Betriebswirtschaftliche Entscheidungstheorie und Anwendung

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1 Betriebswirtschaftliche Entscheidungstheorie und Anwendung Kapitel 2: Grundlagen der normativen Entscheidungstheorie Prof. Dr. Thorsten Poddig Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insbes. Finanzwirtschaft Universität Bremen Hochschulring 4 / WiWi-Gebäude Bremen poddig@uni-bremen.de 1 2. Grundmodell der normativen Entscheidungstheorie 2.1. Grundelemente des klassischen Entscheidungsmodells Gegeben ist eine Entscheidungssituation: Dem Entscheider stehen verschiedene Handlungsalternativen zur Verfügung, er sieht sich einer Menge von Umweltsituationen gegenüber, bei Wahl einer bestimmten Handlungsalternative und Eintritt eines Umweltzustandes resultiert ein Ergebnis. 2 1

2 Beispiel: Kapitalanlageproblem Girokonto EURO 1.000,-- sollen rentierlich angelegt werden. Handlungsalternativen seien: Anlage in Aktien; Anlage in Renten; Anlage auf dem Sparbuch; Belassen auf dem Girokonto (Unterlassungsalternative). Mögliche Umweltzustände seien: gute Konjunktur; schlechte Konjunktur. 3 Modellmäßige Abbildung des Entscheidungsproblems Entscheidungsfeld Umweltzustände Umweltzustände: Konjunktur wird "gut" "schlecht" Aktien Renten Sparbuch Girokonto 0 0 Handlungsalternativen Ergebnisse: Hier z.b. Gewinn aus der Handlung 4 2

3 Wirklichkeit E Träger E Situation Abbildung Umsetzung Modell Bewertungsmaßstäbe Bewertung Entscheidungsfeld Lösung Auswahl der besten Alternative Ergebnis in der Wirklichkeit Ergebnis im Modell 5 Entscheidungsträger wird erfasst über die Ziele und Zielmaßstäbe, die in der jeweiligen Entscheidungssituation relevant sind (Bewertungsmaßstäbe). Entscheidungssituation wird erfasst über die Handlungsalternativen und denkbaren Umweltzustände. Entscheidungsfeld beinhaltet zusätzlich die Ergebnisse des Zusammentreffens von Handlungsalternativen und Umweltzuständen (Ergebnismatrix). 6 3

4 Lösungsverfahren dienen dem Auffinden der besten Handlungsalternative im Modell. Implementation die gewählte Handlungsalternative ist praktisch umzusetzen; das tatsächliche Ergebnis der Handlungsalternative kann vom im Modell erwarteten Ergebnis abweichen in Folge falscher Modellierung, unvollständiger Informationen, Fehler bei der Implementation Der Aufbau des Entscheidungsfeldes Zur sachgerechten Konstruktion des Entscheidungsfeldes werden Anforderungen gestellt, hinsichtlich: des Handlungsraums, des Zustandsraums (Umweltzustände), der Bewertung (Ergebnisraum). 8 4

5 Der Handlungsraum besteht aus der Menge aller i = 1,..., M Handlungsalternativen a i, die dem Entscheidungsträger zur Auswahl stehen. Zentrale (idealtypische) Anforderungen a) Prinzip der Vollständigkeit des Handlungsraums Alle entscheidungsrelevanten Handlungsalternativen sind dem Entscheider bekannt. 9 b) Prinzip der Abgeschlossenheit des Handlungsraums Zum Entscheidungszeitpunkt liegen alle relevanten Informationen vor; weitere Informationen sind nicht beschaffbar; neue Handlungsalternativen können daher nicht auftreten. c) Prinzip der vollkommenen Alternativenstellung Der Entscheidungsträger muss eine der Alternativen wählen; Unterlassung einer Handlung oder zusätzliches Einholen von Informationen gehören auch zu den Alternativen; es kann nur eine von ihnen gewählt werden. 10 5

6 Beispiel zur richtigen und falschen Konstruktion des Handlungsraums: Entscheider hat EURO 1.000,-- auf dem Sparbuch. Bank offeriert folgende Anlagemöglichkeiten: Aktien der A-AG, EURO 300 pro Aktie; Aktien der B-AG, EURO 500 pro Aktie. Aufgabe: Konstruieren Sie einen falschen Handlungsraum; einen richtigen Handlungsraum. 11 Beispiel eines falschen Handlungsraums: a 1 : Erwerb von Aktien der A-AG a 2 : Erwerb von Aktien der B-AG Falsch, weil der Entscheider auch das Geld auf dem Sparkonto belassen könnte (Unterlassungsalternative fehlt); der Entscheider auch beide Handlungsalternativen zusammen realisieren könnte. 12 6

