Wissenschaft öffentlich machen

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1 Wissenschaft öffentlich machen Allgemeinverständliche öffentliche Vorträge zur Astronomie und Astrophysik Heinrich-Plett-Str. 40, Kassel, Oberzwehren Gebäude AVZ, Hörsaal 298, Uni Kassel Samstag, , 10:30 Uhr Wir sind aus Sternenstaub gemacht. Von der Entstehung der Elemente in den Sternen Prof. Dr. Fritz Bosch Samstag, , 10:30 Uhr Interstellare Materie Moleküle im Weltall Prof. Dr. Thomas Giesen Samstag, , Uhr Die Zeit in der Relativitätstheorie Prof. Dr. Burkhard Fricke Anfahrt: Straßenbahn 4: Haltestelle Korbacher Straße/Universität Straßenbahnen 4 und 6, oder Buslinie 12: Haltestelle Heinrich-Plett-Straße Veranstaltungshinweis: Tag der Physik mit Nobelpreisträger Stefan Hell am am AVZ Impressum 2011 Stand: , Universität Kassel (hier könnten natürlich auch andere Randinformationen wie Autor, Kontaktdaten etc. stehen) oder Herausgeberin: Universität Kassel, Abteilung XYZ, Text & Layout: Max Mustermann Web: uni-kassel.de\go\labastro Platz für eigenes Logo

2 1. Wärmelehre 2.5. Volumenarbeit eines Gases pv nrt isochore Zustandsänderung V=0 W p dv 0 isotherme Zustandsänderung T=0 p ΔW nrt i V f Vi f dv V T i V nrt ln Vi Vf isobare Zustandsänderung p=0 p i f T f T i f V W p dv p (V V ) p ΔW adiabatische Zustandsänderung U i i U f f c V Q=0 T i T f V n (T i i T f )

3 1. Wärmelehre 2.6. Wärme-Kraft-Maschine nach Carnot U = Q + W innere Energie = Wärme + Arbeit + Q + W U Q W

4 1. Wärmelehre 2.6. Wärme-Kraft-Maschine nach Carnot dt=0 Wärme-Kraft-Maschine nimmt Wärme auf und leistet Arbeit. Die beim Kreisprozess einer dq=0 idealen Carnot-Maschine geleistete Arbeit: W = Q H - Q L

5 1. Wärmelehre 2.6. Wärme-Kraft-Maschine nach Carnot dt=0 geleistete Arbeit: W = Q H - Q L dq=0 Wirkungsgrad η eines Carnot-Prozesses: η = W Q H = Q H Q L Q H = T H T L T H Für T L = 0 oder T H = ist η = 1 (gut) Für T L = T H ist η = 0 (schlecht) Der Wirkungsgrad realer Wärme-Kraft- Maschinen ist immer kleiner als 1. Wärme Q H kann nie vollständig in Arbeit umgewandelt werden. Ein Teil der Wärme (Q L ) wird wieder abgeführt.

6 1. Wärmelehre 2.7. Entropie Definition: ds = dq T Einheiten: J K 1 Der 2.Hauptsatz der Wärmelehre sagt aus, dass in einem geschlossenen System Die Entropie nie abnehmen kann, wohl aber zunehmen kann. daher gilt: ds = dq T 0 Beim Übertrag von Wärme wird auch stets Entropie übertragen. Prozesse mit ds = 0 heißen reversibel, solche mit ds > 0 heißen irreversibel Eine Konsequenz der Entropie ist, dass Wärme stets von höherer Temperatur zu niedrigerer Temperatur fließt.

7 1. Wärmelehre 2.7. Entropie Wärmemaschine (Carnot) Perfekte Wärmemaschine Q Q + T T H L S 0 H L Q T H S 0 Q H : Wärme-Abfuhr aus Bad mit T H Q L : Wärme-Zufuhr in Bad mit T L H

8 1. Wärmelehre 2.7. Entropie Kälte-Kraft-Maschine überträgt Q von T L nach T H (Kühlschrank,Wärmepumpe) Q Q + T T L H S 0 L H Q Q S + 0 T T L H Q H : Wärme-Zufuhr in Bad mit T H

