20 % mit dem Rad. 60 % mit dem Bus 5 % zu Fuß. Eltern

Transkript

1 Shüler kommen uf vershiedene rt und Weise in die Shule: 252 mit dem us, 84 mit dem Rd, 63 mit den Eltern, 21 zu Fuß. Stelle diesen Shverhlt in einem Prozentkreis dr! 20 % mit dem Rd 60 % mit dem us 15 % zu Fuß 5 % Eltern ) eim Kuf eines Shrnkes stellt der Käufer leihte Mängel fest. Er erhält 20 % Preisnhlss und ezhlt nun 688. ) Wegen Preiserhöhungen in Höhe von 8 % etrgen die Kosten für den u einer neuen Gemeindeüherei nun ) 688 = 80 % ) = 100 % 8,6 = 1 % 540 = 1 % 860 = 100 % 4320 = 8 % Herr Jnosh kuft sih ein neues uto im Wert von Wie viel kostet dssele uto nh fünf Jhren, wenn die utomoilfirm ihre Preise jedes Jhr um 2 % erhöht? = 100 % Ds uto kostet in fünf Jhren = 1 % = 110 % uf einer Streke von 30 km eträgt ds Gefälle eines Flusses 8. Wie groß ist der Höhenuntershied? m = 1000 Der Höhenuntershied eträgt 2400 m. 300 m = m = 8 12 Otto Myr: Neue ufgenformen im Mthemtikunterriht Klsse ildungsverlg Lemerger

2 Fru erger zhlt für ein nsprmodell 4,6, ds entspriht 23 /Mont. Fru Mrx wiederum ezhlt jährlih 423,36 ; drin ist die Versiherungssteuer in Höhe von 12 % ereits enthlten. ) Wie hoh ist die Versiherungssumme von Fru erger? ) Welhe Versiherung ht den günstigeren eitrgsstz? ) = 276 /Jhr 276 = 4,6 60 = = 1000 Die Versiherungssumme von Fru erger eläuft sih uf ) 423,36 : 1,12 = = = = 4,5 Die Versiherung von Fru erger ht den günstigeren eitrgsstz Dniel erhält für ihr Guthen in Höhe von 3600 in 7 Monten 84 Zinsen. erehne den Zinsstz uf untershiedlihe Weise! p = ,36 % p = = 4 % Herr Kunze möhte sih ein geruhtes uto für 4300 kufen. Der Händler ietet ihm n: 2 % Rtt ei rzhlung oder 9 Montsrten zu je 490 (ohne nzhlung) ) erehne den rzhlungsrtt! ) Wenn er ds rzhlungsngeot nutzen möhte, knn ihm sein ruder die enötigte Summe ein hles Jhr lng zu einem Zinsstz von 2,5 % leihen. Würde sih ds für Herrn Kunze lohnen? ) Herr Kunze verdient montlih 1750 netto und könnte 2 7 dvon jeweils für den utokuf verwenden. Wäre dmit der Rtenkuf möglih? d) Mit welhem Zinsstz klkuliert der utohändler eim Rtenkuf? (Runde uf Hundertstel!) ) 4300 = 100 % 43 = 1 % 86 = 2 % ) = 4214 Z = K p t = , , ,68 = 4266,68 Es würde sih lohnen! ) 1750 : 7 2 = < 500 Der Rtenkuf wäre möglih. d) = 4410 ; = 110 p = = 3, ,33 % Rtionle Zhlen, Potenzen und Wurzeln ( 28,3) + (+14,9) = 13,4 ( 43,2) (+20,5) = 63,7 (+52, 8) + ( 37,1) = 15,7 (+22,4) ( 8,3) = 30, ( 5,4) (+39) = 210,6 (+8,2) (+5,4) = +44,28 ( 12,2) ( 6,8) = +82,96 (+17) ( 204,5) = 3476,5 Otto Myr: Neue ufgenformen im Mthemtikunterriht Klsse ildungsverlg Lemerger 13