7 Richtige Konstruktion des Handlungsraums: Alternative Anzahl A Anzahl B Sparbuch d) Die Alternativen im Handlungsraum müssen miteinander vergleichbar sein, d.h. z.b. sie schöpfen einen gegebenen Mittelbestand voll aus (siehe vorhergehendes Beispiel); sie erfüllen ein vorgegebenes Soll gleichermaßen. Abgeschwächte Forderung: Dies Forderung nicht notwendig, soweit dies adäquat in den unterschiedlichen Ergebnissen der Handlungsalternativen berücksichtigt werden kann! 14 7

8 e) Die Handlungsalternativen besitzen für den Entscheider keinen eigenständigen Nutzen Beispiel: Es soll das kostengünstigste Auto gekauft werden Auto des Typs A ist deutlich günstiger als B; B ist jedoch Prestigemarke ; Entscheider wählt deshalb B. Fehlerursache: Entscheidungskriterien wurden unvollständig formuliert! 15 Handlungsraum bei unendlichen Handlungsmöglichkeiten: Vollständige Enumeration der Ergebnisse offensichtlich unmöglich. Handlungsmöglichkeiten werden hier durch Aktionsparameter beschrieben (z.b. wählbare Mengen). Das Entscheidungsfeld wird durch Ergebnisfunktionen und Nebenbedingungen beschrieben. 16 8

9 Beispiel: Ein Anleger überlegt, ob er in Aktien oder Renten investieren soll Verzinsung bei Konjunktur Alternative "gut" "schlecht" Aktien 15% -5% Renten 4% 6% Anstelle einer Entweder-Oder Entscheidung möchte er aber die optimale Aufteilung seines Kapitals auf beide Anlagemöglichkeiten wissen! 17 Aktionsparameter in diesem Beispiel sind: a: prozentualer Anteil der Aktien (z.b. 30%); b: prozentualer Anteil der Renten (z.b. 70%). Hier sind aber unendlich viele Kombinationsmöglichkeiten denkbar! Daher notwendig: Ergebnisfunktion; Nebenbedingungen. 18 9

10 Für jeden beliebigen Umweltzustand gilt: Die Verzinsung einer beliebigen Mischung (Portfolio) von a und b ist (Ergebnisfunktion): Verzinsung(Portfolio) = a * Verzinsung(Aktien) + b * Verzinsung(Renten) wobei stets als Nebenbedingung gilt: a + b = 100% Soll im Folgenden aber nicht weiter vertieft werden! 19 Der Zustandsraum ist die Menge aller Ereignisse (Umweltzustände, Umweltsituationen), die das Ergebnis der jeweiligen Entscheidungen beeinflussen, ohne vom Entscheidungsträger selbst beeinflusst werden zu können. Unterscheidung der Umweltzustände nach zeitlichen Eintritt: vergangenheitsbezogen (Zustand ist bereits eingetreten); zukunftsbezogen (Zustand wird erst noch eintreten). nur letztere sollen im Folgenden behandelt werden! 20 10

11 a) Vollständige Ausschöpfung aller Ereignisse alle relevanten Umweltzustände müssen berücksichtigt werden; auch Komplementärereignisse müssen explizit aufgenommen werden. b) Exklusionsprinzip Die einzelnen Umweltzustände müssen sich gegenseitig ausschließen. Es kann nur einer eintreten! 21 c) Die Zerlegung des Zustandsraums muss beurteilungsrelevant sein. Bei zu grober Unterteilung werden Ergebnisunterschiede von Handlungsalternativen im selben Umweltzustand übersehen! suboptimale Entscheidung! Bei zu feiner Unterteilung wird das Ergebnisfeld unnötig aufgebläht! erschwert das Auffinden der optimalen Lösung! 22 11

