4. Indirekte Demokratie 4.1. Parteienwettbewerb

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1 4. Indirekte Demokratie 4.1. Parteienwettbewerb Indirekte Demokratie: Politiker bestimmen über Politik. Politiker schlagen Programme vor, und Wähler stimmen darüber ab. Wie sieht Wettbewerb aus? Ergebnis abhängig von Zielfunktion der Politiker Information der Wähler Bindung an Wahlprogramme Rainald Borck 1

2 Grundmodell Grundmodell: Gröÿe des Staatsbudgets (öentliche Ausgaben). Individueller Wähler-Nutzen: w i = c i + H(g) (1) c i = (1 τ)y i (2) mit c: privates Gut, g: ö. Gut, τ: Steuersatz, y i : Einkommen, H > 0 > H. Einkommen: Verteilungsfunktion F (y i ), Dichte f(y i ) = F (y i ). Durchschnittseinkommen y = y i f(y i )dy, Median y m mit F (y m ) = 1 2. Annahme: ym < y. Staatsbudget: τy = g (3) Rainald Borck 2

3 Idealpunkt für Wähler i. Max (1) unter (2) und (3): max g W i (g) = y i yi g + H(g) (4) y B.e.O. H (g) yi y = 0 (5) Präferenzen sind single peaked und single crossing: GGW g m = g(y m /y) = (H ) 1 (y m /y). g m monoton fallend in y m /y: dg(y m /y) d(y m /y) = 1 H < 0 Rainald Borck 3

4 Referenzpunkt: Soziales Optimum. Maximiere Summe der Nutzen (bzw. Integral) max W i (g)f(y i )dy i (6) g ] = [y i yi y g + H(g) f(y i )dy i (7) = y g + H(g) (8) B.e.O. H (g) 1 = 0 g = (H ) 1 (1). (9) Folge: Medianwähler-Optimum entspricht sozialem Optimum, genau dann wenn y m = y: y m y g m g (10) Rainald Borck 4

5 Downs'scher Wettbewerb Downs (1957): Unter idealen Bedingungen konvergiert Parteienwettbewerb gegen Medianwähler-GGW. Annahmen: 2 Parteien, P = A, B. Parteien maximieren Erwartungswert einer Ego-Rente R. Kandidat P wählt Politik um p P R zu maximieren, mit p P : Wahrscheinlichkeit dass Partei P gewählt wird. Mit π P als Stimmenanteil ist p P = Prob(π P 1 2 ). Timing: (1) Parteien annoncieren ihr Programm, g A, g B. (2) Wahlen nden statt. (3) Gewählter Kandidat implementiert Programm: Ankündigung ist bindend. Rainald Borck 5

6 Wähler i stimmt für A genau dann, wenn W i (g A ) > W i (g B ). Wg. Eingipigkeit: 0 wenn W m (g A ) < W m (g B ) 1 p A = 2 wenn W m (g A ) = W m (g B ) (11) 1 wenn W m (g A ) > W m (g B ) Partei wird sicher gewählt, wenn sie Median besser stellt als andere Partei. Wenn z.b. Median g A relativ zu g B zu klein ndet, stimmen alle y y m für B: A verliert sicher. Rainald Borck 6

7 Ann: Alle Wähler gehen zur Wahl und stimmen ehrlich ab. Parteien sind an Programme gebunden, Sieger implementiert vorgeschlagenes Programm. Theorem (Medianwählertheorem IV) Wenn alle Wähler eingipige Präferenzen haben, existiert ein Gleichgewicht, in dem beide Parteien den Median der Idealpunkte anbieten: g A = g B = gm. Wahrscheinlichkeit gewählt zu werden im GGW p A = p B = 1 2, aber Abweichen führt zu diskreter Abnahme der Wahrscheinlichkeit auf 0. Vollkommene Konvergenz. Annahmen: Vollst. Info, Politiker streben nur nach Amt, Programme bindend. Rainald Borck 7

8 W m (g) g B g 1 p A(g) g Abbildung: Wahlwahrscheinlichkeit im Downs Modell Rainald Borck 8

9 Empirische Anwendung: nachfrage nach öentlichen Gütern (Staatsausgaben). Schätzgleichung: ln g = β 0 + β 1 ln p + β 2 ln(y m /y) + β 3 ln X (12) mit p: Kosten pro Einheit, X: Kontrollvariablen (z.b. Bevölkerungsdichte). Typisches Ergebnis für Einkommenselastizität 1 < β 2 < 0: Staatsausgaben sinken, wenn Medianwähler reicher wird. Staatsquote (g/y) sinkt mit y. Preiselastizität β 1 typischerweise gröÿer als minus eins: Staatsausgaben (pg) steigen, wenn Kosten steigen (Baumol-Hypothese). Rainald Borck 9

