Vorlesung SS 2011 Geld und Währung Einführung in die Problematik der Zeitinkonsistenz

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1 Vorlesung SS 011 Geld und Währung Einführung in die Problematik der Zeitinkonsistenz 1

2 Zentralbankunabhängigkeit und Inflation Durchschnittliche Inflationsrate pro Jahr (%) Portugal Griechenland Neuseeland Spanien Italien Irland Großbritanien Dänemark Japan Frankreich Belgien Österreich Australien Niederlande USA Kanada Schweiz Deutschland Index der Zentralbankunabhängigkeit

3 Einführung in das Thema Spieltheoretisches Beispiel von Alan Blinder (1987) Optimale (ursprüngliche) Strategie ändert sich im Zeitablauf Zeitinkonsistenz Allgemein: Eine Maßnahme gilt allgemein als zeitlich inkonsistent, wenn sie zu einem Zeitpunkt 0 unter Berücksichtigung aller relevanter Informationen in 0 für zukünftige Zeitpunkte (1, n) optimal ist, zu einem späteren Zeitpunkt aber nicht mehr optimal ist 3

4 Modellierung des Problems der Zeitinkonsistenz 1. Finn E. Kydland und Edward C. Prescott Rules Rather than Discreation: The Inconsistency of Optimal Plans (1977). Robert J. Barro und David B. Gordon A Positive Theory of Monetary Policy in a Natural Rate Model (1983) 4

5 Annahmen Spiel zwischen Notenbank und privatem Sektor in ein Volkswirtschaft Notenbank kann Inflationsrate π perfekt steuern Ausrichtung der Entscheidungen sowohl der Notenbank als auch der privaten an einer einheitlichen Wohlfahrtsfunktion Diskretion der Notenbank vs. Strategiebindung der Privaten Einperiodigkeit im Grundmodell 5

6 Spieltheoretischer Ansatz im Modell Ablaufschema: 1. Notenbank legt die ex-ante optimale Strategie fest. Privaten bilden Erwartungen bzgl. der künftigen Inflationsrate 3. Notenbank wählt ex-post optimale Strategie ZEITINKONSISTENZ 4. Beschäftigung wird durch den tatsächlichen Reallohn determiniert. 6

7 Zentrale Bestandteile & Gleichungen des Modells Die soziale Wohlfahrtfunktion V = b ( U U * ) + π π: Inflationsrate, positive wie negative Abweichungen werden als wohlfahrtschädlich angesehen U*: Zielarbeitslosigkeit U: tatsächliche Arbeitslosigkeit b: Gewichtungsfaktor Die soziale Wohlfahrtsfunktion wird auch als soziale Kostenfunktion bezeichnet. 7

8 Zentrale Bestandteile & Gleichungen des Modells Die Nebenbedingung U = U - a( π -π e ) U : tatsächliche Arbeitslosigkeit U : natürliche Arbeitslosigkeit πe : Tatsächliche Inflationsrate π : Erwartete Inflationsrate a: Neigung der Phillipskurve; gibt an, wie stark sich eine Erwartungsfehler der Privaten auf die Arbeitslosenquote auswirkt (wird hier als konstant angenommen). U U wenn die Privaten über die tatsächliche Preisentwicklung e getäuscht wurden, d.h. wenn π π ist. 8

9 Zentrale Bestandteile & Gleichungen des Modells Durch eine letzte Annahme ergibt sich die Gleichung U * = ku ; 0 k 1 Entspricht die angestrebte Arbeitslosigkeit der natürlichen Arbeitslosigkeit (k=1) so liegt keine zeitliche Inkonsistenz vor Setzt man nun die einzelnen Gleichungen ineinander ein, so ergibt sich eine Zielfunktion der Form V = b[( 1 k) U a( π π e)] + π 9

10 Regelgebundene und diskretionäre Politik im Barro-Gordon Modell Die Zentralbank minimiert ihre Zielfunktion und betrachtet die Phillipskurvenrelation als Nebenbedingung: MinV = b[( 1 k) U a( π π e)] + π Nullsetzen der ersten Ableitung dv = π ab[(1 k) U a( π π e)] = 0 dπ Reaktionsfunktion der Zentralbank * (1 ) + e π = ab k U a bπ ab

