LABORVERSUCH MT1. Kalibrierung von Messaufnehmern. Labor Messtechnik FGA. Prof. Dr. rer. nat.g. Haussmann Dipl. Ing. Wolfgang Then

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1 LABORVERSUCH MT1 Kalibrierung von Messaufnehmern Prof. Dr. rer. nat.g. Haussmann Dipl. Ing. Wolfgang Then Ha V05/14 Versuch MT1 Kalibrierung von Messaufnehmern Seite 1

2 0 Lernziel Seite 3 I Inhalt des Laborversuchs Seite 3 II Grundlagen Seite 3 III Durchführung der Kalibrierung Seite 4 IV Ermittlung der erweiterten Messunsicherheit und Angabe vollständiges Messergebnis Seite 5 V Versuchsteil 1 Kalibrierung von Druckaufnehmern Seite 6 V.1 Beschreibung der Präzisionsdruckwaage Seite 6 V.2 Beschreibung des Druckmanometers und des Druckmessumformers Seite 7 V.3 Ablauf der Messung allgemein Seite 7 V.4 Durchführung: Versuchsteil 1 Seite 8 V.5 Auswertung: Versuchsteil 1 Seite 8 VI Versuchsteil 2 Kalibrierung eines induktiven Wegaufnehmers Seite 9 VI.1 Beschreibung des induktiven Wegaufnehmers Seite 9 VI.2 Versuchsdurchführung Seite 9 VI.3 Versuchsauswertung Seite 9 VII Kontrollfragen zur Versuchsvorbereitung Seite 10 Anhang A: Messelektronik Seite 12 Ha V05/14 Versuch MT1 Kalibrierung von Messaufnehmern Seite 2

3 0. Lernziel Die Laborteilnehmer haben das in der Vorlesung erworbene Wissen zum Thema Kalibrierung vertieft, sind in der Lage, die Kalibrierung von Messaufnehmern selbständig durchzuführen und können die bei der Kalibrierung ermittelten Kennwerte einschätzen. I. Inhalt des Laborversuchs Kalibrierung eines Zeigermanometers und eines elektrischen Druckaufnehmers sowie eines induktiven Längenaufnehmers. II. Grundlagen Kalibrierung (Internationales Wörterbuch der Metrologie, Beuth) Tätigkeit zur Ermittlung des Zusammenhangs zwischen den ausgegebenen Werten eines Messgeräts oder einer Messeinrichtung und den zugehörigen, durch Normale festgelegten Werten einer Messgröße unter vorgegebenen Bedingungen. Zum Kalibrieren eines Messwertaufnehmers bzw. eines Messgeräts muss also der Zusammenhang zwischen der Eingangsgröße (Messgröße) und der Ausgangsgröße (Messsignal bzw. Messwert) ermittelt werden. Diesen Zusammenhang nennt man statische Kennlinie. Die Werte der Eingangsgrößen werden dabei durch Normale festgelegt (siehe Skript Messtechnik). Dabei gibt es zwei Varianten für die zur Kalibrierung notwendigen Normale: 1. Externe Maßverkörperungen sind Objekte oder Einrichtungen, die bestimmte Werte der Messgröße verkörpern. Beispiele für Objekte sind Endmaße oder geeichte Massen. Die im Versuch eingesetzte Druckwaage ist ein Beispiel für eine externe Druck-Maßverkörperung. 2. Referenzmesseinrichtungen stellen hochgenauere Messeinrichtungen dar, deren Messwerte als Referenz für die vom Prüfling ausgegebenen Ausgangswerte dienen. Grundsätzlich ist jede Messeinrichtung geeignet, die bestmöglich bezüglich systematischer Messabweichungen korrigiert ist und deren maximal zulässige Messabweichungen mindestens um den Faktor 1 / 10 kleiner sind als die des Prüflings. Die Erstkalibrierung (auch Urkalibrierung) erfolgt beim Hersteller des Messwertaufnehmers bzw. des Messgeräts. Dabei wird die statische Kennlinie y 0 = f(x 0 ) über den gesamten Messbereich ermittelt. Als Normale dienen meist externe Verkörperungen der Messgröße. In der Praxis dominiert im Rahmen der Qualitätssicherung und Rückführung die Kalibrierung zur Überprüfung der messtechnischen Eigenschaften des Messwertaufnehmers bzw. Messgeräts, die nach den geltenden Qualitätsnormen regelmäßig durchgeführt werden muss. Dabei werden die reproduzierbaren Abweichungen zwischen den vorgegebenen Werten der Messgröße und den ausgegebenen Messwerten ermittelt, dokumentiert und mit den vom Hersteller garantierten Fehlergrenzen verglichen. Als Normale dienen sowohl externe Maßverkörperungen als auch Referenzmessverfahren. Dieser Laborversuch besteht aus 2 Teilversuchen: 1. Im ersten Teil des Versuchs wird mit einer Druckwaage als externer Druckmaßverkörperung an einem elektrischen Druckaufnehmer eine Urkalibrierung sowie an einem Zeigermanometer einer Überprüfungskalibrierung durchgeführt. 2. Im zweiten Teil des Versuchs werden die systematischen Abweichungen eines induktiven Längenaufnehmers mit einem Referenzmessaufnehmer überprüft. Ha V05/14 Versuch MT1 Kalibrierung von Messaufnehmern Seite 3

