Verhaltensmodellierung Übersicht
|
|
- Rudolph Kohl
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 DHBW Stuttgart, SWEgieerig März 2010 Problem: Das dyamische Verhalte vo Systeme lässt sich icht durch Dateflussdiagramme beschreibe; es fehle Beschreibugsmittel zur: Spezifikatio vo komplee Ablaufbediguge Spezifikatio des Verhaltes vo ereigisgesteuerte Prozesse Lösug: Übersicht Zur Beschreibug des dyamische Verhaltes werde Automate eigesetzt, die i Abhägigkeit der Eigagssigale (Ereigisse oder Bediguge) am Ausgag Aktioe bereitstelle, die zur Steuerug der Prozesse heragezoge werde köe. Ma uterscheidet zwei Arte vo Automate: Logischer Automat Edlicher Automat Diskrete Eigagssigale Automat Diskrete Ausgagssigale Seite 1
2 DHBW Stuttgart, SWEgieerig März 2010 Etscheidugstabelle Etscheidugstabelle (ET) als logischer Automat: Alle Ausgagsgröße lasse sich durch die derzeitige Eigagsgröße herleite. Defiitio (DI 66241): Tabellarisches Beschreibugsmittel für formalisierbare Etscheidugsprozesse Aufteilug der ET i 4 Quadrate ud schrittweises Vorgehe: 2. Schritt Bediguge formuliere 1. Schritt Bediguge Aktioe Regel Maßahme 3. Schritt Alle formal mögliche Bedigugskombiatioe (Regel) aufstelle (Eitrage vo "" ud "") Aktioe formuliere 6. Schritt Auf Eideutigkeit ud Vollstädigkeit prüfe Redudaze verriger durch Verwedug der do'tcareaweisug ("") ud der ELSERegel 5. Schritt 4. Schritt Zu eder Regel Maßahme defiiere (Eitrage vo "") Seite 2
3 DHBW Stuttgart, SWEgieerig März 2010 Etscheidugstabelle Beispiel Zahleschloss: Bei der Eistellug vo drei Ziffer zwische 0 ud 9 ist das Zahleschloss ur geöffet, we die Zifferfolge 253 beträgt, sost bleibt das Schloss geschlosse Schritt Bediguge formuliere 3. Schritt Alle formal mögliche Bedigugskombiatioe (Regel) aufstelle (Eitrage vo "" ud "") Wahrheitstabelle R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 1. Schritt Aktioe formuliere 1. Ziffer gleich 2 2. Ziffer gleich 5 3. Ziffer gleich 3 Schloss öffe Schloss schließe 4. Schritt Zu eder Regel Maßahme defiiere (Eitrage vo "") Seite 3
4 DHBW Stuttgart, SWEgieerig März 2010 Beispiel Zahleschloss (ff) Wahrheitstabelle Etscheidugstabelle R2 R3 R4 R5 1. Ziffer gleich 2 Redudaze verriger 2. Ziffer gleich 5 3. Ziffer gleich 3 Schloss öffe Schloss schließe R6 R7 R8 5. Schritt bei DE Regel, die dieselbe Aktioe hervorrufe durch Verwedug vo do'tcare ("") durch Verwedug der ELSERegel Etscheidugstab. 1. Ziffer gleich 2 2. Ziffer gleich 5 3. Ziffer gleich 3 Schloss öffe Schloss schließe R2 R3 R4 Etscheidugstab. 1. Ziffer gleich 2 2. Ziffer gleich 5 3. Ziffer gleich 3 Schloss öffe Schloss schließe ELSE Felder bleibe leer Seite 4
5 DHBW Stuttgart, SWEgieerig März Schritt Etscheidugstabelle Auf Eideutigkeit ud Vollstädigkeit prüfe ET R2 R3 R4 Else Asteckede Krakheit Eie ET ist immer vollstädig, we sie über die Wahrheitstabelle etwickelt wird. Besuch außerhalb Besuchszeit Patiet hat Fieber Besuchszeit ma. 30 mi Widerspruchsfreiheit ud Vollstädigkeit Besuch ablehe lasse sich formal prüfe, z.b. durch ei CASETool (IOVATOR). Wora erket ma auf eie Blick, Besuch mit Begleitug eier Schwester Besuch i der öffetliche Besuchszeit dass die ebestehede ET formal vollstädig ist? Seite 5
6 DHBW Stuttgart, SWEgieerig März 2010 Zustadsdiagramm Zustadsdiagramm (STD = state trasitio diagram) als edlicher Automat: Alle Ausgagsgröße lasse sich durch die derzeitige ud vergagee Eigagsgröße herleite; der somit erforderliche Speicher defiiert die Zustäde des Automate. Zustadsdiagramm ethält vier Kompoete: Zustad, repräsetiert durch ei Rechteck (mit abgerudete Ecke), das de ame des Zustads ethält; der Afagszustad eies STD's ist etra gekezeichet. Zustadsübergag, repräsetiert durch eie Pfeil, desse Spitze die Richtug des Übergags zeigt. Ereigis, das de Zustadsübergag auslöst Aktio, die beim Zustadsübergag ausgeführt wird Folgedes ist möglich: Syta: Ereigis / Aktio oder Ereigis Aktio Ei Zustadsübergag führt wieder zu sich selbst, we beim Auftrete des Ereigisses eie Aktio ausgeführt wird, aber kei Zustadswechsel stattfide soll. Ei Zustad wird beim Auftrete des Ereigisses gewechselt, ohe dass eie Aktio ausgeführt wird. Seite 6
7 DHBW Stuttgart, SWEgieerig März 2010 Zustadsdiagramm Beispiel Tresorschloss: Bei der Eistellug der drei richtige Ziffer, die das Öffe des Tresorschlosses erlaube, kommt es auf die zeitliche Reihefolge a. Frage: Aus Sicht eies edliche Automate hat das Zustadsdiagramm 3 Eigagsgröße ud 4 Ausgagsgröße. Welche sid das? Seite 7