11 Die Täuschungslösung Wenn die Privaten eine Inflationsrate von Null erwarten, besteht für die Zentralbank ein Anreiz für eine Überraschungsinflation Die Verfolgung einer Nullinflationspolitik ist für die Zentralbank zeitlich nicht konsistent ab( 1-k)U b π s = sowiev [(1 ) ] s = k U a b + 1 a b + 1 Die diskretionäre Lösung Rationale Erwartungen: Die Privaten durchschauen das Kalkül der Zentralbank. Sie erwarten daher eine positive Inflationsrate Es kommt zu einer höheren Inflation ohne realen Effekte. Die Arbeitslosigkeit verharrt auf ihrem natürlichen Niveau. π rat = π e rat = ab ( 1 k) U sowievrat = b[(1 k) U ] + [ ab(1 k) U ] 11

12 Graphische Darstellung der Reaktionsfunktion π e π = π e π ( π ) s π rat π e π 1

13 Die Regelbindung Regelbindung kann Kosten der diskretionären Lösung senken Voraussetzung: Glaubwürdige Implementierung einer Nullinflationspolitik Erwartete und tatsächliche Inflationsrate betragen Null Arbeitslosigkeit verharrt auf natürlichem Niveau π =πe = 0 sowie V = b[(1 k) U] Rule Rule Rule Fazit: Bei rationaler Erwartungsbildung und vollkommener Information ist eine regelgebundene einer diskretionären Geldolitik überlegen 13

14 Aber: Berücksichtigt man Unsicherheit in Form stochastischer Schocks so lässt sich keine eindeutige Aussage treffen Die Phillipskurve wird um einen Störterm mit Erwartungswert Null und Varianz eins ergänzt U = U -a( π -π e) + ε Eine diskretionäre Politik bietet die Möglichkeit, flexibel auf Angebotsschocks zu reagieren Ob eine starre Regelbindung einer diskretionären Politik überlegen ist hängt von der Varianz des Angebotsschocks ab Flexible Regelbindung (z.b: Glaubwürdig kommunizierte Reaktionsfunktion) als Optimallösung 14

15 Graphische Darstellung der Ergebnisse π V dis π V rat U π= π e π rat V rule B φ(π e ) V s π S A 0 C U π e U * = (1 -k) U U S π e = 0 U dis π e = π 15

16 Überraschungsinflation Inflationserwartungen von π e = 0 Phillipskurve schneidet Abszisse bei U, denn die natürliche Arbeitslosigkeit wird realisiert wenn keine Erwartungsfehler vorliegen Realisation von π s, denn hier tangiert die Phillipskurve die am nächsten am Ursprung liegende Indifferenzkurve (Punkt A) Inflationsrate π s, Arbeitslosigkeit U soziale Kosten in Höhe von V s 16

17 Diskretionäre Politik bei rationalen Erwartungen Die Privaten kennen die Reaktionsfunktion der Zentralbank und erwarten π rat e U stellt sich ein, wenn π = π (Punkt B). Inflationsrate π rat, Arbeitslosigkeit U soziale Kosten in Höhe von Regelbindung V rat π rule Inflationsrate, Arbeitslosigkeit U soziale Kosten in Höhe von V rule 17

18 b) Die Mehrperiodenbetrachtung In der Mehrperiodenbetrachtung ergeben sich weitere Mechanismen die relevant sind. Im falle eines unendlichen Zeithorizonts lautet die Zielfunktion 18 = = + + = + = 0 0 ] ) ( [ ) (1 1 ) (1 1 t t t t t t t U k U b r V r V π

19 Entscheidend: Wie wirkt sich eine Täuschung der Privaten in den nachfolgenden Perioden auf die Erwartungsbildung aus? (Trigger-Mechanismus) Im folgenden gilt für die Erwartungsbildung beispielhaft π π e t e t = 0 wenn π = π rat t 1 wenn π = π t 1 e t 1 π e t 1 Zwei wesentliche Effekte Anreizeffekt: Entsteht aus dem gegenwärtigen Nutzen einer Überraschungsinflation und ergibt sich als Differenz der Kosten von und. V Rule a b a b + 1 V s VRule Vs = [(1 k) U ] 19

