Anthony P French. Newtonsche Mechanik. Eine Einführung in die klassische Mechanik. Übersetzt aus dem Amerikanischen von Frank Epperlein W DE

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1 Anthony P French Newtonsche Mechanik Eine Einführung in die klassische Mechanik Übersetzt aus dem Amerikanischen von Frank Epperlein W DE G Walter de Gruyter Berlin New York 1996

2 Inhalt Vorwort Prolog Übungen - hors d'oeuvres xv xxi xxvii I Der Zugang zur Newtonschen Mechanik 1 1 Ein Universum aus Teilchen Das Teilchenbild Elektronen und Nukleonen Atomkerne Atome Moleküle und lebende Zellen Sand und Staub Andere irdische Objekte Planeten und Monde Sterne Galaxien Aufgaben 19 2 Raum, Zeit und Bewegung Was ist Bewegung? Bezugssysteme Koordinatensysteme Kombination von Verschiebungsvektoren Die Zerlegung von Vektoren 34 ' 2.6 Vektoraddition und die Eigenschaften des Raumes Zeit Einheiten und Standards von Länge und Zeit 41

3 Vlll Inhalt 2.9 Weg-Zeit-Diagramme Geschwindigkeit Momentangeschwindigkeiten Relativgeschwindigkeit und Relativbewegung Planetenbewegung; Ptolemäus gegen Kopernikus Aufgaben 55 3 Beschleunigte Bewegungen Beschleunigung Die Analyse der geradlinigen Beschleunigung Eine Bemerkung über zusätzliche Wurzeln Bewegungsprobleme in zwei Dimensionen Freier Fall von einzelnen Atomen Andere Eigenschaften der Bewegung im freien Fall Die gleichförmige Kreisbewegung Geschwindigkeit und Beschleunigung in Polarkoordinaten Aufgaben 85 4 Kräfte und Gleichgewicht Kräfte im statischen Gleichgewicht Einheiten der Kraft Gleichgewichtsbedingungen; Kräfte als Vektoren Aktion und Reaktion beim Kontakt von Objekten Rotationsgleichgewicht; Drehmoment Kräfte ohne Kontakt; Gewicht Rollen und Seile Aufgaben Die verschiedenen Kräfte der Natur Die Grundtypen der Kräfte Gravitationskräfte Elektrische und magnetische Kräfte Kernkräfte Kräfte zwischen neutralen Atomen Kontaktkräfte Reibungskräfte Schlußbemerkungen Aufgaben Kraft, Trägheit und Bewegung Das Trägheitsprinzip Kraft und träge Masse: Das Newtonsche Grundgesetz Einige Bemerkungen zum Newtonschen Grundgesetz Maßstäbe für Massen und Kräfte Impuls, Arbeit, Kraftstoß und kinetische Energie 149

4 6.6 Die Invarianz des Newtonschen Grundgesetzes; Relativität Invarianz bei speziellen Kraftgesetzen Das Newtonsche Grundgesetz und die Zeitumkehr Schlußbemerkungen Aufgaben 158 ix Klassische Mechanik bei der Arbeit 161 Die Anwendung des Newtonschen Grundgesetzes Einige einführende Beispiele Bewegung in zwei Dimensionen Die Bewegung auf einer Kreisbahn Gekrümmte Bewegung mit veränderlicher Geschwindigkeit Kreisbahnen von geladenen Teilchen in Magnetfeldern Geladene Teilchen in einem magnetischen Feld Massenspektrographen Der Bruch von schnellrotierenden Objekten Bewegung gegen Widerstandskräfte Detaillierte Untersuchung der Bewegung mit Widerstand Bewegung in viskosen Medien Anwachsen und Abfallen der Geschwindigkeit bei einer Bewegung mit Widerstand Luftwiderstand und Unabhängigkeit der Bewegungen" Einfache harmonische Bewegung Mehr über die einfache harmonische Bewegung Aufgaben 208 Die universale Gravitation Die Entdeckung der universalen Gravitation Die Umlaufbahnen der Planeten Umlaufzeiten der Planeten Das dritte Keplersche Gesetz Der Mond und der Apfel Die Bestimmung der Mondentfernung Die Gravitationswirkung einer großen Kugel Andere Satelliten der Erde Der Wert von G und die Masse der Erde Lokale Schwankungen von g Die Masse der Sonne Die Bestimmung der Entfernung zur Sonne Masse und Gewicht Schwerelosigkeit Die Jupitermonde Etwas über andere Planeten lernen 257