8 DHBW Stuttgart, SWEgieerig März 2010 Zustadsdiagramm Beispiel Tresorschloss (ff): Die Iformatio eies STD s lässt sich auch mit Hilfe eier Zustadsübergagsmatri (SEM = state evet matri) darstelle: Zustad/Ereigis Ziffer richtig Ziffer falsch Tresor schließe Schloss verriegelt Auf 2.Ziffer warted Auf 3.Ziffer warted Schalter1 setze/ Auf 2.Ziffer warted Schalter2 setze/ Auf 3.Ziffer warted Schalter3 setze/ Schloss geöffet Schalter rücksetze/ Schloss verriegelt Schalter rücksetze/ Schloss verriegelt SEM wird häufig bei eier große Azahl vo Zustadsübergäge eigesetzt. Schloss geöffet Schalter rücksetze/ Schloss verriegelt Seite 8
Es werden 120 Schüler befragt, ob sie ein Handy besitzen. Das Ergebnis der Umfrage lautet: Von 120 Schülern besitzen 99 ein Handy.
Vo der relative Häufigkeit zur Wahrscheilichkeit Es werde 20 Schüler befragt, ob sie ei Hady besitze. Das Ergebis der Umfrage lautet: Vo 20 Schüler besitze 99 ei Hady. Ereigis E: Schüler besitzt ei Hady
MehrKapitel 3: Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit
- 18 - (Kapitel 3 : Bedigte Wahrscheilichkeite ud Uabhägigkeit) Kapitel 3: Bedigte Wahrscheilichkeite ud Uabhägigkeit Wird bei der Durchführug eies stochastische Experimets bekat, daß ei Ereigis A eigetrete
Mehrn 1,n 2,n 3,...,n k in der Stichprobe auftreten. Für die absolute Häufigkeit können wir auch die relative Häufigkeit einsetzen:
61 6.2 Grudlage der mathematische Statistik 6.2.1 Eiführug i die mathematische Statistik I der mathematische Statistik behadel wir Masseerscheiuge. Wir habe es deshalb im Regelfall mit eier große Zahl
Mehrso spricht man von einer kommutativen Gruppe oder auch abelschen Gruppe.
Defiitioe ud Aussage zu ruppe Michael ortma Eie ruppe ist ei geordetes Paar (, ). Dabei ist eie icht-leere Mege, ist eie Verküpfug (Abbildug), wobei ma i.a. a b oder gar ur ab statt ( a, b) schreibt. Es
MehrKombinatorik. Systematisches Abzählen und Anordnen einer endlichen Menge von Objekten unter Beachtung vorgegebener Regeln.
Systematisches Abzähle ud Aorde eier edliche Mege vo Objekte uter Beachtug vorgegebeer Regel Permutatioe Variatioe Kombiatioe Permutatioe: Eie eieideutige (bijektive) Abbildug eier edliche Mege i sich
MehrR. Brinkmann Seite
R. Brikma http://brikma-du.de Seite 1.0.014 Lösuge zur Biomialverteilug I Ergebisse: E1 E E E4 E E E7 Ergebis Ei Beroulli-Experimet ist ei Zufallsexperimet, das ur zwei Ergebisse hat. Die Ergebisse werde
MehrStatistik mit Excel 2013. Themen-Special. Peter Wies. 1. Ausgabe, Februar 2014 W-EX2013S
Statistik mit Excel 2013 Peter Wies Theme-Special 1. Ausgabe, Februar 2014 W-EX2013S 3 Statistik mit Excel 2013 - Theme-Special 3 Statistische Maßzahle I diesem Kapitel erfahre Sie wie Sie Date klassifiziere
MehrRealzeit-Modellierung
Inhalt Übersicht Datenflussdiagramm (erweitert) Kontrollfluss Kontroll-Spezifikation Entscheidungstabelle Zustandsdiagramm Alternative Ablaufbeschreibungen (standardisierte Diagramme): Flussdiagramm (Programmablaufplan,
MehrLösungsskizzen Mathematik für Informatiker 5. Aufl. Kapitel 3 Peter Hartmann
Lösugsskizze Mathematik für Iformatiker 5. Aufl. Kapitel 3 Peter Hartma Verstädisfrage. Ka ma ei Axiom beweise? Nei!. Ka ei Beweis eier Aussage richtig sei, we im Iduktiosschluss die Iduktiosaahme icht
MehrK. Felten: Internet Network infrastucture Fachhochschule Kiel, Fachbereich IuE
Defiitio ach DIN4004 Als Zuverlässigkeit ( reliability ) gilt die Fähigkeit eier Betrachtugseiheit ierhalb vorgegebeer Greze dejeige durch de Awedugszweck bedigte Aforderuge zu geüge, die a das Verhalte
Mehr15.4 Diskrete Zufallsvariablen
.4 Diskrete Zufallsvariable Vo besoderem Iteresse sid Zufallsexperimete, bei dee die Ergebismege aus reelle Zahle besteht bzw. jedem Elemetarereigis eie reelle Zahl zugeordet werde ka. Solche Zufallsexperimet
Mehr4 Konvergenz von Folgen
4 Kovergez vo Folge Defiitio 4.. Sei M eie Mege. Ist 0 Z ud für jedes Z mit 0 ei a M gegebe, so et ma die Abbildug { Z; 0 } M, a eie Folge i M. Abkürzed schreibt ma für eie solche Abbildug auch a ) 0 oder
MehrBetrachtung von wahrscheinlichen und unwahrscheinlichen Zuständen eines Systems. Beide Zustände haben die gleiche Innere Energie (ideales Gas).
