Rechnung: Wir betrachten Dreieck BHS und wenden den Satz von Pythagoras an:
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- Hannelore Boer
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1 Blatt Nr Mathematik Online - Übungen Blatt 17 Trapeze Satz von Pythagoras Nummer: Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe : (Mit GTR) Gegeben ist eine senkrechte quadratische Pyramide mit der Grundkantenlänge a, der Höhe h, der Seitenflächenhöhe h s und der Seitenkantenlänge s. Bekannt sind die Größen h s = und s = 6.47 (alle Maße in cm). Berechnen Sie die Grundseitenlänge a der Pyramide. x 1 = Grundseite a x 4 = Seitenkantenlänge s mit s > a In dieser Aufgabe sind x 1 =.67 und x 4 = h = x 3 wird berechnet und gerundet. Deshalb wird im Laufe der Aufgabe x 1 erneut berechnet. Betrachten Sie die abgebildeten Pyramidendreiecke. Welche Werte sind gegeben, welche gesucht? Wenden Sie dann im gefundenen Dreieck den Satz von Pythagoras an. Vergessen Sie nicht, dass in allen rechtwinkligen Dreiecken nur Bruchteile von a vorkommen. Rechnung: Wir betrachten Dreieck BHS und wenden den Satz von Pythagoras an: ( a ) = s h s a = a
2 Fehlerinterpretation: DF: Mit falschem Faktor mulipliziert (FNr 11) DF: h angegeben (FNr 3) DF: Nicht mulipliziert (FNr 13) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 4) DF: Mit a gerechnet (FNr 14) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 6) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 9) DF: Mit a gerechnet (FNr 15) DF: Mit falschem Faktor mulipliziert (FNr 1).668 richtig DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 16) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 8) Pyramiden Satz von Pythagoras Nummer: Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe 17.1.: (Mit GTR) Gegeben ist eine senkrechte quadratische Pyramide mit der Grundkantenlänge a, der Höhe h, der Seitenflächenhöhe h s und der Seitenkantenlänge s. Bekannt sind die Größen a = 4.5 und s = 7. (alle Maße in cm). Berechnen Sie die Höhe h der Pyramide. x 1 = Grundkantenlänge a x 4 = Seitenkantenlänge s mit s > a In dieser Aufgabe sind x 1 = 4.5 und x 4 = 7.. Betrachten Sie die abgebildeten Pyramidendreiecke. Welche Werte sind gegeben, welche gesucht? Wenden Sie dann im gefundenen Dreieck den Satz von Pythagoras an. Beachten Sie, dass die Strecke BL a (halbe Diagonale im Quadrat) lang ist.
3 Rechnung: Wir betrachten das Dreieck BLS und wenden den Satz von Pythagoras an: ( a ) ( ) 4.5 h = s h = 7. h Fehlerinterpretation: richtig 4.95 DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 11) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 5) DF: Diagonale im Quadrat gerechnet (FNr 4) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 8) DF: mit a gerechnet (FNr ) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 13) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 14) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 10) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 6) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 9) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 1) Pyramiden Satz von Pythagoras Nummer: Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe : (Mit GTR) Gegeben ist eine senkrechte quadratische Pyramide mit der Grundkantenlänge a, der Höhe h, der Seitenflächenhöhe h s und der Seitenkantenlänge s. Bekannt sind die Größen h = 3.4 und s = 8.5 (alle Maße in cm). Berechnen Sie die Grundkantenlänge a der Pyramide. x = Höhe h x 4 = Seitenkantenlänge s mit s > h In dieser Aufgabe sind x = 3.4 und x 4 = 8.5.