12 d) Die Umweltzustände sind so zu konstruieren, dass sie als vom Entscheider unveränderbare Ereignisse die Ergebnisse der Handlungen beeinflussen. Anmerkung: Wenn Abhängigkeiten zwischen Handlungen und Umwelt bestehen, sind die bedingten Umweltzustände als unbeeinflussbar anzusehen. Weitere Anforderungen: Abgeschlossenheit des Zustandsraums; nicht-eigenständiger Nutzen der Umweltzustände. 23 Zustandsraum bei unendlich vielen Umweltzuständen Oftmals kann keine abschließende Menge denkbarer Umweltzustände angegeben werden! Beispiel: Anlageproblem mit Aktien und Renten (s.o.) Die Aufteilung der Umweltzustände Konjunktur gut und Konjunktur schlecht ist zu grob; in der Realität sind unendlich viele Konstellationen von Faktoren denkbar, die die Verzinsung beeinflussen

13 Lösungsmöglichkeiten: Nur besonders prägnante Umweltzustände (ausgewählte Szenarien) werden berücksichtigt. Die Ergebnisse einer Handlungsalternative werden durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion (oder Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktion) beschrieben. Beispiel: Verzinsung der Kapitalanlage Aktien Könnte (und wird) durch eine Renditeverteilung beschrieben. 25 Beispielhafte Verteilung der Ergebnisse einer Handlungsalternative (z.b. Rendite von Aktien) 0,8 f(x) N (2;0.5) 0,6 0,4 0,2 N (2;1) N (2;2) x 26 13

14 Der Ergebnisraum Jede Alternative a i aus der Menge der Handlungsalternativen A führt unter Einfluss des Umweltzustandes s j aus der Menge der Umweltzustände S zu einem Ergebnis e ijk in Bezug auf das k-te Entscheidungskriterium (Zielkriterium). Anmerkung: Einfach nur e ij, wenn nur ein Entscheidungskriterium! 27 Erklärungsfunktion leistet die Abbildung eines Paares (a i, s j ) auf das zugehörige Ergebnis e ij ; formal: eindeutige Abbildung der Produktmenge A x S auf die Ergebnismenge E (a i, s j ) ε A x S e ij ε E Problem: Ist bei einem praktischen Entscheidungsproblem selten offensichtlich! 28 14

15 Idealtypische Anforderungen an die Erklärungsfunktion a) Genauigkeit der Ergebnisse Die tatsächlich bei einer Kombination (a i, s j ) resultierenden Ergebnisse e ij sollten durch die Erklärungsfunktion möglichst exakt getroffen werden. b) Vollständigkeit der Ergebnisse Für alle Kombinationen (a i, s j ) muss das zugehörige Ergebnis e ij angegeben werden können. 29 c) Die Ergebnisse müssen auf den Entscheidungsträger bezogen sein, d.h. aus der Sicht verschiedener Personen kann das Ergebnis e ij einer Kombination (a i, s j ) unterschiedlich ausfallen; nur das Ergebnis für den Entscheidungsträger ist hier relevant. Arten von Erklärungsfunktionen: logisch-kausale Funktionen; objektiv geschätzte Funktionen; subjektiv geschätzte Funktionen

16 a) logisch-kausale Funktionen Bei logisch-kausalen Erklärungsfunktionen ist die Abbildung (a i, s j ) ε A x S e ij ε E aufgrund sachlogischer (z.b. physikalischer Gesetze) exakt beschreibbar. b) objektiv geschätzte Funktionen Die Abbildung kann mittels eines objektiven Verfahrens (z.b. mittels statischen Methoden) geschätzt werden. 31 c) Subjektive geschätzte Funktionen Die Abbildung basiert auf einem inneren Modell des Entscheiders oder eines Expertens. Präzision der Erklärungsfunktion bei logisch-kausale Funktionen objektiv geschätzte Funktionen subjektiv geschätzte Funktionen abnehmender Genauigkeitsgrad 32 16

17 Ergebnisraum bei unendlicher Menge von Ergebnissen vgl. Ausführungen zu unendl. Menge von Handlungsalternativen; Handlungsalternativen werden durch Aktionsparameter und deren Nebenbedingungen beschrieben, die resultierenden Ergebnisse durch eine Ergebnisfunktion; man spricht beim Ergebnis dann auch nur kurz von einer Ergebnisvariablen. 33 Im Beispiel der Kapitalanlage (gesucht wird die optimale Mischung von Aktien und Renten) gilt für jeden beliebigen Umweltzustand: Die Verzinsung einer beliebigen Mischung (Portfolio) von a Anteilen Aktien und b Anteilen Renten ist (Ergebnisfunktion): Verzinsung(Portfolio) = a * Verzinsung(Aktien) + b * Verzinsung(Renten) Ergebnisvariable 34 17