Etropie etrachtug vo wahrscheiliche ud uwahrscheiliche Zustäde eies Systems. A eispiel: Gas Vakuum Gas eide Zustäde habe die gleiche Iere Eergie (ideales Gas). Übergag vo ach A ist keie Verletzug des Eergiesatzes.
MehrDynamisches Programmieren Stand
Dyamisches Programmiere Stad Stad der Dige: Dyamische Programmierug vermeidet Mehrfachberechug vo Zwischeergebisse Bei Rekursio eisetzbar Häufig eifache bottom-up Implemetierug möglich Das Subset Sum Problem:
Mehr4.1 Dezimalzahlen und Intervallschachtelungen. a) Reelle Zahlen werden meist als Dezimalzahlen dargestellt, etwa
20 I. Zahle, Kovergez ud Stetigkeit 4 Kovergete Folge 4. Dezimalzahle ud Itervallschachteluge. a) Reelle Zahle werde meist als Dezimalzahle dargestellt, etwa 7,304 = 0+7 +3 0 +0 00 +4 000. Edliche Dezimalzahle
MehrBeispiel 4 (Die Urne zu Fall 4 mit Zurücklegen und ohne Beachten der Reihenfolge ) das Sitzplatzproblem (Kombinationen mit Wiederholung) Reihenfolge
1 Beispiel 4 (Die Ure zu Fall 4 mit Zurücklege ud ohe Beachte der Reihefolge ) das Sitzplatzproblem (Kombiatioe mit Wiederholug) 1. Übersicht Ziehugsmodus ohe Zurücklege des gezogee Loses mit Zurücklege
MehrWörterbuchmethoden und Lempel-Ziv-Codierung
Kapitel 3 Wörterbuchmethode ud Lempel-Ziv-Codierug I diesem Abschitt lere wir allgemei Wörterbuchmethode zur Kompressio ud isbesodere die Lempel-Ziv (LZ))-Codierug kee. Wörterbuchmethode sid ei eifaches
MehrKorrelationsanalyse zwischen kategorischen Merkmalen. Kontingenztabellen. Chi-Quadrat-Test
Kotigeztabelle. Chi-Quadrat-Test Korrelatiosaalyse zwische kategorische Merkmale Beispiel 1 ohe Frau 8 75 1 Ma 48 49 97 76 14? Häufigkeitstabelle (Kotigeztabelle): eie tabellarische Darstellug der gemeisame
MehrDurch das Borgen steht an der Zehner-Stelle jetzt nur noch eine 1 statt einer 2
.9 Subtraktio 7.9 Subtraktio Allgemei Bezeichuge: Miued Subtrahed = Differez Die Subtraktio zweier Zahle wird stelleweise ausgeführt. Dabei ka es vorkomme, dass eie größere Zahl vo eier kleiere Zahl subtrahiert
MehrLösungen zum Ferienkurs Analysis 1, Vorlesung 2 Wintersemester 2014/2015
Lösuge zum Feriekurs Aalysis, Vorlesug Witersemester 04/05 Fabia Hafer, Thomas Baldauf I Richtig oder Falsch Sid folgede Aussage richtig oder falsch? Korrigiere bzw. ergäze Sie falsche Aussage. Gebe Sie
MehrModel CreditRisk + : The Economic Perspective of Portfolio Credit Risk Part I
Model CreditRisk + : The Ecoomic Perspective of Portfolio Credit Risk Part I Semiar: Portfolio Credit Risk Istructor: Rafael Weißbach Speaker: Pablo Kimmig Ageda 1. Asatz ud Ziele Was ist CreditRisk +
MehrSkriptum zur ANALYSIS 1
Skriptum zur ANALYSIS 1 Güter Lettl WS 2017/2018 1. Grudbegriffe der Megelehre ud der Logik 1.1 Naive Megelehre [Sch-St 4.1] Defiitio eier Mege ach Georg Cator (1845 1918):,,Eie Mege M ist eie Zusammefassug
MehrD-MATH Topologie FS 15 Theo Bühler. Musterlösung 2
D-MATH Topologie FS 15 Theo Bühler Musterlösug 2 1. a) Per Defiitio ist A = {x : x berührt A}. I der Vorlesug wurde die Formel (X A) = ( A ) c gezeigt, also A = ( X A ) c. Daher ist A = A A = A (A ) c
MehrEmpirische Verteilungsfunktion
