableitung der Integrale zu beachten: C t C t (k) = = ɛ ɛ 1 = ( 10 C t (i) ɛ 1 ) ɛ ɛ 1 ɛ di C t (k) ( 1 C t(i) ɛ 1 ɛ 0 di ) ɛ ɛ 1 1 } {{ } (äußere Ableitung) ( 1 ) 1 C t(i) ɛ 1 ɛ di 0 ɛ 1 Ct (k) 1 ɛ ɛ 1 ɛ C t (k) ɛ 1 ɛ 1 }{{} (innere Ableitung)

15 Monopolistische Konkurrenz: Ableitung der Ergebnisse (4) Zur Erinnerung C t = Folglich gilt ( 1 C t(i) ɛ 1 ɛ di 0 ) ɛ ɛ 1 C 1 ɛ t = ( 1 C t(i) ɛ 1 ɛ di 0 ) 1 ɛ 1 C t C t (i) = ( 1 C t(i) ɛ 1 ɛ di 0 ) 1 Einsetzen in die Bedingung erster Ordnung: ɛ 1 Ct (k) 1 1 ɛ = C ɛ t C t(k) 1 ɛ L C t (k) = U 1 C ɛ t C C t(k) 1 ɛ λp t (k) = 0 t

16 Monopolistische Konkurrenz: Ableitung der Ergebnisse (5) Für ein Gut k gilt: L C t (k) = U 1 C ɛ t C C t(k) 1 ɛ λp t (k) = 0 t Analog gilt für ein anderes Gut i: L C t (i) = U 1 C ɛ t C C t(i) 1 ɛ λp t (i) = 0 t Auflösen nach λ und gleichsetzen: ( ) ɛ C t (k) Pt C t (i) = (i) bzw. C t (i) = C t (k)p t (k) ɛ P t (i) ɛ P t (k)

17 Monopolistische Konkurrenz: Ableitung der Ergebnisse (6) Eine Beziehung zwischen der Nachfrage nach Gut k und der Gesamtnachfrage ergibt sich durch Einsetzen in die Definitionsgleichung des Konsumindex: C t = = = ( 1 ( 1 C t(i) ɛ 1 ɛ di 0 0 P t(i) 1 ɛ di ( 1 0 P t(i) 1 ɛ di ) ɛ = [P t ] ɛ C t (k)p t (k) ɛ ɛ 1 = ( 1 0 ) ɛ ɛ 1 Ct (k)p t (k) ɛ ) 1 1 ɛ ɛ ( Ct (k)p t (k) ɛ P t (i) ɛ)ɛ 1 ɛ C t (k)p t (k) ɛ di ) ɛ ɛ 1

18 Das Neukeynesianische Referenzmodell

19 Haushalte Repräsentativer, unsterblicher Haushalt mit Nutzenfunktion E t s=t und Budgetbeschränkung Dabei bezeichnen β s t U (C s, N s ) = E t s=t β s t 1 σ N s 1+φ 1 + φ C1 σ s W s N s + B s 1 + T s = P s C s + Q s B s, s = t,...,, C s den Konsumindex, N s die geleistete Arbeit, W s den Nominallohn, B s den Bestand an risikolosen Wertpapieren, die in der Periode s zum Preis Q s gekauft werden und in der folgenden Periode zum Nennwert fällig werden und T s übrige (pauschale) Einkommensbestandteile, wie z.b. Firmengewinne, abzüglich einer Pauschalsteuer.

20 Nutzenmaximierung L t = E t β s t[ Cs 1 σ s=t 1 σ N s 1+φ 1 + φ + λ ( )] s Ws N s + B s 1 + T s P s C s Q s B s Bedingungen erster Ordnung (FOCs) L t = C σ! t λ t P t = 0 Ct σ = λ t P t C t L [ t = βe t C σ C t+1 λ ]! [ ] [ ] t+1p t+1 = 0 E t C σ t+1 = Et λt+1 P t+1 t+1 L [ ] t! [ ] = λ t Q t + βe t λt+1 = 0 λ t Q t = βe t λt+1 B t L t = Nt φ N + λ! tw t = 0 Nt φ = λ tw t t Alle Gleichungen multiplikativ. Einfach zu linearisieren.

