Aufgabenblatt zum Seminar 06 PHYS70356 Klassische und relativistische Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
|
|
- Christian Fertig
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Aufgabenblatt zum Seminar 6 PHYS7356 Klassische und relativistische Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de Aufgaben 1. Ein nicht rutschendes rollendes Rad mit dem DurchmesseR bewegt sich so auf der Unterlage, dass die Achse eine Geschwindigkeit v hat.. a Geben Sie die Beziehung zwischen v und ω für die Drehung um die Radachse an. b Berechnen Sie für jeden Punkt am Umfang (Peripherie des Rades seinen Geschwindigkeitsvektor. c Berechnen Sie die gesamte kinetische Energie des Rades (Bonusaufgabe. Ein nicht rutschendes rollendes Rad mit dem Durchmesser dreht sich im Kreise um einen Auagepunkt A, der sich in der Distanz a vom Radmittelpunkt bendet. Betrachten Sie die Winkelgeschwindigkeit ω des Rades um seine Achse und die Winkelgeschwindigket Ω der Rotation des Rades um A. Wie gross ist die resultierende Winkelgeschwindigkeit? Durch welche Punkte geht die momentane Drehachse? 3. Eine Landesektion (Startmasse m soll von der Mondoberäche aus auf eine Mondumlaufbahn gebracht werden. Die dazu erforderliche Geschwindigkeit v 1 wird durch Raketentriebwerke mit der Schubkraft F erzeugt. Die Geschwindigkeit der aus dem Triebwerk ausströmenden Gase ist u. a Wie gross ist der Massenausstoss q = dm der Triebwerke? b Welche Leistung P ist für die Erzeugung des Triebwerkstrahles erforderlich?
2 KRM 8-9, Aufgabenblatt Nr. 6 c Wie gross ist die Restmasse m 1 der Landesektion im Orbit? d Wie lange (t 1 dauert die Beschleunigungsphase? e Wie gross sind die höchste und die niedrigste Beschleunigungen a 1 und a? f Welcher Anteil der von den Triebwerken gelieferten Energie ist der Landesektion zugeführt worden (Wirkungsgrad ε? v 1 = 1, 73 km/s, m = 13, 6 t, u =, 9 km/s und F = 6 kn (Die Gravitationswirkung des Mondes kann bei der Lösung dieser Aufgabe unberücksichtigt bleiben. Die angegebene Startgeschwindigkeit reicht aus, um eine Kreisbahn in 9 km Höhe einzunehmen. 4. Ein Meteorit nähert sich der Erde und bewegt sich im kürzesten Abstand r P vom Erdmittelpunkt mit der Geschwindigkeit v P. Welche Geschwindigkeit v hatte er in sehr grosser Entfernung von der Erde? r P = 7 km v P =, km/s 5. Der Merkur hat den Perihelabstand r P und den Aphelabstand r A zur Sonne. a Wie gross ist seine Umlaufdauer um die Sonne? b Wie gross sind seine Bahngeschwindigkeiten v P und v A im Perihel und Aphel? Die Umlaufzeit T der Erde und der Erdbahnradius r werden als bekannt vorausgesetzt. r P = 46, Gm 6. Wie kann man r A = 69, 8 Gm a die Geschwindigkeit v der Erde auf ihrer Bahn um die Sonne und b die Masse m S der Sonne aus dem Erdbahnradius r und der Umlaufdauer T der Erde um die Sonne bestimmen? 7. Eine Marssonde wird von der als kreisförmig angenommenen Erdbahn aus in Bewegungsrichtung der Erde gestartet und soll den Mars im sonnennächsten Punkt seiner Bahn gerade (sonnenfernster Punkt der Sonde erreichen. a Welche Anfangsgeschwindigkeit v 1 muss die Marssonde (ausserhalb des Erdschwerefeldes haben? b Mit welcher Geschwindigkeit v erreicht die Sonde die Marsbahn? (Die Gravitationswirkung des Mars bleibe bis dahin unberücksichtigt. c Welche Zeit τ dauert der Flug der Sonde zum Mars? Kleinster Abstand Sonne - Mars: = 7 Gm 8. Ein Doppelstern hat die Umlaufzeit T und das Massenverhältnis µ = m 1 /m. Der maximale Sternabstand ist a, der minimale Sternabstand b. a In welcher maximalen Entfernung r 1 vom ersten Stern liegt das Zentrum der Bewegung, beim maximalen Abstand? b Wie gross sind m 1 und m im Verhältnis zur Sonnenmasse? T = 9 h 48 min, µ =, 36, a =, Gm, b = 1, 73 Gm c 8-9 Ulm University, Othmar Marti
3 3 KRM 8-9, Aufgabenblatt Nr (im Seminar Wie gross ist die Gravitationskraft zwischen dem als Massenpunkt angesehen Isaac Newton (m N = 8 kg und einem in 3 m über Newton hängenden kugelförmigen Apfel der Masse (m A =, 3 kg. (4 Minuten 1. (im Seminar Gegeben sind r M = 1 m 3 m m und F = a Berechnen Sie das Drehmoment M. m b Wir betrachten eine am Punkte m m dort r M, F und M? (6 Minuten N 1 N 1 N punktgespiegelte Welt. Wie gross sind c 8-9 Ulm University, Othmar Marti 3
