Statischer Nachweis Galeo System Galeo Cylindric Wave Unit Galeo Sub Galeo Flug-Cradle Galeo Sub Flug-Cradle Galeo XT Galeo Transition Cradle

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Statischer Nachweis Galeo System Galeo Cylindric Wave Unit Galeo Sub Galeo Flug-Cradle Galeo Sub Flug-Cradle Galeo XT Galeo Transition Cradle"

Transkript

1 Statischer achweis Galeo System Galeo Cylinric Wave Unit Galeo Sub Galeo lug-crale Galeo Sub lug-crale Galeo XT Galeo Transition Crale Stan: 10/008

2 Inhalt Vorwort 3 Komponenten. 3 Werkstoe.. aximallasten. 8 Galeo lugitting hinten Bolzen... Distanzer (auch Sub). Kranöse... 6 lugitting vorne (auch alle ittings am Sub) 6 Kugelsperrbolzen. 7 Galeo Sub Bolzen. 7 Laställe 1. 8x Galeo am Pinpoint x Galeo am Pinpoint x Galeo Sub am Pinpoint x Galeo Sub an Pinpoint 1 un x Galeo am Transition-Crale x Galeo au 1 Galeo Sub x Galeo au Stackrahmen..... Winlastberechnungen. 6 Abschlusserklärung 8 Quellenangaben. 9 Anhang (8 Seiten)

3 Vorwort Das Galeo Line-Array System bestehen aus ittel-hochton-einheiten un em azu passene Galeo Sub bilen ein Großbeschallungssystem, konstruiert nach em Stan er Technik. Im olgenen schließt ie Bezeichnung Galeo- Line-Array System ie Subwooer mit ein. Die einzelnen ittel-hochton- Elemente sin in en Konigurationen mit 80 un 1 0 horizontalem Abstrahlwinkel erhältlich, ie sich statisch nicht unterscheien un gleich behanelt weren. Das Gehäuse ist aus Birkensperrholz geertigt, alle lugittings sin aus Stahl. Gehäuseeckel- un Boen er ittel-hochton- Einheiten sin aus Aluminium. Die Berechnung erolgt au Basis er DI (Stahlbauten, Bemessung un Konstruktion) mit Verweisen au ie Unallverhütungsvorschrit BGV-C1 (Veranstaltungs- un Prouktionsstätten ür szenische Darstellung) in er jeweils gültigen assung. Die Winlastannahme erolgt nach DI 11 (liegene Bauten). Daraus ergibt sich ein zwingen notweniger Abbau ab Winstärke 8 nach Beauort. Der ynamische Anteil währen es Au- un Abbauvorgangs wir urch en aktor 1. berücksichtigt. Schneelasten weren nicht berücksichtigt. Treten anere als ie hier behanelten Laställe au, sin gesonerte achweise erorerlich. Die einzelnen Elemente as Galeo Line-Array System weren über Kugelsperrbolzen verbunen. Eigengewicht Galeo Eigengewicht Galeo Sub 3kg 0,3k 83kg 0,83k Eigengewicht Galeo lugrahmen Eigengewicht Galeo Sub lugrahmen Eigengewicht Galeo XT Galeo Crale (Transition-Crale) 19kg 0,19k 7kg 0,7k 10kg 0,1k 3

4 Werkstoe Das Galeo Line-Array System un ie lugrahmen sin aus olgenen Werkstoen geertigt Gehäuse Birkensperrholz ittings vorne, hinten (S3JR) Distanzer (auch am lugrahmen) (S3JR) Distanzerbolzen est. Kl Kugelsperrbolzen 1.30 (X8CriS18-9) Bolzen oben Galeo Sub (9S0K) lugrahmen / Transition-Crale (S3JR)

5 aximallasten Galeo lugitting hinten Bolzen Distanzer (auch am Sub),, k u k y k V e t r l 0 1,6 9, 1,6 0, , + α γ,, k u k y k V r r, ,6 ) (, π γ,, k u k y k V e t r l 3 0 0,7 9, 16 0,7 0, , + α γ t t16 [1]

6 Kranöse t1 0 γ y, k u, k 360 t 1 l e α 0,3 0, , 0,8 0 Vr, 16,6k Schweißnaht Kranöse τ zul A S, S Vr, k lugitting vorne (auch alle ittings am Sub), 0 y k u, k 360 t γ t l e α 0,3 0, , 0,91 0 Vr, 7,k 6

7 Kugelsperrbolzen (auch am Sub) Der verwenete Kugelsperrbolzen ist mit einem Durchmesser von 9, eine Spezialanertigung. Ein Datenblatt liegt nicht vor. Der Bolzen selbst ist aber eine sehr unkritische Stelle. Statt em Durchmesser von 9, wir mit einem 8 Stanarbolzen aus gleichem Werksto vom gleichen Hersteller gerechnet. Das Datenblatt beinet sich im Anhang. 38k V r, 3, k Quelle: Haler ormteile aximallasten Galeo Sub Bolzen u, k 0 Ø9, r, 7 π (,7 ) 0,6 0 V r, 0, 1 k 7

8 Sue er ertragbaren Lasten lugitting vorne, Galeo, x Kranöse vorne, Galeo x Schweißnaht Kranöse vorne, Galeo, x lugitting hinten, Galeo, x Bolzen, hinten, Galeo Distanzer, hinten, Galeo Kugelsperrbolzen, hinten, Galeo 30 k 0 k k, k,8 k 3 k 3 k Distanzer, vorn, hinten, Galeo Sub, x lugitting, vorne, hinten, Galeo Sub, x Bolzen, vorne, hinten, Galeo Sub, x 0 k 30 k 80, k Alle ittings un Schweißnähte an en lugrahmen sin größer oer gleich imensioniert un weren nicht gesonert nachgewiesen. Die maximale Krat ar in er lugmechanik es Galeo vorne 30k un hinten, k nicht überschreiten. Die kritischen Elemente (oben in er Zeile) üren nur in er 0 Bohrung gesteckt sein. Die aximale Krat ar in er lugmechanik es Galeo Sub vorne un hinten 30 k nicht überschreiten. 8

9 Laställe Lastall 1: 8 x Galeo (oppeltes Gewicht) am Galeo lugrahmen, Pinpoint 6 achweis es ittelholmes Annahme: Der mittlere Holm ist beiseitig gelenkig gelagert. Der hintere Distanzer ist tatsächlich näher am Pinpoint 6, ie Rechnung ist konservativ. (Balkenlänge zwischen en beien Querbalken) y, k 0 u, k 360 kg G 1, 10 6 s l l l ( 8 3kg + 19kg), k [] W b,6k 80 30, max, b ((0)³ (0)³) 0 7, ³ 6 0, ,8 10 ³ b 7 Annahme: ur er Teil oberhalb er Bohrung trägt gegen ie Querkrat. A w G ,6k,6k τ s 1,3 300 γ 1, [3] S, 1, (7 / ) + 3(1,3 / ) y, k R, 18 γ 119 S, 0, 1 achweis erüllt. R, 18 9

10 achweis er Schweißnaht zwischen ittelholm un Querbalken Annahme: Die Schweißnaht wirkt als Einspannung un nit ie Querkrat un as oment aus Querkrat un Hebelarm anteilig au. I 1 W b, ,36 10 ³,1k τ 1 vorne b,6k 30,1k 10,1k 80, ( )³ , ,3 10 b s ( + 0) 1 A w,36 10 ³ 109 (109 / ) + ( / ) S, zul, S 3 10 [] 10 R, ()³ + 1 S, R, ,8 1 achweis erüllt. 10

11 achweis es Querbalkens Annahme: Der Querbalken nit ie Querkrat als Biegemoment au. Die seitlichen Holme weren nicht berücksichtigt.. y, k 0 vorne, 1k u, k 360 W b,1k 600 3,1 10 b 0 (60)³ ()³ 3 10 ³ , ³ b 7, t,1k 80,88 10,88 10 τ 6 36 t 36, A w ,1k τ s,9 nicht relevant. 736 S, 1, (7, / ) + 3(36, / ) y, k R, γ S, R, , achweis erüllt. 11

12 achweis er lugittings er obersten Box,6k 30 1, 10 vorne, 3, 1 k vorne, Vr,, lugittingvorne 3,1k 1k,6k 80 h int en 1, 3, 7k 10 hint en, V r,, lugittinghint en 3,7k, k achweis erüllt. 1

13 Lastall : 16 x Galeo (oppeltes Gewicht) am Galeo lugrahmen, Pinpoint 10 achweis er lugittings er obersten Box Annahme: Die Horizontalkomponente verteilt sich gleich au alle rei ittings. m G,, 1, 10 (16 3kg + 19kg) 13, 6k 1 s α 90 19, 70, G, h, G cosα, k G α h int en a 60 vorne l 30 G, v, G sinα 1, 8k vorne, h, hint en, h, vorne, v, hint en, v, vorne, hint en, hint en,,3k 3k 3 1,3k 1,k 3 G. v. a 1,8k 60 1,8 k l 30 a + l G, v, 1,8k 1,6k l 30 V (3k) + (1,8 k) 3,k (1, k) + (1,6k) 1,7k r,, lugittinghint en 1,7k, k achweis erüllt. achweis es ittelholms Annahme: ur er Teil oberhalb er Bohrung trägt gegen ie Querkrat. A w G ,6k 13,6k τ s 300 S, 1, 3( / ) 78 0 y, k R, 18 γ 78 S, 0,3 1 R, 18 achweis erüllt. 13

