ÜBUNGEN zur Vorlesung. Sachrechnen/Größen WS 14/15. Übung 7 ab

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1 ÜBUNGEN zur Vorlesung Sachrechnen/Größen WS 14/15 Übung 7 ab

2 Strategien am Ende der Grundschulzeit (1)Bewusstes Nutzen mathematischer Zusammenhänge (2)Bewusstes Nutzen von Zahlbeziehungen (3)Bewusstes Zuordnen von Rechenaufgaben/Gleichungen (4)Systematisches Probieren (5) Umwegstrategie (mehr oder weniger zufälliges Probieren)

3 Ein Pfarrer besuchte zu Zeiten die Schule seines Ortes und fand stets, dass mehr Knaben als Mädchen waren. Einmal fand er so, Knaben und Mädchen zusammen, 75 Kinder. Wie groß war nun hiervon die Anzahl der Knaben und die der Mädchen, deren Differenz 11 war?

4 Ein Pfarrer besuchte zu Zeiten die Schule seines Ortes und fand stets, dass mehr Knaben als Mädchen waren. Einmal fand er so, Knaben und Mädchen zusammen, 75 Kinder. Wie groß war nun hiervon die Anzahl der Knaben und die der Mädchen, deren Differenz 11 war? STEFAN Wurde hier das Ergebnis zufällig gefunden? Erklären Sie jeden Rechenschritt. Welche Strategie(n) am Ende der Grundschulzeit wurden genutzt?

5 Ein Pfarrer besuchte zu Zeiten die Schule seines Ortes und fand stets, dass mehr Knaben als Mädchen waren. Einmal fand er so, Knaben und Mädchen zusammen, 75 Kinder. Wie groß war nun hiervon die Anzahl der Knaben und die der Mädchen, deren Differenz 11 war? Welche Strategie(n) am Ende der Grundschulzeit wurden genutzt? MARTIN

6 Ein Pfarrer besuchte zu Zeiten die Schule seines Ortes und fand stets, dass mehr Knaben als Mädchen waren. Einmal fand er so, Knaben und Mädchen zusammen, 75 Kinder. Wie groß war nun hiervon die Anzahl der Knaben und die der Mädchen, deren Differenz 11 war? NINA Welche Strategie(n) am Ende der Grundschulzeit wurden genutzt?

7 Ein Pfarrer besuchte zu Zeiten die Schule seines Ortes und fand stets, dass mehr Knaben als Mädchen waren. Einmal fand er so, Knaben und Mädchen zusammen, 75 Kinder. Wie groß war nun hiervon die Anzahl der Knaben und die der Mädchen, deren Differenz 11 war? KATJA Welche Strategie(n) am Ende der Grundschulzeit wurden genutzt?

8 Ein Pfarrer besuchte zu Zeiten die Schule seines Ortes und fand stets, dass mehr Knaben als Mädchen waren. Einmal fand er so, Knaben und Mädchen zusammen, 75 Kinder. Wie groß war nun hiervon die Anzahl der Knaben und die der Mädchen, deren Differenz 11 war? Ich habe die 70 ausenand genommen das der unter schied 10 ist allso 30 u. 40 dann die fünf so zerlegen das 1 untschied ist allso 2 u. 3 allso sind die Jungen 43 und die Mädchen 32 den 43 32=11 MAX und das alles im Kopf Welche Strategie(n) am Ende der Grundschulzeit wurden genutzt?

9 Übung 7 Aufgabe 2 eine Aufgabe in der 4. Klasse: Bei der Weltmeisterschaft in Brasilien gab es wie üblich eine Vorrunde: Hier sind in acht Gruppen jeweils 4 Mannschaften. Innerhalb einer Gruppe spielte jede Mannschaft gegen jede andere. Danach fuhren aus jeder Gruppe die schwächeren beiden Mannschaften heim. Die übrigen spielten im K.O.-System weiter: in jedem Spiel kam nur der Sieger weiter; bis zum großen Finale der letzten beiden. Wie viele Spiele fanden im Laufe des Turniers statt? Der Fußballweltverband denkt über eine Vergrößerung nach. Es sollen mehr Nationen teilnehmen. a. Variante1: Das System (Gruppenstärke 4, die jeweils ersten beiden kommen weiter, danach K.O.-Phase bis zum Finale) wird beibehalten. Wie viele Mannschaften müssen dann eingeladen werden? b. Variante2: Ab jetzt starten 5 Mannschaften pro Gruppe. Der Rest bleibt gleich: die ersten beiden kommen weiter, K.O.-Phase mit 16 Mannschaften. Wie viele Spiele werden dann gemacht?

