Einführung in die Statistik mir R

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Barbara Böhler
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1 Einführung in die Statistik mir R ww w. syn t egris.de

Überblick GESCHÄFTSFÜHRUNG Andreas Baumgart, Business Processes and Service Gunar Hofmann, IT Solutions Sven-Uwe Weller, Design und Development Jens Wiemer, Finance & Administration GRÜNDUNGSJAHR &

2 Überblick GESCHÄFTSFÜHRUNG Andreas Baumgart, Business Processes and Service Gunar Hofmann, IT Solutions Sven-Uwe Weller, Design und Development Jens Wiemer, Finance & Administration GRÜNDUNGSJAHR & FIRMENSITZ 2000, Neu-Isenburg bei Frankfurt am Main MITARBEITER >30 hoch qualifizierte Entwickler, Architekten und Berater mit jahrelanger Projekterfahrung. Wir arbeiten In-House oder bei Ihnen vor Ort. SCHWERPUNKTE Data Warehouse, Business Process Development, Anwendungsentwicklung, Administration, Schulung

Gegenstand Syntegris bietet umfassende Unterstützung bei der Planung, Entwicklung, Implementierung und Optimierung von Softwarelösungen.

3 Gegenstand Syntegris bietet umfassende Unterstützung bei der Planung, Entwicklung, Implementierung und Optimierung von Softwarelösungen. Dies gilt für das gesamte Spektrum, angefangen bei der fachlichen Konzeption, dem Prozessdesign über die Ent- wicklung und Modernisierung der Businesslogik mit JEE oder APEX, bis zum produktiven Betrieb der Anwendung, der Administration und dem Tuning von Datenbanken. Wir erstellen komplette Business Universen, DWH- Architekturen oder einzelne Data Marts für Ihre systemübergreifende betriebliche Steuerung und das Reporting. Wir konzipieren und erstellen für unsere Kunden individuelle maßgeschneiderte Lösungen. Syntegris ist von Beginn an Oracle Partner und mittler- weile auch Oracle Gold Partner Database Specialized.

4 Geschäftsbereiche

5 Statistik Was ist Statistik Statistik ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen (Daten). Sie ist eine Möglichkeit, eine systematische Verbindung zwischen Erfahrung (Empirie) und Theorie herzustellen. Statistik wird als eigenständige mathematische Disziplin über das Sammeln, die Analyse, die Interpretation oder Präsentation von Daten betrachtet Statistik wird als Teilgebiet der Mathematik, insbesondere der Stochastik, angesehen. Untersuchungsgegenstand der Statistik sind Vorgänge, deren Resultate nicht mit Sicherheit vorhersehbar sind und die man daher als Zufallsexperimente bezeichnet. In diesem Sinne ist jede Messung, deren Resultate streuen, z.b. die Ausbildung der individuellen Körpergröße oder das Steueraufkommen einer Region ein Zufallsexperiment

6 Statistik Teilgebiete der Statistik Die deskriptive Statistik auch beschreibende Statistik oder empirische Statistik Vorliegende Daten werden in geeigneter Weise beschrieben, aufbereitet und zusammengefasst. Mit ihren Methoden verdichtet man quantitative Daten zu Tabellen, graphischen Darstellungen und Kennzahlen. Die induktive Statistik auch mathematische Statistik, schließende Statistik oder Inferenzstatistik In der induktiven Statistik leitet man aus den Daten einer Stichprobe Eigenschaften einer Grundgesamtheit ab. Explorative Statistik auch hypothesen-generierende Statistik, analytische Statistik oder Data-Mining.

7 Statistik Betrachtungsgegenstand der Statistik Beobachtet werden Attribute (Merkmale) von realen Objekten. Für statistische Auswertungen ist eine Abbildung (Zuordnung) jeder Ausprägung eines Attributes auf eine Zufallsvariable (Zahl) notwendig. Ein wesentliches Augenmerk ist bei der Abbildung einer Ausprägung auf das Skalenniveau zu richten- Nominales Messniveau Abbildung auf Zufallsvariable kann beliebig verändert werden. Die Zahl der Zufallsvariablen ist ohne Bedeutung. Ordinales Messniveau Ausprägungen können sinnvoll geordnet werden. Die Abstände sind aber nicht bekannt. Kardinales Messniveau Rang- bzw. Verhältnisniveau (quasi Stetig) Quantitatives Messniveau (Quantitativ, Stetig) Die Statistik betrachtet nur (Zufalls-)Zahlen, keine Einheiten wie Gewicht, Länge, Frequenz, etc.