14 Lastall 3: x Galeo Sub (oppeltes Gewicht) am Galeo lugrahmen, Pinpoint 6 achweis es ittelholmes Annahme: Der mittlere Holm ist beiseitig gelenkig gelagert. Der hintere Distanzer ist tatsächlich näher am Pinpoint 6, ie Rechnung ist konservativ. (Balkenlänge zwischen en beien Querbalken) Annahme: ur er Teil oberhalb er Bohrung trägt gegen ie Querkrat. y, k 0 u, k 360 kg G 1, 10 83kg + 7kg, 3 s l 0 l l 1 0 W b ( ) k,3k 0 90, max 9, b ((60)³ ()³) 0 10 ³ , ³ b 88,6 A w G ,3k,3k τ s 11,3 380 γ 1, S, 1, (88,6 / ) + 3(11,3 / ) y, k R, 18 γ 136 S, 0,6 1 achweis erüllt. R, 18 1

15 achweis er Schweißnaht zwischen ittelholm un Querbalken Annahme: Die Schweißnaht wirkt als Einspannung un nit ie Querkrat un as oment aus Querkrat un Hebelarm anteilig au. I 1 W b vorne b,3k 90,3k 910,3k 0 9, ( )³ , 10 3, , ,3 10 ³ b,3k τ 9 s ( + 0) 9 A w 3,9 7,3 10 ³ 133 ()³ + 1 zul, S R, 136 S, R, achweis erüllt. 0,98 1 1

16 achweis es Querbalkens Die Lastverteilung ist sehr ähnlich wie Lastall 1 un ie zulässige Spannung wir ort um aktor unterschritten. Ein gesonerter achweis wir aher nicht geührt. achweis er lugittings er obersten Box vorne, 1,,3k 3, k vorne, Vr,, lugittingvorne 3,k 1k achweis erüllt. Der ittelholm es lugrahmens un ie Schweißnähte an en Querbalken sin ie kritischen Stellen. Durch eine Zweistrangauhängung es lugrahmens kann ie utzlast erhöht weren. Lastall : 6 x Galeo Sub (oppeltes Gewicht) am Galeo lugrahmen, Pinpoint 1 un Pinpoint 1 kg G 1, 10 3 s ( 6 83kg + 7kg) 1, k 1,3k 90 vorne 6, 6k 910 6,6k sin 30 vorne, h 3, 3 k 16

17 Durch ie zweisträngige Auhängung kot es zu einer zusätzlichen Horizontalkomponente, ie als Zugkrat in er Schweißnaht zwischen ittelholm un vorerem Querbalken wirkt. achweis es ittelholmes Annahme: Der mittlere Holm ist beiseitig gelenkig gelagert. Der hintere Distanzer ist tatsächlich näher am Pinpoint 6, ie Rechnung ist konservativ. (Balkenlänge zwischen en beien Querbalken) y, k 0 u, k 360 vorne 6, 6k l l l 1 0 W b ,6k 860 0, max 3, b ((60)³ ()³) 0 10 ³ , ³ b 8, Annahme: ur er Teil oberhalb er Bohrung trägt gegen ie Querkrat. A w G ,6k 6,6k τ s 17, 380 γ S, 1, (8, / ) + 3(17, / ) 6 0 y, k 18 γ 6 0, R, S, R, 1, achweis erüllt. 17

18 achweis er Schweißnaht zwischen ittelholm un Querbalken Annahme: Die Schweißnaht wirkt als Einspannung un nit ie Querkrat un as oment aus Querkrat un Hebelarm anteilig au. I 1 W b vorne b 6,6k 860 6,k 910 6,k 0 3, ( )³ , 10 3, , ,3 10 ³ b 6,k τ 9 s ( + 0) 9 A w 10 10, zul, S 3 10 R, 7,3 10 ³ 3 3,3k 9 vorne, h z Aw 136,6 S, (3 / ) + (10, / +,6 / ) 6 ()³ + 1 S, R, ,33 1 achweis erüllt. 18

19 achweis es Querbalkens Annahme: Der Querbalken nit ie Querkrat als Biegemoment au. Die seitlichen Holme weren nicht berücksichtigt.. Die Torsion wir au Grun es geringen oments vernachlässigt. y, k 0 u, k 360 vorne 6, k W b 6,k 600 9,3 10 b 0 (60)³ ()³ 3 10 ³ , ³ b 81 6,k τ s 8, 736 achweis er lugittings er obersten Box A w y, k R, γ S, R, vorne, 1, 6,k 9, 3k S, 1, (81 / ) + 3(8, / ) 13 0, achweis erüllt. vorne, Vr,, lugittingvorne 9,3k 1k achweis erüllt. Anmerkung: Die Laställe 1 un können kombiniert weren. it Hile eines weiteren Galeo Sub lugrahmens können unter Galeo Sub auch Galeo gelogen weren. Die Last im oberen lugrahmen ist geringer als bei 6 Galeo Sub, ie ittings es ersten Galeo Elements begrenzen ie Anzahl er arunter hängenen Elemente. Bei 1 x Galeo Sub können zusätzlich arunter 8 Galeo gelogen weren. 19

20 Lastall : 6 x Galeo (oppeltes Gewicht) am Transition-Crale achweis es ittelholmes y, k 0 u, k 360 kg G 1, 10 s ( 8 3kg + 10kg) 3, k vorne h int en l l l 1 0 W b vorne h int en G 1, 7k 1,7 k 36 1, max 1, b ((0)³ (10)³) 16, 10 3 ³ 6 0 1,6 10 3, 10 ³ b 38 A w G ,7 k 1,7k τ s 7 0 γ 1, S, 1, (38 / ) + 3(7 / ) 0 y, k 18 γ 60 0, R, S, R, achweis erüllt. 60 0

21 achweis er Schweißnaht zwischen ittelholm un Querbalken I 1 vorne b 3,k 1 0,7k 60 0,7k 36 3, ( )³ ,3 10 (3)³ + 1 I 1 16 (0) I 10 1 I ges 3,3 6,3 10 +, W b 1 3,1 10 0,3 10 ³ 3,7 10 3,3 10 ³ b 6 ( ) A w I 0,7k τ 70 s 1 nicht relevant. zul, S R, 136 S, R, ,6 1 achweis erüllt. 1

22 achweis er Schweißnaht zum hinteren Galeo XT itting Die Krat es hinteren lugittings wir nach oben zum Galeo XT Distanzer weitergegeben. Die Schweißnaht beträgt x x0. vorne b 1 h int en G 1,7 k 1,7k 0 6, B H (0) I y, , Wb, ,8 10 3,1 10 ³ b 3 A w 8 6 1,7k τ 6 s 10 7 zul, S 3 10 R, S, (3 / ) + (7 / ) 136 S, R, 136 0,3 1 achweis erüllt.

23 achweis es Querbalkens y, k 0 u, k 360 W b ( 3 0) (3) 6 0, ,3 10 ³ vorne 1, 7k b 0 33 y, k R, γ S, R, 1,7 k ( ),1 10 b 1, 33 S, ,3 1 6,3 10 ³ 18 Die ittings un ie azugehörigen Schweißnähte sin gleich imensioniert wie beim Stanarlugrahmen un weren aher nicht gesonert nachgewiesen. Die ittings zum Galeo XT sin ausreichen imensioniert, ie achweise sin im statischen achweis es Galeo XT enthalten. 3

24 Lastall 6: Grounstack aus 6 x Galeo au 1x Galeo Sub mit Win Annahme: Der Bühnenboen ist aus Holz, trocken, ausreichen tragähig un verormt sich nicht. Die Elemente weren nicht au en ABS-Kunststoüßen au em Holzboen au. Ein Reibbeiwert ür ABS / Holz ist nicht vorhanen. Es wir aher mit er Paarung Stahl/Holz nachgewiesen, was au jeen all kritischer ist (µ0,6). Die Oberkante er gesamten Anornung liegt nicht höher als m über Boenniveau. Bei Winstärke >8 ist er Betrieb einzustellen un ie Boxen sin abzustacken. achweis gegen Kippen bei Win von hinten c k q 0,1 [6] m A,3m 0,6m 1,38m G, 1,3 [] W, w, G, k 1,3 0,1 1,38m 1, 0,k m,3m 0,k 0,6km (6 3kg + 83kg) 10 s k k 0,m 0,km W, G, 0,6km 0,km 0,9 1 achweis erüllt. achweis gegen Verschieben bei Win von hinten µ 0 0,6 [7] R, max, 0,6 k 1, k W, R,max, 0,k 1,k 0,33 1 achweis erüllt. Anmerkung: Ein gesonerter achweis gegen Kippen ür Win von er Seite ist nicht notwenig. Der Hebelarm es Stanmomentes ist mit er halben Breite 0,3m größer als bei Win von hinten, auch ie Schattenläche ist geringer.