18 2.3. Die Entwicklung von Bewertungsmaßstäben Das Ergebnisfeld ist die systematische Zusammenstellung der zur Verfügung stehenden Handlungsalternativen, der möglichen Umweltzustände, aller resultierenden Ergebnisse in Bezug auf ein oder mehrere Entscheidungskriterien. Dabei werden Handlungen in Bezug auf Entscheidungskriterien bewertet! Woraus resultieren diese? 35 Die reinen Ergebnisse von Handlungsalternativen helfen nämlich bei der Entscheidungsfindung nicht viel weiter, die Ergebnisse der Handlungsalternativen müssen vielmehr untereinander verglichen werden; dazu werden jedoch Präferenzen benötigt, die ausdrücken, was besser oder schlechter ist

19 Ziele liefern überhaupt erst die Entscheidungskriterien, ohne die der Aufbau des Entscheidungsfeldes überhaupt erst möglich wird. Präferenzen geben Ergebnissen eine Ordnung, anhand derer der zielbezogene Vergleich von Handlungsalternativen ermöglicht wird Das Zielsystem des Entscheidungsträgers Vorbemerkungen: Der begriffliche Komplex des Ziels wird in der betriebswirtschaftlichen Literatur mit verschiedenen Auffassungen diskutiert; es existiert keine allgemein anerkannte Sichtweise, Darstellungen fallen teilweise unterschiedlich aus

20 Formale Entscheidungsstruktur der Zielelemente Ziel Zielperson Zielzustand Zielzeit Zielperson Zielgültigkeitszeit Zielartikulant Zielobjekt Zielerfüllungszeit Zielausprägung Zieleigenschaft Zielmaßstab Zielfunktion Quelle: Schmidt-von Rhein, 1996, S Hier: etwas vereinfachte Darstellung nach Rehkugler/Schindel Ziele angestrebte, zukünftige Zustände (Sollzustände); generelle Imperative, nicht operational ( Werde reich ); Leitvorstellungen des Sein-Sollens. Ziele werden in drei Dimensionen näher konkretisiert: Zielinhalt; Zielmaßstab und angestrebtes Ausmaß; zeitlicher Bezug

21 Zielinhalt materielle Bestandteil der Zieldefinition; präzisiert inhaltlich, was unter dem generellen Imperativ verstanden werden soll. Beispiel: Ziel: Erhöhe den Wert Deines Unternehmens! Zielinhalt: Steigere Deinen Umsatz! Steigere Deine Rentabilität! Steigere Deinen Aktienkurs! 41 Dabei lassen sich a) quantitative Zielinhalte z.b. Geld- oder Mengengrößen (Umsatz, Gewinn, Stückzahlen, usw.) b) nicht-quantitative Zielinhalte unterscheiden. z.b. Marktmacht, rechtliche Unabhängigkeit, soziale Verantwortung, etc

22 Anmerkung: Die Definition eines Ziels in der Dimension des Zielinhaltes ist nicht immer offensichtlich! Die sachgerechte Lösung von Entscheidungsproblemen krankt schon oftmals daran, dass misslingt! die Festlegung des Ziels ( was will ich ) und/oder die Definition hinsichtlich des Zielinhaltes ( was heißt das genau ) 43 Zielmaßstab und Zielausmaß Zielmaßstab beschreibt die Skala, auf der der angestrebte und tatsächlich erreichte Zielerfüllungsgrad gemessen wird; hängt mit der Art des Zielinhaltes eng zusammen: Quantitative Zielinhalte können i.d.r. mit einer Kardinalskala (metrischen Skala) versehen werden. Nicht-quantitative Zielinhalte erlauben Ordinalskalen (Rangskalen) oder nur Nominalskalen

23 Zielausmaß beschreibt den Umfang oder Grad der angestrebten Zielerreichung. Man unterscheidet hauptsächlich zwischen a) Extremalzielen (Optimierungszielen) Maximiere den Gewinn, Minimiere die Kosten, usw. b) Satisfizierungszielen (Anspruchsniveauziele) Steigere den Gewinn um 10%, senke die Kosten um 10 Mio. Euro, usw. 45 zeitlicher Bezug Festlegung der zeitlichen Dimension; definiert, wann die Zielerreichung festzustellen ist. Beispiel: Senke die Kosten um 10% bis zum X (Zeitpunktangabe)! Verkaufe 1000 Automobile innerhalb des Jahres 200X (Zeitraumangabe)! 46 23