8 Statistik Skalenniveau Skalenniveau log./math. Operationen Beispiel Nominalskala =/ Geschlecht (Mann/Frau) Ordinalskala =/ ; </> Schulnoten ( sehr gut bis ungenügend ) Kardinalskala Intervallskala =/ ; </> ; +/ Zeitskala (Datum) Verhältnisskala =/ ; </> ; +/ ; / Alter (0-99 Jahre)

9 Statistik Beispiel Abbildung eines Attributs Geburtstag einer Person am kardinal: Alter in Tagen Tage kardinal: Alter in Jahren: 40 Jahre 40 ordinal/kardinal: Altersklasse: [40 70] 3 nominal/ordinal: über 65 Jahre: Nein 0 nominal: fühlt sich alt : Ja 2 Die Art der Abbildung richtet sich nach der fachlichen Fragestellung hat einen wesentlichen Einfluss auf die verwendbaren statistischen Methoden

R R ist eine freie Programmiersprache für statistisches Rechnen und statistische Grafiken. R ist Teil des GNU-Projekts und auf vielen Plattformen verfügbar.

10 R R ist eine freie Programmiersprache für statistisches Rechnen und statistische Grafiken. R ist Teil des GNU-Projekts und auf vielen Plattformen verfügbar. R gilt zunehmend als die Standardsprache für statistische Problemstellungen sowohl im kommerziellen als auch im wissenschaftlichen Bereich R läuft in einer Kommandozeilenumgebung. Erweiterungsmöglichkeiten Benutzeroberflächen Pakete

11 R Studio

12 Univariate Daten Folgende Kennzahlen und Lageparameter eignen sich für die Beschreibung univariater, d.h. eindimensionaler Daten: Mittelwert (nur kardinal) Standardabweichung (nur kardinal) Varianz (nur kardinal) Minimum Maximum Spannweite Median Quantile Schiefe (nur kardinal) Die Schiefe beschreibt die Art und Stärke der Asymmetrie einer Verteilung. Sie zeigt an, ob und wie stark die Verteilung nach rechts (positive Schiefe) oder nach links (negative Schiefe) geneigt ist. Wölbung (bzw. Excess) (nur kardinal) Die Wölbung ist eine Maßzahl für die Steilheit bzw. Spitzigkeit einer Verteilung. Sie das zentrale Moment 4. Ordnung. Verteilungen mit geringer Wölbung streuen relativ gleichmäßig; bei Verteilungen mit hoher Wölbung resultiert die Streuung mehr aus extremen, aber seltenen Ereignissen. Exzess=0: normalgipflig, > 0 steilgipflig, < 0

13 Livedemo Würfelexperimente

14 Univariate Daten Folgende graphische Darstellungen eignen sich für univariate Daten: Histogramme BoxPlots

15 Livedemo stetige Attribute

16 Korrelation Die Korrelation beschreibt den linearer Zusammenhang zwischen kardinalen Daten Der Korrelationskoeffizient liegt zwischen -1 und 1. Bewertung (Pi mal Daumen ) Absolut Wert <= 0.2 kein Zusammenhang Absolut Wert > 0.2 und <= 0.5 schwacher Zusammenhang Absolut Wert > 0.5 starker Zusammenhang Eine Korrelation beschreibt jedoch keine Ursache-Wirkungs-Beziehung in die eine und/oder andere Richtung, d.h. aus einem starken Zusammenhang folgt nicht, dass es auch eine eindeutige Ursache- Wirkungs-Beziehung gibt. Beispiele: Aus der Tatsache, dass in Sommern mit hohem Speiseeisumsatz viele Sonnenbrände auftreten, kann man nicht schlussfolgern, dass Eisessen Sonnenbrand erzeugt. Zwischen dem Rückgang der Störche und einem Rückgang der Anzahl Neugeborener kann es durchaus eine Korrelation geben, aber weder bringen Störche Kinder noch umgekehrt.

17 Livedemo Korrelation

18 Regression Regressionsanalysen sind statistische Analyseverfahren, die zum Ziel haben, Beziehungen zwischen einer abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen zu modellieren. Sie werden insbesondere verwendet, wenn Zusammenhänge quantitativ zu beschreiben oder Werte der abhängigen Variablen zu prognostizieren sind. Mathematisch kann die Beziehung zwischen den unabhängigen Variablen x und der abhängigen Variablen y im eindimensionalen Fall dargestellt werden als y=f(x)+e

19 Livedemo Regression

20 Danke SYNTEGRIS INFORMATION SOLUTIONS GMBH HERMANNSTRASSE NEU-ISENBURG FON (06102) FAX (06102) SYNTEGRIS.DE

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