KAPITEL 3 Empirische Verteilugsfuktio 3.1. Empirische Verteilugsfuktio Seie X 1,..., X uabhägige ud idetisch verteilte Zufallsvariable mit theoretischer Verteilugsfuktio F (t) = P[X i t]. Es sei (x 1,...,
MehrÜbungsblatt 1 zur Vorlesung Angewandte Stochastik
Dr Christoph Luchsiger Übugsblatt 1 zur Vorlesug Agewadte Stochastik Repetitio WT Herausgabe des Übugsblattes: Woche 9, Abgabe der Lösuge: Woche 1 (bis Freitag, 1615 Uhr), Rückgabe ud Besprechug: Woche
MehrKapitel 9 WAHRSCHEINLICHKEITS-RÄUME
Kapitel 9 WAHRSCHEINLICHKEITS-RÄUME Fassug vom 13. Februar 2006 Mathematik für Humabiologe ud Biologe 129 9.1 Stichprobe-Raum 9.1 Stichprobe-Raum Die bisher behadelte Beispiele vo Naturvorgäge oder Experimete
MehrWissenschaftliches Arbeiten Studiengang Energiewirtschaft
Wisseschaftliches Arbeite Studiegag Eergiewirtschaft - Auswerte vo Date - Prof. Dr. Ulrich Hah WS 01/013 icht umerische Date Tet-Date: Datebak: Name, Eigeschafte, Matri-Tabelleform Spalte: übliche Aordug:
MehrKOMBINATORIK. A) Permutationen: n! = n (n-1) (n-2) Beispiele :
KOMBINATORIK Sie utersucht die verschiedee Möglicheite der Aordug vo Gegestäde, das öe Zahle, Buchstabe, Persoe, Versuche,... sei. Wir ee sie Elemete ud bezeiche sie mit Kleibuchstabe. Die Zusammestelluge
MehrStochastik: Binomialverteilung Stochastik Bernoulli-Experimente, binomialverteilte Zufallsvariablen Gymnasium ab Klasse 10
Stochastik Beroulli-Experimete, biomialverteilte Zufallsvariable Gymasium ab Klasse 0 Alexader Schwarz www.mathe-aufgabe.com November 203 Hiweis: Für die Aufgabe darf der GTR beutzt werde. Aufgabe : Ei
MehrWir weisen die Gültigkeit der 4Axiome der sigma-algebra für die Potenzmenge einer endlichen Menge A nach!
Lösug zu Übug 4 Prof. Dr. B.Grabowski E-Post: grabowski@htw-saarlad.de Zu Aufgabe ) Wir weise die Gültigkeit der 4Axiome der sigma-algebra für die Potezmege eier edliche Mege A ach! ) Die leere Mege ud
MehrLGÖ Ks VMa 12 Schuljahr 2017/2018
LGÖ Ks VMa Schuljahr 7/8 Zusammefassug: Gleichuge ud Ugleichuge Ihaltsverzeichis Polyomgleichuge ud -ugleichuge Bruch-, Wurzel- ud Betragsgleichuge ud ugleichuge 6 Für Experte 8 Polyomgleichuge ud -ugleichuge
MehrIndizieren Sie die folgenden Summen und Produkte gemäß der Vorgabe um und schreiben Sie sie einmal explizit aus: 5
FU Berli: WiSe 13-14 (Aalysis 1 - Lehr.) Übugsaufgabe Zettel 9 Aufgabe 37 Idiziere Sie die folgede Summe ud Produte gemäß der Vorgabe um ud schreibe Sie sie eimal explizit aus: 5 (a) + 1) 0( Lösug. Die
MehrVIP Notes 10. Default Content
VIP Notes 10 Default Cotet Copyright 2000 Gauss Iterprise AG. Alle Rechte vorbehalte. Kei Teil dieses Dokumetes darf i irgedeier Form (Druck, Fotokopie oder eiem adere Verfahre) ohe schriftliche Geehmigug
Mehr6. Übung - Differenzengleichungen
6. Übug - Differezegleichuge Beispiel 00 Gesucht sid alle Lösuge vo a) x + 3x + = 0 ud b) x + x + 7 = 0, jeweils für 0. Um diese lieare Differezegleichug erster Ordug zu löse, verwede wir die im Buch auf
MehrZusammenfassung: Gleichungen und Ungleichungen
LGÖ Ks VMa Schuljahr 6/7 Zusammefassug: Gleichuge ud Ugleichuge Ihaltsverzeichis Polyomgleichuge ud -ugleichuge Bruch-, Wurzel- ud Betragsgleichuge ud ugleichuge 6 Für Eperte 8 Polyomgleichuge ud -ugleichuge
Mehri=0 a it i das erzeugende Polynome von (a 0,..., a j ).