4 III. Durchführung der Kalibrierung Kalibrierung bedeutet - die Ermittlung des Zusammenhangs zwischen den ausgegebenen Werten eines Messgeräts und den zugehörigen, durch Normale festgelegten Werten einer Messgröße bzw. - die Ermittlung der Abweichung des Messwerts vom Wert, der durch ein Normal über den gesamten Messbereich repräsentiert wird. In der unten stehenden Tabelle ist das Ergebnis einer beispielhaften Kalibrierung des Druckmessumformers dargestellt: Messwerte p[bar] U A [V] 0 0,136 8,3 0,306 16,3 0,98 24,3 1,819 32,3 2,567 40,3 3,493 48,3 4,329 52,3 5,164 56,3 5,998 58,3 6,828 59,3 6, ,828 Druckwaage 12,0000 y = 0,1666x + 0, ,0000 Spannung [V] 8,0000 6,0000 4,0000 2,0000 0,0000 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 Druck [bar] Bild 1: Experimentell ermittelte statische Kennlinie des Druckmessumformers mit Abweichungsdiagramm (unten) Abweichung (SpalteE) 0,0200 0,0000-0,0200-0, Reihe1 Messpunkt Ha V05/14 Versuch MT1 Kalibrierung von Messaufnehmern Seite 4

5 IV. Ermittlung der erweiterten Messunsicherheit und Angabe des vollständigen Messergebnisses Die Standard(mess)unsicherheit u einer Messreihe beschreibt die Streuung der Messwerte einer Messgröße unabhängig von der angenommenen Verteilungsfunktion. Die Standard- (mess)unsicherheit vom Typ A wird aus der empirischen Standardabweichung einer Messreihe unter Wiederholbedingungen bestimmt (siehe Messtechnik-Skript). Die erweitere Messunsicherheit U kennzeichnet unter der Annahme einer Normalverteilung den Bereich um einen Messwert, in dem der unter idealen Bedingungen ermittelte Messwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (z.b. p=95%) zu erwarten ist. In der Messunsicherheit sind alle während der betrachteten Messung wirksamen Ursachen für zufällige Messabweichungen enthalten. Vorgehensweise zur Ermittlung des korrigierten vollständigen Messergebnisses: 1. Ermittlung der Ursachen von Messabweichungen und Klassifizierung in systematische und zufällige Messabweichungen 2. Ermittlung der Beträge der Messabweichungen Die Beträge der systematischen Messabweichungen werden durch theoretische Untersuchungen oder durch Kalibrierung ermittelt (z.b. Linearitätsabweichung und Hysteresefehler). Die Werte der zufälligen Messabweichungen werden mit Messreihen bestimmt. 3. Durchführung einer Messreihe unter Wiederholbedingungen 4. Es werden aus den Messwerten der Messreihe berechnet: arithmetischer Mittelwert x und empirische Standardabweichung s. Der arithmetische Mittelwert liefert den Messwert x A. s 5. Die Standard(mess)unsicherheit vom Typ A erhält man aus: u = ± n 6. Die erweitere Messunsicherheit U wird durch Multiplikation der Standardmessunsicherheit u mit einem Erweiterungsfaktor k p ermittelt: U = k u Ein typischer Wert für k p beträgt k 95 =2. Dies entspricht der Annahme, dass im Bereich ±U um den Mittelwert 95 % aller Messwerte zu erwarten sind. 7. Der Messwert muss bezüglich der ermittelten reproduzierbaren systematischen Abweichungen korrigiert A S werden. Die Korrektionswerte können unmittelbar aus den systematischen Messabweichungen berechnet werden (siehe Bild 3.3 Messtechnik-Skript). Im vorliegenden Fall bietet sich die Korrektion der Abweichung der Kennlinie vom linearen Verlauf an. Es ist bei der Versuchsauswertung zu beachten, dass die Korrektionswerte vom Messwert abhängen. Die Anwendung eines pauschalen Korrektionswerts für alle Messwerte ist in diesem Fall nicht richtig. Korrektion: K(x A ) = - A Sa (x A ) Korrigierter Messwert: x K = x A + K(x A ) 8. Nach Abschluss der Berechnungen wird immer das vollständige Messergebnis angegeben. Das vollständige Messergebnis umfasst den bezüglich systematischer Abweichungen korrigierten Messwert ± die ermittelte erweiterte Messunsicherheit U. p Ha V05/14 Versuch MT1 Kalibrierung von Messaufnehmern Seite 5