25 Lastall 7: Grounstack aus 6 x Galeo au Galeo Rahmen mit Extenern bei Win Anmerkung: Die Extener können vorne oer hinten eingesteckt weren. Der kritischste all bei hinten montierten Extenern, ist ein Aubau mit 0 Curving bei Win v on hinten. Verschieben ist nicht zu erwarten (Hartguiüße). achweis gegen Kippen bei Win von hinten c k q 0,1 m A 1,m 0,6m 0,9m G, 1,3 W, w, G, k 1,3 0,1 0,9m 1, 0,6k m 1,m 0,6k 0,km (6 3kg + 19kg) 10 s 1,k 1,k 0,m 0,31km W, G, 0,km 0,31km 0,6 1 achweis erüllt. Anmerkung: Weitere achweise, wie etwa über ie Biegung in en Extenern oer ie Kugelsperrbolzen, weren nicht geührt, a ein Versagen nicht sicherheitsrelevant ist.

26 Laställe mit Winlasten Die Arrays er o.g. Laställe sin an einem einzigen Punkt augehängt, um en sie peneln können. Der ynamische Kratanteil ist stets mit em aktor 1. berücksichtigt. Die Winkrat wirkt als zusätzliche Scherkrat un verteilt sich gleich au alle 3 ittings: vorne links, vorne rechts un hinten. Da sowohl ie Winkrat, als auch ie Schwerkrat mittig angreien, kot es zu keinem zusätzlichen Biegemoment. Der Auslenkungswinkel wir im olgenen ür 8 Galeo berechnet. Win von vorne/hinten bei 8 Galeo w ψ G A 8 0,3m 0,6m m c 1,3 k q> m 0, [8] m k W, 1, 0, 1,3 m 0,k m kg G 10 ( 8 3kg + 19kg) k s W, 0,k tanψ ψ 1 k G Die Scherkrat von 0,k wirkt auch am obersten Element an er kritischen Stelle an er Kratübergabe zum lugrahmen. Im Lastall ist ie Krat im hinteren lugitting am größten un wir nachgewiesen. W,, h hinten,, ges hinten,, ges 1 0,k 0,17 k 3 7,k hinten,, Lastall 7,k + 0,17 k 7,71k V r,, lugitting hinten 7,71k,k achweis erüllt. 6

27 Win von er Seite bei 6 Galeo Sub w ψ G A 6 0,9m 0,97m,m c q 1,3 > m W, k 0, m k 1, 0, 1,3,m,6k m kg G 10 s ( 6 83kg + 7kg), k W,,6k tanψ ψ 6,k G Die Scherkrat von,6k wirkt auch am obersten Element an er kritischen Stelle an er Kratübergabe zum lugrahmen. Im Lastall ist ie Krat in en ittings vorne am größten un wir nachgewiesen. W,, v vorne,, Lastall vorne,, ges vorne,, ges 1,6k 1,3 k 9,3k V 10,6k 30k 9,3k + 1,3 k 10,6k r,, lugitting vorne achweis erüllt. Die zusätzliche Winkrat kann von er lugmechanik ohne weiteres ertragen weren. Der Auslenkungswinkel von 6 aus er Vertikalen ist jeoch beachtlich groß. Der Lastall kann aher nicht ohne weiteres empohlen weren. Günstiger sin zusätzliche Abspannungen, ie jeoch auch ein zusätzliches Biegemoment verhinern. Iealerweise geschieht ies als horizontale Verstrebung/Verseilung im Schwerpunkt er Anornung un am unteren Ene. Diese Empehlung gilt selbstverstänlich entsprechen ür alle Arrays, bei enen ein Peneln verhinert weren soll. Da keine zusätzlichen Kräte, außer er bereits berücksichtigten Schwerkrat entstehen, weren iese (ausreichen imensionierten) Zusatzhalteseile nicht gesonert nachgewiesen. 7

28 Abschlusserklärung Die hier nachgewiesenen Laställe stehen beispielhat ür alle aneren Laställe mit geringeren Belastungen in er lugmechanik. Es ergibt sich: Bis zu 8 Galeo nach BGV-C1 an Pinpoint 6 9 mit beliebigem Curving un Win. Bis zu 16 Galeo nach BGV-C1 an Pinpoint 10 mit beliebigem Curving un Win. Bis zu Galeo Sub nach BGV-C1 an Pinpoint 6 mit Win. Bis zu 6 Galeo Sub bzw. Galeo Sub un 8 Galeo nach BGV-C1 an Pinpoint 1 un 1 mit zweisträngiger Auhängung bei 60 Brilewinkel mit Win. Bis zu 6 Galeo am Transition-Crale unter einem Galeo XT, essen zulässige Gesamtlast aurch nicht überschritten wir. Bis zu 6 Galeo au 1 Galeo Sub im Grounstackbetrieb mit Win. Bis zu 6 Galeo au Grounstackrahmen incl. Extenern mit Win. Alle Aubauarten, Laställe oer zusätzliche Abspannungen, wie etwa ein Aubau mit mehr als 1 Galeo Sub im Grounstack, beüren gesonerter achweise. Alle Trag- un Anschlagmittel, ie zusätzlich zu er hier nachgewiesenen lugmechanik benutzt weren, üren nur mit er Häle es vom Hersteller angegebenen WLL (Working Loa Limit) belastet weren, ies gilt insbesonere ür ie Anschlagschäkel irekt am Line-Array bzw. em lug-crale. Dieser achweis ist nach bestem Wissen un Gewissen urch ie a. Entwicklungsabteilung erstellt woren un gilt ür ie mit iesem achweis ausgelieerten Teile. STAD abian Vuine (B.Eng. VA-Technik) Entwicklung, Berechnung Winrie Seeburg Geschätsührung 8

29 Quellenangaben [1] γ 1, 1 Geahr ür Leib un Leben Schneier, Bautabellen ür Ingenieure, 17. Aulage, Werner Verlag, Kapitel 8, Tael 8.a [] 1 9 Durchührungsanweisung, ( ) Anschlagmittel üren maximal 0, mit em 0,achen Wert er vom Hersteller angegebenen Tragähigkeit belastet weren. Unallverhütungsvorschrit BGV C1 Veranstaltungs- un Prouktionsstätten ür szenische Darstellung vom 1. April 1998 [3] γ 1, Ungünstig wirkene, veränerliche Einwirkungen Schneier, Bautabellen ür Ingenieure, 17. Aulage, Werner Verlag, Kapitel 8, Tael 8.a [] zul τ zul 10 Zulässige Spannung S3JG3 ür Haupt- un Zusatzlasten, alle ähte, alle ahtgüten Haberbauer, Boenstein, aschinenelemente Gestaltung, Berechnung, Anwenung, Springer Verlag, 1. Aulage, 003 [] c 1, 3 Aeroynamischer ormaktor DI 10- Einwirkungen au Tragwerke, Tabelle [6] q 0,1 m Stauruck ür Höhen kleiner m. DI 11 liegene Bauten (1983) [7] µ 0, 0 6 Grenzwerte ür Gleitsicherheitsnachweis bei Traggerüsten Holz/Stahl 0, 1,, Ergebnisse eines orschungsautrages 1977 Uni Karlsruhe, Schneier, Bautabellen ür Ingenieure, 17. Aulage, Werner Verlag [8] q 0, m Stauruck ür Höhen größer m. DI 11 liegene Bauten (1983) 9

30 Anhang 30

31 Ansicht Galeo Vorerseite eingeschweißte Kranöse x in Einschlagmuttern lugitting vorne

32 Galeo Ansicht Galeo Rückseite Aluminiumeckel 6 x Schrauben urch as Anschlussel in ie abgekanteten Aluminiumbleche 6 x Schrauben in Einschlagmuttern lugitting hinten Distanzer (eingeklappt in Parkposition) 3

33 Galeo Ansicht Galeo lugrahmen Pinpoint 1 ittelholm lugitting hinten Kugelsperrbolzen Querbalken Distanzer hinten lugitting vorne 33

34 Galeo Ansicht Galeo Stackrahmen ( lange Extener) stehener Distanzer x ABS-Stanüße Galeo ittings 7x Kugelsperrbolzen x Extener Die Extener können vorne oer hinten eingesteckt weren. Durch ie zusätzlichen ittings, kann er Rahmen gereht weren. 3

35 Galeo Ansicht Galeo Sub Distanzer Schrägsteller ür Grounstack 8x Bolzen lugittings vorne lugittings hinten liegen es Galeo Sub unter Galeo am Schrägsteller es Galeo Sub ist nicht erlaubt! 3

36 Galeo Ansicht Galeo Sub lugrahmen Querbalken ittelholm x ittings oben zum liegen von Galeo unter Galeo Sub lugitting vorne Pinpoint 1 Aunahme ür Galeo Distanzer lugitting hinten 36