4 Erzeugede Fuktioe ud Polyome Defiitio 4 Sei a = (a 0, a, eie Folge vo atürliche Zahle, da heißt die formale Potezreihe f a (t := i 0 a it i die erzeugede Fuktio vo a Gilt a i = 0 für i > j, so heißt
MehrAT AB., so bezeichnet man dies als innere Teilung von
Teilverhältisse Aus der Geometrie der Dreiecke ket ma die Aussage, dass der Schwerpukt T eies Dreiecks die Seitehalbierede im Verhältis : teilt. Für die Strecke AT ud TM gilt gemäß der Abbildug AT : TM
MehrBINOMIALKOEFFIZIENTEN. Stochastik und ihre Didaktik Referentin: Iris Winkler 10.11.2008
Stochasti ud ihre Didati Refereti: Iris Wiler 10.11.2008 Aufgabe: Führe Sie i der Seudarstufe II die Biomialoeffiziete als ombiatorisches Azahlproblem ei. Erarbeite Sie mit de Schülerie ud Schüler mithilfe
MehrSeminarausarbeitung: Gegenbeispiele in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Unterschiedliche Konvergenzarten von Folgen von Zufallsvariablen
Semiarausarbeitug: Gegebeispiele i der Wahrscheilichkeitstheorie - Uterschiedliche Kovergezarte vo Folge vo Zufallsvariable Volker Michael Eberle 4. März 203 Eileitug Die vorliegede Arbeit thematisiert
Mehr1 Funktionen und Flächen
Fuktioe ud Fläche. Fläche Defiitio: Die Ebee R ist defiiert als Mege aller geordete Paare vo reelle Zahle: R = {(,, R} Der erste Eitrag heißt da auch Koordiate ud der zweite Koordiate. Für zwei Pukte (,,
MehrLösungsvorschlag Probeklausur zur Elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung
Prof. Dr. V. Schmidt WS 200/20 G. Gaiselma, A. Spettl 7.02.20 Lösugsvorschlag Probeklausur zur Elemetare Wahrscheilichkeitsrechug Hiweis: Der Umfag ud Schwierigkeitsgrad dieser Probeklausur muss icht dem
MehrGanzrationale Funktionen
Gazratioale Fuktioe 9. Defiitio gazratioaler Fuktioe Im Folgede werde ebe lieare ud quadratische Fuktioe auch solche betrachtet, bei dee die Variable i der dritte, vierte oder auch i eier och höhere Potez
MehrÜbung zur Vorlesung PC I Chemische Thermodynamik B.Sc. Blatt 8
Übug zur Vorlesug PC I Chemische Thermodyamik B.Sc. Blatt 8 1. Bereche Sie die Äderug des Schmelzpukts vo Bezol pro Atmosphäre Druckäderug. Der Normalpukt vo Bezol ist 5,5 C, die Dichte vo flüssigem Bezol
MehrFakultät und Binomialkoeffizient Ac
Faultät ud Biomialoeffiziet Ac 2013-2016 Die Faultät (atürliche Zahl): Die Faultät Faultät ist so defiiert:! = 1 2 3... ( - 1) ; 0! = 1 Die reursive Defiitio ist: Falls = 0, da! = 1; sost! = ( - 1)! JAVA-Methode(iterativ):
Mehr2 Konvergenz von Folgen
Kovergez vo Folge. Eifache Eigeschafte Defiitio.. Eie Abbildug A : N C heißt Folge. Ma schreibt a statt A) für N ud a ) oder a ) statt A. We a R N, so heißt a ) reelle Folge. Defiitio.. Seie a ) eie Folge
Mehrmit (a 1 ) (0,0,,0). Dann ist die Menge,,a n,a 2 eine endliche Menge und besitzt ein grösstes Element ggt(a 1
Kapitel 1: Reste, Teiler, Vielfache Defiitio Es sei a 0. Die Zahl b 0 ist ei Teiler vo a, we es ei u 0 gibt, sodass ub= a. Ist b ei Teiler vo a, so ist a ei Vielfaches vo b. Bezeichug b a für b ist Teiler
MehrAUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2. Datenfluß und Programmablauf 2. Vorbedingung 3. Nachbedingung 3. Schleifeninvariante 3
INHALTSVERZEICHNIS AUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2 Datefluß ud Programmablauf 2 Vorbedigug 3 Nachbedigug 3 Schleifeivariate 3 KONSTRUKTION 4 ALTERNATIVE ENTWURFSMÖGLICHKEITEN 5 EFFEKTIVE
MehrWiederkehrende XML-Inhalte in Adobe InDesign importieren
Wiederkehrede XML-Ihalte i Adobe IDesig importiere Dieses Tutorial soll als Quick & Dirty -Kurzaleitug demostriere, wie wiederkehrede XML-Ihalte (z. B. aus Datebake) i Adobe IDesig importiert ud formatiert
MehrQuantenmechanik I. Musterlösung 12.