21 Logarithmieren und Erwartungswert Für eine lognormalverteilte Zufallsvariable x t mit konstanter Varianz gilt: ln E t [x t ] = E t [ln x t ] + Konstante. Betrachtet man Abweichungen vom steady state (oder von einer anderen Basislösung), so fällt diese Konstante weg, weshalb sie im weiteren Verlauf von vorne herein ignoriert wird.

22 Log-Linearisierung FOCs: σc t = ln λ t + p t σe t [ ct+1 ] = Et [ ln λt+1 ] + Et [ pt+1 ] ln λ t + q t = ln β + E t [ ln λt+1 ] φn t = ln λ t + w t Eliminiere den Lagrange-Multiplikator: σc t p t + q t = ln β σe t c t+1 E t p t+1 φn t = σc t p t + w t ACHTUNG: dies ist keine Abweichung vom Steady State!

23 Zins und Inflation Inflationsrate: 1 + π t+1 = P t+1 /P t Folglich gilt: ln P t+1 ln P t = p t+1 p t = ln(1 + π t+1 ) Log-lineare Näherung: ln(1 + π t+1 ) π t+1 p t+1 p t π t+1 Zinssatz : Log-lineare Näherung: 1 + i t = 1/Q t ln(1 + i t ) i t i t ln (1/Q t ) = q t Eulergleichung σc t p t + q t = ln β σe t c t+1 E t p t+1 σc t = σe t c t+1 + q t + E t [ pt+1 p t ] ln β Einsetzen σc t = σe t c t+1 i t + E t π t+1 ln β c t = E t c t+1 1 ( it E t+1 π t + ln β ). σ

24 Zeitpräferenzrate und Steady-State-Realzins Individueller Abzinsungsfaktor für zukünftigen Nutzen: β Zeitpräferenzrate = der individuelle Zins zur Abzinsung zukünftigen Nutzens: ρ Dann gilt: β = 1/(1 + ρ) ln β = ln(1 + ρ) ρ. Einsetzen in die Eulergleichung: c t = E t c t+1 1 σ ( it E t π t+1 ρ ) Im nichtstochastischen Steady State gilt c t = c t+1 = E t c t+1. Daraus ergibt sich der Steady-State-Realzins r SS = ρ

25 Staatsnachfrage Anteil τ t der Gesamtnachfrage Yt d (i) eines jeden Guts geht an den Staat: G t (i) = τ t Yt d (i). Folglich ist die Gesamtnachfrage gegeben durch Yt d (i) = C t (i) + τ t Yt d (i) Yt d (i) = C t (i)(1 τ t ) 1 Sei g t = ln(1 τ t ) τ t ein (Staats-)Nachfrageschock mit g t = ρ g g t 1 + ε g t, ρ g [0, 1), Dann gilt y d t (i) = c t (i) ln(1 τ t ) = c t (i) + g t Die Preisabhängigkeit der Gesamtnachfrage kann durch Einsetzen der Haushaltsnachfrage in Gleichung (5) dargestellt werden: Y d t (i) = C t P ɛ t P t (i) ɛ (1 τ t ) 1.

26 Unternehmen Kontinuum von Unternehmen, die jeweils ein differenziertes Gut Y s t (i), i [0, 1], produzieren Y s t (i) = A t N t (i) Produktivität (=technischer Fortschritt) für alle Unternehmen identisch. a t = ln(a t ) folgt dem autoregressiven Prozess a t = ρ a a t 1 + ε a t, ρ a [0, 1), Reale Kostenfunktion: K r t (i) = W t P t N t (i) = W t P A 1 t t Y s t (i) Reale Grenzkosten: Kt r(i)/ Y t s(i) = W t oder, nach Logarithmieren: P t A 1 mc r t = w t p t a t. t i [0, 1]