37 Galeo Ansicht Galeo XT Galeo Transition-Crale Querbalken ittelholm lugitting hinten Galeo XT luggittings vorne Galeo lugitting hinten Galeo luggittings vorne Galeo XT Bei weniger als 6 Elementen Galeo kann an en Bohrungen im ittelholm ein zusätzliches, klassisches Downill angebracht weren. Die zu erwartene Last ist sehr gering un wir nicht gesonert nachgewiesen. 37

38

Musterlösung zu Aufgabe 5.1

Musterlösung zu Aufgabe 5.1 Schalungsplanung Ein Lehr- un Übungsbuch Musterlösung zu Augabe 5.1 Wanschalung: Beessung einer Holzträgerschalung it Dreischichtenplatten als Schalhaut Materialauswahl Zur Verügung stehenes Material:

Mehr

6.5 Bemessung einer Deckenschalung. b) Bemessung mit zulässigen Traglasten F N,zul der Baustützen. Grundriss-Entwurf der Schalung

6.5 Bemessung einer Deckenschalung. b) Bemessung mit zulässigen Traglasten F N,zul der Baustützen. Grundriss-Entwurf der Schalung 6.5 Bemessung einer Deckenschalung 153 A R 7,4 kn B, E, B 3,6 m E 0 7,58 kn/m Die Stellfristen für iese Baustützen als Hilfsstützen wuren in Übungsbeispiel 6.1 ermittelt. b) Bemessung mit zulässigen Traglasten

Mehr

Innlights c/o TRENDCARD GmbH Katernberger Straße Wuppertal Flying Bars Innlights InnScreen M5

Innlights c/o TRENDCARD GmbH Katernberger Straße Wuppertal Flying Bars Innlights InnScreen M5 Statische Berechnung Static Analysis Datum: 06.09.2016 Lieferschein-Nr.: 2016090605 Kunden-Nr.: 50821 Sachbearbeiter/-in: Zekay Irak Auftraggeber: Customer: Innlights c/o TRENDCARD GmbH Katernberger Straße

Mehr

STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F14" Länge bis 6,00m GLOBAL TRUSS

STATISCHE BERECHNUNG Traverse Typ F14 Länge bis 6,00m GLOBAL TRUSS Ing. Büro für Baustatik 75053 Gondelsheim Tel. 0 72 52 / 9 56 23 Meierhof 7 STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F14" Länge bis 6,00m GLOBAL TRUSS Die statische Berechnung ist ausschließlich aufgestellt

Mehr

STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F23" Länge bis 10,00m GLOBAL TRUSS

STATISCHE BERECHNUNG Traverse Typ F23 Länge bis 10,00m GLOBAL TRUSS Ing. Büro für Baustatik 75053 Gondelsheim Tel. 0 72 52 / 9 56 23 Meierhof 7 STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F23" Länge bis 10,00m GLOBAL TRUSS Die statische Berechnung ist ausschließlich aufgestellt

Mehr

Einbaufreiläufe ZZ. mit Kugellagereigenschaften. Anwendung als. Eigenschaften. Anwendungsbeispiel. Rücklaufsperre Überholfreilauf Vorschubfreilauf

Einbaufreiläufe ZZ. mit Kugellagereigenschaften. Anwendung als. Eigenschaften. Anwendungsbeispiel. Rücklaufsperre Überholfreilauf Vorschubfreilauf Einbaufreiläufe ZZ mit ugellagereigenschaften 84-1 Anwenung als Eigenschaften Einbaufreiläufe ZZ... sin gelagerte lestück- Freiläufe mit ugellagereigenschaften. ie Freiläufe weren für normale etriebsbeingungen

Mehr

STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F34" Länge bis 18,00m Taiwan Georgia Corp.

STATISCHE BERECHNUNG Traverse Typ F34 Länge bis 18,00m Taiwan Georgia Corp. Ing. Büro für Baustatik 75053 Gondelsheim Tel. 0 72 52 / 9 56 23 Meierhof 7 STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F34" Länge bis 18,00m Taiwan Georgia Corp. Die statische Berechnung ist ausschließlich aufgestellt

Mehr

ZYLINDER MIT DOPPELKOLBENSTANGE, DOPPELKOLBEN UND GLEITLAGER ODER KUGELFÜHRUNG Typ: P2L-P2B

ZYLINDER MIT DOPPELKOLBENSTANGE, DOPPELKOLBEN UND GLEITLAGER ODER KUGELFÜHRUNG Typ: P2L-P2B ZYLINDER MIT DOPPELKOLBENSTANGE, DOPPELKOLBEN UND GLEITLAGER ODER KUGELÜHRUNG Typ: PL-PB INTEGRIERTE ÜHRUNG UND VERDREHSICHERUNG LEICHTE MONTAGE Kompakte Ausführung, schmale, aneinanerreihbare Gehäuse,

Mehr

Statische Berechnung

Statische Berechnung Ing.-Büro Klimpel Stapel - Gitterbox - Paletten Seite: 1 Statische Berechnung Tragwerk: Stapel - Gitterbox - Paletten Rack 0,85 m * 1,24 m Herstellung: Scafom International BV Aufstellung: Ing.-Büro Klimpel

Mehr

PFEIFER-Verbundankernadeln

PFEIFER-Verbundankernadeln PFEIFER-erbunankernaeln Artikel Nr. 05.382 Artikel Nr. 05.383 Artikel Nr. 05.384 erbinungstechnik Sanwichankersystem Unter Berücksichtigung er neuen Winnorm DIN 1055-4 NEU! PFEIFER-erbunankernaeln aus

Mehr

Lochbleche. Lochbleche werden aus feuerverzinkten Stahlblechen

Lochbleche. Lochbleche werden aus feuerverzinkten Stahlblechen 80 240 1,5 100 300 1,5 Allg. bauaufsichtliche Zulassung Z-9.1-629 für 1,5mm Bleche. Die 2,0 bis 3,0mm Bleche sin in er DIN geregelt. Lochbleche weren aus feuerverzinkten Stahlblechen un mit einem Lochmuster,

Mehr

STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F32" Länge bis 10,00m Taiwan Georgia Corp.

STATISCHE BERECHNUNG Traverse Typ F32 Länge bis 10,00m Taiwan Georgia Corp. Ing. Büro für Baustatik 75053 Gondelsheim Tel. 0 72 52 / 9 56 23 Meierhof 7 STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F32" Länge bis 10,00m Taiwan Georgia Corp. Die statische Berechnung ist ausschließlich aufgestellt

Mehr

Optische Abbildung mit Einzel- und Tandemobjektiven

Optische Abbildung mit Einzel- und Tandemobjektiven Optische Abbilung mit Einzel- un Tanemobjektiven. Wirkungsgra einer Abbilung mit einem Einzelobjektiv Mit einem Einzelobjektiv wir ein strahlener egenstan er Fläche A [m ] un er Ausstrahlung M W m au ein

Mehr

Merkel Nutring T 18. Hydraulikkomponenten Kolbendichtungen Merkel Nutring T 18. Merkel Nutring T 18. Werkstoff. Profilring.

Merkel Nutring T 18. Hydraulikkomponenten Kolbendichtungen Merkel Nutring T 18. Merkel Nutring T 18. Werkstoff. Profilring. Merkel Nutring T 18 Merkel Nutring T 18 Asymmetrische ichtlippe POM Backring PUR Profilring Profilring Bezeichnung Härte Polyurethan 95 AU V142 95 Shore A Abb. 1 Merkel Nutring T 18 Backring Polyacetal

Mehr

STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ Foldingtruss F52F" Länge bis 24,00m Elementlängen 0,60m - 0,80m - 1,60m - 2,40m Taiwan Georgia Corp.

STATISCHE BERECHNUNG Traverse Typ Foldingtruss F52F Länge bis 24,00m Elementlängen 0,60m - 0,80m - 1,60m - 2,40m Taiwan Georgia Corp. Ing. Büro für Baustatik 75053 Gondelsheim Tel. 0 72 52 / 9 56 23 Meierhof 7 STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ Foldingtruss F52F" Länge bis 24,00m Elementlängen 0,60m - 0,80m - 1,60m - 2,40m Taiwan Georgia

Mehr

= 1 und der Ladung Q aufgefasst. Die elektrische Feldstärke beträgt 1, N/C, so dass die Entladung durch einen Blitz unmittelbar bevorsteht.