Quatemechaik I. Musterlösug 1. Herbst 011 Prof. Reato Reer Übug 1. Ster-Gerlach (19). Ei Strahl aus ugeladee Teilche mit Spi s = 1 läuft etlag der x-achse ud durchquert ei i z-richtug stark ihomogees Magetfeld.
MehrGrundkurs Mathematik II
Prof. Dr. H. Breer Osabrück SS 2017 Grudkurs Mathematik II Vorlesug 48 Itervallschachteluge Eie weitere Möglichkeit, reelle Zahle zu beschreibe, eizuführe, zu approximiere ud recherisch zu hadhabe, wird
Mehr1.1 Grundlegende Zusammenhänge
1 Defiitioe 1.1 Grudlegede Zusammehäge Die grudlegede Modellierugseiheite der Automatetheorie sid Alphabete, Zeichereihe ud Sprache. Diese Eiheite sid i der Automatetheorie abstrakter gefasst als i der
MehrNachklausur - Analysis 1 - Lösungen
Prof. Dr. László Székelyhidi Aalysis I, WS 212 Nachklausur - Aalysis 1 - Lösuge Aufgabe 1 (Folge ud Grezwerte). (i) (1 Pukt) Gebe Sie die Defiitio des Häufugspuktes eier reelle Zahlefolge (a ) N. Lösug:
MehrInstitut für Thermodynamik Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Thermodynamik II - Lösung 01. Aufgabe 1:
Istitut für Thermodyamik Prof. Dr. rer. at. M. Pfitzer Thermodyamik II - Lösug 0 Aufgabe : Ei zweistrahliges Verkehrsflugzeug fliegt mit eier Geschwidigkeit c 250 m/s i großer Höhe. Der Druck ud die Temperatur
Mehr7.2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
7.2 Grudlage der Wahrscheilichkeitsrechug Ei Ereigis heißt i Bezug auf eie Satz vo Bediguge zufällig, we es bei der Realisierug dieses Satzes eitrete ka, aber icht ubedigt eitrete muss. Def. 7.2.: Ei Experimet
MehrSatz Ein Boolescher Term t ist eine Tautologie genau dann, wenn t unerfüllbar ist.
Erfüllbarkeit, Uerfüllbarkeit, Allgemeigültigkeit Defiitio Eie Belegug β ist passed zu eiem Boolesche Term t, falls β für alle atomare Terme i t defiiert ist. (Wird ab jetzt ageomme.) Ist β(t) = true,
MehrKASSENBUCH ONLINE Online-Erfassung von Kassenbüchern
KASSENBUCH ONLINE Olie-Erfassug vo Kassebücher Ihaltsverzeichis 1 Leistugsbeschreibug... 3 2 Itegratio i das Ageda-System... 4 3 Highlights... 5 3.1 Ituitive Olie-Erfassug des Kassebuchs... 5 3.2 GoB-sicher
MehrTECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN
TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Zetrum Mathematik PROF. DR.DR. JÜRGEN RICHTER-GEBERT, VANESSA KRUMMECK, MICHAEL PRÄHOFER Höhere Mathematik für Iformatiker II (Sommersemester 004) Aufgabe 7. Ubeschräktes
Mehr4. Vektorräume mit Skalarprodukt
4. Vektorräume mit Skalarprodukt Wiederholug: V=R x, y R: x= x x i x, y= y y, :R R R Skalarprodukt Stadardskalarprodukt lieare Abbildug mit 2 Argumete 4. Eigeschafte vo Skalarprodukte Def.: Es sei V ei
MehrReihen Arithmetische Reihen Geometrische Reihen. Datei Nr (Neu bearbeitet und erweitert) Juni Friedrich W. Buckel
Zahlefolge Teil 3 Reihe Reihe Arithmetische Reihe Geometrische Reihe Datei Nr. 4003 (Neu bearbeitet ud erweitert) Jui 005 Friedrich W. Buckel Iteretbibliothek für Schulmathematik Ihalt Defiitio eier Reihe
MehrMathematische Vorgehensweise
Kapitel 2 Mathematische Vorgehesweise Um eue Ergebisse zu erziele, ist es häufig otwedig, Aussage präzise zu formuliere ud zu beweise. Daher werde i diesem Kapitel die mathematische Begriffsbilduge ud
MehrD-MATH, D-PHYS, D-CHAB Analysis I HS 2017 Prof. Manfred Einsiedler. Übungsblatt 8. b n := 1 n. a k. k=1
D-MATH, D-PHYS, D-CHAB Aalysis I HS 2017 Prof. Mafred Eisiedler Übugsblatt 8 1. Bereche Sie de Grezwert lim a für die Folge (a ) gegebe durch a) a = (2 1/ ) 10 (1 + 1/ 2 ) 10 1 1/ 2 1/, b) a = + 1, c)
MehrGrenzwert. 1. Der Grenzwert von monotonen, beschränkten Folgen
. Der Grezwert vo mootoe, beschräkte Folge Der Grezwert vo mootoe, beschräkte Folge ist eifacher verstädlich als der allgemeie Fall. Deshalb utersuche wir zuerst diese Spezialfall ud verallgemeier aschliessed.