6 V. Versuch Teil 1 Kalibrierung von Druckaufnehmern V.1 Beschreibung der Präzisionsdruckwaage: Im Versuch steht eine Präzisionsdruckwaage mit den Fehlergrenzen ± 0,015% v.m. bei 20 C zur Verfügung (siehe Bild 2). Es können mit geeichten Massen definierte Drücke als externe Maßverkörperungen eingestellt werden. Die Druckwaage ist kein Messgerät! Die Druckwaage funktioniert nach der Kompensationsmethode. Ein durch ein geeichtes Massestück über einen Kolben mit definierter Querschnittsfläche erzeugter Druck wird durch einen intern mit einer (Hand-)Pumpe erzeugten Gegendruck kompensiert. Gemessen wird der interne Kompensationsdruck bei Druckgleichgewicht (siehe Bild 3). Bild 2: Präzisionsdruckwaage zur Kalibrierung von Druckmessumformer Bild 3: Prinzipdarstellung einer Druckwaage nach der Kompensationsmethode Zur Erzeugung definierter Drücke stehen folgende geeichte Massestücke als Normale zur Verfügung (Massen durch Wägung ermittelt) Anzahl Masse [kg] Erzeugter Druck 6 je 8 bar 2 je 4 bar 1 2 bar 1 1 bar 1 0,4 bar 1 0,2 bar 2 0,1 bar Zunächst wird bei geschlossenem Absperrventil mit der Vordruckpumpe ein Vordruck von ca. 7 bar erzeugt. Anschließend wird der notwendige Kompensationsdruck erzeugt, indem der Innendruck mit der (Handrad-) Pumpe so lange erhöht wird, bis der mit den Massennormalen belastete Kolben gerade angehoben wird. Dann ist der Zustand des Druckgleichgewichts erreicht. Ha V05/14 Versuch MT1 Kalibrierung von Messaufnehmern Seite 6