9 Die Hauptsätze der Wärmelehre 0. Hauptsatz der Thermodynamik (Thermodynamisches Gleichgewicht) Befinden sich zwei Körper (A und B) im thermischen Gleichgewicht befindet sich darüber hinaus Körper A mit einem Körper C im thermischen Gleichgewicht., so sind auch B und C im thermischen Gleichgewicht. 1. Hauptsatz der Thermodynamik (Energieerhaltung) Die einem Körper zugeführte Wärmemenge Q muss sich in der Zunahme der inneren Energie U und in der von ihm nach außen geleisteten Arbeit W wiederfinden. U = Q + W + Q U + W 2. Hauptsatz der Thermodynamik (Entropiezunahme) Wärme fließt von selbst nur vom heißen System zum kalten System. Die Entropie eines abgeschl. Systems verringert sich nicht von allein ΔS 0 Es ist nicht möglich, eine periodisch arbeitende Maschine zu bauen, die Wärme vollständig in mechanische Arbeit verwandelt. 3. Hauptsatz der Thermodynamik (Absoluter Nullpunkt) Der absolute Nullpunkt der Temperatur -273, 16 C (das sind 0 Kelvin) ist unerreichbar.

10 1. Wärmelehre 2.7. Entropie Wofür braucht man Kühltürme?

11 1. Wärmelehre 2.8. Phasenumwandlung 11 Zustandsdiagramme Der thermodynamische Zustand eines Gases ist durch die Zustandsgrößen T, p und V eindeutig beschrieben. Zustandsgleichung des idealen Gases: p V R T n Erweiterung für reale Gase: van der Waals-Gleichung a p + 2 Vn b R T Vn Isothermen, Isobaren, Isochoren berücksichtigt (a) Wechselwirkung und (b) Eigenvolumen (Kovolumen) der Moleküle kann Kondensation / Verdampfung beschreiben (keine Kondensation ohne Wechselwirkung) für großes Molvolumen (d.h. kleine Dichte) nahe an idealem Verhalten

12 1. Wärmelehre 2.8. Phasenumwandlung 12 Kondensation eines realen Gases Kondensation: Dampf und Flüssigkeit stehen im Gleichgewicht (Koexistenz); Das Volumen ändert sich isotherm (T=T D ) und isobar (p=p D ) (viel Gasvolumen verschwindet, wenig Flüssigkeitsvolumen entsteht), Kondensationswärme wird frei Flüssige Phase ist nahezu inkompressibel (V = const) a p + 2 Vn b R T Vn van der Waals Gleichung (3) T = const flüssig (2) Koexistenz (1) Gas

13 1. Wärmelehre 2.8. Phasenumwandlung 13 Bsp.: Kondensation eines realen Gases van der Waals-Isothermen, kritischer Punkt Phasendiagramm einer einkomponentigen Substanz Schmelztemperatur kaum abh. von p p k, T k Der Koexistenzbereich wird mit steigender Temp. durch den kritischen Punkt begrenzt, jenseits sind Flüssigkeit und Dampf identisch. Tripelpunkt: Koexistenz aller 3 Aggregatzustände (Wasser: 6.1 mbar, C) T-Erhöhung: Dichte der Flüssigkeit nimmt ab (therm. Ausdehnung), aber Dampfdruck nimmt stark zu (und damit auch die Dichte des Dampfes); für T > T K sind die Dichten (bzw. die Volumina) gleich (also auch Dampf & Flüssigkeit)

14 1. Wärmelehre 2.9. Wärmetransport

15 1. Wärmelehre 2.9. Wärmetransport

16 Beispiel: Sonnenenergie

17 Beispiel: Sonnenenergie Abgestrahlte Leistung P S : W

18 Beispiel: Sonnenenergie Abgestrahlte Leistung P S : Abstand Sonne-Erde r SE : W m

19 Beispiel: Sonnenenergie Abgestrahlte Leistung P S : Abstand Sonne-Erde r SE : W m Diese Zahlen legen die Solarkonstante fest

20 Die Sonnenenergie verteilt sich auf eine Kugelfläche A A = 4πr SE 2 = m 2 Die Intensität (Leistung pro m 2 ) ist: W S o = P S A = W m 2 r SE = m S o = kw m 2 S o heißt SOLAR KONSTANTE Sie gibt die Leistung der Sonnenstrahlung pro m 2 an, die ständig unsere Erde erreicht.