27 Räumung des Gütermarktes Y t (i) Y s t (i) = Y d t (i) Y t (i) = Y d t (i) = C t (i)(1 τ t ) 1 i [0, 1]. Aggregation über alle Güter i ( 1 ( 1 Y t(i) ɛ 1 ɛ di 0 Y t(i) ɛ 1 ɛ 0 Logarithmieren: di ) ɛ ɛ 1 ) ɛ ɛ 1 } {{ } Y t = = ( 1 0 ( 1 [ Ct (i)(1 τ t ) 1]ɛ 1 ɛ C t(i) ɛ 1 ɛ 0 di ) ɛ ɛ 1 } {{ } C t y t = c t + g t. di ) ɛ ɛ 1 (1 τ t ) 1

28 Räumung des Arbeitsmarktes 1 N t(i)di = N t 0 ( Gütermarkträumung: Y t = 10 Y t (i) ɛ 1 ɛ di ) ɛ ɛ 1 Einsetzen der Produktionsfunktion Y t (i) = N t (i)a t ergibt: Y t = ( 1 [N t(i)a t ] ɛ 1 ɛ 0 di ) ɛ ɛ 1 = ( 1 N t(i) ɛ 1 ɛ di 0 ) ɛ ɛ 1 At, also nicht Y t = N t(i)dia t = N t A t. 0 Grund: Preisverzerrung, wenn nicht alle Firmen in jeder Periode den gewinnmaximalen Preis setzen können. Verzerrung ist klein in dem Sinne, dass sie bei einer linearen Taylor- Approximation wegfällt. Daher approximativ: Y t = N t A t bzw. y t = n t + a t. 1

29 Gewinnmaximierung bei flexiblen Preisen (1) Jeder Produzent setzt seinen Preis, um den Gewinn zu maximieren G f t (i) = P t(i)y t (i) W t N t (i) Arbeitsnachfrage ergibt sich aus der Produktionsfunktion Y t (i) = N t (i)a t N t (i) = Y t (i)a 1 t Einsetzen in die Gewinnfunktion: G f t (i) = P t(i)y t (i) W t Y t (i)a 1 t = [ P t (i) W t A 1 ] t Yt (i) Monopolistische Konkurrenz, Anbieter kennt Nachfragefunktion: Y t (i) = C t (1 τ t ) 1 P ɛ t P t (i) ɛ = Y t P ɛ t P t (i) ɛ. Einsetzen in die Gewinnfunktion: G f t (i) = [ P t (i) W t A 1 ] t Yt Pt ɛ P t (i) ɛ = [ P t (i) 1 ɛ W t A 1 t P t (i) ɛ] Y t Pt ɛ

30 Gewinnmaximierung bei flexiblen Preisen (2) Bedingung erster Ordnung: G f t (i) p t (i) = [ (1 ɛ)p t (i) ɛ + ɛw t A 1 t P t (i) ɛ 1] Y t P ɛ t = 0 Auflösen: P t (i) = ɛ ɛ 1 W ta 1 }{{ t, i [0, 1]. } MC t Logarithmiert p t = p t (i) = ln ɛ ɛ 1 + mc t = µ + mc t > mc t Gesamtwirtschaftlich p t = µ + mc t

31 Modellgleichungen bei flexiblen Preisen w t p t = σc t + φn t c t = 1 σ ( it E t π t+1 ρ ) + E t c t+1 y t = c t + g t y t = n t + a t p t = µ + w t a t

32 Lösung bei flexiblen Preisen Natürliche Werte mc r t = µ w t / p t = µ + a t ȳ t = µ φ + σ φ φ + σ a t + n t = µ φ + σ + 1 σ φ + σ a t + c t = µ φ + σ φ φ + σ a t σ φ + σ g t σ φ + σ g t φ φ + σ g t r t = ρ σ 1 + φ φ + σ (1 ρ a)a t + σ φ φ + σ (1 ρ g)g t. Nichstochastisches Steady State: Setze g t = E[g t ] = 0 und a t = E[a t ] = 0. WICHTIG: Natürliche Werte unabhängig von geldpolitischen Schocks!