4 KRM 8-9, Aufgabenblatt Nr. 6 4 Lösungen 1. a Der Umfang eines Rades ist U = πr Bei einer Umdrehung in der Zeit T legt die Achse die Distanz U zurück. Die Geschwindigkeit ist also v = U T Andererseits ist die Winkelgeschwindigkeit Zusammen erhalten wir ω = π T ω = π T = π U v = π πr v b Die Geschwindigkeit jedes Punktes im Laborsystem setzt sich aus der Geschwindigkeit v Achse und und der Relativgeschwindigkeit v rel (ˆr, φ zusammen. ˆr ist der Abstand zur Achse, φ der Winkel zur Horizontalen. Wir nehmen nun an, dass sich die Radachse parallel zur y-achse ist. Das Rad bewege sich in die positive x-richtung. Das Rad ist parallel zur xz-ebene. Wir haben also v Achse = v Achse,x Für einen Winkel φ ist der Einheitsvektor in radialer Richtung im mit der Achse mitgeführten Koordinatensystem cos(φ e r (φ = sin(φ Der Geschwindigkeitsvektor im mitgeführten Koordinatensystem ist (wir haben eine Drehung im Uhrzeigersinn, ω zeigt in die negative y-richtung sin(φ v rel (ˆr, φ = ˆrω = ˆr sin(φ r v Achse,x cos(φ cos(φ = v r Die Geschwindigkeit jeden Punktes des Rades ist also ˆr v r Achse,x sin(φ + v Achse,x v(ˆr, φ = = v Achse,x ˆr v r Achse,x cos(φ 1 + ˆr r sin(φ ˆr r cos(φ Im Spezialfall ˆr = r erhalten wir v(r, φ = v Achse,x 1 + sin(φ cos(φ 4 c 8-9 Ulm University, Othmar Marti
5 5 KRM 8-9, Aufgabenblatt Nr Die nebenstehende Skizze zeigt die Geschwindigkeitsvektoren eines rollenden Rades aus der Sicht eines ruhenden Beobachters. y x c Wir betrachten das Rad in kleine Massenelemente dm = ρ ˆrdφ dˆr dy aufgeteilt. Die Massenelemente haben die Massendichte ρ und die konstante Dicke dy. Ihre Ober- äche wird durch dˆr und ˆrdφ begrenzt. Die Gesamtmasse des Rades ist m = dm = dyρ π r ˆr dˆr dφ = π dyρ r = πr dy ρ Daraus bekommen wir auch dyρ = m π Also ist das Massenelement dm = m π ˆrdˆrdφ Jedes Massenelement dm hat die kinetische Energie de kin = dm v (ˆr, φ ( ( = m π v Achse 1 + ˆr r sin(φ + ˆr cos (φ ˆrdˆrdφ = m ˆrr ˆr π v Achse (1 + sin(φ + sin (φ + ˆr cos (φ (1 + = m π v Achse ˆrr sin(φ + ˆr ˆrdˆrdφ ˆrdˆrdφ c 8-9 Ulm University, Othmar Marti 5
6 KRM 8-9, Aufgabenblatt Nr. 6 6 Die gesamte kinetische Energie ist dann E kin (v Achse = m π v Achse = m π v Achse = m v Achse π r r r (1 + π (1 + ˆr ˆrdˆr (ˆr + ˆr3 = m ( r v Achse + r4 4r ( 1 = m vachse = 3 4 m v Achse dˆr ˆrr ˆr sin(φ + ˆrdˆrdφ Eine rutschende Masse m hätte die kinetische Energie E kin = 1 mv. Deshalb muss in der Rotation die kinetische Energie E rot = 1 4 mv = 1 ( 1 mr ω stecken.. Wir nehmen an, dass das Rad nach hinten rollt. Dann zeigt ω des Rades nach links, und Ω der Rotation um den Pfeiler nach oben. Das Rad hat den Umfang U rad = πr. Bei einer Umdrehung um A legt das Rad die Strecke U Kreis = πa zurück. Aus der vorherigen Aufgabe wissen wir, dass ωr = v ist. Die Geschwindigkeit der Achse muss auch der Umfangsgeschwindigkeit bezüglich A entsprechen. Also gilt Ωa = ωr oder Ω ω = r a Aus dem Bild folgt: Die resultierende Winkelgeschwindigkeit hat den Betrag ω res = ω + Ω = Ω 1 + a = ω 1 + r a 6 c 8-9 Ulm University, Othmar Marti
7 7 KRM 8-9, Aufgabenblatt Nr Die resultierende Drehachse geht durch A und den Auagepunkt des Rades auf der Unterlage. dm 3. a F = u x = qu (u x = u q = F u = 9 kg/s b Kinetische Energie der Gase: E G = 1m Gu P = de G = 1 u dm G (dm G ist die Massenzunahme des Strahles = 1 u q P = 1 F u = 377 MW c (Dr. K. Glaum Wir gehen bei einer geradlinigen Bewegung der Rakete mit der Masse m(t und der Geschwindigkeit v(t unter Einuss der konstanten Schubkraft F von der Newtonschen Gleichung F = d ( m(tv(t aus. Anders als im Fall der konstanten Massen lautet nun die Bewegungsgleichung F = m(t dv(t + dm(t v(t, wobei der erste Term der üblichen Beschleunigungskraft entspricht und der zweite den Strafterm durch die Massenänderung darstellt. Nun haben wir noch die Massenänderung als dm(t = q vorgegeben und erhalten somit auch die Raketenmasse zum Zeitpunkt t m(t = m qt. Damit lässt sich die Kraftgleichung etwas spezizieren: F + qv(t = [ ] dv(t m qt. Fassen wir alle explizit zeitabhängigen Terme auf der linken Seite zusammen und alle geschwindigkeitsabhängigen auf der rechten, so erhalten wir daraus die folgende Integralgleichung: t v(t m qt = v(= dv F + qv. Zum Lösen der beiden Integrale verwenden wir die Substitution (für links ist es t (m x/q und für rechts v (x F /q und erhalten 1 q ln m qt m = 1 q ln F + qv(t F. c 8-9 Ulm University, Othmar Marti 7