Mehrsfg Quadratwurzeln a ist diejenige nichtnegative Zahl (a 0), die quadriert a ergibt: Die Zahl a unter der Wurzel heißt Radikand:
M 9.1 Quadratwurzel a ist diejeige ichtegative Zahl (a 0), die quadriert a ergibt: a 2 = a Die Zahl a uter der Wurzel heißt Radikad: a Quadratwurzel sid ur für ichtegative Zahle defiiert: a 0 25 = 5; 81
MehrBernoulli-Experiment und Binomialverteilung
IV Beroulli-Exerimet ud Biomialverteilug Beroulli-Exerimet ud Beroulliette Defiitio: Zufallsexerimete, bei dee ma sich ur für das Eitrete ( Treffer, Symbol ) oder das Nichteitrete ( Niete, Symbol 0 ) eies
MehrGrenzwerte von Folgen. 1-E Ma 1 Lubov Vassilevskaya
Grezwerte vo Folge -E Ma Lubov Vassilevskaya Berechug vo Grezwerte: Aufgabe Die Berechug vo Grezwerte ka oft ziemlich umstädlich sei. Die etwickelte Regel vereifache oft solche Berechuge. Diese Regel beruhe
MehrDie vollständige Induktion - Lösungen 1. Aufgabe: Sind die folgenden Aussageformen in N allgemeingültig?
Start Mathematik Lektioe i Aalysis Aufgabe zur vollstädige Iduktio Die vollstädige Iduktio - Lösuge. Aufgabe: Sid die folgede Aussageforme i N allgemeigültig? a) We ei Vielfaches vo ist, da ist eie gerade
Mehr425 Polarisationszustand des Lichtes
45 Polarisatioszustad des Lichtes. Aufgabe. Bestimme Sie de Polarisatiosgrad vo Licht ach Durchgag durch eie Glasplattesatz, ud stelle Sie de Zusammehag zwische Polarisatiosgrad ud Azahl der Glasplatte
MehrKontingenztabellen. Chi-Quadrat-Test. Korrelationsanalyse zwischen kategorischen Merkmalen. 1. Unabhängigkeitstest
Kotigeztabelle. Chi-Quadrat-Test KAD 1.11. 1. Uabhägigkeitstest. Apassugstest. Homogeitätstest Beispiel 1 ohe Frau 8 75 1 Ma 48 49 97 76 14? Korrelatiosaalyse zwische kategorische Merkmale Häufigkeitstabelle
MehrSUCHPROBLEME UND ALPHABETISCHE CODES
SUCHPROBLEME UND ALPHABETISCHE CODES Der Problematik der alphabetische Codes liege Suchprobleme zugrude, dere Lösug dem iformatiostheoretische Problem der Fidug eies (optimale) alphabetische Codes gleich
MehrGrundwissenkatalog Mathematik Klasse 6
Grudwissekatalog Mathematik Klasse Thema. Brüche Grudbegriffe Bruchahle Grudbegriffe Brüche habe die Form mit N 0, N, heisst der Zähler, der Neer des Bruches. Bedigug Beeichug > Uechter Bruch < Echter
MehrInformatik II Dynamische Programmierung
lausthal Iformatik II Dyamische Programmierug. Zachma lausthal Uiversity, ermay zach@i.tu-clausthal.de Zweite Techik für de Algorithmeetwurf Zum Name: "Dyamische " hat ichts mit "Dyamik" zu tu, soder mit
MehrZählterme (Seite 1) Aufgabe: Wie viele Nummernschilder kann es theoretisch im Raum Dresden geben? Wann müsste die 4.Ziffer eingeführt werden?
