Übungen zur Vorlesung HF-und Mikrowellentechnik E6 IK Blatt 3 Aufgaben + Lösungen korrigiert Anpassung

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Swen Brodbeck
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1 Fachhochschue Augsburg SS 006 Fachbereich Eektrotechnik Übungen zur Voresung HF-und Mikroweentechnik E6 IK Batt 3 Aufgaben + Lösungen korrigiert Anpassung Fragen. Warum verwendet man in der HF-Technik Weenparameter zur Beschreibung von Schatungskomponenten. und Funktionseinheiten?. Wie assen sich die S-Parameter eines Messobjektes bestimmen? 3. Was versteht man unter einem Mehrtor? eben Sie Beispiee an. 4. Durch weche Faktoren wird die Anpassung eines Messobjektes beeinfusst? Aufgaben. a) Entwicken Sie ein TP-Fiter mit diskreten Baueementen in symmetrischer T-Form. Die renzfrequenz betrage fg= 800 MHz und das Fiter so beidseitig mit an R = R = 50 O angepasst sein. b) Wie groß ist die Dämpfung bei fs =,6 Hz? Nehmen Sie vereinfachend einen Dämpfungsverauf nach dem Weendämpfungsmaß an? Warum machen Sie dabei einen keinen Feher? c) Eräutern Sie die Probematik, die sich ergibt, wenn man nach obiger Methode ein TP-Fiter mit einer renzfrequenz bei 3,00 Hz und Reaisierung in Mikrostrip-Leitungstechnik entwicken wi. Weche Erweiterungen sind nötig? Wie ändert sich die Übertragungsfunktion? d) Was versteht man unter der Richard- Transformation? (Lösung siehe Voresung). In der Voresung wurde ein Wirkdämpfungsgied in Mirkostriptechnik besprochen. Siehe Abb. Die Widerstandsschicht ist aus Kohebeschichtung aufgebaut. An die Widerstandsschicht so auf beiden Seiten die 50 O Leitung angepasst sein. Man bestimme die Widerstandswerte des T- iedes so, dass das Dämpfungsgied eine Dämpfung von 0 db aufweist. ehen Sie wie fogt vor: a) Bestimmen Sie die Kettenparameter für eine symmetrisches T-ied mit Z = Z = R und Y 3 =. b) Bestimmen Sie den Weenwiderstand. c) Zeigen Sie, dass die eichung für das Weendämpfungsmaß auf Uebg-HF-SS06-3.DOC Seite von 9

2 Übungen zur HF- und Mikroweentechnik SS 006 a b sinh cos = R a b cosh sin = 0 führt d) Zeigen Sie, dass diese eichungen durch b= 0 und sinh(a/ ) = R geöst werden. e) Aus dieser Forme und der Forme für den Weenwiderstand können Sie R und bestimmen: R ZW = + R a sinh = R a cosh a ZW = + sinh = R a a R sinh sinh a sinh ( cosh a ) sinh a R = = = a ( cosh a ) ZW ZW tanh Z w sinh a a sinh a R = ZW tanh = Z Uebg-HF-SS06-3.DOC Seite / W f) Aus Zw= 50 O und a = 0 db =,36 Np errechnen Sie R und. Lösung : R = 4 O, /() = 0 O. 3. Ein wichtiges Messinstrument der HF-Technik ist ein Leistungsmesser. Es sei L der Refexionsfaktor des Leistungsmessers, der Eingangsrefexionsfaktor einer zu vermessenden Quee und Z0 der Bezugswiderstand bzw. Weenwiderstand der Leitung. a) Zeigen Sie, dass die vom Leistungsmesser absorbierte Leistung in Bezug zu der Leistung, die die Quee an den Bezugswiderstand abgeben kann, gegeben ist durch L PL = PZ 0 L. b) Zeigen Sie, dass die vom Leistungsmesser absorbierte Leistung in Bezug zur maximaen Leistung, die die Quee abgeben kann (PV = maxima verfügbare Leistung), gegeben ist durch PL = PV ( ) L L. c) Man erkennt, dass man bei der Leistungsmessung die Eigenschaften der Einzekomponenten (der Quee und des Messgerätes) berücksichtigen muss. Der Anpassungsverustfaktor des Leistungsmessers ist i. a. schon in der Kaibrierung des erätes berücksichtigt. Der Anpassungsverustfaktor der Quee spiet keine Roe, wenn man sich wie in a) nur für PZ0 interessiert. Es verbeibt jedoch die durch Mehrfachrefexion verursachte Messunsicherheit, das Interferenzgied. Da die Phasen der Refexionsfaktoren meistens nicht bekannt sind, kann man