= 1 und der Ladung Q aufgefasst. Die elektrische Feldstärke beträgt 1, N/C, so dass die Entladung durch einen Blitz unmittelbar bevorsteht. Aufgaben Konensator 57. Zwei kreisförmige Metallplatten mit em Raius 0 cm, ie parallel im Abstan von 0 cm angeornet sin, bilen einen Plattenkonensator. In er Mitte zwischen en Platten hängt an einem ünnen

Mehr

Name. Vorname. Legi-Nr. Ermüdungsfestigkeit Welle-Nabe-Verbindung L/2

Name. Vorname. Legi-Nr. Ermüdungsfestigkeit Welle-Nabe-Verbindung L/2 Dimensionieren Prof. Dr. K. Wegener ame Vorname Legi-r. Zusatzübung 1: Passfederverbindung Voraussetzungen F F Flächenpressung zwischen Bauteilen M Last Ermüdungsfestigkeit Welle-abe-Verbindung F/ L/ F/

Mehr

Prüfung Holzbau II vom (nach DIN EN und NA: )

Prüfung Holzbau II vom (nach DIN EN und NA: ) Prüung Holzbau II vom. 7. 007 (nach DIN EN 995-- un NA:0-08) Name, Vorname: Matr.-Nr.: Augabe 4 Summe Punkte /00 Augabe (5 Punkte) Der in Zeichnung argestellte Stützenuß ist mit zwei außen liegenen Stahlblechen

Mehr

Tabelle 2.3: Gleit-Reibbeiwerte nach DGUV Information

Tabelle 2.3: Gleit-Reibbeiwerte nach DGUV Information 2.1 Kräfte Tabelle 2.3: Gleit-Reibbeiwerte nach DGUV Information 214 003 Ladefläche Reibpaarung Sperrholz, melaminharzbeschichtet, glatte Oberfläche Sperrholz, melaminharzbeschichtet, Siebstruktur Aluminiumträger

Mehr

Felder und Wellen WS 2017/2018 C = U = φ(2) φ(1)

Felder und Wellen WS 2017/2018 C = U = φ(2) φ(1) Feler un Wellen WS 017/018 Musterlösung zum 6. Tutorium 1. Aufgabe (**) Kapazität kann für jee beliebige Leiteranornung efiniert weren C = εe = f E s s }{{} φ() φ(1) Sin mehrere Leiter vorhanen, befinen

Mehr

mit: μ i : Formbeiwert der Scheelast

mit: μ i : Formbeiwert der Scheelast TU KISERSLUTER Massvbau un Bauonstruton Pro. Dr.-Ing. Jürgen Schnell Konstruton un Berechnung enes Sparrenaches Saalübung Bauonstruton II 2. Lastzusammenstellung Schneelast: (DI 1055, Tel 5 [07.2005])

Mehr

Logik / Kombinatorik - Hinweise zur Lösungsfindung

Logik / Kombinatorik - Hinweise zur Lösungsfindung Logik / Kombinatorik Hinweise zur Lösungsfinung Aufgabe 1) Günstige Bezeichnungen einführen; Tabelle anfertigen un ie unmittelbaren Folgerungen aus bis eintragen (siehe linke Tabelle). Da ies noch nicht

Mehr

Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT1 (alt KT2) SS 2011 Dr.-Ing. S. Umbach I

Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT1 (alt KT2) SS 2011 Dr.-Ing. S. Umbach I Klausur KT1 (alt KT) SS 011 Dr.-Ing. S. Umbach I 30.08.011 Name, Vorname: Unterschrift: Matrikel- Nr.: Klausurbedingungen: Zugelassene Hilfsmittel sind dokumentenechtes Schreibzeug und Taschenrechner.

Mehr

Hauptdiplomprüfung Statik und Dynamik Pflichtfach

Hauptdiplomprüfung Statik und Dynamik Pflichtfach UNIVERSITÄT STUTTGART Institut für Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen Komm. Leiter: Prof. Dr.-Ing. S. Staudacher Hauptdiplomprüfung Statik und Dynamik Pflichtfach Herbst 2011 Aufgabenteil

Mehr

1. Einfache ebene Tragwerke

1. Einfache ebene Tragwerke Die Ermittlung der Lagerreaktionen einfacher Tragwerke erfolgt in drei Schritten: Freischneiden Aufstellen der Gleichgewichtsbedingungen Auflösen der Gleichungen Prof. Dr. Wandinger 3. Tragwerksanalyse

Mehr

Anwendungshinweise. und Rüstung

Anwendungshinweise. und Rüstung Anwenungshinweise zu en Sicherheitsonzepten für Schalung un Rüstung assung: 10.2010 Inhaltsverzeichnis 1. Erläuterung 3 2. Beispiele 5 2.1 Beispiel zur Umrechnung zwischen en Nachweisonzepten 5 2.2 Beispiel

Mehr

Statische und dynamische Analyse eines Schildersystems. Esslingen

Statische und dynamische Analyse eines Schildersystems. Esslingen Statische und dynamische Analyse eines Schildersystems für Gebrüder Hohl GmbH Esslingen Dipl.-Ing. Torsten Wehner Lerchenstraße 23 72649 Wolfschlugen wehner@zinsmath.de 3. Dezember 2002 Inhaltsverzeichnis

Mehr

HENNLICH. und -stränge. Zugfedern ZUGFEDERN

HENNLICH. und -stränge. Zugfedern ZUGFEDERN HELICH Zufeern un -sträne ZUGFEDE Technische Beschreibun Ösenformen un Ösenstellunen Anfrae- / Bestellspezifikation Berechnunsleichunen Beispiel Feerauswahl aßtabellen Zufeern Technische Beschreibun Ösenformen

Mehr

Lauf- und Wartungssteg mit Geländern

Lauf- und Wartungssteg mit Geländern Lauf- und Wartungssteg mit Geländern Allgemeine Beschreibung Die Laufstege werden nach [1.4] und die Geländer nach [1.5] bemessen. Da die Förderbrücke an der Achse S2 einen Knick von 5.5 auf 11,1 aus der

Mehr

Biegelinie

Biegelinie 3. Biegelinie Die Biegemomente führen zu einer Verformung der Balkenachse, die als Biegelinie bezeichnet wird. Die Biegelinie wird beschrieben durch die Verschiebung v in y-richtung und die Verschiebung

Mehr

Fundamentplatte F04/2

Fundamentplatte F04/2 Sie können ihn im Menüpunkt 'Einstellungen > Firmenkopf' setzen. Fundamentplatte F0/ Fundamentplatte F0/ Alle Bemessungen und Nachweise wurden nach ÖN B 700 ggf. EN 99-- durchgeführt Tragwerk PLATTE, BetonC0/7,

Mehr

Biegelinie

Biegelinie 3. Biegelinie Die Biegemomente führen zu einer Verformung der Balkenachse, die als Biegelinie bezeichnet wird. Die Biegelinie wird beschrieben durch die Verschiebung v in y-richtung und die Verschiebung

Mehr

MTPA-Regelung ("Maximum Torque per Ampere )

MTPA-Regelung (Maximum Torque per Ampere ) Vorlesung Bewegungssteuerung urch geregelte elektrische Antriebe MTPA-Regelung ("Maximum Torque per Ampere ) Technische Universität München Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme un Leistungselektronik

Mehr

Anforderungen an den Versand und Transport von kleinen Lithiumbatterien gemäß Sondervorschrift 188 ADR

Anforderungen an den Versand und Transport von kleinen Lithiumbatterien gemäß Sondervorschrift 188 ADR Anforerungen an en Versan un Transport von kleinen Lithiumbatterien gemäß Sonervorschrift 188 ADR Zu Buchstabe a) Kenngrößen für Zellen a Lithium-Ionen-Zellen Jee Zelle er Kategorie Lithium-Ionen-Zelle

Mehr

Polynomfunktionen - Fundamentalsatz der Algebra

Polynomfunktionen - Fundamentalsatz der Algebra Schule / Institution Titel Seite 1 von 7 Peter Schüller peter.schueller@bmbwk.gv.at Polynomfunktionen - Funamentalsatz er Algebra Mathematische / Fachliche Inhalte in Stichworten: Polynomfunktionen, Funamentalsatz

Mehr

3.5 RL-Kreise und Impedanz

3.5 RL-Kreise und Impedanz 66 KAPITEL 3. ELEKTRISCHE SCHALTUNGEN 3.5 RL-Kreise un Impeanz Neues Element: Spule Spannung an einer Spule: V = L Q Selbstinuktivität (Einheit: Henry) [L] = 1 V s A Ursache für as Verhalten einer Spule:

Mehr

2.4 Ermittlung unbekannter Kräfte im zentralen Kräftesystem

2.4 Ermittlung unbekannter Kräfte im zentralen Kräftesystem Ermittlung unbekannter Kräfte im zentralen Kräftesystem.4 Ermittlung unbekannter Kräfte im zentralen Kräftesystem ( Lehrbuch: Kapitel.3.) Gegebenenfalls auftretende Reibkräfte werden bei den folgenden

Mehr

tgt HP 2008/09-5: Wagenheber

tgt HP 2008/09-5: Wagenheber tgt HP 2008/09-5: Wagenheber Das Eigengewicht des Wagenhebers ist im Vergleich zur Last F vernachlässigbar klein. l 1 500,mm I 2 220,mm I 3 200,mm I 4 50,mm F 15,kN α 1 10, α 2 55, β 90, 1 Bestimmen Sie