8 KRM 8-9, Aufgabenblatt Nr. 6 8 Das ergibt nun mit der Massengleichung m(t m = F F + qv(t und unter Berücksichtigung der Beziehung F = qu m(t u = m u + v(t. Die Restmasse m 1, die die Landesektion beim Erreichen der Geschwindigkeit v 1 noch hat, ergibt sich daraus zu u m 1 = m = 8, 5 t. u + v 1 d (Dr. K. Glaum Die dabei verstrichene Zeit ergibt sich aus Massengleichung zu t 1 = m m 1 q = m u F v 1 u + v 1 = 56, 7 s. e (Dr. K. Glaum Weiterhin können wir die Gleichung für die Beziehung zwischen Masse und Geschwindigkeit nach v(t auösen und erhalten zusammen mit der Gleichung für die Masse qt v(t = u m qt. Daraus resultiert die Beschleunigung a(t = dv(t = m qu (m qt. Diese Beschleunigung ist minimal, wenn t = gilt, und ergibt sich zu a = qu m = 19, 1 m/s. Maximal ist sie dagegen, wenn der Beschleunigungsprozess abgeschlossen wird, nämlich zur Zeit t = t 1. Dann ist sie a 1 = m qu m 1 = (u + v 1 u a = 48, 7 m/s. f 4. Energiesatz: ε = E k1 P t 1 = m 1v 1 P t 1 = ( v1u exp ( v 1u 1 =, 44 E k (r P + E P (r P = E k ( + E P ( v = m v P Gmm E r P = m v + v P Gm E r P = 16, 9 km/s 8 c 8-9 Ulm University, Othmar Marti
9 9 KRM 8-9, Aufgabenblatt Nr a 3. Keplersches Gesetz (Vergleich mit der Erde: ( ( 3 T T = a r a = r A+r P ( 3/ rp + r A T = T = 88 d r b Wir haben Energiesatz: m v P G mm S r P = m v A Gmm S r A v P v A = G m S r A r P r A r P v P Drehimpulssatz: mv P r P = mv A r A r v A = v P P ra [ ( ] rp 1 r A = G m S r A r P r A r P v P A r P A = v P v P = (r A r P (r A + r P ra G m S r A r P (r A + r P = G m S r A r P r A r P = 59 km/s v A = v P r P r A = 39 km/s 6. a v = ω r ω = π T v = πr T = 9, 8 km/s b Bewegungsgleichung: T = 365 d m E a r = F r m E ω r = G m Em S m S = ω r3 G m S = 4π r 3 G T = 1, kg 7. a Die Ellipsenbahn der Sonde hat ihr Perihel bei der Erdbahn (r, v 1 und ihr Aphel bei der Marsbahn (, v. c 8-9 Ulm University, Othmar Marti 9
10 KRM 8-9, Aufgabenblatt Nr. 6 1 Energiesatz: m v 1 G mm S r v1 G m S v 1 [ 1 r Drehimpulssatz: = m v G mm S mv 1 r = mv = v G m S r r v = v 1 r ( 1 = G m S r 1 ( r ] v 1 = G ms r ( +r = 3, 1 km/s r b v = v 1 = 3, km/s c τ = T Ermittlung von T mit dem dritten Keplerschen Gesetz durch Vergleich mit der Erde (m m S : ( ( 3 T T = a r a = +r ( 3 r T = T +r r T = 365 d τ = T r = 37 d 8. a Zentrum der Bewegung = Massenmittelpunkt r 1 = m m 1 r 1 + = a r 1 (1 + m 1 m = a r 1 = a =, 6 1+µ 16 km b Drittes Keplersches Gesetz: Zuerst berechnen wir die grosse Halbachse der relativen Ellipse A = a + b Wir gehen zu Relativkoordinaten. Wenn R 1 (t die Ortskoordinate des ersten Sterns, R (t die Ortskoordinate des zweiten Sterns, e r (t der Einheitsvektor entlang der Verbindungslinie beider Sterne und r(t der Abstand der beiden Sterne ist, dann sind die Bewegungsgleichungen der beiden Sterne m 1 d R 1 (t = G m 1m (t e r(t m d R (t = G m 1m (t e r(t 1 c 8-9 Ulm University, Othmar Marti
11 11 KRM 8-9, Aufgabenblatt Nr da ja Kraft = Gegenkraft ist. Wir teilen diese Gleichungen durch m 1 beziehungsweise m d R 1 (t = G m (t e r(t d R (t = G m 1 (t e r(t Für die Relativkoordinate r(t = R (t R 1 (t (wobei r(t = r(t der Abstand der beiden Sterne ist erhalten wir aus der Dierenz der obigen Gleichungen d r(t (R R 1 = G m 1 + m e r (t (t = d In der ursprünglichen Form mit m m 1 ist R 1. Die Bewegungsgleichung lautete oder m d R (t = G m 1m R (t e r(t d R (t = G m 1 R (t e r(t In diesem Falle lautete das 3. Keplersche Gesetz A 3 T = Gm 1 4π Durch den Vergleich der Bewegungsgleichung für m m 1 mit der Bewegungsgleichung in Relativkoordinaten erhalten wir für das dritte Keplersche Gesetz Also ist A 3 T = G (m 1 + m 4π A 3 T = G 4π (m 1 + m = G 4π (µ + 1 m = (a + b3 8T ( π (a + b 3 m = T G (1 + µ =, kg =, 47 m S m 1 = µm = 1, 11 m S c 8-9 Ulm University, Othmar Marti 11
12 KRM 8-9, Aufgabenblatt Nr Wir verwenden F G = G m Newtonm Apfel = kg.3 kg m 3 /(kg s = 178 pn 3 m 1. a M = 1 m 3 m m N 1 N 1 N = 1 Nm 5 Nm 7 Nm b r M = F = M = 1 m 3 m m N 1 N 1 N 1 Nm 5 Nm 7 Nm 1 c 8-9 Ulm University, Othmar Marti
Aufgabenblatt zum Seminar 07 PHYS70356 Klassische und relativistische Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
Aufgabenblatt zum Seminar 7 PHYS7356 Klassische und relativistische Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik) Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de) 1. 1. 8 1 Aufgaben 1.