3 ) ilde die Summe us ( 404,3) und (+380,5) und dividiere dnn durh 7! ) Multipliziere die Zhl 2,45 mit dem Quotienten us ( 50) und (+10)! ) ddiere zu der Differenz us ( 23,5) und ( 6,2) die Zhl ( 4)! d) Sutrhiere vom Produkt der Zhlen (+5,4) und ( 3,1) die Zhl ( 22,2)! e) ddiere zur Summe us ( 6,7) und ( 9,3) die Zhl (+23)! f) Multipliziere ds Produkt us ( 3) und ( 4,4) mit der Differenz der Zhlen ( 80,4) und (+102,2)! ) ( 404,3) + (+380,5) : 7 = = 23,8 : 7 = = 3,4 ) 2,45 {( 50) : (+10)} = = 2,45 5 = = 0,49 ) ( 23,5) + ( 6,2) + ( 4) = = 17,3 + ( 4) = = 21,3 d) (+5,4) ( 3,1) ( 22,2) = = 16,74 ( 22,2) = = 5,46 e) ( 6,7) + ( 9,3) + (+23) = = 16 + (+23) = = 39 f) ( 3) ( 4,4) {( 80,4) (+102,2)} = = (+13,2) (+182,6) = = +2410, Ds Konto von Herrn renner weist einen Stnd von 1540,76 uf. Es werden folgende uhungen durhgeführt: Miete: 286 ; Gehlt: 2468,94 ; Kfz-Versiherung: 743,20 ; Einkuf in einem Heimwerker-Mrkt: 287,21 ; Lohnsteuerrükzhlung Finnzmt: 243,25. erehne den neuen Kontostnd! 1540,76 Miete: Gehlt: 2468,94 Kfz-Versiherung: 743,20 Einkuf: 287,21 Lohnsteuerrükzhlung: 243,25 = 631, , = , = 0, = 2, ,003 = , = 8, ht Tusendstel = = 0, ,0001 = 5, ) Ein Kohlenstoff-tom ht eine Msse von 1, g. Die sogennnte tomre Msseneinheit u ist der zwölfte Teil dvon. erehne die Msseneinheit! (Runde uf 3 Stellen nh dem Komm!) ) Ein Wsserteilhen setzt sih us zwei Wsserstoff-tomen und einem Suerstoff- tom zusmmen: Element: Msse des toms: Wsserstoff 1, g Suerstoff 2, g erehne die Msse eines Wsserteilhens. (Runde uf 3 Stellen nh dem Komm!) 14 Otto Myr: Neue ufgenformen im Mthemtikunterriht Klsse ildungsverlg Lemerger

4 ) Ein lei-tom ht eine Msse von 3, g. us wie vielen tomen estehen 50 g lei? (Runde uf 2 Stellen nh dem Komm!) ) u = 1, g : 12 1, g ) m = 2 1, g + 2, g 2, g ) 50 g : (3, g) 1, Ein großer Spielwürfel us Shumstoff ht eine Oerflähe von 3,84 m 2. ) erehne die Seitenlänge in m. ) Wie viele solher Würfel lssen sih us 10,24 m 3 Shumstoff herstellen? ) 3,84 m 2 = m m 2 : 6 = 6400 m m 2 = 80 m ) V = (80 m) 3 = m 3 = 512 dm 3 = 5,12 m 3 10,24 m 3 : 5,12 m 3 = 2 Geometrie 1: Geometrishe Flähen und geometrishes Zeihnen Zeihne ein Dreiek us = 8 m, α = 40 und = 6 m. Fertige eine Konstruktionseshreiung! α 1. Streke ntrgen ( Punkte und ). 2. Winkel α im Punkt ntrgen. 3. Kreisogen um mit = 6 m ( Punkt ). 4. Punkte miteinnder verinden und enennen Zeihne eine Rute mit e = 6 m und f = 4 m! Fertige eine Konstruktionseshreiung! D e P d f 1. Digonle e ntrgen ( Punkte und ). 2. Senkrehte zur Digonlen e in e/2 ntrgen ( Shnittpunkt P). 3. Kreisogen um P mit f/2 ( Punkte und D). 4. Punkte miteinnder verinden und enennen. Otto Myr: Neue ufgenformen im Mthemtikunterriht Klsse ildungsverlg Lemerger 15

5 Konstruiere ds Prllelogrmm mit den Mßen = 7 m, = 4 m und β = 110. Fertige eine Konstruktionseshreiung! D d β 1. Seite ntrgen ( Punkte und ). 2. Winkel β (110 ) ei Punkt ntrgen. 3. Kreisogen um mit = 4 m ( ). 4. Winkel α in Punkt ntrgen. 5. Kreisogen um mit d = 4 m ( Punkt D). 6. Punkte miteinnder verinden und enennen Konstruiere einen Drhen mit e = 8 m, = 6,5 m und α = 100. Fertige eine Konstruktionseshreiung! D d α e 1. Digonle e ntrgen ( Punkte und ). 2. Winkel α (= 50 ) in ntrgen. 3. Kreisogen um mit = 6,5 m ( Punkt D). 4. Winkel α (= 50 ) in ntrgen. 5. Kreisogen um mit = 6,5 m ( Punkt ). 6. Punkte miteinnder verinden und enennen. 16 Otto Myr: Neue ufgenformen im Mthemtikunterriht Klsse ildungsverlg Lemerger

6 Zeihne ein regelmäßiges Fünfek (r = 4 m). Entnimm die wihtigen Mße der Zeihnung und estimme Umfng und Fläheninhlt. s 4,6 m; h 3,2 m; U = 4 m 5 = 20 m; = {(4,6 m 3,2 m) : 2} 5 = 36,8 m Konstruiere ein regelmäßiges Neunek mit s = 3 m. Entnimm die fehlenden Mße us der Zeihnung und estimme Umfng und Flähen inhlt! h 4,2 m; U = 3 m 9 = 27 m; = {(3 m 4,2 m) : 2} = 6,3 m 2 Otto Myr: Neue ufgenformen im Mthemtikunterriht Klsse ildungsverlg Lemerger 17