24 Unterscheidung der Ziele nach ihrem Zeithorizont in: Nahziele Fernziele Ziele mit langfristigen Horizont und Orientierungscharakter werden auch als bezeichnet. strategische Ziele 47 Zielbeziehungen Werden in einer konkreten Entscheidungssituation vom Entscheidungsträger mehrere Ziele gleichzeitig verfolgt, sind die Handlungsalternativen in Bezug auf jedes einzelne Ziel zu bewerten. Mehrere Ziele können dabei zueinander in folgenden Beziehungen stehen: Komplementarität Konkurrenz Neutralität 48 24

25 a) Komplementäre Zielbeziehung Zwei Ziele Z1 und Z2 sind in einer Entscheidungssituation dann komplementär, wenn eine auf die Erreichung des Ziels Z1 gerichtete Handlungsweise gleichzeitig die Erreichung des Ziels Z2 fördert. Beispiel: Die Ziele Umsatz- und Gewinnmaximierung sind oftmals (nicht immer!) komplementär! 49 b) konkurrierende Zielbeziehungen Zwei Ziele Z1 und Z2 sind in einer Entscheidungssituation dann konkurrierend, wenn eine auf die Erreichung des Ziels Z1 gerichtete Handlungsweise gleichzeitig die Erreichung des Ziels Z2 mindert. Beispiel: Kostensenkung und Erhöhung der Zufriedenheit der Mitarbeiter 50 25

26 c) neutrale Zielbeziehungen Zwei Ziele Z1 und Z2 sind in einer Entscheidungssituation dann neutral, wenn eine auf die Erreichung des Ziels Z1 gerichtete Handlungsweise keine (systematischen) Auswirkungen auf die Erreichung des Ziels Z2 hat. 51 Anmerkungen: Hierbei handelt es sich um idealtypische Grundtypen. In praktischen Entscheidungssituationen können auch Mischformen auftreten, indem bestimmte Handlungen partiell auf die Ziele komplementär, konkurrierend, neutral wirken

27 Die Art der Zielbeziehungen beeinflusst den Schwierigkeitsgrad eines Entscheidungsproblems: Bei komplementären Zielbeziehungen braucht im Idealfall nur ein Ziel betrachtet werden. Bei konkurrierenden Zielbeziehungen müssen alle Ziele betrachtet und deren Trade-off spezifiziert werden. Lösungsaufwand für konkurrierende Zielbeziehungen ist sehr viel größer! 53 Ziele und Entscheidungskriterien Ziele: generelle Imperative; in Entscheidungssituation gesucht: Handlungen, die diese bestmöglich erfüllen: Handlungen sind in Bezug auf die Zielerreichung zu beschreiben dies wird mit Hilfe der Zielmaßstäbe erreicht Kriterien, mit Hilfe derer die Zielerfüllung bei konkreten Entscheidungsproblemen beschrieben wird, heißen Entscheidungskriterien (= Zielmaßstäbe)

28 Ziele Gewinn Liquidität Unabhängigkeit Prestige Arbeitszufriedenheit Entscheidungskriterien Jahresüberschuss, Rentabilität Kassenbestand, offene Kreditlinien Anzahl der Kunden und/oder Lieferanten subjektive Bewertungskategorien wie gut, mittel, schlecht Fluktuationsrate 55 Anforderungen an die Auswahl der Entscheidungskriterien a) Entscheidungskriterien müssen aus zuvor definierten Zielen abgeleitet werden und sinnvolle Zielmaßstäbe sein (sachgerechter Zusammenhang von Ziel und Zielmaßstab). b) Operationalität des Entscheidungskriteriums generelle Messbarkeit der Zielerreichung von Handlungsalternativen (Kardinal- oder Ordinalskala); Ergebnis e ij muss für jede Kombination von (a i, s j ) aus der Erklärungsfunktion ableitbar sein

29 Das Präferenzsystem des Entscheidungsträgers Nach der Konstruktion des Entscheidungsfeldes sind alle Kombinationen von Handlungen und Umweltzuständen mit Ergebnissen versehen ggf. jeweils in Bezug auf mehrere Entscheidungskriterien Um zu einer Auswahlentscheidung zu gelangen, müssen die Ergebnismengen der einzelnen Handlungsalternativen verglichen werden. 57 Präferenzen drücken aus, ob und ggf. in welchem Ausmaß eine Ergebnismenge gegenüber einer anderen vorzuziehen ist. Eine Präferenz ist die relative Vorziehenswürdigkeit einer Ergebnismenge gegenüber einer anderen in der Wertschätzung eines bestimmten Entscheidungsträgers