MehrÜbungsblatt 8 Physik für Ingenieure 1
Übungsblatt 8 Physik für Ingenieure 1 Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 4. 12. 2001 1 Aufgaben für die Übungsstunden Statische Gleichgewichte 1, Gravitation 2, PDF-Datei 3 1. Bei einem Kollergang
MehrAufgabenblatt zum Seminar 09 PHYS70357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
Aufgabenblatt zum Seminar 9 PHYS7357 Elektrizitätslehre und Magnetismus Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik) Othmar Marti, othmar.marti@uni-ulm.de) 7. 6. 9 Aufgaben. Durch eine
MehrKlassische Theoretische Physik II (Theorie B) Sommersemester 2016
Karlsruher Institut für Technologie Institut für Theorie der Kondensierten Materie Klassische Theoretische Physik II (Theorie B) Sommersemester 2016 Prof. Dr. Alexander Mirlin Musterlösung: Blatt 12. PD
MehrFormelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler
Formelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler 1 Was ist Physik? Stand: 13. Dezember 212 Physikalische Größe X = Zahl [X] Einheit SI-Basiseinheiten Mechanik Zeit [t] = 1 s Länge [x] = 1 m Masse [m]
MehrÜbungen zu Theoretische Physik I - Mechanik im Sommersemester 2013 Blatt 7 vom Abgabe:
Übungen zu Theoretische Physik I - Mechanik im Sommersemester 03 Blatt 7 vom 0.06.3 Abgabe: 7.06.3 Aufgabe 9 3 Punkte Keplers 3. Gesetz Das 3. Keplersche Gesetz für die Planetenbewegung besagt, dass das
MehrSpezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0
Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0 Impulserhaltung: Quadrieren ergibt Energieerhaltung: Deshalb muss gelten m v 1 = m ( u 1 + u 2 ) m 2 v 1 2 = m 2 ( u 2 1 + 2 u 1 u 2 + u 2 ) 2 m 2 v2 1 = m 2 ( u 2 1 +
MehrMusterlösung 2. Klausur Physik für Maschinenbauer
Universität Siegen Sommersemester 2010 Fachbereich Physik Musterlösung 2. Klausur Physik für Maschinenbauer Prof. Dr. I. Fleck Aufgabe 1: Freier Fall im ICE Ein ICE bewege sich mit der konstanten Geschwindigkeit
MehrMassenträgheitsmomente homogener Körper
http://www.youtube.com/watch?v=naocmb7jsxe&feature=playlist&p=d30d6966531d5daf&playnext=1&playnext_from=pl&index=8 Massenträgheitsmomente homogener Körper 1 Ma 1 Lubov Vassilevskaya Drehbewegung um c eine
MehrPN1 Einführung in die Physik für Chemiker 1 Prof. J. Lipfert
PN1 Einführung in die Physik für Chemiker 1 Prof. J. Lipfert WS 015/16 Übungsblatt 6 Übungsblatt 6 Lösung Aufgabe 1 Gravitation. a) Berechnen Sie die Beschleunigung g auf der Sonnenoberfläche. Gegeben
Mehr3. Kreisbewegung. Punkte auf einem Rad Zahnräder, Getriebe Drehkran Turbinen, Hubschrauberrotor
3. Kreisbewegung Ein wichtiger technischer Sonderfall ist die Bewegung auf einer Kreisbahn. Dabei hat der Massenpunkt zu jedem Zeitpunkt den gleichen Abstand vom Kreismittelpunkt. Beispiele: Punkte auf
MehrM1 Maxwellsches Rad. 1. Grundlagen
M1 Maxwellsches Rad Stoffgebiet: Translations- und Rotationsbewegung, Massenträgheitsmoment, physikalisches Pendel. Versuchsziel: Es ist das Massenträgheitsmoment eines Maxwellschen Rades auf zwei Arten
MehrWiederholung Physik I - Mechanik
Universität Siegen Wintersemester 2011/12 Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät Prof. Dr. M. Risse, M. Niechciol Department Physik 9. Übungsblatt zur Vorlesung Physik II für Elektrotechnik-Ingenieure
MehrGrundlagen der Physik 1 Lösung zu Übungsblatt 6
Grundlagen der Physik 1 Lösung zu Übungsblatt 6 Daniel Weiss 20. November 2009 Inhaltsverzeichnis Aufgabe 1 - Massen auf schiefer Ebene 1 Aufgabe 2 - Gleiten und Rollen 2 a) Gleitender Block..................................
Mehr3. Kreisbewegung. Punkte auf einem Rad Zahnräder, Getriebe Drehkran Turbinen, Hubschrauberrotor
3. Kreisbewegung Ein wichtiger technischer Sonderfall ist die Bewegung auf einer Kreisbahn. Dabei hat der Punkt zu jedem Zeitpunkt den gleichen Abstand vom Kreismittelpunkt. Beispiele: Punkte auf einem
MehrÜbungsblatt 06. PHYS3100 Grundkurs IIIb (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti,
Übungsblatt 06 PHYS3100 Grundkurs IIIb (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 24. 1. 2005 31. 1. 2005 1 Aufgaben 1. Berechnen Sie für das Vektorpotential
MehrBesprechung am
PN1 Einführung in die Physik für Chemiker 1 Prof. J. Lipfert WS 2015/16 Übungsblatt 8 Übungsblatt 8 Besprechung am 08.12.2015 Aufgabe 1 Trouble with Rockets: Eine Rakete mit einer anfänglichen Masse M
MehrBlatt 1. Kinematik- Lösungsvorschlag
Fakultät für Physik der LMU München Lehrstuhl für Kosmologie, Prof. Dr. V. Mukhanov Übungen zu Klassischer Mechanik (T1) im SoSe 011 Blatt 1. Kinematik- Lösungsvorschlag Aufgabe 1.1. Schraubenlinie Die
MehrExperimentalphysik E1
Experimentalphysik E1 Newtonsche Axiome, Kräfte, Arbeit, Skalarprodukt, potentielle und kinetische Energie Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html
MehrI.10.6 Drehbewegung mit senkrecht zu, Kreiseltheorie
I.10.6 Drehbewegung mit senkrecht zu, Kreiseltheorie Versuch: Kreisel mit äußerer Kraft L T zur Dieser Vorgang heißt Präzession, Bewegung in der horizontalen Ebene (Kreisel weicht senkrecht zur Kraft aus).