10 Probabilistic Voting Downs-Modell: einfache Vorhersagen, Medianwähler entscheidet. Problem: Wenn Präferenzen nicht eingipig oder single crossing sind, oder bei mehrdimensionalen Programmen existiert typischerweise kein GGW. Im Downs Modell wissen Parteien sicher, ob sie Wahlen gewinnen: p ist nicht stetig (durch Programm marginal näher am Median kann Partei sicher gewinnen). Rainald Borck 10

11 Mit Unsicherheit: Wahrscheinlichkeit stetige Funktion der Programme Existenz eines GGW auch bei mehr als einer Dimension. Gründe für Unsicherheit: unsichere Beteiligung, unvollständige Info über Verteilung der Wähler... 3 Gruppen: Reich, Mittelklasse, Arme mit Einkommen y R > y M > y P. Anteile α J, α J = 1. Durchschnittseinkommen y = α J y J. Wähler i stimmt für A wenn: W J (g A ) > W J (g B ) + σ ij + δ. Rainald Borck 11

12 σ ij wählerspezischer Bias für Kandidat B (positiv oder negativ); δ: Durchschnitts-Bias der Gesamtbevölkerung. Bias gleichverteilt: mit Dichte φ J ; mit Dichte ψ. σ ij [ 1 2φ J, 1 2φ J ] δ [ 1 2ψ, 1 2ψ ] φ J Maÿ für ideologische Ungebundenheit. Rainald Borck 12

13 Timing: (1) Kandidaten legen Wahlprogramm g A, g B fest. (2) δ wird realisiert: Unsicherheit aufgelöst (3) Wahl ndet statt. (4) Gewählter Kandidat implementiert Programm. Kandidaten A und B maximieren p A R bzw. (1 p A )R. Gegeben g A, g B ist der swing voter in J (indierent zwischen A und B): σ J = W J (g A ) W J (g B ) δ (13) In Gruppe J wählen alle σ ij < σ J (kleinerer Bias für B als swing voter) Partei A. Beachte: swing voter ist Parteien nicht bekannt Erwartungswert (Parteien kennen in Stufe (1) φ J und ψ aber nicht δ). Rainald Borck 13

14 Tatsächlicher Stimmenanteil A (wenn swing voter σ J in Gruppe J, s. Abb) π A = J α J φ J (σ J + 1 2φ J ) = J α J φ J σ J Gewinnwahrscheinlichkeit: p A = prob[π A 1 2 ] p A = prob[ J α J φ J σ J 1 2 ] = prob[ J α J φ J (W J (g A ) W J (g B ) δ) 0] = prob[ J α J φ J (W J (g A ) W J (g B )) δ J α J φ J ] Rainald Borck 14

15 Wir haben dann p A = prob[δ J (αj φ J (W J (g A ) W J (g B )))] φ mit φ α J φ J. Wahrscheinlichkeit, dass δ kleiner als dieser Wert ist (s. Abb.): [ ] p A = ψ α J φ J (W J (g A ) W J (g B )) (14) φ J Rainald Borck 15

16 φj(σj+1/(2φj)) φj 1/(2φJ) σj 1/(2φJ) ψ(δ+1/(2ψ)) ψ 1/(2ψ) δ 1/(2ψ) Abbildung: Rainald Borck 16

17 Gleichgewicht. Problem ist symmetrisch und im GGW ist g A = g B. Partei A maximiert p A R oder einfach p A. Bedingung 1. Ordnung: Setze p A / g A = 0. Aus (14) mit (4) folgt p A = α J φ J H (g) 1 α J φ J y J = 0 (15) g A y H (g S ) = ỹ/y (16) mit ỹ = α J φ J y J φ Rainald Borck 17

18 Interpretation: Wenn φ J = φ für alle J, folgt ỹ = y und g S = g. (NB: entspricht nicht dem Medianwählerergebnis!). Wenn φ R > φ > φ P, folgt ỹ > y und g S < g. ỹ ist gewichtetes Durchschnittseinkommen; Gruppen mit gröÿerer Dichte (i.e. geringere Ideologie swing voters) bekommen im GGW höhere Transfers. Wenn J ideologisch neutral, gewinnen Politiker viele Stimmen durch Verzerrung der Ausgaben Richtung g J. Selbst wenn Condorcet Gewinner existiert, entspricht GGW nicht notwendigerweise dem Median GGW. Rainald Borck 18