33 Verzögerte Preisanpassung: Calvo-Modell Empirisch: Preise passen sich träge an (z.b. ECB Inflation Persistence Network, ipn.en.html) Stotternde Preisanpassung (Calvo, 1983): zu jedem Zeitpunkt darf ein Unternehmen seinen Preis mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 θ anpassen ( Lotterie ) Anpassungszeitpunkt ist unabhängig davon, was andere Unternehmen tun, wann die letzte Anpassung vorgenommen wurde und wie groß der Unterschied zwischen dem Preis der Vorperiode und dem optimalen Preis ist. Gesamtwirtschftlich: in jeder Periode bleibt ein Anteil θ der Preise unverändert, während die übrigen 1 θ Preise angepaßt werden. Das aggregierte Preisniveau folgt näherungsweise der Differenzengleichung: p t = θp t 1 + (1 θ)p t. Dabei bezeichnet p t den in Periode t für die Unternehmen optimalen Preis. Aufgrund der identischen Produktionstechnologie und Nachfragestruktur ist dieser Preis für alle Unternehmen identisch.

34 Gewinnmaximierungskalkül bei verzögerter Preisanpassung (a) Unternehmen i darf nicht anpassen alter Preis P t 1 (i) Gewinn in Periode t: G f t (i) = P t 1(i)Y t (i) W t N t (i) (b) Unternehmen i darf anpassen neuer Preis P t (i) Gewinn in t: Gewinn in t + 1 mit Wkt. θ: Gewinn in t + 2 mit Wkt. θ 2 : Gewinn in t + 3 mit Wkt. θ 3 : G f t (i) = P t (i)y t(i) W t N t (i) G f t+1 (i) = P t (i) Y t+1(i) W t+1 N t+1 (i) G f t+2 (i) = P t (i) Y t+2(i) W t+2 N t+2 (i) G f t+3 (i) = P t (i) Y t+3(i) W t+3 N t+3 (i) Intertemporale Gewinnfunktion G s t(i) = E t (βθ) s t G f s (i) = E t (βθ) s t [ Pt (i)y s (i) W s N s (i) ] s=t s=t

35 Gewinnmaximierung bei verzögerter Preisanpassung FOC: max P t (i) Gs t(i) = E t G t P t (i) = E t s=t (βθ) s t G f s (i) = E t (βθ) s t [Pt (i) 1 ɛ W t A 1 t P }{{} t (i) ɛ ]Y s Ps ɛ s=t s=t P t (i) = ɛ ɛ 1 MC s (βθ) s t [ (1 ɛ)p t (i) ɛ + ɛp t (i) ɛ 1 MC s ] Ys P ɛ s E t s=t (βθ) s t Y s P ɛ smc s E t s=t (βθ) s t Y s P ɛ s! = 0 Log-linearisiert: p t = p t (i) = µ + (1 βθ) s=t(βθ) s t E t mc s

36 Neukeynesianische Phillips-Kurve (1) Nach einigen Umformungen erhält man die Inflationsgleichung π t = βe t π t+1 + λ mc r t, λ = (1 θ)(1 βθ)/θ mit den realen Grenzkosten in Abweichung zum natürlichen Niveau (=Steady State): mc r t = mc r t mc r t = mc r t + µ. WICHTIG: Reale Größe mc r t π t! bewirkt Anpassung der nominalen Größe AUCH WICHTIG: Dies ist ein gleichgewichtiges Phänomen bei rigiden Preisen!

37 Neukeynesianische Phillips-Kurve (2) Beziehung zwischen den realen Grenzkosten mc r t x t = y t ȳ t : und der Outputlücke mc r t = mc r t mc r t = w t p t a t + µ = w t p t [ w t p t ] = σc t + φn t [σ c t + φ n t ] = σ(y t g t ) + φ(y t a t ) [σ(ȳ t g t ) + φ(ȳ t a t )] = (σ + φ) [y t ȳ t ]. = (σ + φ)x t. Einsetzen in die Inflationsgleichung π t = βe t π t+1 + κx t, κ = λ(σ + φ)

