Klausur: :30

Transkript

1 Klausur: :30 15:30 Anmeldung: Bitte heute in Listen eintragen! Zur Klausur darf ein beid- seitig handgeschriebenes Din A4 Blatt mitgenom- men werden

2 Wärmeleitungsgleichung: A Φ = λ T l Wärmeleitung Φ~ T Φ~A Φ~1/l Wichtige Größen: Wärmestrom Φ=dQ/dt pro Zeit transportierte Wärmemenge Q (in J/s=W) Wärmeleitfähigkeit λ (in W/(K m); Proportionalitätskonstante) Wärmestromdichte q= Φ /A (in W/m 2 ) Temperaturgradient dt/dx: Temperaturzunahme pro Längeneinheit (in K/m): Wärmeleitungsgleichung allgemein: Φ A dt = q = λ dx

3 Konvenktion, Wärmestrahlung Konvektion: Wärmeübertragung durch Materietransport Beispiele: Luftkonvektion über Heizkörpern, Transport warmen Blutes zum Erwärmen der Finger, Golfstrom erwärmt das Meer an der franz. Atlantikküste,... Wärmestrahlung: Wärmeübertragung durch el.- magn. Wellen. Beispiel: Sonnenstrahlung, Infrarotstrahlung, glühendes Eisen, Glühbirne,... Stefan-Boltzmannsche Gesetz: Strahlungsleistung~T 4 (Doppelte abs. Temperatur, 16-Fache Abstrahlung) Wärmestrahlung hängt von Temperatur und Oberflächenbeschaffenheit ab. Wiensche Verschiebungsgesetz: Je höher die Temperatur, um so kürzer die mittlere Wellenlänge der Wärmestrahlung: Infrarot, rot, gelb, weiß,...

4 Thermographie, Wärmedämmung Thermographie: Bild der Wärmeabstrahlung Anwendung: Temperaturbild der Haut zeigt entzündliche Stellen, Temperaturbild eines Wohnhauses zeigt Stellen schlechter Wärmedämmung Wärmedämmung (Wärmeisolierung): Verminderung von Wärmeleitung (z.b. Holzlöffel statt Metall,...), Konvektion (trockene Kleidung, Gefieder, Fell,...) und Abstrahlung (Verspiegelung von Thermoskannen,...) Wärmebild Dampfschicht isoliert

5 1. Hauptsatz der Wärmelehre (Energiesatz) Wo bleibt die Energie? Zugeführte Arbeit W= F s = -p A s = -p V U = Q + W Zunahme der inneren Energie U = zugeführte Wärmemenge Q + zugeführte Arbeit W 1. Hauptsatz folgt aus Energiesatz: In einem abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie konstant Die innere Energie ist eine Zustandsgröße des Stoffes (ähnlich wie Temperatur, Druck etc.) 1. Hauptsatz für Gase: U = Q p V Exotherme Reaktion: Energie wird frei Endotherme Reaktion: Energie muss zugeführt werden Isochore Zustandsänderung: Volumen konstant: V=0 U= Q Adiabatische Zustandsänderung: keine Wärmezu-/abfuhr: Q=0 U= W

6 2. Hauptsatz der Wärmelehre S 0 (Entropie) 50 o C 50 o C Energienutzung nicht möglich Unordnung = Hohe Entropie Die Entropie S in einem abgeschlossenen System nimmt ständig zu. Die Entropie ist eine Zustandsgröße des Stoffes. Sie ist ein Maß für die innere Unordnung. Wärme auf hohem Temperaturniveau hat kleine Entropie. Es gilt: S = Q / T Gleiche Energie! Diese Energie lässt sich technisch nutzen (z.b. zur Stromerzeugung) Entropiezunahme (von selbst) 0 o C 100 o C Ordnung= Niedrige Entropie (Trennung schneller und langsamer Moleküle) Wirkungsgrad η einer Wärmekraftmaschine: W T η = < 1 2 < 1 Q T 1

7 3. Hauptsatz der Wärmelehre (absoluter Nullpunkt) Der absolute Nullpunkt kann nie erreicht werden T > 0 Noch ein paar Enthalpie H: H = U + Größen: pv Freie Energie F (Helmholtz Funktion): F G = U = H TS Freie Enthalpie G (Gibbs Funktion): TS Sinnvolle Größe bei bestimmten chemischen Reaktionen Diese Energie steht einer chemischen Reaktion tatsächlich zur Verfügung Adiabatische Zustandsänderung: keine Wärmezu-/abfuhr: Q=0 Es gilt dann auch S=0 (isentrop)

8 Schwingungen und Wellen Begriffe: Nichtperiodische Vorgänge z.b. Auftreffen von Regentropfen Periodische Vorgänge: gleichartiger Ablauf nach jeweils Periodendauer T z.b. Pulsschlag Harmonische Vorgänge: periodisch a la Sinuskurve y = yˆ sin( ω t + ϕ) Siehe 3. Vorlesungsstunde

9 Schwingungen und schwingungsfähige Systeme (Oszillatoren) Stroboskopische Abbildung: Lichtblitz bei bestimmter Phasenlage der Schwingung Darstellung auf dem Oszilloskop: Beispiele für Oszillatoren: Uhrpendel, Federpendel, Gitarrensaiten, Trommelfell auf Trommel und im Ohr Gliederbewegung bei Mensch und Tier Vibrationen bei Maschinen, Gebäudeteilen, Arme bei Presslufthammer,...

10 Oszillator (schwingungsfähiges System): Abweichung aus Ruhelage in zwei Richtungen Mechanismus der Abweichung rückgängig macht Rückholung mit Trägheit verbunden Energie tritt in zwei Formen auf und wird ständig umgewandelt W 2 1 = Dx + mv Federpendel Energieerhaltung: Federkraft Trägheitskraft F=-Dx F=ma Schwingungsdauer: T = 2π m D = const. Pot. Energie 1/2Dx 2 Fortlaufender Wechsel zwischen kin. und pot. Energie Kin. Energie 1/2mv 2

11 Energieerhaltung Pot. Energie 1/2Dx 2 Kin. Energie 1/2mv 2 Federpendel Fortlaufender Wechsel zwischen kin. und pot. Energie

12 Pendel Federpendel: T = 2π m D Schwerependel: T = 2π l g Unabhängig von der Masse! Rücktreibende Kraft = Gewicht Atomphysik: Schwingungen und Rotationen von Molekülen

13 Gedämpfte Schwingung Durch Reibung nimmt die Amplitude einer Schwingung normalerweise ständig ab Gedämpfte Schwingung: y = yˆ exp( δ t)sin( ωt + ϕ) Dämpfungskonstante Warum e-funktion? Änderung der Größe ~ Wert der Größe: Abnahme der Energie ~ der noch vorhandenen Energie

14 Anwendungen: vielfältigst... Resonanz Resonanzkatastrophe Musikinstrumente, Zungenfrequenzmesser, Fahrzeugschwingungen, Vibrationen,... Tacoma Narrows Bridge (1940)

15 Tacoma Narrows Bridge (1940)