MehrFallender Stein auf rotierender Erde
Übungen zu Theoretische Physik I - Mechanik im Sommersemester 2013 Blatt 4 vom 13.05.13 Abgabe: 27. Mai Aufgabe 16 4 Punkte allender Stein auf rotierender Erde Wir lassen einen Stein der Masse m in einen
MehrKapitel 2. Kinematik des Massenpunktes. 2.1 Einleitung. 2.2 Massenpunkt. 2.3 Ortsvektor
Kapitel 2 Kinematik des Massenpunktes 2.1 Einleitung In diesem Kapitel behandeln wir die Bewegung von einem oder mehreren Körpern im Raum. Wir unterscheiden dabei zwischen Kinematik und Dynamik. Die Kinematik
Mehr5.4. KINETISCHE ENERGIE EINES STARREN KÖRPERS 203. Abbildung 5.12: Koordinaten zur Berechnung der kinetischen Energie (siehe Diskussion im Text)
5.4. KINETISCHE ENERGIE EINES STARREN KÖRPERS 03 ρ α r α R Abbildung 5.1: Koordinaten zur Berechnung der kinetischen Energie (siehe Diskussion im Text) 5.4 Kinetische Energie eines Starren Körpers In diesem
MehrLösungsblatt Rolle und Gewichte (2P) Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) (WS07/08)
sblatt Mechanik Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt WS07/08 Wolfgang v. Soden wolfgang.soden@uni-ulm.de. 0. 008 74 Rolle und Gewichte P Zwei Gewichte mit Massen m = kg bzw. m = 3kg sind durch einen
Mehr2. Klausur zur Theoretischen Physik I (Mechanik)
2. Klausur zur Theoretischen Physik I (echanik) 09.07.2004 Aufgabe 1 Physikalisches Pendel 4 Punkte Eine homogene, kreisförmige, dünne Platte mit Radius R und asse ist am Punkt P so aufgehängt, daß sie
MehrAufgabe 1: Elektro-mechanischer Oszillator
37. Internationale Physik-Olympiade Singapur 6 Lösungen zur zweiten Runde R. Reindl Aufgabe : Elektro-mechanischer Oszillator Formeln zum Plattenkondensator mit der Plattenfläche S, dem Plattenabstand
MehrÜbungen für die dritte Klausur
Übungen für die dritte Klausur 205-03-2 formeln Übungen für die dritte Klausur Formeln Diese Formeln sollten sie kennen. Kennen bedeutet dabei, dass Sie wissen, was die einzelnen Formel- Buchstaben bedeuten
MehrPW2 Grundlagen Vertiefung. Kinematik und Stoÿprozesse Version
PW2 Grundlagen Vertiefung Kinematik und Stoÿprozesse Version 2007-09-03 Inhaltsverzeichnis 1 Vertiefende Grundlagen zu den Experimenten mit dem Luftkissentisch 1 1.1 Begrie.....................................
MehrComputational Astrophysics 1. Kapitel: Sonnensystem
Computational Astrophysics 1. Kapitel: Sonnensystem Wilhelm Kley Institut für Astronomie & Astrophysik Kepler Center for Astro and Particle Physics Sommersemester 2011 W. Kley: Computational Astrophysics
MehrBetrachtet man einen starren Körper so stellt man insgesamt sechs Freiheitsgrade der Bewegung
Die Mechanik besteht aus drei Teilgebieten: Kinetik: Bewegungsvorgänge (Translation, Rotation) Statik: Zusammensetzung und Gleichgewicht von Kräften Dynamik: Kräfte als Ursache von Bewegungen Die Mechanik
Mehr2.7 Gravitation, Keplersche Gesetze
2.7 Gravitation, Keplersche Gesetze Insgesamt gibt es nur vier fundamentale Wechselwirkungen: 1. Gravitation: Massenanziehung 2. elektromagnetische Wechselwirkung: Kräfte zwischen Ladungen 3. starke Wechselwirkung:
Mehr2. Vorlesung Wintersemester
2. Vorlesung Wintersemester 1 Mechanik von Punktteilchen Ein Punktteilchen ist eine Abstraktion. In der Natur gibt es zwar Elementarteilchen (Elektronen, Neutrinos, usw.), von denen bisher keine Ausdehnung
Mehr3. Impuls und Drall. Prof. Dr. Wandinger 2. Kinetik des Massenpunkts Dynamik 2.3-1
3. Impuls und Drall Die Integration der Bewegungsgleichung entlang der Bahn führte auf die Begriffe Arbeit und Energie. Die Integration der Bewegungsgleichung bezüglich der Zeit führt auf die Begriffe
MehrPhysik 1 für Ingenieure
Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1 Übungsblätter und Lösungen: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/ueb/ue#
MehrAufgabenblatt zum Seminar 14 PHYS70356 Klassische und relativistische Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
Aufgabenblatt zum Seminar 14 PHYS70356 Klassische und relativistische Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik) Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de) 0. 0. 009 1 Aufgaben
Mehr5 Kinematik der Rotation (Drehbewegungen) 6 Dynamik der Translation
Inhalt 1 4 Kinematik der Translation 4.1 Koordinatensysteme 4. Elementare Bewegungen 5 Kinematik der Rotation (Drehbewegungen) 6 Dynamik der Translation 6.1 Die Newton sche Aiome 6.1.1 Erstes Newton sches
Mehr6 Mechanik des Starren Körpers
6 Mechanik des Starren Körpers Ein Starrer Körper läßt sich als System von N Massenpunkten m (mit = 1,...,N) auffassen, die durch starre, masselose Stangen miteinander verbunden sind. Dabei ist N M :=
MehrKlassische und Relativistische Mechanik
Klassische und Relativistische Mechanik Othmar Marti 19. 12. 2007 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik
MehrÜbungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 8 (Austeilung am: , Abgabe am )
Übungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 8 (Austeilung am: 14.09.11, Abgabe am 1.09.11) Hinweis: Kommentare zu den Aufgaben sollen die Lösungen illustrieren und ein besseres Verständnis ermöglichen.