19 Probabilistic voting maximiert eine SWF mit Gewichten, die in Richtung der ideologisch neutralen Wähler verzerrt sind. Ein GGW existiert, wenn die p( ) Funktionen wohlverhalten sind. Wenn p konkav ist, ist GGW eindeutig. Rainald Borck 19

20 Ideologische Politiker Ann: Politiker haben selber Präferenzen über Politikvariable (z.b. öentliche Güter). Führt Politischer Wettbewerb zu Konvergenz oder Divergenz? Präferenzen von 2 Parteien entsprechen Wählergruppen mit Einkommen y L < y R für Linke bzw. Rechte. Wenn Parteien an Programme gebunden sind, führt Wettbewerb zu Konvergenz auf dem Medianprogramm. Rainald Borck 20

21 Partei L maximiert EU L = p L W L (g L ) + (1 p L )W L (g R ) 0 wenn W m (g L ) < W m (g R ) 1 p L = 2 wenn W m (g L ) = W m (g R ) 1 wenn W m (g L ) > W m (g R ) Geg. g R < g m ist beste Antwort für L, g L von seinem Idealpunkt Richtung g m zu senken, bis p L = 1. GGW: g L = g R = g m. Downsscher Wettbewerb: Ideologie spielt keine Rolle. Rainald Borck 21

22 W m (g) W L (g) g R g EU L (g) 0 g Abbildung: Erwartungsnutzen Rainald Borck 22

23 Ohne Bindung. Struktur: 1) Parteien bieten Programme an. 2) Wahlen nden statt. 3) Gewählte Partei implementiert Programm, das ihren Nutzen maximiert (keine Bindung an Programme). Gleichgewicht. Letzte Stufe: Gewählte Partei implementiert g P = g(y P ), P = L, R. Kein anderes Programm glaubwürdig und Parteien bieten in Stufe 1 g P an. 2. Stufe: Partei L gewinnt genau dann, wenn W m (g L ) > W m (g R ). Vollkommene Divergenz. Evidenz, dass linke Regierungen zu höheren Staatsausgaben führen (Cameron 1978, Blais et al. 1993), aber Eekt relativ klein. Rainald Borck 23

24 Bürger-Kandidaten Politiker mit Politikpräferenzen: Bürger-Kandidaten. Endogene Kandidaten: Lohnt Eintritt in die Politik, um eigene Präferenzen durchzusetzen? Struktur: (1) Jeder Bürger kann als Kandidat antreten, Eintrittskosten ε. (2) Wähler stimmen über Kandidaten ab; Kandidat mit meisten Stimmen gewinnt (relative Mehrheit). (3) Gewählter Kandidat implementiert g P. Wenn Kein Kandidat eintritt, wird status quo ḡ implementiert. GGW: (3) Gewinner implementiert g P (H ) 1 (y P /y) Rainald Borck 24

25 (2) In 1- oder 2-Kandidaten Wahlen wird Kandidat gewählt, der Medianwähler den höchsten Nutzen bringt. Ein-Kandidaten-GGW: Wenn Medianwähler eintritt, kann kein anderer Kandidat gewinnen und folglich tritt kein zweiter ein. Medianwähler tritt an, wenn W m (g m ) W m (ḡ) ε Es existieren auch andere Gleichgewichte, in denen ein Kandidat K nahe am Median antritt. Dann muss gelten: W m (g m ) W m (g K ) ε Rainald Borck 25

26 GGW mit 2 Kandidaten: R,L. Beide Kandidaten müssen Eintritt lohnend nden und mit gleicher Wahrscheinlichkeit gewinnen. Bedingungen: W m (g R ) = W m (g L ) (17) 1 2 [W R (g R ) + W R (g L )] ε W R (g L ) 1 2 [W R (g R ) W R (g L )] ε (18) 1 2 [W L (g L ) W L (g R )] ε (19) Keine Konvergenz. Kandidaten stellen sich durch Eintritt besser: sonst wird mit Sicherheit die Politik des anderen implementiert Gleichgewicht existiert nur, wenn y R y L hinreichend groÿ. Rainald Borck 26

27 Damit kein dritter Kandidat eintreten kann (z.b. y m ), darf g L g R nicht null und nicht zu groÿ sein. null: ein Kandidat könnte eintreten und sicher gewinnen. Zu groÿ: ein Kandidat in der Mitte könnte eintreten. Rainald Borck 27