5 X Inhalt 8.17 Die Entdeckung des Neptun Gravitation außerhalb des Sonnensystems Einsteins Theorie der Gravitation Aufgaben Stoßprozesse und Erhaltungssätze Die Stoßgesetze Die Erhaltung des Impulses Impuls als vektorielle Größe Aktion, Reaktion und Stoß Eine Ausweitung des Prinzips der Impulserhaltung Die von einem Teilchenstrom ausgeübte Kraft Der Schub eines Fluidstrahls Raketenantriebe Zusammenstöße und Bezugssysteme Die kinetische Energie bei Zusammenstößen Das Schwerpunktsystem Stoßprozesse in zwei Dimensionen Elastische Stöße zwischen Atomkernen Unelastische und explosive Prozesse Was ist überhaupt ein Stoß? Wechselwirkende Teilchen mit äußeren Kräften Der Druck eines Gases Das Neutrino Aufgaben Energieerhaltung; Schwingungen Einführung Integrale der Bewegung Arbeit, Energie und Leistung Die potentielle Energie der Gravitation Mehr über eindimensionale Situationen Die Energiemethode bei eindimensionalen Bewegungen Einige Beispiele für die Energiemethode Der harmonische Oszillator mit der Energiemethode Kleine Oszillationen \ Der lineare Oszillator als Zweikörperproblem Stoßprozesse mit Energiespeicherung Das zweiatomige Molekül Aufgaben Konservative Kräfte und Bewegung im Raum Die Ausweitung des Konzepts der konservativen Kraft Die Beschleunigung von zwei verbundenen Massen Ein Objekt, das sich auf einer senkrechten Kreisbahn bewegt.. 397

6 Inhalt XI 11.4 Ein Experiment von Galileo Eine Masse auf einer oarabolischen Bahn Das einfache Pendel Das Pendel als harmonischer Oszillator Das einfache Pendel bei größeren Amplituden Die universale Gravitation, eine konservative Zentralkraft Die Gravitation einer Kugelschale Eine Vollkugel Fluchtgeschwindigkeiten Mehr über die Kriterien für konservative Kräfte Felder Äquipotentialflächen und der Gradient der potentiellen Energie Bewegung in konservativen Kraftfeldern Der Effekt von dissipativen Kräften Der Gaußsche Satz Anwendungen des Gaußschen Satzes Aufgaben 445 III Einige weiterführende Anwendungen Trägheitskräfte und Nichtinertialsysteme Bewegung in nichtbeschleunigten Bezugssystemen Bewegungen in einem beschleunigten Bezugssystem Beschleunigte Bezugssysteme und Trägheitskräfte Beschleunigungsmesser Beschleunigte Bezugssysteme und Gravitation Zentrifugalkraft Zentrifugen Corioliskräfte Dynamik auf einem Taifunrad Allgemeine Bewegungsgleichungen in einem rotierenden Bezugssystem Die Erde als rotierendes Bezugssystem Die Gezeiten Tidenhöhen; Einflüsse der Sonne Die Suche nach einem fundamentalen Inertialsystem Spekulationen über den Ursprung der Trägheit Aufgaben Bewegung unter dem Einfluß von Zentralkräften Grundlegende Merkmale des Problems Der Flächensatz Die Erhaltung des Drehimpulses Energieerhaltung bei der Bewegung im Zentralkraftfeld 527

7 XÜ Inhalt 13.5 Die Interpretation von Effektivpotentialverläufen Gebundene Bahnen Ungebundene Bahnen Kreisförmige Umlaufbahnen in einem r _2 -Kraftfeld Kleine Störungen einer kreisförmigen Umlaufbahn Die elliptischen Umlaufbahnen der Planeten Die Ableitung des r _2 -Gesetzes aus der Ellipsenbahn Elliptische Umlaufbahnen; eine analytische Behandlung Die Energie einer elliptischen Umlaufbahn Bewegungen in der Nähe der Erdoberfläche Interplanetare Übergangsbahnen Die Berechnung einer Umlaufbahn aus den Anfangsbedingungen Eine Familie von zusammenhängenden Bahnen Die Bewegung unter dem Einfluß einer Zentralkraft als Zweikörperproblem Ableitung der Gleichung für die Bewegungsbahn aus dem Kraftgesetz Rutherfordstreuung Streuquerschnitte Eine historische Bemerkung Aufgaben Ausgedehnte Systeme und Dynamik der Rotation Impuls und kinetische Energie eines Vielteilchensystems Drehimpuls Der Drehimpuls als fundamentale Größe Drehimpulserhaltung Trägheitsmomente von ausgedehnten Objekten Spezialfälle Zwei Theoreme über Trägheitsmomente Die kinetische Energie rotierender Objekte Drehimpulserhaltung und kinetische Energie Torsionsschwingungen und starre Pendel Bewegung unter der kombinierten Wirkung von Kräften und Drehmomenten Kraftstöße und Drehmomente Hintergrund zur Kreiselbewegung Kreisel mit fester Präzession Mehr über Präzessionsbewegungen Kreisel in der Navigation Atome und Atomkerne als Kreisel Kreiselbewegung mit F=ma Nutation Die Präzession der Tag- und Nachtgleiche Aufgaben 660

8 Inhalt XÜi Anhang 671 Das metrische Einheitensystem 671 Umrechnungsfaktoren 672 Einige physikalische Konstanten 674 Literaturverzeichnis 675 Lösungen ausgewählter Aufgaben 685 Sachwortregister 695