MehrAufgabenblatt zum Seminar 09 PHYS70356 Klassische und relativistische Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
Aufgabenblatt zum Seminar 09 PHYS70356 Klassische und relativistische Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik) Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de) 15. 12. 2008 1 Aufgaben
MehrProbeklausur Physik für Ingenieure 1
Probeklausur Physik für Ingenieure 1 Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 19. 1. 001 Probeklausur für Ingenieurstudenten Prüfungstermin 19. 1. 001, 8:15 bis 9:15 Name Vorname Matrikel-Nummer
MehrProbeklausur PHYS1100 Grundkurs I (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt)
CURANDO Probeklausur PHYS1100 Grundkurs I (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de) 30. 11. 005 Prüfungstermin 30. 11. 005, 13:15 bis 14:00 Name Vorname Matrikel-Nummer
MehrÜbungen zu Experimentalphysik 1 für MSE
Physik-Department LS für Funktionelle Materialien WS 215/16 Übungen zu Experimentalphysik 1 für MSE Prof. Dr. Peter Müller-Buschbaum, Dr. Volker Körstgens, Dr. Neelima Paul, Nitin Saxena, Daniel Moseguí
MehrÜbungen zu: Theoretische Physik I klassische Mechanik W 2213 Tobias Spranger - Prof. Tom Kirchner WS 2005/06
Übungen zu: Theoretische Physik I klassische Mechanik W 223 Tobias Spranger - Prof. Tom Kirchner WS 25/6 http://www.pt.tu-clausthal.de/qd/teaching.html 25. Janua6 Übungsblatt Lösungsvorschlag 3 Aufgaben,
MehrPhysikalisches Praktikum M 7 Kreisel
1 Physikalisches Praktikum M 7 Kreisel Versuchsziel Quantitative Untersuchung des Zusammenhangs von Präzessionsfrequenz, Rotationsfrequenz und dem auf die Kreiselachse ausgeübten Kippmoment Literatur /1/
MehrKlassische Experimentalphysik I (Mechanik) (WS 16/17)
Klassische Experimentalphysik I (Mechanik) (WS 16/17) http://ekpwww.physik.uni-karlsruhe.de/~rwolf/teaching/ws16-17-mechanik.html Klausur 2 Anmerkung: Diese Klausur enthält 9 Aufgaben, davon eine Multiple
MehrPhysik 1 Hydrologen/VNT, WS 2014/15 Lösungen Aufgabenblatt 10/11. Rakete 1 )
Physik 1 Hydrologen/VNT, WS 14/15 Lösungen Aufgabenblatt 1/11 Aufgabenblatt 1/11 Aufgabe 1 M 5.1 Rakete 1 ) Eine Rakete hat die Startmasse m und hebt mit der Anfangsbeschleunigung a senkrecht vom Boden
MehrPhysik 1 Zusammenfassung
Physik 1 Zusammenfassung Lukas Wilhelm 31. August 009 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 3 1.1 Mathe...................................... 3 1.1.1 Einheiten................................ 3 1. Trigonometrie..................................
Mehr4.9 Der starre Körper
4.9 Der starre Körper Unter einem starren Körper versteht man ein physikalische Modell von einem Körper der nicht verformbar ist. Es erfolgt eine Idealisierung durch die Annahme, das zwei beliebig Punkte
MehrHinweis: Geben Sie für den Winkel α keinen konkreten Wert, sondern nur für sin α und/oder cos α an.
1. Geschwindigkeiten (8 Punkte) Ein Schwimmer, der sich mit konstanter Geschwindigkeit v s = 1.25 m/s im Wasser vorwärts bewegen kann, möchte einen mit Geschwindigkeit v f = 0.75 m/s fließenden Fluß der
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 3: Dynamik und Kräfte Dr. Daniel Bick 09. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 1 / 25 Übersicht 1 Wiederholung
MehrTheoretische Physik 1 Mechanik
Technische Universität München Fakultät für Physik Ferienkurs Theoretische Physik 1 Mechanik Skript zu Vorlesung 1: Grundlagen der Newton schen Mechanik, Zweiteilchensysteme gehalten von: Markus Krottenmüller
MehrAufgabenblatt zum Seminar 10 PHYS70357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
Aufgabenblatt zum Seminar 0 PHYS70357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik) Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de) 4. 06. 009 Aufgaben. Wie in
MehrDie Keplerschen Gesetze
Die Keplerschen Gesetze Kepler I: Die Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen. In einem Brennpunkt steht die Sonne. r(t + dt) r(t) da d r = vdt Kepler II: Der Verbindungsstrahl Sonne-Planet überstreicht
MehrAllgemeine Bewegungsgleichung
Freier Fall Allgemeine Bewegungsgleichung (gleichmäßig beschleunigte Bewegung) s 0, v 0 Ableitung nach t 15 Freier Fall Sprung vom 5-Meter Turm s 0 = 0; v 0 = 0 (Aufprallgeschwindigkeit: v = -10m/s) Weg-Zeit
MehrEinführung in die Physik für Maschinenbauer
Einführung in die Physik für Maschinenbauer WS 011/01 Teil 5 7.10/3.11.011 Universität Rostock Heinrich Stolz heinrich.stolz@uni-rostock.de 6. Dynamik von Massenpunktsystemen Bis jetzt: Dynamik eines einzelnen
Mehr(a) Transformation auf die generalisierten Koordinaten (= Kugelkoordinaten): ẏ = l cos(θ) θ sin(ϕ) + l sin(θ) cos(ϕ) ϕ.
Karlsruher Institut für Technologie Institut für Theorie der Kondensierten Materie Theoretische Physik B - Lösungen SS 10 Prof. Dr. Aleander Shnirman Blatt 5 Dr. Boris Narozhny, Dr. Holger Schmidt 11.05.010
MehrÜbungen zur Theoretischen Physik 2 Lösungen zu Blatt 13
Prof. C. Greiner, Dr. H. van Hees Sommersemester 014 Übungen zur Theoretischen Physik Lösungen zu Blatt 13 Aufgabe 51: Massenpunkt auf Kugel (a) Als generalisierte Koordinaten bieten sich Standard-Kugelkoordinaten
MehrNachklausur Physik für Ingenieure 1, Diplom Elektrotechnik, Diplom Informationstechnologie
Nachklausur Physik für Ingenieure 1, Diplom Elektrotechnik, Diplom Informationstechnologie Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 15. April 2002 Prüfungstermin 12. 4. 2002, 9:00 bis 11:00 Name
MehrE1 Mechanik Musterlösung Übungsblatt 6
Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik E1 Mechanik Musterlösung Übungsblatt 6 WS 214 / 215 Prof. Dr. Hermann Gaub Aufgabe 1 Zwei Kugeln der gleichen Masse mit den Geschwindigkeiten
MehrBeispiel 1:Der Runge-Lenz Vektor [2 Punkte]
Übungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 9 (Austeilung am: 1.9.11, Abgabe am 8.9.11) Hinweis: Kommentare zu den Aufgaben sollen die Lösungen illustrieren und ein besseres Verständnis ermöglichen.