20 Abschreckungseffekt: Resultiert aus Kosten der erhöhten Inflationserwartungen in der Zukunft Entspricht der diskontierten Kostendifferenz aus und π rat ( V V π Rule ) [(1 k) U ] n n rat Rule = t t t= 1 (1 + r) t= 1 (1 + r) a b 0

21 Ist der Anreizeffekt größer als der Abschreckungseffet so entscheidet sich die Zentralbank für eine Überraschungsinflation a b [(1 a b + 1 k) U ] > n a b t= 1 (1 + [(1 k) U ] t r) 1

22 Allgemein gilt: Eine inflationäre Politik ist umso wahrscheinlicher Je kürzer c.p. der Sanktionszeitraum ist Je kurzsichtiger eine Regierung ist, d.h. umso größer die Zeitpräferenzrate r Je stärker das Beschäftigungsziel relativ zum Inflationsziel gewichtet ist n a b a b [(1 k) U ] [(1 k) U ] > t a b + 1 (1 r) t= 1 +

23 Lösungsansätze: Konservativer Zentralbanker 1) Merkmale Unabhängiger Zentralbanker, der Beschäftigungsziel unterdurchschnittlich gewichtet und sich stattdessen stärker an Preisstabilität orientiert ) Positive Wirkung Unter vollkommener Voraussicht kommt es zu einer Reduzierung der Inflationsabweichung 3) Mängel Das Modell versagt beim Auftreten von Angebotsschocks und Informationsasymmetrie. Hohe Outputschwankungen 3

24 Lösungsansätze: Vertrag 1) Merkmale Kontrakt zwischen der Regierung (Vertreter der öffentlichen Interessen) und der Zentralbank Prinzipal-Agent-Problem Zentralbanker und Regierung mit gleichen Präferenzen ) Positive Wirkung Erfolgsabhängige Komponente der Zielfunktion der Zentralbank führt zur Beseitigung der Anreize zur Überraschungsinflation 3) Mängel Gefahr, dass der Vertrag beidseitig nicht eingehalten wird. 4

25 Lösungsansätze: Inflation Targeting 1) Merkmale: Öffentlich bekannte Vorgabe eines optimalen Inflationsziels an eine Zentralbank. Ein Outputziel wird ebenso verfolgt. ) Positive Wirkung: Zulassung von Bandbreiten der Inflationsverzerrung Stabilisierung der Produktion. 3) Mängel: Glaubwürdigkeitsverluste Ansteuerung der Inflationszielsetzung nicht möglich. Time Lags: Verzögerung der Kontrolle. 5

26 Praktische Relevanz [ ] the academic literature has focused on the wrong problem [ ] and has proposed a variety of solutions that make little sense in the real world. Unsurprisingly, they have had little influence on central banking practice. Alan Blinder 6

27 Praktische Relevanz Mayer: All in all, it would be hard to write a reasonable history of Fed policy in which time inconsistency plays a major role. 7

28 Praktische Relevanz Einfache Modellstruktur Annahme 0<k<1 Probleme bei der Implementierung der verschiedenen Lösungsstrategien Zeitinkonsistenz als Begründung für Zentralbankunabhängigkeit Als positive Inflationstheorie nur bedingt geeignet 8

29 Erweiterungen Ansatz zur Erweiterung des Modells (Belke u.a.): Möglichkeit zur Verringerung der natürlichen Arbeitslosigkeit über Arbeitsmarktreformen Ergänzung der Zielfunktion um einen entsprechenden Parameter Zahlreiche weitere Modifikationen unter Berücksichtigung von Unsicherheit 9

30 Fazit Ein Zeitinkonsistenzproblem kann auftreten, wenn Politikträger über diskretionäre Macht verfügen und neben Preisniveaustabilität auch ein Beschäftigungsziel verfolgen Determinanten von strategischem Verhalten und Glaubwürdigkeit werden identifiziert Dadurch Erweiterung der theoretischen Betrachtung von Geldpolitik Kein eindeutiges Argument für eine regelgebundene oder diskretionäre Politik bei Berücksichtigung von Unsicherheit Schwerpunkt des Ansatzes liegt inzwischen auf der Entwicklung optimaler Anreizstrukturen für Zentralbanken 30