30 Ergebnisse von Handlungsalternativen können sich unterscheiden a) in der Höhe der Ergebniswerte; b) in der Art (= in Bezug auf das Entscheidungskriterien) bei mehreren Zielen; c) hinsichtlich ihres zeitlichen Anfalls; d) hinsichtlich ihres Sicherheitsgrades. 59 Entsprechend werden vier Dimensionen des Präferenzsystems unterschieden: Höhenpräferenz; Artenpräferenz; Sicherheitspräferenz; Zeitpräferenz

31 a) Höhenpräferenz gibt (bezogen auf ein Entscheidungskriterium) an, ob und in welchem Ausmaß höhere Ergebniswerte niedrigeren (oder umgekehrt) vorgezogen werden. Ordinale Höhenpräferenz unterscheidet Ergebnisunterschiede nur nach besser, schlechter oder gleichwertig. Beispiel: e1 = 50 } e2 = 20 (e1 wird e2 vorgezogen) e1 = 50 { e2 = 20 (e2 wird e1 vorgezogen) e1 = 50 ~ e2 = 20 (e1 und e2 gleichwertig) 61 Kardinale Höhenpräferenz ordnet den einzelnen Ergebnishöhen Nutzenwerte zu; beschreibt das Ausmaß, den Grad der Vorziehenswürdigkeit unterschiedlicher Ergebnishöhen. Beispiel: U(e) = ln(e) e1 = 50 besitzt Nutzen von U(50) = 3,91; e2 = 20 besitzt Nutzen von U(20) = 2,99; e1 ist also 1,3 mal besser als e2 (gemessen am Nutzen des Entscheiders)

32 Kardinale Höhenpräferenzen sind immer notwendig, wenn sich die Ergebnisse auf verschiedene Entscheidungskriterien beziehen und die Zielmaßstäbe überhaupt nicht vergleichbar sind (z.b. Geldeinheiten und Anzahl von Mitarbeitern). Durch Berechnung von Nutzenwerten werden die verschiedenen Ergebniskategorien auf eine einheitliche Skala projiziert! 63 b) Die Artenpräferenz Bei mehreren Zielen (und daraus abgeleiteten Entscheidungskriterien) drückt sie die Wichtigkeit (Wertigkeit) der Entscheidungskriterien in der Einschätzung des Entscheidungsträgers wider. Entsprechend wird die Artenpräferenz mitunter auch als Zielpräferenz bezeichnet. Drückt aus, um wie viel wichtiger das Ziel A gegenüber dem Ziel B ist

33 Ermittlung und Anwendung von Artenpräferenzen a) Über die Konstruktion von Zielpräferenzfunktionen aufwändig, impraktikabel. b) Umrechnung aller anderen Entscheidungskriterien in ein Basis -Entscheidungskriterium Beispiel: Umrechnung des Ergebniswertes in Bezug auf Markanteil (z.b. 20%) auf das Basis - Entscheidungskriterium Gewinn (z.b ,--) und Addition dieses Wertes auf den Ergebniswert bei Gewinn. 65 c) Erfassung über Zielgewichtungsfaktoren Alle Ziele werden mit Gewichtungsfaktoren versehen. Die Ergebniswerte in Bezug auf die verschiedenen Entscheidungskriterien werden in Nutzenwerte umgerechnet. Die Nutzenwerte in Bezug auf die verschiedenen Entscheidungskriterien werden mit den Gewichtungsfaktoren multipliziert und aufaddiert. Anmerkung: Wird bei der Nutzwertanalyse so angewandt. Behandeln wir später ausführlicher

34 c) Die Sicherheitspräferenz spiegelt die Einstellung des Entscheidungsträgers zu einer ungewissen Umwelt wider; drückt aus, in welchem Ausmaß sichere Ergebnisse unsicheren vorgezogen werden. Anmerkung: Die Kenntnis der Sicherheitspräferenz ist immer dann notwendig, wenn keine dominante Entscheidungsalternative existiert. 67 Beispiel: Dominante Alternative Investition Konjunktur gut Konjunktur schlecht Sachinvestition Finanzinvestition Sachinvestition ist dominante Handlungsalternative. Sicherheitspräferenz nicht notwendig

