Arbeitsanleitung Besondere Linien im Dreieck
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- Victoria Kraus
- vor 5 Jahren
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1 rbeitsanleitung esondere Linien im reieck 1. Zeichne ein spitzwinkliges reieck und miss alle Winkel in diesem reieck. Zeichne die Mittelsenkrechten ein. Was stellst du fest? Verändere dann durch Ziehen an einem ckpunkt des reiecks das spitzwinklige reieck zu einem rechtwinkligen reieck. Was stellst du fest? Verändere dann das reieck zu einem stumpfwinkligen reieck. Was stellst du fest? ülle die erste Zeile Teil der Tabelle aus, in dem du die jeweilige Lage des Schnittpunktes beschreibst. Zeichne dann einen Kreis um den Schnittpunkt M der Mittelsenkrechten mit dem Radius. Verändere das reieck erneut durch Ziehen und beobachte den Kreis. rgänze den ersten Teil des Lückentextes. 2. Zeichne ein spitzwinkliges reieck und miss alle Winkel in diesem reieck. Zeichne die Winkelhalbierenden ein. Was stellst du fest? Verändere dann durch Ziehen an einem ckpunkt des reiecks das spitzwinklige reieck zu einem rechtwinkligen reieck. Was stellst du fest? Verändere dann das reieck zu einem stumpfwinkligen reieck. Was stellst du fest? ülle die zweite Zeile Teil der Tabelle aus, in dem du die jeweilige Lage des Schnittpunktes beschreibst. ezeichne den Schnittpunkt einer der drei Winkelhalbierenden mit einer reiecksseite mit S. Zeichne dann einen Kreis um den Schnittpunkt W der Winkelhalbierenden mit dem Radius. Verändere das reieck und beobachte den Kreis. rgänze den zweiten Teil des Lückentextes. 3. Zeichne ein spitzwinkliges reieck und miss alle Winkel in diesem reieck. Zeichne die drei öhen ein. Was stellst du fest? Verändere dann durch Ziehen an einem ckpunkt des reiecks das spitzwinklige reieck zu einem rechtwinkligen reieck. Was stellst du fest? Verändere dann das reieck zu einem stumpfwinkligen reieck. Was stellst du fest? ülle die dritte Zeile Teil der Tabelle aus, in dem du die jeweilige Lage des Schnittpunktes beschreibst. 4. Zeichne ein spitzwinkliges reieck und miss alle Winkel in diesem reieck. Zeichne die Seitenhalbierenden ein. Was stellst du fest? Verändere dann durch Ziehen an einem ckpunkt des reiecks das spitzwinklige reieck zu einem rechtwinkligen reieck. Was stellst du fest? Verändere dann das reieck zu einem stumpfwinkligen reieck. Was stellst du fest? ülle die vierte Zeile Teil der Tabelle aus, in dem du die jeweilige Lage des Schnittpunktes beschreibst. 5. Konstruiere auf dem rbeitsblatt die Mittelsenkrechten, Winkelhalbierenden, öhen und Seitenhalbierenden der reiecke Δ, Δ, Δ
2 esondere Linien im reieck Linienart spitzwinkliges reieck rechtwinkliges reieck stumpfwinkliges reieck Mittelsenkrechten Winkelhalbierenden öhen Seitenhalbierenden er Mittelsenkrechten in einem reieck ist gleichzeitig der des dieses reiecks. er Winkelhalbierenden in einem reieck ist gleichzeitig der des dieses reiecks. er Seitenhalbierenden eines reiecks ist gleichzeitig der dieses reiecks.
3 esondere Linien im reieck
4 esondere Linien im reieck Linienart Mittelsenkrechten Winkelhalbierenden öhen Seitenhalbierenden spitzwinkliges reieck liegt im reieck liegt im reieck liegt innerhalb des reiecks liegt im reieck rechtwinkliges reieck liegt auf der Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt liegt im reieck fällt mit dem Scheitelpunkt des rechten Winkels zusammen liegt im reieck stumpfwinkliges reieck liegt außerhalb des reiecks liegt im reieck liegt außerhalb des reiecks liegt im reieck er Mittelsenkrechten in einem reieck ist gleichzeitig der Mittelpunkt des Umkreises dieses reiecks. er Winkelhalbierenden in einem reieck ist gleichzeitig der Mittelunkt des nkreises dieses reiecks. er Seitenhalbierenden eines reiecks Schwerpunkt des reiecks.
5 Mittelsenkrechte im reieck ine Mittelsenkrechte ist eine senkrechte erade durch den Mittelpunkt einer Strecke. m m m m m m m m m ie Mittelsenkrechten in einem reieck schneiden sich in genau einem Punkt. ieser Schnittpunkt M der Mittelsenkrechten in einem reieck ist der Mittelpunkt des Umkreises des reiecks mit dem Radius. m m m m m m m m m
6 Winkelhalbierende im reieck ine Winkelhalbierende ist eine erade, die einen Winkel in zwei gleich große Winkel teilt. w w w w w w w w w ie Winkelhalbierenden in einem reieck schneiden sich in genau einem Punkt. ieser Schnittpunkt M der Winkelhalbierenden in einem reieck ist der Mittelpunkt des nkreises des reiecks mit dem Radius. w w w w w w w w w
7 öhen im reieck ine öhe ist der kürzeste bstand eines Punktes von einer eraden. m reieck ist eine öhe der kürzeste bstand eines ckpunktes zu der gegenüberliegenden Seite. hf he hd hi hb ha hh hc hg Seitenhalbierende im reieck ine Seitenhalbierende ist die Verbindung eines ckpunktes in einem reieck mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite. er Seitenhalbierenden wird Schwerpunkt des reiecks genannt. sd sf sb sa se sh sg si sc
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