7 V.2 Beschreibung des Druckmanometers und des Druckmessumformers Die Prüfeinrichtung enthält zur Messung des Druckes - Zeigerdruckmanometer Messgröße Relativdruck Messbereich bar Genauigkeitsklasse 1,0 Weitere Informationen zum Zeigermanometer stehen nicht zur Verfügung. - Drucksensor Kobold SEN 3373 Messgröße Relativdruck Ausführungsart Membran innen liegend Messbereich 0-60 bar Genauigkeitsklasse 1,0 Reproduzierbarkeit ± 0,05% vom EW Weitere Informationen zum Druckmessumformer Kobold SEN 3373 finden sich in dem im Labor ausliegenden Datenblatt. V.3 Ablauf der Messung allgemein Ablesen der Messwerte des elektrischen Druckaufnehmers und des Zeigermanometers bei geöffnetem Absperrventil (Nullmessung ), Schließen des Absperrventils, Auflegen des Gewichts für einen Druck von 8 bar, Erzeugen eines Drucks von ca. 7 bar mit der Vordruckpumpe, Erhöhung des Drucks mit der Spindelpumpe, bis ein Druckgleichgewicht hergestellt ist, Ablesen der Messwerte des elektrischen Druckaufnehmers am Spannungsmessgerät und der Druckwerte des Zeigermanometers, Auflegen weiterer Gewichte, bis 60 bar erreicht sind und Herstellung des Druckgleichgewichts mit der Spindelpumpe ( siehe EXCEL Arbeitsblatt ), dabei Ablesen der Messwerte des elektrischen Druckaufnehmers am Spannungsmessgerät und der Druckwerte des Zeigermanometers, stufenweise Abnehmen der Gewichte, bis 8 bar erreicht sind, jeweils Herstellung des Druckgleichgewichts, dabei Ablesen der Messwerte des elektrischen Druckaufnehmers am Spannungsmessgerät und der Druckwerte des Zeigermanometers Öffnen des Absperrventils und Abwarten des Druckabbaus und Ablesen der Messwerte des elektrischen Druckaufnehmers und des Zeigermanometers bei geöffnetem Absperrventil (Nullmessung ). Hinweise: Das Handrad der Spindelpumpe ist in der Nähe des Druckgleichgewichtes nur langsam und unter ständiger Kontrolle der Höhe des Messkolbens zu drehen. Zum Erreichen des Druckgleichgewichtes ist nur ein geringer Kraftaufwand notwendig. Sollte dies nicht der Fall sein, so existiert ein Fehler in der Druckwaage und ein weiterer Betrieb der Druckwaage ist nicht zulässig. Ha V05/14 Versuch MT1 Kalibrierung von Messaufnehmern Seite 7

8 V.4 Durchführung: Versuchsteil 1 Die statische Kennlinie U = f(p) eines elektrischen Druckmessumformers und die statische Kennlinie p A = f(p) eines Zeigermanometers werden manuell erfasst. Als externe Druckmaßverkörperung dient die Druckwaage mit geeichten Massestücken, die an der Druckwaage in unterschiedlicher Kombination verschiedene definierte Drücke erzeugen können. Die statischen Kennlinien sind in aufsteigender und in absteigender Reihenfolge aufzunehmen. a) Messung der verstärkten Ausgangsspannung des Druckmessumformers als Messsignal U A mit einem digitalen Spannungsmessgerät für 12 verschiedene Drücke, Eingabe der Spannungsmesswerte in die Excel-Tabelle b) Ablesung des Zeigermanometers für 12 verschiedene Drücke, Eingabe der abgelesenen Druckwerte mit sinnvoller Stellenzahl in die Excel-Tabelle c) Durchführung einer Messreihe mit 10 Einzelmessungen unter Wiederholbedingungen mit einem bisher noch nicht eingestellten Druck (im Bereich von 20 bar) und Ermittlung der Messwerte des Druckmessumformers sowie des Zeigermanometers Bild 4: Laboraufbau zur Kalibrierung des Druckmessumformers und des Zeigermanometers V.5 Auswertung: Versuchsteil 1 a) Auswertung der Messungen am elektrischen Druckaufnehmer nach Punkt 5.3 a) mit dem Tabellen-Kalkulationsprogramm Excel. Die wesentlichen Auswertungen werden im Excel- Sheet automatisch vorgenommen. Interpretieren Sie die gemessenen Kennlinien kurz. b) Rechnergestützte Auswertung der Messungen am Zeigermanometer nach Punkt 5.3 b) (am besten Entwicklung eines eigenen Excel-Sheets), analog zum Druckmessumformer - grafische Darstellung der Kalibrierpunkte, - Berechnung der Regressionsgerade als idealgeometrischen Bezugs-Kennlinie, - grafische Darstellung der Regressionsgeraden und - grafische Darstellung des Abweichungsdiagramms - kurze Interpretation der ermittelten Kennlinien c) Erstellung von Abweichungsdiagrammen als Funktion der Druckwerte nach Vorlage Bild 3.5a des Messtechnik-Skripts für Druckmessumformer und Zeigermanometer d) Ermittlung Linearitätsabweichungen des Druckmessumformers und des Zeigermanometers aus den Messpunkten der Kalibrierung (absolut und relativ) e) Ermittlung der Hysteresefehler des Druckmessumformers und des Zeigermanometers (absolut und relativ) f) Auswertung des Messreihe unter Punkt 5.3 c), Ermittlung der erweiterten Messunsicherheit des Druckmessumformers und des Zeigermanometers. Beachten Sie, dass die Messunsicherheit niemals den Wert 0 aufweisen kann. Als Mindestwert ist immer der Wert der Ableseunsicherheit anzugeben! g) Korrektion des Messwerts mit den Ergebnissen der Kalibrierung. Die Korrektion muss messwertabhängig erfolgen! Angabe des korrigierten vollständigen Messergebnisses. h) Vergleich der ermittelten Kennwerte mit den Werksangaben der Hersteller (siehe Punkt V.2) Ha V05/14 Versuch MT1 Kalibrierung von Messaufnehmern Seite 8