35 Beispiel: Keine dominante Alternative Pferderennen Sieg nicht Sieg Wetten nicht wetten Auswahl der Handlungsalternative ist nicht offensichtlich. Sicherheitspräferenz notwendig: Nur die subjektive Bewertung der Ungewissheit erlaubt die Auswahlentscheidung. 69 Ermittlung und Berücksichtigung der Sicherheitspräferenz (i) Bernoulli-Regel Zugrundelegung einer Risikonutzenfunktion; Umrechnung der Ergebnisse in Nutzenwerte mittels Risikonutzenfunktion; Bildung des Erwartungsnutzens aller Handlungsalternativen. Kritisch: Höhen- und Sicherheitspräferenz werden simultan in einer einzigen Nutzenfunktion berücksichtigt ( vermengt )! 70 35

36 (ii) Sicherheitsäquivalente Unsichere Ergebnisse werden durch ihre Sicherheitsäquivalente ersetzt. Die Entscheidungsfindung basiert dann auf den Sicherheitsäquivalenten. Beispiel: Pferderennen Angenommen sei, dass Sieg und nicht Sieg gleich wahrscheinlich seien. 71 Pferderennen Wetten nicht wetten Erwartungswert des Gewinns 0,5 0 SÄ 0,1 0 Der unsichere Gewinn beim Wetten (im Mittel 0,5) möge als äquivalent zu einer sicheren Zahlung von 0,1 angesehen werden. Der Gewinn aus nicht wetten ist mit Sicherheit null, also ist auch das SÄ für diese Alternative null

37 Bemerkungen: Im Sicherheitsäquivalent kommt der Grad der Sicherheitspräferenz zum Ausdruck. Diese sind individuell verschieden; z.b. könnte im Beispiel das SÄ von Wetten auch -1,-- sein. Vorteil: Höhen- und Sicherheitspräferenz werden nicht vermengt. Die SÄ sind jedoch aus Nutzenfunktionen zu bestimmen, was wiederum in der praktischen Anwendung extrem schwierig sein kann. 73 (iii) Alternative Entscheidungsregeln Dem Entscheider werden alternative Entscheidungsregeln angeboten. Dieser wählt diejenige aus, welche nach seinem subjektiven Empfinden seiner Sicherheitspräferenz am ehesten gerecht wird. Wichtig: Dem Entscheider muss bewusst sein, welche Sicherheitspräferenz die angewandte Entscheidungsregel impliziert! 74 37

38 d) Zeitpräferenz gibt an, wie der Entscheidungsträger Ergebnisse zueinander gewichtet, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen. Erläuterung: Dasselbe Ergebnis, welches jedoch zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfällt (heute, morgen), besitzt nicht dieselbe Wertigkeit. Alle Ergebnisse müssen daher auf einen einheitlichen Bezugszeitpunkt projiziert werden. Die Umrechnung erfolgt mittels Zeitpräferenzfunktion. 75 Hypothetisches Beispiel einer Zeitpräferenzfunktion: Zeitpunkt nach Bezugszeitpunkt Gewichtungsfaktor der Ergebnisses 1 0,9 0,8 0,7 Hier: Fallende Zeitpräferenz (typisch)! 76 38

39 Anmerkung: Idealtypisch sollte bei Aufstellung des Ergebnisfeldes die Zeitpräferenz bereits in die Ergebnisse eingerechnet sein. Beziehen sich alle Ergebnisse auf denselben Zeitpunkt, kann aus Vereinfachungsgründen die Zeitpräferenz unberücksichtigt bleiben. Wird daher weniger extensiv thematisiert Die Entscheidungsregel Entscheidungsregeln sind formalisierte Bewertungsverfahren, die jeder Ergebnismenge einer Alternative einen Nutzen gemäß den Präferenzen des Entscheidungsträgers zuordnen. Erst die Entscheidungsregeln ermöglichen die Auswahl der sachgerechten Handlungsalternative! 78 39

40 Unterschied Präferenzen und Entscheidungsregeln: Präferenzen erlauben die Beurteilung und Bewertung von Ergebnissen. Entscheidungsregeln bewerten dagegen die gesamte Ergebnismenge einer Handlungsalternative. Alternativ formuliert: Mit Präferenzen kann der Nutzen von Ergebnissen, mit Entscheidungsregeln der von Handlungsalternativen ermittelt werden. 79 Lösung des Entscheidungsproblems: Nach Ermittlung der Nutzenwerte der Handlungsalternativen können diese miteinander verglichen werden. Es wird diejenige Handlungsalternative ausgewählt, welche den höchsten Nutzen verspricht. Lösungsverfahren! 80 40

