2. Entscheidungsregeln. Handhabung von Unsicherheit

Transkript

1 II

2 Agenda 1. Sensitivitätsanalyse 2. Entscheidungsregeln 3. Dialektische Planung 2

3 1. Sensitivitätsanalyse 3

4 Definition: Sensitivitätsanalyse = Sensibilitätsanalyse Empfindlichkeitsanalyse Verfahren zur Abschätzung des Risikos durch Variation ungewisser Inputgrößen Wie stabil ist ein Entscheidungskriterium bei Veränderung der Inputfaktoren? Prüfung der Robustheit von Entscheidungen 4

5 Definition: Sensitivitätsanalyse (2) Wann kippt die Vorteilhaftigkeit einer Alternative? Welchen Einfluss haben bestimmte t Inputfaktoren auf die Ergebnisgröße? Ergebnisse sicherer Erwartungen werden nachträglich um die Unsicherheit ergänzt 5

6 Arten der Sensitivitätsanalyse Sensitivitäts- analyse Ermittlung kritischer Werte Bandbreiten- rechnung / Szenariotechnik 6

7 Ermittlung kritischer Werte Wie weit darf der Wert einer oder mehrerer Einflussgrößen von seinem zunächst einwertigen Wertansatz abweichen, ohne dass das Entscheidungskriterium einen vorgegebenen Wert über- oder unterschreitet??? 7

8 Ermittlung kritischer Werte (2) Beispiel: Kapitalwertmethode bei der Investitionsentscheidung KW = - A 0 + (E 1 -A 1 )/(1+i) + (E 2 -A 2 )/(1+i) t (E t -A t )/(1+i) t Mögliche kritische Werte: Anfangsauszahlung: A 0 Kalkulationszinsfuß: i Zahlungsüberschuss in t=1 8

9 Ermittlung kritischer Werte (3) kritische Werte für jede Entscheidungssituation festlegbar Beispiele Zinshöhe Kapazitätsauslastung Absatzentwicklung lediglich bei einer relevanten, unsicheren Einflussgröße sinnvoll 9

10 Bandbreitenrechnung/Szenariotechnik Entwicklung der Zielgröße bei bestimmter Entwicklung der Inputfaktoren (Szenarien) In der Praxis häufig verwendet z.b. in Businessplänen Betrachtung von Extremszenarien best case normal case worst case 10

11 Bandbreitenrechnung/Szenariotechnik (2) Normal Case wahrscheinlichste Entwicklung Best Case 30% mehr Umsatz + gleiche Kosten Worst Case 30% weniger Umsatz + 30% höhere Kosten Normal Case Best Case Worst Case Umsatz Gesamtkosten Ergebnis

12 Bandbreitenrechnung/Szenariotechnik (3) Ergebnisentwicklung in 3 Szenarien Ergebnis Normal Case Ergebnis Best Case Ergebnis Worst Case Jahr 2. Jahr 3.Jahr 4.Jahr 5.Jahr

13 2. Entscheidungsregeln 13

14 Entscheidungsregeln = Regeln, nach denen der Entscheidungsträger seine Entscheidungen treffen kann. Entscheidungsregeln unter: Sicherheit Unsicherheit Risiko Unbekannte Daten, Eintrittswahrscheinlichkeit bekannt / schätzbar Ungewissheit Unbekannte Daten, Eintrittswahrscheinlichkeit nicht bekannt / unscharf 14

15 Entscheidungsregeln unter Unsicherheit: Ungewissheit Maximax-Regel Minimax-Regel / Maximin-Regel Hurwicz-Regel Laplace-Regel Savage-Niehans-Regel 15

16 Entwicklung einer Entscheidungsmatrix Umweltzustand U 1 U 2 U 3 Alternative A A A Mit Hilfe der Entscheidungsmatrix t i lassen sich Erfolgswahrscheinlichkeiten für einzelne Situationen ableiten keine Aussage, welche Strategie gewählt werden soll Nur einsetzen, wenn Zahl alternativer Datenkonstellationen überschaubar 16

17 Maximax-Regel günstigster Umweltzustand, der eintreten kann Optimismus Umweltzustand U1 U2 U3 Alternative A A A

18 Minimax-Regel / Maximin-Regel ungünstigstes Ereignis, welches bei Wahl einer bestimmten t Handlungsalternative lt ti in den verschiedenen Umweltzuständen eintreten kann, Absicherung gegen Enttäuschung aus Zeilenminima Maximum wählen Pessimismus Umweltzustand U 1 U 2 U 3 Alternative A A A