3 Übungen zur HF- und Mikroweentechnik SS 006 diesen Feher nur abschätzen. Man ermittee die Anpassungsverustfaktoren und den Unsicherheitsbereich durch das Interferenzgied für = 0,3 und L = 0,5. d) Man beachte, dass der Leistungsmesser infoge der Kaibrierung eine größere Leistung anzeigt, as er tatsächich absorbiert. Kann es vorkommen, dass er sogar einen größeren Pege anzeigt as die maxima verfügbare Leistung? 4. a) Man bestimme die Steumatrix für eine Leitung der Länge mit dem Weenwiderstand Z0 (geich dem Weenwiderstand auf den die Weenparameter normiert sind = Bezugswiderstand) und der kompexen Ausbreitungskonstante γ. b) Eine Last mit Refexionsfaktor L werde über eine verustbehaftete Leitung der Länge an einen enerator mit Refexionsfaktor angeschossen. Man bestimme die von der Last absorbierte Leistung in Bezug auf die maxima verfügbare Leistung. c) Man zeige, dass der Interferenzterm durch die Überagerung von Weenampituden am Verbraucher entsteht und zwar der Ampitude der einfaenden Wee und den Ampituden der durch Mehrfachrefektion entstandenen Ween. 5. Es so ein kompexer Verbraucher mit Z a = (75 -j 50) Ω bei f = 9,8 Hz (war ursprüngich in Angabe vergessen worden!) an eine Leitung in Stripine-Technik (Keramik-Substrat mit εr = 9,6, Dicke 0,635 mm ) mit dem Weenwiderstand Z L = 50 Ω angepasst werden. a) Man bestimme die Breite der Leitung. (Skript verwenden!) b) Man bestimme die Längen und für die Länge der Sticheitung und den Abstand der Sticheitung vom Verbraucher. (Skript Liesenkötter S 6) 6. Man eite die Umrechnungsformen ab, mit denen die S-Parameter aus den Kettenparametern bestimmt werden können und umgekehrt. (Skript Liesenkötter S. 37!) 7. Man eite Formen für den Refexionsfaktor des enerators (Quee) und der Last ( Verbraucher) ab für eine optimae Beschatung eines gegebenen Zweitores (z.b. Verstärkerschatung). ( Hife : = *, L = * ) Uebg-HF-SS06-3.DOC Seite 3/

4 Übungen zur HF- und Mikroweentechnik SS 006 Lösungen: Aufgabe 3. a 0 a b L P L P v a 0 a L b a a = 0 L PL a b a = = ( L ) = a0 L L a) Z L = Z0 L = 0 PZ = a0 0 b L P a a V 0 0 ) = * = = c) angezeigter Pege A= P L L Feherabschätzung für Interferenzgied = 0, 9 L = 0, 98 0, 96 = + L L L =, 096 P v P Z0 P L Queenan passung -9% Lastanpassung -,5% +9,6% -8,4% Leistungen im System Unsicherheit durch Viefachref. Anzeige Uebg-HF-SS06-3.DOC Seite 4/

5 Übungen zur HF- und Mikroweentechnik SS 006 d) ja, s.o Aufgabe 4. a) a 0 a b Z 0, γ L P L b a. nach Definition assen sich die S-Parameter bestimmen: b b γ S = = 0 = S S = = e = a a a = 0 a = 0 0 S = γ e γ e 0 4 b) nach Voresung ist P = P S L V S S = S + S S Einsetzen der S-Parameter iefert: ( )( L ) γ PL = PV e c) U h U h e -γ L L S γ Le Z 0, γ L U h e -3γ L P L ( L ) U h e -5γ ( L ) 3 U h e -7γ Spannung und Leistung an Last: Uebg-HF-SS06-3.DOC Seite 5/

6 Übungen zur HF- und Mikroweentechnik SS 006 γ 3γ 5γ U L = Uhe + L Uhe + ( L ) Uhe +... γ γ γ γ Uhe = Uhe ( + L e + ( L e ) +...) = γ L e PL γ L e Aufgabe 5 : Uebg-HF-SS06-3.DOC Seite 6/

7 Übungen zur HF- und Mikroweentechnik SS 006 Uebg-HF-SS06-3.DOC Seite 7/

8 Übungen zur HF- und Mikroweentechnik SS 006 Uebg-HF-SS06-3.DOC Seite 8/

9 Übungen zur HF- und Mikroweentechnik SS 006 Aufgabe 7. S S = S + L * = L S * * * * * S S L= = S + * * S Das sind eichungen mit zwei Unbekannten. Daraus berechnen sich die Unbekannten durch eementare Rechnung (Aufösen quadratischer eichungen) zu b ± b 4a, = a a b' ± b' 4a' L, = a' a' * * a = S S b = + S S * * a' = S S b' = + S S = SS S S Uebg-HF-SS06-3.DOC Seite 9/

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