4 Betrachten Sie die abgebildeten Pyramidendreiecke. Welche Werte sind gegeben, welche gesucht? Wenden Sie dann im gefundenen Dreieck den Satz von Pythagoras an. Beachten Sie, dass die Strecke BL a (halbe Diagonale im Quadrat) lang ist. Rechnung: Wir betrachten das Dreieck BLS und wenden den Satz von Pythagoras an. Sei x = BL, dann gilt: x = s h x = x a = x Fehlerinterpretation: DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 8) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 9) DF: Halbe Diagonale im Quadrat gerechnet (FNr 4) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 7) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 11) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 1) richtig DF: mit a gerechnet (FNr ) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 10) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 14) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 5) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 13) Pyramiden Satz von Pythagoras Nummer: Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe :
5 (Mit GTR) Gegeben ist eine senkrechte quadratische Pyramide mit der Grundkantenlänge a, der Höhe h, der Seitenflächenhöhe h s und der Seitenkantenlänge s. Bekannt sind die Größen h s = und s = 7.47 (alle Maße in cm). Berechnen Sie die Länge der Höhe h der Pyramide. x 1 = Grundseite a x 4 = Seitenkantenlänge s mit s > a In dieser Aufgabe sind x 1 =.87 und x 4 = h = x 3 wird berechnet und gerundet. Deshalb wird im Laufe der Aufgabe x 1 erneut berechnet. Betrachten Sie die abgebildeten Pyramidendreiecke. Welche Werte sind gegeben, welche gesucht? Wenden Sie dann im gefundenen Dreieck den Satz von Pythagoras an. Um h zu berechnen sollten Sie zuerst die Grundkantenlänge a berechnen. Rechnung: Wir betrachten das Dreieck BHS und wenden den Satz von Pythagoras an: ( a ) = s h s a = a h ( a ) = h s h = h Fehlerinterpretation: DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 9) DF: h s angegeben (FNr ) DF: Mit a gerechnet (FNr 5) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 10) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 14) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 16) richtig DF: Mit a gerechnet (FNr 4) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 11) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 1) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 8) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 15)
6 Allgemeine Hinweise: Bei weiteren Fragen, wenden Sie sich bitte an W. Schmid Weitere Hinweise finden Sie auf unserer Veranstaltungswebseite unter:
Rechnung: Wir betrachten das Dreieck BLS und wenden den Satz von Pythagoras an. Sei x = BL, dann gilt:
Blatt Nr 17.07 Mathematik Online - Übungen Blatt 17 Pyramiden Satz von Pythagoras Nummer: 46 0 009010066 Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe 17.1.1: (Mit GTR) Gegeben ist eine senkrechte quadratische
Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 7 = Länge g x 8 = Länge h x 9 = Streckfaktor k.
Blatt Nr 14.08 Mathematik Online - Übungen Blatt 14 Algebra zentrische Streckung Nummer: 70 0 09010053 Kl: 9X Grad: 10 Zeit: Quelle: eigen W Aufgabe 14.1.1: Bei der Strahlensatzfigur sind g =, a = 8, b
Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 7 = Länge g x 8 = Länge h x 9 = Streckfaktor k.
Blatt Nr 14.02 Mathematik Online - Übungen Blatt 14 Algebra zentrische Streckung Nummer: 54 0 2009010053 Kl: 9X Aufgabe 14.1.1: Bei der Strahlensatzfigur sind g = 31.5, a = 9, b = 12 und e = 13 gegeben.
Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 7 = Länge g x 8 = Länge h x 9 = Streckfaktor k.
Blatt Nr 14.06 Mathematik Online - Übungen Blatt 14 Algebra zentrische Streckung Nummer: 19 0 2009010053 Kl: 9X Aufgabe 14.1.1: Bei der Strahlensatzfigur sind g = 42, a = 12, b = 16 und e = 15 gegeben.
Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 7 = Länge g x 8 = Länge h x 9 = Streckfaktor k.
Blatt Nr 14.04 Mathematik Online - Übungen Blatt 14 Algebra zentrische Streckung Nummer: 43 0 2009010055 Kl: 9X Aufgabe 14.1.1: Bei der Strahlensatzfigur sind e = 23, f = 57.5, a = 18 und h = 55 gegeben.
und der Kosinussatz cos(γ) = a2 + b 2 c 2 2 a b Sinussatz sin(β) = a b
Blatt Nr 1906 Mathematik Online - Übungen Blatt 19 Dreieck Geometrie Nummer: 41 0 2009010074 Kl: 9X Aufgabe 1911: (Mit GTR) In einem allgemeinen Dreieck ABC sind a = 18782, c = 1511 und β = 33229 gegeben
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Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 9 = Streckfaktor k.
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