19 Hurwicz-Regel Optimismusparameter λ Zeilenmaxima mit λ (zwischen 0-1) und Zeilenminima mit (1- λ) multiplizieren Werte addieren = Gesamterwartungswert (Durchschnitt) Kompromiss zwischen pessimistischen und optimistischen Entscheidungsregeln hier λ = 03 0,3 1-λ = 0,7 Umweltzustand U 1 U 2 U 3 Alternative A (*0 0,3=10,5) 5(*0 0,7=3,5) 7=35) A 2 17, (*0,7=9,8) 25(*0,3=7,5) A 3 17,4 12(*0,7=8,4) 84) 15 30(*0,3=9) 3 19

20 Laplace-Regel Alternative wählen, deren Erwartungswert maximal ist Eintrittswahrscheinlichkeiten bezüglich der Umweltzustände nicht bekannt, daher kein Umweltzustand wahrscheinlicher als ein anderer = Gleichverteilung der Eintrittswahrscheinlichkeiten Umweltzustand t U 1 U 2 U 3 Alternative A A A

21 Savage-Niehans-Regel die Alternative wählen, die potentiellen Schaden minimiert i i Zur Auswahl der besten Alternative muss man spalten- weise den größten Wert suchen (maximales Bedauern) und dann die Alternative wählen, die den kleinsten Wert aufweist (maximales Bedauern minimieren) Umweltzustand U 1 U 2 U 3 Alternative A1 18 (+2=20) 20) 35 5(+25=30) A (+21=35) 25 (+5=30) A3 12 (+8=20) 15(+20=35) 30 21

22 Entscheidungsregeln unter Unsicherheit: Risiko Erwartungswertkonzept (Bayes-Regel) Bernoulli-Prinzip µ-ơ- Prinzip 22

23 Erwartungswertkonzept (Bayes-Regel) auch μ-regel, Orientierung nur nach Erwartungswerten, wj= Wahrscheinlichkeit Da nur Erwartungswert der Alternative ai bewertet wird, ist Entscheider risikoneutral Indifferenz würde z.b. vorliegen bei Gleichverteilung, wenn also gilt: w1 = w2 = w3 = 1/3 23

24 Bernoulli-Prinzip Ergebnisse eij erst mit Hilfe einer Risikonutzenfunktion in Nutzenwerte umzuwandeln individuelle Risikonutzenfunktion u(eij) spiegelt dabei Risikoeinstellung des Entscheiders wider konkave Risikonutzenfunktion = risikoaverser Entscheider konvexe Risikonutzenfunktion = risikofreudiger Entscheider Risikonutzenfunktion ik kti kann auch sowohl konkave k als auch konvexe Bereiche aufweisen Maximiert wird Erwartungswert der Risikonutzenfunktion Das Bernoulli-Prinzip nur ein Entscheidungsprinzip, da unter Umständen eine eindeutige Festlegung der Entscheidung nicht möglich ist 24

25 μ-σ-regel Risikoeinstellung berücksichtigt (Einbeziehung Standardabweichung) Eine mögliche Form der μ-σ-regel: α > 0: Entscheider risikofreudig (Alternative mit höherem σ wird Alternative ti mit gleichem Erwartungswert t μ aber niedrigerem i σ vorgezogen) α < 0: Entscheider risikoavers (Alternative mit niedrigerem σ wird Alternative mit gleichem Erwartungswert, aber höherem σ vorgezogen) α = 0: (Bayes-Regel) Entscheider risikoneutral, die Standardabweichung σ hat keinen Einfluss auf die Bewertung der Alternativen Voraussetzung: normalverteilte zukünftige Renditen oder quadratische Nutzenfunktion 25

26 3. Dialektische Planung 26

27 Dialektische Planung Dialectical inquiry Annahme: abstrakte Daten und Informationen ergeben erst vor dem Hintergrund einer bestimmten Weltanschauung einen Sinn, ein Erkenntnisfortschritt kann nur durch die Konfrontation konfliktärer Aussagen entstehen Zwei gegenläufige Strategiealternativen werden formuliert und vorgetragen Ausgehend von einer kontroversen Debatte zwischen den Vertretern der beiden Ansätze wird von einer dritten Partei (z.b. Geschäftsleitung) eine objektiv höherwertige Synthese herbeigeführt Hilft bei komplexen Problemen und führt zu einer besseren Entscheidungsqualität 27