10 Übung 7 Aufgabe 2 Bei der Weltmeisterschaft in Brasilien gab es wie üblich eine Vorrunde: Hier sind in acht Gruppen jeweils 4 Mannschaften. Innerhalb einer Gruppe spielte jede Mannschaft gegen jede andere. Danach fuhren aus jeder Gruppe die schwächeren beiden Mannschaften heim. Die übrigen spielten im K.O.-System weiter: in jedem Spiel kam nur der Sieger weiter; bis zum großen Finale der letzten beiden. Wie viele Spiele fanden im Laufe des Turniers statt? Der Fußballweltverband denkt über eine Vergrößerung nach. Es sollen mehr Nationen teilnehmen. a. Variante1: Das System (Gruppenstärke 4, die jeweils ersten beiden kommen weiter, danach K.O.-Phase bis zum Finale) wird beibehalten. Wie viele Mannschaften müssen dann eingeladen werden? b. Variante2: Ab jetzt starten 5 Mannschaften pro Gruppe. Der Rest bleibt gleich: die ersten beiden kommen weiter, K.O.-Phase mit 16 Mannschaften. Wie viele Spiele werden dann gemacht? Lösen Sie zunächst die Aufgabe Welche Aspekte entsprechen der Charakterisierung von Problemaufgaben?

11 Übung 7 Aufgabe 2 Bei der Weltmeisterschaft in Brasilien gab es wie üblich eine Vorrunde: Hier sind in acht Gruppen jeweils 4 Mannschaften. Innerhalb einer Gruppe spielte jede Mannschaft gegen jede andere. Danach fuhren aus jeder Gruppe die schwächeren beiden Mannschaften heim. Die übrigen spielten im K.O.-System weiter: in jedem Spiel kam nur der Sieger weiter; bis zum großen Finale der letzten beiden. Wie viele Spiele fanden im Laufe des Turniers statt? Der Fußballweltverband denkt über eine Vergrößerung nach. Es sollen mehr Nationen teilnehmen. a. Variante1: Das System (Gruppenstärke 4, die jeweils ersten beiden kommen weiter, danach K.O.-Phase bis zum Finale) wird beibehalten. Wie viele Mannschaften müssen dann eingeladen werden? b. Variante2: Ab jetzt starten 5 Mannschaften pro Gruppe. Der Rest bleibt gleich: die ersten beiden kommen weiter, K.O.-Phase mit 16 Mannschaften. Wie viele Spiele werden dann gemacht? Bilden Sie nun Gruppen und vergleichen Sie ihre Lösungen zur Frage Wie viele Spiele werden in einer Gruppe gespielt? Beachten Sie vor allem unterschiedliche Lösungswege, die zum gleichen Ergebnis führen. Versuchen Sie Erklärungen dazu zu finden. Grundschüler kommen oft zum falschen Ergebnis 12. Warum?

12 Übung 7 Aufgabe 2 Bei der Weltmeisterschaft in Brasilien gab es wie üblich eine Vorrunde: Hier sind in acht Gruppen jeweils 4 Mannschaften. Innerhalb einer Gruppe spielte jede Mannschaft gegen jede andere. Danach fuhren aus jeder Gruppe die schwächeren beiden Mannschaften heim. Die übrigen spielten im K.O.-System weiter: in jedem Spiel kam nur der Sieger weiter; bis zum großen Finale der letzten beiden. Wie viele Spiele fanden im Laufe des Turniers statt? Der Fußballweltverband denkt über eine Vergrößerung nach. Es sollen mehr Nationen teilnehmen. a. Variante1: Das System (Gruppenstärke 4, die jeweils ersten beiden kommen weiter, danach K.O.-Phase bis zum Finale) wird beibehalten. Wie viele Mannschaften müssen dann eingeladen werden? b. Variante2: Ab jetzt starten 5 Mannschaften pro Gruppe. Der Rest bleibt gleich: die ersten beiden kommen weiter, K.O.-Phase mit 16 Mannschaften. Wie viele Spiele werden dann gemacht? Lösen Sie nun diese Aufgabe: Als Alternative wird überlegt, dass bei der WM 2018 weiterhin 32 Mannschaften teilnehmen, aber jede Mannschaft einmal gegen jede andere spielt. Wie viele Spiele werden dann gemacht?

13 Übung 7 Aufgabe 2 Lösungsstrategien aus der vierten Klasse x x x x x x x 4 x = x 3 = : 2 = 6 (n-1) = (n-1)n 2