9 VI. Versuch Teil 2 Kalibrierung eines induktiven Wegaufnehmers VI.1 Beschreibung des induktiven Wegaufnehmers: - Längenaufnehmer HBM W10 Messgröße Weg Ausführungsart induktive Halbbrücke Messbereich ±10 mm Genauigkeitsklasse 0,4 Linearitätsabweichung < ±0,4 % v.e. Weitere Informationen zum Längenaufnehmer HBM W10 finden sich in dem im Labor ausliegenden Datenblatt. VI.2 Versuchsdurchführung Ein induktiver Längenaufnehmer wird einer Überprüfungskalibrierung unterzogen, indem seine gemäß Werkskalibrierung aus den Spannungswerten ermittelten Messwerte mit den digitalen Werten eines Normals (inkrementales Referenzmessgerät) verglichen werden. Die Kalibrierung ist in aufsteigender und in absteigender Reihenfolge durchzuführen. Das Ergebnis der Kalibrierung wird in Form eines Abweichungsdiagramms dargestellt, aus dem die Kennwerte Linearitätsabweichung und Hysteresefehler ermittelt werden können. Die Kalibrierung wird nach Anzeige des Normals durchgeführt, d.h. es werden am Referenzmessgerät bestimmte Wege eingestellt und die zugehörigen Messwerte des Prüflings ermittelt. Bild 4: Laboraufbau zur Kalibrierung des induktiven Wegaufnehmers Bestimmung der Messwerte des induktiven Wegaufnehmers und Vergleich mit den digitalen Längenwerten des Referenzmessgeräts für 10 Wege im Abstand von jeweils 2 mm, Eingabe der Messwerte des Prüflings und des Referenzmessgeräts in eine Excel- Tabelle VI.3 Versuchsauswertung: a) Auswertung der Messungen am induktiven Wegaufnehmer nach Punkt 6.1 mit dem Tabellen-Kalkulationsprogramm Excel, - grafische Darstellung der Kalibrierung in einem Abweichungsdiagramm - kurze Interpretation der gemessenen Kennlinien b) Erstellung eines Abweichungsdiagramms als Funktion des Weges nach Vorlage Bild 3.5a des Messtechnik-Skripts für den induktiven Wegaufnehmer c) Ermittlung der Linearitätsabweichung des Wegaufnehmers aus den Messpunkten der Kalibrierung (absolut und relativ) d) Ermittlung des Hysteresefehlers des Wegaufnehmers (absolut und relativ) e) Vergleich der ermittelten Kennwerte mit den Werksangaben des Herstellers (siehe Punkt 6.3) Ha V05/14 Versuch MT1 Kalibrierung von Messaufnehmern Seite 9