MehrBlatt 03.1: Scheinkräfte
Fakultät für Physik T1: Klassische Mechanik, SoSe 2016 Dozent: Jan von Delft Übungen: Benedikt Bruognolo, Sebastian Huber, Katharina Stadler, Lukas Weidinger http://www.physik.uni-muenchen.de/lehre/vorlesungen/sose_16/t1_theor_mechanik/
MehrÜbungen zur Theoretischen Physik I: Mechanik
Prof Dr H Friedrich Physik-Departent T30a Technische Universität München Blatt 4 Übungen zur Theoretischen Physik I: Mechanik (Abgabe schriftlich, in der Übungsgruppe in der Woche vo 805-2205) Betrachten
MehrFakultät für Physik Wintersemester 2016/17. Übungen zur Physik I für Chemiker und Lehramt mit Unterrichtsfach Physik
Fakultät für Physik Wintersemester 16/17 Übungen zur Physik I für Chemiker und Lehramt mit Unterrichtsfach Physik Dr. Andreas K. Hüttel Blatt 8 / 7.1.16 1. Schwerpunkte Berechnen Sie den Schwerpunkt in
MehrÜbungen zur Vorlesung PN1 Lösung zu Blatt 5
Aufgabe 1: Geostationärer Satellit Übungen zur Vorlesung PN1 Lösung zu Blatt 5 Ein geostationärer Satellit zeichnet sich dadurch aus, dass er eine Umlaufdauer von einem Tag besitzt und sich folglich seine
MehrProbeklausur zur T1 (Klassische Mechanik)
Probeklausur zur T1 (Klassische Mechanik) WS 006/07 Bearbeitungsdauer: 10 Minuten Prof. Stefan Kehrein Name: Matrikelnummer: Gruppe: Diese Klausur besteht aus vier Aufgaben. In jeder Aufgabe sind 10 Punkte
MehrFormelsammlung. Physik. [F] = kg m s 2 = N (Newton) v = ṡ = ds dt. [v] = m/s. a = v = s = d2 s dt 2 [s] = m/s 2. v = a t.
Formelsammlung Physik Mechanik. Kinematik und Kräfte Kinematik Erstes Newtonsches Axiom (Axio/Reaxio) F axio = F reaxio Zweites Newtonsches Axiom Translationsbewegungen Konstante Beschleunigung F = m a
MehrProbeklausur zur Theoretischen Physik I: Mechanik
Prof. Dr. H. Friedrich Physik-Department T3a Technische Universität München Probeklausur zur Theoretischen Physik I: Mechanik Montag, 2.7.29 Hörsaal 1 1:15-11:5 Aufgabe 1 (8 Punkte) Geben Sie möglichst
MehrExperimentalphysik für ET. Aufgabensammlung
Experimentalphysik für ET Aufgabensammlung 1. Drehbewegung Ein dünner Stab der Masse m = 5 kg mit der Querschnittsfläche A und der Länge L = 25 cm dreht sich um eine Achse durch seinen Schwerpunkt (siehe
MehrSpezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0
Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0 Impulserhaltung: Quadrieren ergibt Energieerhaltung: Deshalb muss gelten m v 1 = m( u 1 + u 2 ) m 2 v 1 2 = m 2 ( u 2 1 + 2 u 1 u 2 + u 2 ) 2 m 2 v2 1 = m 2 ( u 2 1 +
MehrI.6.3 Kepler-Problem. V ( x ) = G Nm 1 m 2. (I.91a) mit dem Potential. . (I.91b)
38 Newton sche Mechanik I.6.3 Kepler-Problem Die Newton sche Gravitationskraft zwischen zwei Massenpunkten mit Massen m 1, m 2 ist eine konservative Zentralkraft, gegeben durch mit dem Potential F ( x
MehrTheoretische Mechanik
Prof. Dr. R. Ketzmerick/Dr. R. Schumann Technische Universität Dresden Institut für Theoretische Physik Sommersemester 2008 Theoretische Mechanik 9. Übung 9.1 d alembertsches Prinzip: Flaschenzug Wir betrachten
MehrBewegung in Systemen mit mehreren Massenpunkten
Bewegung in Systemen mit mehreren Massenpunkten Wir betrachten ein System mit mehreren Massenpunkten. Für jeden Massenpunkt i einzeln gilt nach Newton 2: F i = d p i dt. Für n Massenpunkte muss also ein
MehrKinematik des Massenpunktes
Technische Mechanik II Kinematik des Massenpunktes Prof. Dr.-Ing. Ulrike Zwiers, M.Sc. Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Hochschule Bochum WS 2009/2010 Übersicht 1. Kinematik des Massenpunktes Eindimensionale
Mehr1. Zeichnen Sie das v(t) und das a(t)-diagramm für folgende Bewegung. 3 Der Körper fährt eine Strecke von 30 m mit seiner bisherigen
Staatliche Technikerschule Waldmünchen Fach: Physik Häufig verwendete Formeln aus der Europa-Formelsammlung Lineare Bewegungen: Gleichförmige Bewegung: S. 11/ 2-7 Beschleunigte Bewegung: S. 12 / 2-20,
MehrPrüfungsklausur - Lösung
Prof. G. Dissertori Physik I ETH Zürich, D-PHYS Durchführung: 08. Februar 2012 Bearbeitungszeit: 180min Prüfungsklausur - Lösung Aufgabe 1: Triff den Apfel! (8 Punkte) Wir wählen den Ursprung des Koordinatensystems
MehrPhysik LK 12, 2. Kursarbeit Magnetismus Lösung A: Nach 10 s beträgt ist der Kondensator praktisch voll aufgeladen. Es fehlen noch 4μV.