38 Neukeynesianische IS-Kurve Ausgangspunkt ist die Eulergleichung c t = E t c t+1 1 σ (i t E t π t ρ) y t g t = E t y t+1 E t g t+1 1 σ (i t E t π t r t ) 1 σ ( r t ρ) y t = E t y t+1 1 σ (i t E t π t r t ) 1 σ ( r t ρ) + g t E t g t+1 }{{} (1 ρ g )g t x t + ȳ t = E t x t+1 + E t ȳ t+1 1 σ (i t E t π t r t ) 1 σ ( r t ρ) + (1 ρ g )g t x t = E t x t+1 1 σ (i t E t π t r t ) 1 σ ( r t ρ) + (1 ρ g )g t + E t ȳ t+1 ȳ t }{{} =0 Neukeynesianische IS-Kurve: x t = E t x t+1 1 σ (i t E t π t r t )

39 Zentralbankverhalten (1) früher: Geldmengensteuerung (Bundesbank) heute: direkte Inflationssteuerung/Inflationserwartungssteuerung Beispiel EZB: mittelfristige Inflation knapp unter 2 % Logik des Modells: Inflationsdruck entsteht bei hoher Nachfrage und damit Auslastung (Output Gap > 0) daher: Inflationssteuerung = Nachfragesteuerung Nachfrage hängt ab vom Realzins Zentralbank muss also Realzins steuern

40 Zentralbankverhalten (2) Beispiel: Ausgehend von einem Steady State mit π 0 = 0, i 0 = 2% und r 0 = ρ = 2% steigt die Inflationsrate auf π 1 = 1%. Auch für die Folgezeit wird Inflation erwartet, E 1 π 2 = 1%. Damit sinkt der Realzins auf r 1 = i 1 E 1 π 2 = 1%. Wenn die Zentralbank die Inflation bekämpfen möchte, muss sie den Nominalzins um mehr als 1 Prozentpunkt anheben. Ansonsten würde der Realzins expansiv wirken. Ergebnis: Die Zentralbank muss den Nominalzins um einen Betrag verändern, der größer ist als die Änderung der Inflationsrate. Dies ist das sogenannte Taylor-Prinzip. Einfache geldpolitische Regel (ersetzt Inflationserwartungen durch beobachtete Inflation): bzw. i t π t = ρ + γ π (π t π ), γ π > 0 i t = ρ γ π π + γ π π t, γ π = 1 + γ π > 1

41 Zentralbankverhalten (3) Zusätzliche Berücksichtigung der Output Gap: Inflationsindikator und/oder Konjunkturglättung Ergibt die Taylorregel i t = ρ γ π π + γ π π t + γ x x t + v t, γ π > 1, γ y > 0 Taylor (1999): eine Zinsregel mit den Parametern γ π = 1.5 und γ x = 0.5 beschreibt das Verhalten der Fed in den USA gut. Hier: Inflationsziel π = 0, daher i t = ρ + γ π π t + γ x x t + v t, γ π > 1, γ y > 0

42 Zentralbankverhalten (4) Allgemein gilt für eine zukunftsgerichtete Inflationsregel i t E t π t+1 }{{} Realzins = r SS }{{} t SS Realzins + (γ π 1) }{{} >0 (E t π t+1 πt+1 Ziel }{{ ) +γ x x t + v t } Inf lationserwartung Wir werden aber mit der einfachen Zinsregel arbeiten (Gali, 2008). i t = ρ + γ π π t + γ x x t + v t, γ π > 1, γ y > 0

43 Geldpolitische Schocks v t : unsystematisches Zinssetzungsverhalten der Zentralbank (nicht durch andere Variablen erklärbar) Annahme: autoregressiver Prozess v t = ρ v v t 1 + ε v t, 0 ρ v < 1 ε v t : Geldpolitischer Schock = unprognostizierbare Zinsänderung mögliche Gründe für geldpolitische Schocks: Fehler der Zentralbank (z.b. Schätzung der Outputlücke) interne Differenzen (Tauben vs. Falken) außergewöhnliche Umstände (z.b. Ölpreisschock) bessere Informationen als die Öffentlichkeit