21 Sonnenlicht trifft über den gesamten Erdquerschnitt auf die Erde R E Erdradius R E = km Fläche des Erdquerschnitts: F = πr E 2 = m 2 Über die Fläche F eintretende P 0 = F S 0 = m kw m 2 Sonnenstrahl-Leistung P 0 : P 0 = kw

22 Sonnenenergie und Globaler Primär-Energieverbrauch P 0 = kw R E 1W = 1 Joule/sec 1 Jahr = sec Sonnen-Energie E 0 pro Jahr: E 0 = P 0 1Jahr 14 kjoule = sec sec = kjoule Es gilt: 3600 kjoule = 1 kwh Gesamte Sonnen-Energie E 0 pro Jahr, die die Erde erreicht, in Einheit kwh E 0 = kwh

23 Sonnenenergie und Globaler Primär-Energieverbrauch R E E 0 = kwh Im Vergleich dazu lag der weltweite Primär-Energieverbrauch pro Jahr in 2010 bei: E glob = kjoule = kwh E 0 = kwh E glob kwh Die Sonne liefert die etwa fache Menge an Energie, die z.zt. weltweit benötigt wird

24 Strahlungsleistung der Sonne auf der Erdoberfläche 31% Reflexion R E Querschnittsfläche: F o = πr E 2 Kugeloberfläche: F K = 4πR E 2 Sonnenenergie verteilt sich auf die gesamte Kugeloberfläche der Erde. Diese ist viermal größer als die Querschnittsfläche. F K = 4 F o Solarkonstante bezogen auf einen m 2 Erdoberfläche: S eff = So 4 ( ) = 238 W m 2

25 Strahlungsleistung der Sonne auf der Erdoberfläche S 0 = 1378 W m 2 31% Reflexion S eff = 238 W m 2 R E Querschnittsfläche: F o = πr E 2 Kugeloberfläche: F K = 4πR E 2 Sonnenenergie verteilt sich auf die gesamte Kugeloberfläche der Erde. Diese ist viermal größer als die Querschnittsfläche. F K = 4 F o Solarkonstante bezogen auf einen m 2 Erdoberfläche: S eff = So 4 ( ) = 238 W m 2

26 Globale Verteilung der jährlichen Sonneneinstrahlung Mittlere Sonnen-Energie ɛ m pro Jahr und pro m 2 : ɛ m = Seff 24h 365d = 2085 kwh m 2

27 Globale Verteilung der jährlichen Sonneneinstrahlung Mittlere Sonnen-Energie ɛ m pro Jahr und pro m 2 : ɛ m = Seff 24h 365d = 2085 kwh m 2 Die Sonneneinstrahlung pro m 2 variiert mit dem Einstrahlwinkel und ist daher am Äquator am größten.

28 Globale Verteilung der jährlichen Sonneneinstrahlung Auf eine Fläche von E 0 ɛ m = kwh 2085 kwh m 2 = km2 fällt Sonnenenergie die dem heutigen Gesamtprimärenergiebedarf entspricht.

29 Globale Verteilung der jährlichen Sonneneinstrahlung Entspricht der Fläche von Sri Lanka 2085 kwh m 2 Auf eine Fläche von E 0 ɛ m = kwh 2085 kwh m 2 = km2 fällt Sonnenenergie die dem heutigen Gesamtprimärenergiebedarf entspricht.

30 Fazit Natürlich lässt sich die eingestrahlte Sonnenenergie nicht vollständig in Nutzenergie umwandeln. Die tatsächlich benötigte Fläche an Sonnenkollektoren hängt von deren Effizienz ab, die stetig besser wird. Selbst unter der Annahme, dass die Effizienz bei nur 10% läge wäre eine Fläche von km 2 ausreichend um den gesamten Energiebedarf der Menschheit zu decken. Das entspricht etwa 1/1000 der Gesamtfläche der Erde. Gesamtfläche der Erde km % Wasserfläche km 2 70,7 % Landfläche gesamt km 2 29,3 % Landwirtschaftlich genutzte Fläche km 2 Waldfläche km 2 Wüste Sahara km 2 Australische Wüste km 2 Arabische Wüste km 2 Wüste Gobi km 2