Physik LK 2, 2. Kursarbeit Magnetismus Lösung 07.2.202 Konstante Wert Konstante Wert Elementarladung e=,602 0 9 C. Masse Elektron m e =9,093 0 3 kg Molmasse Kupfer M Cu =63,55 g mol Dichte Kupfer ρ Cu
MehrGrundbegriffe zur Beschreibung von Kreisbewegungen
Arbeitsanleitung I Kreisbewegung Grundbegriffe zur Beschreibung von Kreisbewegungen Beschreibung der Kreisbewegung 1 1.1 Das Bogenmass 1.2 Begriffe zur Kreisbewegung 1.3 Die Bewegung auf dem Kreis Lösungen
Mehr3. Erhaltungsgrößen und die Newton schen Axiome
Übungen zur T1: Theoretische Mechanik, SoSe13 Prof. Dr. Dieter Lüst Theresienstr. 37, Zi. 45 Dr. James Gray James.Gray@physik.uni-muenchen.de 3. Erhaltungsgrößen und die Newton schen Axiome Übung 3.1:
MehrLudwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik. Lösungsblatt 8. Übungen E1 Mechanik WS 2017/2018
Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik Lösungsblatt 8 Übungen E Mechanik WS 27/28 Dozent: Prof. Dr. Hermann Gaub Übungsleitung: Dr. Martin Benoit und Dr. Res Jöhr Verständnisfragen
MehrÜbungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 7 (Austeilung am: , Abgabe am )
Übungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 7 (Austeilung am: 7.9.11, Abgabe am 14.9.11) Beispiel 1: Stoß in der Ebene [3 Punkte] Betrachten Sie den elastischen Stoß dreier Billiardkugeln A, B und C
MehrExperimentalphysik E1
Experimentalphysik E1 Keplersche Gesetze Gravitationsgesetz Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html 15. Nov. 2016 Der Drehimpuls m v v r v ω ω v r
MehrÜbung zu Mechanik 3 Seite 36
Übung zu Mechanik 3 Seite 36 Aufgabe 61 Ein Faden, an dem eine Masse m C hängt, wird über eine Rolle mit der Masse m B geführt und auf eine Scheibe A (Masse m A, Radius R A ) gewickelt. Diese Scheibe rollt
MehrPhysik I Musterlösung 2
Physik I Musterlösung 2 FS 08 Prof. R. Hahnloser Aufgabe 2.1 Flugzeug im Wind Ein Flugzeug fliegt nach Norden und zwar so dass es sich zu jedem Zeitpunkt genau über einer Autobahn befindet welche in Richtung
MehrÜbungsblatt 13 Physik für Ingenieure 1
Übungsblatt 13 Physik für Ingenieure 1 Othmar Marti, (othmarmarti@physikuni-ulmde 1 00 1 Aufgaben für die Übungsstunden Schwingungen 1 Zuerst nachdenken, dann in Ihrer Vorlesungsmitschrift nachschauen
MehrETH-Aufnahmeprüfung Herbst Physik U 1. Aufgabe 1 [4 pt + 4 pt]: zwei unabhängige Teilaufgaben
ETH-Aufnahmeprüfung Herbst 2015 Physik Aufgabe 1 [4 pt + 4 pt]: zwei unabhängige Teilaufgaben U 1 V a) Betrachten Sie den angegebenen Stromkreis: berechnen Sie die Werte, die von den Messgeräten (Ampere-
MehrRotierende Bezugssysteme
Rotierende Bezugssysteme David Graß 13.1.1 1 Problematik Fährt ein Auto in eine Kurve, so werden die Innsassen nach außen gedrückt, denn scheinbar wirkt eine Kraft auf die Personen im Innern des Fahrzeuges.
MehrAstronomische Beobachtungen und Weltbilder
Astronomische Beobachtungen und Weltbilder Beobachtet man den Himmel (der Nordhalbkugel) über einen längeren Zeitraum, so lassen sich folgende Veränderungen feststellen: 1. Die Fixsterne drehen sich einmal
MehrPlanetenschleifen mit Geogebra 1
Planetenschleifen Planetenschleifen mit Geogebra Entstehung der Planetenschleifen Nach dem dritten Kepler schen Gesetz stehen die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten im gleichen Verhältnis wie die
MehrE1 Mechanik Lösungen zu Übungsblatt 2
Ludwig Maimilians Universität München Fakultät für Physik E1 Mechanik en u Übungsblatt 2 WS 214 / 215 Prof. Dr. Hermann Gaub Aufgabe 1 Drehbewegung einer Schleifscheibe Es werde die Schleifscheibe (der
MehrKlassische Theoretische Physik I WS 2013/2014
Karlsruher Institut für Technologie www.tkm.kit.edu/lehre/ Klassische Theoretische Physik I WS 213/214 Prof. Dr. J. Schmalian Blatt 6 Dr. P. P. Orth bgabe und Besprechung 6.12.213 1. Vektoranalysis I (2
MehrGrundlagen Arbeit & Energie Translation & Rotation Erhaltungssätze Gravitation Reibung Hydrodynamik. Physik: Mechanik. Daniel Kraft. 2.
Physik: Mechanik Daniel Kraft 2. März 2013 CC BY-SA 3.0, Grafiken teilweise CC BY-SA Wikimedia Grundlagen Zeit & Raum Zeit t R Länge x R als Koordinate Zeit & Raum Zeit t R Länge x R als Koordinate Raum
Mehr5. Übungsblatt zur VL Einführung in die Klassische Mechanik und Wärmelehre Modul P1a, 1. FS BPh 10. November 2009
5. Übungsblatt zur VL Einführung in die Klassische Mechanik und Wärmelehre Modul P1a, 1. FS BPh 10. November 009 Aufgabe 5.1: Trägheitskräfte Auf eine in einem Aufzug stehende Person (Masse 70 kg) wirken
MehrLeistungskurs Physik A40/Q1. Dienstag, den , 3. Block
Stundenprotokoll Fach: Fachlehrer: Zeit: Protokollant: Thema der Stunde: Leistungskurs Physik A40/Q1 Herr Winkowski Dienstag, den 13.09.11, 3. Block Christian Täge Vertiefung der Kreisbewegung Gliederung
MehrExperimentalphysik E1
Experimentalphysik E1 9. Nov. Keplergleichungen, Gravitation u. Scheinkräfte Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html Planetenbahnen http://www.astro.uni-bonn.de/~deboer/pdm/planet/sonnenap2/
MehrTheoretische Physik: Mechanik
Ferienkurs Theoretische Physik: Mechanik Blatt 1 - Lösung Technische Universität München 1 Fakultät für Physik 1 Kreisbewegung Ein Massepunkt bewege sich auf einer Kreisbahn mit der konstanten Geschwindigkeit
MehrHier wurde die Jacobi-Determinante der ZylinderKoordinaten verwendet (det J = ρ). Wir führen zunächst die ρ-integration durch: (R 2 H sin 2 φ )
b) Für einen Zylinder bieten sich Zylinderkoordinaten an. Legt man den Ursprung in den Schwerpunkt und die z- bzw. x 3 - Achse entlang der Zylinderachse, verschwinden alle Deviationsmomente. Dies liegt
Mehr2. Translation und Rotation
2. Translation und Rotation 2.1 Rotation eines Vektors 2.2 Rotierendes ezugssystem 2.3 Kinetik Prof. Dr. Wandinger 2. Relativbewegungen Dynamik 2 2.2-1 2.1 Rotation eines Vektors Gesucht wird die zeitliche
Mehr