Mehr

3 Trennungs- und Stützeigenschaften, sowie elementare Hilfssätze

3 Trennungs- und Stützeigenschaften, sowie elementare Hilfssätze U BREHM: Konvegeoetrie 3-1 3 Trennungs- un Stützeigenschaften, sowie eleentare Hilfssätze Zunächst einige Hilfssätze, in enen Begriffe aus er Konveität it topologischen Eigenschaften zusaengebracht weren

Mehr

1 Beispiel: Bemessung eines Freileitungsmastes (40P)

1 Beispiel: Bemessung eines Freileitungsmastes (40P) Prüfungsgegenstand 30.06. 4 / 10 Praktischer Prüfungsteil (67 P) 1 Beispiel: Bemessung eines Freileitungsmastes (40P) Angabe Aufgabe ist es einen Endmasten einer Freileitung zu dimensionieren. Abbildung

Mehr

8.1. Das unbestimmte Integral

8.1. Das unbestimmte Integral 8 Das unbestimmte Integral So wie ie Bilung von Reihen, also Summenfolgen, ein zur Bilung er Differenzenfolgen inverser Prozess ist, kann man ie Integration als Umkehrung er Differentiation ansehen Stammfunktionen

Mehr

Beispiel für die Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten eines zusammengesetzten Bauteiles nach DIN EN ISO 6946

Beispiel für die Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten eines zusammengesetzten Bauteiles nach DIN EN ISO 6946 Pro Dr-Ing hena Krawietz Beispiel ür ie Berechnung es Wärmeurchgangskoeizienten eines zusammengetzten Bauteiles nach DIN EN ISO 6946 DIN EN ISO 6946: Bauteile - Wärmeurchlasswierstan un Wärmeurchgangskoeizient

Mehr

a) b) Abb. 1: Buchstaben

a) b) Abb. 1: Buchstaben Hans Walser, [20171019] Magische Quarate ungeraer Seitenlänge nregung: uler (1782) 1 Worum geht es? Zu einer gegebenen ungeraen Zahl u wir ein magisches Quarat mit er Seitenlänge u konstruiert. 2 as Vorgehen

Mehr

STATISCHE BERECHNUNG VORDACH PREMIUM

STATISCHE BERECHNUNG VORDACH PREMIUM STATISCHE BERECHNUNG VORDACH PREMIUM 1413443 Tragwerksplaner: Ingenieurbüro Dr. Siebert Büro für Bauwesen Gotthelfstraße 24 81677 München München, November 2013 Bearbeiter: Dr.-Ing. Barbara Siebert SCHUTZVERMERK

Mehr

Zweigeteilte Lagergehäuse

Zweigeteilte Lagergehäuse Zweigeteilte Lagergehäuse Definition un Eigenschaften 644 Baureihen 645 Ausführungen 645 Berechnungsgrunlagen: Belastungen un Momente 646 Einbaurichtlinien: Dichtungsauswahl 647 Lageraten 648 Stehlagergehäuse

Mehr

Verladeanweisung. Der Anhänger und die Raupenfahrwerke müssen mindestens besenrein sein!

Verladeanweisung. Der Anhänger und die Raupenfahrwerke müssen mindestens besenrein sein! Verladeanweisung 1 von 5 Diese Verladeanweisung gilt für die Verladung und für den Transport des Terex- Baggers TC 29 auf dem Tandem-Durchfahr-Tieflader der Firma Blumenröhr. Der Anhänger und die Raupenfahrwerke

Mehr

Musterlösung zum Grundlagenbeispiel Getriebewelle Klausur Maschinenelemente, 29. Oktober 1999

Musterlösung zum Grundlagenbeispiel Getriebewelle Klausur Maschinenelemente, 29. Oktober 1999 . Musterlösung zum Grundlagenbeispiel Getriebewelle Klausur Maschinenelemente, 29. Oktober 1999 13. Januar 23 1 Riemenkräfte Abbildung 1 zeigt die Kräfte und Momente, die auf die freigeschnittene untere

Mehr

PC & Mac Education Ltd W01GL1DM

PC & Mac Education Ltd  W01GL1DM 388 sin nützliche Helfer, um Text oer Zahlen millimetergenau untereinaner auszurichten un so kleine Aufstellungen zu gestalten: mit em Tabstopp efinieren Sie eine Position in er Horizontalen, an welcher

Mehr

Name: Klasse: Datum: m = V r. Zur Berechnung der Masse benötigt man also das Volumen V und die Dichte r.

Name: Klasse: Datum: m = V r. Zur Berechnung der Masse benötigt man also das Volumen V und die Dichte r. Formeln un Tabellen Umgang mit Formeln Beispielaufgabe 1 Gegeben ist ein Zyliner aus Aluminium mit einem Durchmesser = 20 mm un er Höhe h = 50 mm. Berechnen Sie ie Masse m in kg es Bauteils. h Schritt

Mehr

Lösungen zu Kapitel 6

Lösungen zu Kapitel 6 Lösungen zu Kapitel 6 Lösung zu Aufgabe : Es ist T (a) = {b b 0, b a}. Wir erhalten Es folgt un amit T (54) = {, 2, 3, 6, 9, 8, 27, 54}, T (72) = {, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 2, 8,.24, 36, 72}. T (54) T (72) =

Mehr

Technische Universität Berlin Wintersemester 2010/11. Allgemeine Volkswirtschaftslehre 2 - Makroökonomie Wiederholung mathematischer Grundlagen

Technische Universität Berlin Wintersemester 2010/11. Allgemeine Volkswirtschaftslehre 2 - Makroökonomie Wiederholung mathematischer Grundlagen Prof. Dr. Frank Heinemann Technische Universität Berlin Wintersemester 2010/11 Allgemeine Volkswirtschaftslehre 2 - Makroökonomie Wieerholung mathematischer Grunlagen Dieses Übungsblatt enthält keine abzugebenen

Mehr

f x n ) 2 1 Gleichung (*) f' x 1 f'' x 1

f x n ) 2 1 Gleichung (*) f' x 1 f'' x 1 Das Newtonsche Näherungsverfahren, Teil Theorie - Konvergenzkriterium f x n Allgemeine Lösung: x n = x n f' x f' x n n 0 Nach er Fachliteratur (Bronstein/Semenjajew) arf man hier von einer Cauchy-Folge

Mehr

Aufgaben zur Festigkeit

Aufgaben zur Festigkeit Aufgaben zur estigkeit : Maimale Länge eines Drahtes l Wie lang darf ein Stahldraht mit R m =40 N/mm maimal sein, damit er nicht abreißt? Dichte von Stahl ρ=7850 kg/m 3 Lösung: = G A R m G = A l g l= G

Mehr

Mathematik 1 -Arbeitsblatt 1-9: Multiplizieren mehrgliedriger Termee. 1F Wintersemester 2012/2013 Unterlagen: LehrerInnenteam GFB

Mathematik 1 -Arbeitsblatt 1-9: Multiplizieren mehrgliedriger Termee. 1F Wintersemester 2012/2013 Unterlagen: LehrerInnenteam GFB Schule Thema Personen Bunesgymnasium für Berufstätige Salzburg Mathematik 1 -Arbeitsblatt 1-9: Multiplizieren mehrglieriger Termee 1F Wintersemester 01/013 Unterlagen: LehrerInnenteam GFB Ein neues Problem

Mehr

Grundpraktikum I Fernrohr

Grundpraktikum I Fernrohr Grunpraktikum I Fernrohr 6.Versuch Datum: 08.05.2006 Thomas Hemmelmayr (#0455761 un Michael Drack (#0457224 1. Keplersches (astronomisches Fernrohr 1.1. Versuchsaufbau us zwei Sammellinsen soll ein Fernrohr,

Mehr

2.4. GAUSSSCHER SATZ π ε 0 r 2. π r 2)

2.4. GAUSSSCHER SATZ π ε 0 r 2. π r 2) 2.4. GAUSSSCHER SATZ 23 2.4 Gaußscher Satz Das Fel einer Punktlaung genügt er Gleichung: E = 1 4 π ε 0 Q r 2 Desweiteren berechnet sich ie Oberfläche einer Kugel, eren Punkte vom Mittelpunkt en Abstan

Mehr

1. Probeklausur. φ = 2x 2 y(z 1).

1. Probeklausur. φ = 2x 2 y(z 1). Übungen zur T: Theoretische Mechanik, SoSe04 Prof. Dr. Dieter Lüst Theresienstr. 37, Zi. 45. Probeklausur Dr. Reinke Sven Isermann Reinke.Isermann@lmu.e Übung.: Gegeben sei ie Funktion φ = x y z. a Berechnen

Mehr

Übungsklausur Lineare Algebra I - Wintersemester 2008/09

Übungsklausur Lineare Algebra I - Wintersemester 2008/09 1 Übungsklausur Lineare Algebra I - Wintersemester 008/09 Teil 1: Multiple Choice (1 Punkte Für ie ganze Klausur bezeichne K einen beliebigen Körper. 1. Welche er folgenen Aussagen sin ann un nur ann erfüllt,