10 VII. Kontrollfragen zur Versuchsvorbereitung Hinweis: Weitere Fragen zur Versuchsvorbereitung finden Sie im Netz im Verzeichnis docs/mbau/haussmann/messtechnik/labor Die Fragen zur Versuchsvorbereitung sind im Laborbericht zu beantworten! 1. Kalibrierung: Es soll ein Messaufnehmer kalibriert werden. a) Welche beiden grundsätzlichen Vorgehensweisen sind möglich? b) Geben Sie jeweils ein Beispiel an (z.b. Vorführung in der Vorlesung, Beispiele aus Vorlesungsskript/Labor). 2. Kalibrierung: Skizzieren Sie den prinzipiellen Aufbau einer Vorrichtung, mit der man Druckmessaufnehmer durch Vergleich mit einem Referenzaufnehmer kalibrieren kann. 3. Kennlinie: Skizzieren Sie die statische Kennlinie des abgebildeten Zeigermanometers. a) Geben Sie Eingangs- und Ausgangsgröße an. b) Charakterisieren Sie die Kennlinie. c) Wie groß ist die prinzipielle Messunsicherheit auf Grund der Skalenteilung? 4. Messabweichung: Was bedeuten folgende Angaben für den Druckmessumformer Kobold SEN 3373: - Genauigkeitsklasse 1,0 - Reproduzierbarkeit ± 0,05% vom EW 5. Kennlinie: a) Erläutern Sie an Hand einer eigenen (!) Skizze den Kennwert Linearitätsabweichung. b) Handelt es sich um eine zufällige oder eine systematische Messabweichung? c) Erläutern Sie an Hand der o.g. eigenen Skizze zu a) die Vorgehensweise zur Korrektur dieser Messabweichung. 6. Kennlinie und Empfindlichkeit: Wie groß ist die Empfindlichkeit eines Druckaufnehmers, wenn für einen Messbereich von 0 bar bis 100 bar Spannungswerte zwischen 0 V und 5 V ausgegeben werden? 7. Kalibrierung: Sie haben die Aufgabe, einen Kraftmessumformer zu kalibrieren, der die Messgröße Kraft in die Abbildungsgröße Spannung umformt. Sie möchten dazu externe Maßverkörperungen benutzen. a) Beschreiben Sie mögliche externe Maßverkörperungen für die Messgröße Kraft. b) Skizzieren Sie die lineare statische Kennlinie eines solchen Kraftmessumformers. 8. Messabweichung: Systematische Messabweichungen sind reproduzierbar und aus diesem Grund korrigierbar. Erläutern Sie diesen Sachverhalt am Beispiel des Temperatureinflusses auf eine Längenmessung mit einer Maßverkörperung in Form eines Metallmaßstabs. Ha V05/14 Versuch MT1 Kalibrierung von Messaufnehmern Seite 10

11 9. Rückführung: a) Was versteht man unter dem Begriff Rückführung von Messmitteln? b) Warum müssen Mess- und Prüfgeräte regelmäßig rückgeführt werden? c) Welche 3 Kalibrierhierarchien spielen bei der Rückführung von Messmitteln eine Rolle? d) Benennen Sie die eingesetzten Normale und ordnen Sie diese den jeweiligen Kalibrierebenen zu. e) Worin unterscheiden sich die Normale der unterschiedlichen Kalibrierebenen? 10. Vollständiges Messergebnis: Mit einem Druckmessgerät wird eine Messreihe unter Wiederholbedingungen durchgeführt. Die statistische Auswertung der Messreihe ergibt folgende Werte: - Mittelwert 12,68759 bar - empirische Standardabweichung 0,12563 bar Die Kalibrierung des Messgeräts hat bei diesem Messwert eine systematische Messabweichung von +0,03 bar ergeben. Geben Sie das vollständige Messergebnis dieser Messreihe gemäß Abschnitt IV Punkt 8 an. 11. Induktiver Wegaufnehmer: a) Nennen und erläutern Sie das grundlegende Aufbauprinzip des im Versuch eingesetzten induktiven Wegaufnehmers. b) Nennen Sie die Formel des induktiven Scheinwiederstands einer Spule. Warum kann man mit der Messgröße Länge/Weg diesen Scheinwiderstand verändern? c) Erläutern Sie die in der Formel aus b) vorkommenden Größen und diskutieren Sie ihre Bedeutung für die induktive Wegmessung. Ha V05/14 Versuch MT1 Kalibrierung von Messaufnehmern Seite 11

12 ANHANG A: Messelektronik Stromversorgung für Drucksensor mit Digitalanzeige Digitalanzeige Auflösung 0,1 bar Ausgang 0-60 bar entspr. 0-10V Trägerfrequenzmessverstärker MG504.D mit 4 Einschüben M50 und Digitalanzeiger für Wegaufnehmer W10 Wegaufnehmer W10 auf Kanal 1 Ha V05/14 Versuch MT1 Kalibrierung von Messaufnehmern Seite 12