41 2.4. Lösung von Entscheidungsproblemen Lösungsverfahren aufweist. Verfahren, welches die Funktion erfüllt, aus dem Handlungsraum eine Alternative auszuwählen, welche befriedigende (Satisfizierungsziele) oder gar bestmögliche Ergebnisse (Extremalziele) Verfahren zur Lösung wurde eben schon angedeutet. Hier noch einige zusätzliche Betrachtungen. 81 Einige Lösungsverfahren im Überblick: a) Direkte Lösung durch den Entscheidungsträger Nach Aufstellung der Ergebnismatrix erfolgt direkt die Bewertung der Handlungsalternativen durch den Entscheider. Bewertung und Auswahl erfolgen in einem Schritt. Explizite Transformationen in Nutzenwerte erfolgen nicht. Lösung durch scharfes Hinsehen! 82 41

42 Kritikpunkte: Bei vielen Handlungsalternativen, Umweltzuständen und mehreren Zielen impraktikabel. Konsistente Entscheidungen gemäß den Präferenzen des Entscheiders sind kaum möglich. Kann bestenfalls sinnvoll bei wenig komplexen, übersichtlichen Entscheidungsproblemen angewendet werden. 83 b) Lösung durch Nutzenzuordnung Gemäß den Präferenzen des Entscheidungsträgers und der von ihm gewählten Entscheidungsregel werden den Handlungsalternativen Nutzenwerte zugeordnet. Wähle diejenige Handlungsalternative mit dem höchsten Nutzen! 84 42

43 Erforderlich: Aufstellung des Zielsystems; Aufstellung des Präferenzsystems; Aufstellung der Ergebnismatrix; Bewertung der Ergebnisse gemäß Präferenzsystem; Bewertung der Handlungen gemäß Entscheidungsregeln; Suche nach der optimalen Handlungsalternative. 85 Vor- und Nachteile: Aufwändiger Entscheidungsprozess, aber systematische Berücksichtigung der Präferenzen des Entscheiders; systematische Ableitung der optimalen Handlungsalternative; ermöglich auch bei komplexen Entscheidungsfeldern ein konsistentes Entscheidungsverhalten

44 c) Lösung durch Algorithmen notwendig, wenn Anzahl der Handlungsalternativen extrem groß oder gar unendlich ist Verfahren des Operations Research Lineare Optimierung, klassische nicht-lineare Optimierung, stochastische Suche (z.b. genetische Algorithmen), Enumerationsverfahren, usw. 87 Probleme der Lösungsverfahren Manche Entscheidungsprobleme sind derartig komplex, dass sie auch mit modernen OR-Verfahren nicht oder in nicht akzeptabler Zeit gelöst werden können. Grundsätzliche Lösungsansätze für dieses Problem: Verwendung von Satisfizierungszielen; Verwendung von Heuristiken

45 Verwendung von Satisfizierungszielen Vorteil: Gesucht ist nicht die optimale Lösung, sondern nur eine, welche ein vorgegebenes Anspruchsniveau erfüllt. Vollständige Aufstellung und Vergleich aller Handlungsalternativen ist nicht notwendig. Sukzessive Suche nach einer Handlungsalternative. Lösung liegt vor, sobald akzeptable Alternative gefunden wurde. 89 Heuristische Verfahren einfache, aber schnelle Daumenregeln ; oftmals aufgrund praktischer Erfahrung herausgebildet; die (in mehr oder weniger systematischer Weise) bestimmte Klassen von Problemen lösen; dabei oftmals akzeptable Lösungen auffinden; jedoch keine Lösungsgarantie besitzen und im Einzelfall auch schlechte Lösungen hervorbringen

46 Anmerkung: Gerade das menschliche Entscheidungsverhalten ( deskriptive Entscheidungstheorie) ist von Entscheidungsheuristiken geprägt. Diese können jedoch systematische Fehlentscheidungen bewirken. Verankerungsheuristik, Repräsentativitätsheuristik, Verfügbarkeitsheuristik. 91 Zur Auswahl des Lösungsverfahrens: Auswahl des Lösungsverfahrens ist ein Meta- Entscheidungsproblem ; Entscheidungskriterien sind hier i.d.r.: Optimalität der Lösung, Aufwand des Lösungsverfahrens (Informationsbedarf, Zeitaufwand, EDV-Kosten, etc.). Trade-off: Verluste infolge Verfehlung der optimalen Lösung; Informations-, Zeitaufwand und Kosten