Mehr

Nachweis des Biegedrillknickens für Kragträger

Nachweis des Biegedrillknickens für Kragträger Nachweis des Biegedrillknickens für Kragträger 1. Allgemeines Nach DIN 18800 Teil dürfen die Stabilitätsfälle Biegeknicken und Biegedrillknicken getrennt untersucht werden. Bei dieser Vorgehensweise sind

Mehr

TRAGSYSTEME KONSTRUIEREN MATERIAL Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

TRAGSYSTEME KONSTRUIEREN MATERIAL Prof. Dr.-Ing. Michael Maas Klausur TKM 1 WS 2010-2011 Bearbeitet von Name Matr.-Nr. WICHTIGE HINWEISE Die Bearbeitungszeit beträgt 120 Minuten. Nach Beendigung der Klausur sind alle Aufgabenseiten und Arbeitsblätter abzugeben. Jedes

Mehr

Physik 11 Das Ampersche Durchflutungsgesetz. 1. Das Magnetfeld eines stromdurchflossenen Drahtes

Physik 11 Das Ampersche Durchflutungsgesetz. 1. Das Magnetfeld eines stromdurchflossenen Drahtes 1. Das Magnetfel eines stromurchflossenen Drahtes I 1. Das Magnetfel eines stromurchflossenen Drahtes I 1. Das Magnetfel eines stromurchflossenen Drahtes I Die Fellinien es Feles eines stromurchflossenen,

Mehr

Vordiplom Mechanik/Physik WS 2010/2011

Vordiplom Mechanik/Physik WS 2010/2011 Vordiplo Mechanik/Physik WS / Aufgabe a Ein zentrales Kräftesyste besteht aus folgenden Kräften: Betrag Zwischenwinkel F 4 N α = 48 F 37 N β = F 3 37 N γ = 68 F 4 5 N δ = 37 F 5 N a) Erstelle eine grobassstäbliche

Mehr

KONSTRUKTIONSLEHRE Prof. Dr.-Ing. M. Reichle. DHBW STUTTGART Studiengang Mechatronik. Schweißverbindungen. 2. Semester. Blatt 1. Pressschweißverfahren

KONSTRUKTIONSLEHRE Prof. Dr.-Ing. M. Reichle. DHBW STUTTGART Studiengang Mechatronik. Schweißverbindungen. 2. Semester. Blatt 1. Pressschweißverfahren Pressschweißverfahren Blatt 1 Entscheidungshilfe zur Wahl des geeigneten Schweißverfahrens Stoßformen nach DIN 191-1 Blatt Blatt Stumpfnahtformen an Stahl und deren Vorbereitung nach DIN 969 (Auswahl)

Mehr

tgt HP 2007/08-5: Krabbenkutter

tgt HP 2007/08-5: Krabbenkutter tgt HP 2007/08-5: Krabbenkutter Zum Fang von Krabben werden die Ausleger in die Waagrechte gebracht. Die Fanggeschirre werden zum Meeresboden abgesenkt. Nach Beendigung des Fanges werden die Ausleger in

Mehr

Physik für Bauingenieure

Physik für Bauingenieure Fachbereich Physik Prof. Dr. Ruolf Feile Dipl. Phys. Markus Domschke Sommersemester 00 4. 8. Juni 00 Physik für Bauingenieure Übungsblatt 9 Gruppenübungen. Konensator Zwei quaratische Metallplatten mit

Mehr

ds = δ n(r)ds = 0 (2.1.1) Brechungsgesetz an der Grenzfläche zweier homogener Medien:

ds = δ n(r)ds = 0 (2.1.1) Brechungsgesetz an der Grenzfläche zweier homogener Medien: 2. Fermatsches Prinzip Fermatsches Prinzip: Der Weg, en as Licht nimmt, um von einem Punkt zu einem aneren zu gelangen, ist stets so, ass ie benötigte Zeit extremal ist. Licht breitet sich in einem homogenen

Mehr

Mathematik III. Vorlesung 87. Die äußere Ableitung

Mathematik III. Vorlesung 87. Die äußere Ableitung Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück WS 2010/2011 Mathematik III Vorlesung 87 Die äußere Ableitung In ieser Vorlesung weren wir ein neuartiges mathematisches Objekt kennenlernen, ie sogenannte äußere Ableitung.

Mehr

MK2 MK340 MK342 MK640 MK642. Magnetkontakte. Fire & Security Products. Cerberus

MK2 MK340 MK342 MK640 MK642. Magnetkontakte. Fire & Security Products. Cerberus erberus Magnetkontakte MK2 MK340 MK342 MK640 MK642 Einwanfreie Funktion auch auf Eisentüren Unauffällige un vielseitige Montage Konstante Ansprechempfinlichkeit über grossen Temperaturbereich Hohe Betriebssicherheit

Mehr

Physik und Umwelt I Lösungen der Übungen Nr. 6. ρ v

Physik und Umwelt I Lösungen der Übungen Nr. 6. ρ v Aufgabe 6. Physik un Umwet I Daten: Innenurchmesser = 5 mm Länge = m Fui: Ergas H ( =,78kg / m a) =,76 m/s = b) =,76 m/s = c) = 8,8 m/s = ; η =,8 6 Pa s ) Rohrreibungsgesetz: a) = < krit = Laminare Strömung

Mehr

1.1.8 Radialsymmetrisches elektrisches Feld, Coulomb-Gesetz; Kapazität des Kugelkondensators

1.1.8 Radialsymmetrisches elektrisches Feld, Coulomb-Gesetz; Kapazität des Kugelkondensators 8 Raialsymmetrisches elektrisches Fel, Coulomb-Gesetz; Kapazität es Kugelkonensators Die Felstärke im raialen Fel - as Coulombsche Gesetz Am Ene es letzten Kapitels wure ie Grungleichung es elektrischen

Mehr

Stahlbau 1. Name:... Matr. Nr.: Geschraubter Kopfplattenstoß Gleitfeste Verbindung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

Stahlbau 1. Name:... Matr. Nr.: Geschraubter Kopfplattenstoß Gleitfeste Verbindung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 1/1 Name:... Matr. Nr.:... A. Rechnerischer steil 1. Geschraubter Kopfplattenstoß Gleitfeste Verbindung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit Die beiden Biegeträger werden mit Hilfe von 6 vorgespannten

Mehr

BV: Hotel Augsburger Straße. Details Bodenaufbau Küche

BV: Hotel Augsburger Straße. Details Bodenaufbau Küche BV: Hotel Augsburger Straße Details Boenaufbau Küche Inex: Stan: 28.09.04 Hinweis: Die Detailblätter, auch neu hinzugekommene oer nicht geänerte, sin urchgängig mit em Inex bezeichnet. Schraml+Partner

Mehr

4. Zusammenhang von elektrischer Feldstärke und Spannung eines Kondensators; Kapazität eines Kondensators

4. Zusammenhang von elektrischer Feldstärke und Spannung eines Kondensators; Kapazität eines Kondensators 4. Zusammenhang von elektrischer Felstärke un Spannung eines Konensators; Kapazität eines Konensators Zusammenhang von elektrischer Felstärke un Spannung eines Plattenkonensators Überlegung: Eine positive

Mehr

Praktikum im Spannbeton

Praktikum im Spannbeton 1 III - Bruchlasten Norbert Will Lehrstuhl un (IMB) - RWTH Aachen 2 Übersicht Veranstaltung Hörsaal Verhalten von Träger I unter Gebrauchslasten Versuchsergebnisse Schlussfolgerungen Verhalten von Träger

Mehr

Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik Statik. Aufgaben zur Statik

Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik Statik. Aufgaben zur Statik S 1. Seilkräfte ufgaben zur Statik 28 0 F 1 = 40 kn 25 0 F 2 = 32 kn m Mast einer Überlandleitung greifen in der angegebenen Weise zwei Seilkräfte an. Bestimmen Sie die resultierende Kraft. S 2: Zentrales

Mehr

Dispersion DADOS. Problemstellung. Technische Daten, DADOS. Rechnung

Dispersion DADOS. Problemstellung. Technische Daten, DADOS. Rechnung Dispersion DADOS Problemstellung Für ie Auswertung von Spektren ist es notwenig, ie Nichtlinearität er Wellenlängenskala auf em CCD Chip zu berücksichtigen. Dies wir hier am Beispiel es DADOS urchgerechnet,

Mehr

Das erste Wälzlager-Programm für extreme Einsatzbedingungen, verfügbar als Standardausführung. SNR - Industry

Das erste Wälzlager-Programm für extreme Einsatzbedingungen, verfügbar als Standardausführung. SNR - Industry as erste Wälzlager für extreme Einsatzbeingungen, verfügbar als Stanarausführung SNR - Inustry I N U S T R Y TN21:TN21 4/12/08 10:47 Page 2 Ein bewährtes, hochtechnologisches un von Maschinenherstellern

Mehr

Differentialrechnung

Differentialrechnung Differentialrechnung Um Funktionen genauer zu untersuchen bzw. sie zu analysieren, ist es notwenig, etwas über ihren Verlauf, as qualitative Verhalten er Funktion, sagen zu können. Das heisst, wir suchen

Mehr

10. Vorlesung Wintersemester

10. Vorlesung Wintersemester 10. Vorlesung Wintersemester 1 Existenz von Potentialen Für einimensionale Bewegungen unter er Einwirkung einer Kraft, ie nur vom Ort abhängt, existiert immer ein Potential, a man immer eine Stammfunktion

Mehr

tgt HP 1981/82-1: Spannen beim Fräsen

tgt HP 1981/82-1: Spannen beim Fräsen tgt HP 1981/8-1: Spannen beim Fräsen Zum Spannen von größeren Werkstücken verwendet man Spanneisen. Teilaufgaben: 1 Welche Spannkraft F Sp ist erforderlich, um das Werkstück gegen ein Verschieben mit der

Mehr

Cluster 1: Kabelverlauf

Cluster 1: Kabelverlauf Teil B Seite 1 / 6 Doris Schönorfer Cluster 1: Kabelverlauf zum Menü Hinweis: Cluster 1 bezieht sich auf Höhere Technische Lehranstalten (HTL) für ie Ausbilungsrichtungen Bautechnik, Holztechnik & Innenraumgestaltung

Mehr

Statische Berechnung Nr. 748/06-1. Ermittlung der zulässigen Stützweiten. für das Aluminium- Wellprofil. Welle 18/76. Anhang

Statische Berechnung Nr. 748/06-1. Ermittlung der zulässigen Stützweiten. für das Aluminium- Wellprofil. Welle 18/76. Anhang Statische Berechnung Nr. 748/06-1 Ermittlung der zulässigen Stützweiten für das Aluminium- Wellprofil Welle 18/76 Anhang Anmerkungen, Ablesebeispiel und Bemessungstabellen Im Auftrag der Firma Corus Bausysteme

Mehr

Explizite und Implizite Darstellung einer Funktion

Explizite und Implizite Darstellung einer Funktion Eplizite un Implizite Darstellung einer Funktion Für ie implizite Differentiation weren ie Begriffe implizite un eplizite Darstellung von Funktionen benötigt. Bisher haben wir eine Funktion (Zusammenhang

Mehr

1. Tangente, Ableitung, Dierential

1. Tangente, Ableitung, Dierential 1. Tangente, Ableitung, Dierential Variablen un Funktionen 1.1. Verallgemeinern Sie ie folgenen Gruppen von Gleichungen mithilfe von Variablen. (1) 5 + 3 = 3 + 5, 1 2 = 2 + 1. (2) 3 2 + 5 2 = (3 + 5) 2,

Mehr

0,6 m. 0,4m. Gegeben seien die obigen drei auf den Balken wirkenden Kräfte mit:

0,6 m. 0,4m. Gegeben seien die obigen drei auf den Balken wirkenden Kräfte mit: Kurs: Statik Thema: Resultierende bestimmen Aufgabe 1) Wo liegt bei der Berechnung der Resultierenden der Unterschied zwischen Kräften mit einem gemeinsamen Angriffspunkt und Kräften mit unterschiedlichen

Mehr

TWL Klausur SOS Termin / Bearbeitet von

TWL Klausur SOS Termin / Bearbeitet von TWL Klausur SOS 2014 2.Termin / 19.09.2014 Bearbeitet von Name Matr.-Nr. WICHTIGE HINWEISE Die Bearbeitungszeit beträgt 180 Minuten. Sie können die Aufgabenblätter und eigenes Papier verwenden. Jedes Arbeitsblatt

Mehr

2-, 3- und 4-Wegeventile VZ

2-, 3- und 4-Wegeventile VZ eschreibung, nwenung VZ 2 VZ 3 VZ 4 Die Ventile VZ weren zur Temperaturregelung von Warm- un/oer Kaltwasser für Fan-Coil-Geräte un für kleine Erhitzer un Kühler eingesetzt. Die Ventile weren mit en Stellantrieben

Mehr

Leicht. Leicht. Leicht. Brandschutz ist doch ganz leicht. Leichtbeton mit besten Werten. Bundesverband Leichtbeton e.v.

Leicht. Leicht. Leicht. Brandschutz ist doch ganz leicht. Leichtbeton mit besten Werten. Bundesverband Leichtbeton e.v. Leicht Leicht Leicht Branschutz ist och ganz leicht Leichteton mit esten Werten Bunesveran Leichteton e.v. 1 Der Branschutz Die für en Branschutz zustänige Norm ist ie DIN 4102. Die gültige Ausgae atiert

Mehr

Aufgabe 1: Interferenz von Teilchen und Wellen

Aufgabe 1: Interferenz von Teilchen und Wellen Lösungsvorschlag Übung 6 Aufgabe 1: Interferenz von Teilchen un Wellen a) Konstruktive bzw. estruktive Interferenz beschreibt ie Tatsache, ass sich überlagerne Wellen gegenseitig verstärken bzw. auslöschen

Mehr

Stahlbau 1. Name:... Matr. Nr.:...

Stahlbau 1. Name:... Matr. Nr.:... 1/7 Name:... Matr. Nr.:... A. Rechnerischer steil 1. Stabilitätsnachweis Pylon Der mittige Pylon [Rechteckprofil 180.100.8 - warmgefertigt] wird im System 1 durch die zwei Kragstützen seitlich gestützt,

Mehr

Weitere Formatierungsmöglichkeiten

Weitere Formatierungsmöglichkeiten Stanar-Tabstopp 326 Weitere Formatierungsmöglichkeiten Im vorangegangenen Kapitel haben Sie verschieene Formatierungsmöglichkeiten kennen gelernt, welche Ihnen erlauben, ie Zeichen zu veränern, Absätze

Mehr

Polymer-Rundtischlager. iglidur PRT. Telefax ( ) Telefon ( ) absolut wartungsfrei

Polymer-Rundtischlager. iglidur PRT. Telefax ( ) Telefon ( ) absolut wartungsfrei Telefon ( 22 3) 96 49-145 Telefax ( 22 3) 96 49-334 iglidur PRT iglidur PRT Polymer-Rundtischlager absolut wartungsfrei einfache Montage, austauschbare Gleitelemente hohe Verschleißfestigkeit für hohe

Mehr

Berechnung von Start- und Landestrecke

Berechnung von Start- und Landestrecke Beispiel 2 Gegeben: : 1190 kg Flugplatzhöhe: Außentemperatur: +29 C Gegenwin: -12 kt Oberfläche: schlechte Grasecke nach Regen Startbahngefälle: 1,2 % Gesucht: Startstrecke mit Unterteilung in Startrollstrecke

Mehr

52 5 Gleichgewicht des ebenen Kraftsystems. Festlager

52 5 Gleichgewicht des ebenen Kraftsystems. Festlager 52 5 Gleichgewicht des ebenen Kraftsystems Loslager A estlager B BH Einspannung A M A AH A BV AV Abbildung 5.11: Typische Lagerungen eines starren Körpers in der Ebene (oben) und die zugehörigen Schnittskizzen

Mehr

Berechnung von Tragwerksverformungen: Durchbiegungsberechnung - Plattenbalken

Berechnung von Tragwerksverformungen: Durchbiegungsberechnung - Plattenbalken 1 Berechnung von Tragwerksverormungen: Durchbiegungsberechnung - Plattenbalken Dipl.-Ing. Maike Schneider (Ausgewählte Kapitel des Massivbaus) Wintersemester 2010/2011 Allgemeines 2 Durchbiegungsberechnung

Mehr

ÖN EN und ÖN B1997-1

ÖN EN und ÖN B1997-1 GRUNDLAGEN DER GRUNDBAUNACHWEISE nach ÖN EN1997-1-1 un ÖN B1997-1 von Dornbirn 17.11., Bozen 18.11., Innsbruck 19.11., Linz 24.11., Wien 25.11., Graz 26.11., Salzburg 27.11.2015 G R U N D L A G E N Stan

Mehr

HP 2009/10-1: Wanddrehkran

HP 2009/10-1: Wanddrehkran HP 2009/10-1: Wanddrehkran Mit dem Kran können Lasten angehoben, horizontal verfahren und um die Drehachse A-B geschwenkt werden. Daten: Last F L 5,kN Hebezeug F H 1,kN Ausleger 1,5 kn l 1 500,mm l 2 2500,mm

Mehr

Statikbuch Charakteristische Werte Pitzl HVP Verbinder

Statikbuch Charakteristische Werte Pitzl HVP Verbinder kompetent und leistungsstark Statikbuch Charakteristische Werte Pitzl HVP Verbinder einfach schnel l sichtbar oder ver deckt 1. Allgemeines Pitzl HVP Verbinder sind zweiteilige Verbinder für verdeckte

Mehr

Übung 10: Verbindungstechnik

Übung 10: Verbindungstechnik Ausgabe: 02.12.2015 Übung 10: Verbindungstechnik Einleitung und Lernziele Der Einsatz effizienter Verbindungstechnologien ist für die Realisierung komplexer Leichtbaustrukturen von grosser Bedeutung. Diese

Mehr