Bemerkug: I Mathematik sollte ma keie Fahrpläe verwede, i der Stochastik erst recht icht. Zitat vo S.L. Das Baumdiagramm ist aber fast immer ei geeigetes Hilfsmittel. Produktregel Aufgabe: Wie viele Nummerschilder
MehrTests statistischer Hypothesen
KAPITEL 0 Tests statistischer Hypothese I der Statistik muss ma oft Hypothese teste, z.b. muss ma ahad eier Stichprobe etscheide, ob ei ubekater Parameter eie vorgegebee Wert aimmt. Zuerst betrachte wir
MehrAngStat1(Ue13-21).doc 23
3. Ereigisse Versuchsausgäge ud Wahrscheilicheite: a) Wie wird die Wahrscheilicheit des Auftretes eies Elemetarereigisses A geschätzt? A Ω heißt Elemetarereigis we es ur eie Versuchsausgag ethält also
Mehr, n -% &. & / 0 ( n 1 2 n 3 % & 4 5" % & " # ( 2 & ' )**+
!"# $!%& & '( , -%&.& /0 ( 12 3%&45"%&"#( 2 & & &6, #.&- 7%& / -%&0 8 -% 1%& 6 $ 1%&"(!!! "!#$!#$!#%!#% &' %&%&"(9& %&($( :&($ 1(;4( ( ')* *+, &# -5-4 211,4?@?)*) 7 A& %& -.+///(.0+/// 8 B&
MehrEinführung in die Computerlinguistik Merkmalsstrukturen (Feature Structures)
Eiführug i die Computerliguistik Merkmalsstrukture (Feature Structures) Laura Heirich-Heie-Uiversität Düsseldorf Sommersemester 2013 Eileitug (1) Die i CFGs verwedete Nichttermiale sid i der Regel icht
MehrHalbleiter II. x 1 2 e ax dx = Γ ( ) verwendet werden. Außerdem gilt. 1. intrinsische Halbleiter. 4π 2 ( 2m. k b T ) a
Übuge zu Materialwisseschafte I Prof. Alexader Holleiter Übugsleiter: Jes Repp / ric Parziger Kotakt: jes.repp@wsi.tum.de / eric.parziger@wsi.tum.de Blatt 4, Besprechug:28.-3..23 Halbleiter II. itrisische
MehrALP I Induktion und Rekursion
ALP I Iduktio ud Rekursio Teil II WS 2009/200 Prof. Dr. Margarita Espoda Prof. Dr. Margarita Espoda Iduktio über Bäue Defiitio: a) Ei eizeler Blatt-Kote ist ei Bau o b) Falls t, t 2,,t Bäue sid, da ist
MehrTransformator. n Windungen
echische iversität Dresde stitut für Ker- ud eilchephysik R. Schwierz V/5/29 Grudpraktikum Physik Versuch R rasformator rasformatore werde i viele ereiche der Elektrotechik ud Elektroik eigesetzt. Für
Mehrn gerade 0 n ungerade (c) x n = a 1 n, a R + (d) x 1 := 2, x n+1 = 2 + x n (e) x n = (f) x n = exp(exp(n)) (g) x n = sin(n)
Übugsaufgabe Aalysis I Aufgabe. Beweise oder widerlege Sie: a Jede i R kovergete Folge ist beschräkt. b Es gibt Cauchy-Folge im R, die icht kovergiere. c Beschräkte Folge sid koverget. d Folge mit eiem
MehrDer Additionssatz und der Multiplikationssatz für Wahrscheinlichkeiten
Der Additiossatz ud der Multiplikatiossatz für Wahrscheilichkeite Die Wahrscheilichkeitsrechug befasst sich mit Ereigisse, die eitrete köe, aber icht eitrete müsse. Die Wahrscheilichkeit eies Ereigisses
Mehr3. Tilgungsrechnung. 3.1. Tilgungsarten
schreier@math.tu-freiberg.de 03731) 39 2261 3. Tilgugsrechug Die Tilgugsrechug beschäftigt sich mit der Rückzahlug vo Kredite, Darlehe ud Hypotheke. Dabei erwartet der Gläubiger, daß der Schulder seie
MehrABITURPRÜFUNG 2007 GRUNDFACH MATHEMATIK
ABITURPRÜFUNG 007 GRUNDFACH MATHEMATIK (HAUPTTERMIN) Arbeitszeit: Hilfsmittel: 0 Miute Wörterbuch zur deutsche Rechtschreibug Tascherecher (icht programmierbar, icht grafikfähig) Tafelwerk Wähle Sie vo
Mehr2 Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen
2 Die atürliche, gaze ud ratioale Zahle 21 Aufgabe 21 Beweise Sie die folgede Aussage mittels vollstädiger Iduktio: (a) Für alle N gilt: Elemete köe auf 1 2 =! verschiedee Arte ageordet werde (b) Die Summe
MehrMathematik Funktionen Grundwissen und Übungen
Mathematik Fuktioe Grudwisse ud Übuge Potezfuktio Hyperbel Epoetialfuktio Umkehrfuktio Stefa Gärter 004 Gr Mathematik Fuktioe Seite Grudwisse Potezfuktio Defiitio Durch die Zuordugsvorschrift f: Æ mit
MehrFinanzmathematische Formeln und Tabellen
Jui 2008 Dipl.-Betriebswirt Riccardo Fischer Fiazmathematische Formel ud Tabelle Arbeitshilfe für Ausbildug, Studium ud Prüfug im Fach Fiaz- ud Ivestitiosrechug Dieses Werk, eischließlich aller seier Teile,
Mehr1 Vollständige Induktion
1 Vollstädige Idutio 1.1 Idutiosbeweise Das Beweisprizip der vollstädige Idutio ist eies der wichtigste Hilfsmittel der Mathemati icht ur der Aalysis. Es fidet Verwedug bei pratische alle Aussage, die
MehrN141/02 KNX-DALI Gateway Hinweise zu Firmwareversion 03 und Applikationsprogramm 981C05
Die Software zur Hochrüstug auf Firmwareversio 03 fide Sie uter http://www.automatio.siemes.com/et/gamma/html_00/support/dowloads.htm. Erkeug Notbetrieb Notbetrieb wird erkat, we mehr EVG ausgefalle sid,
MehrTECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN
TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Zetrum Mathemati PROF DRDR JÜRGEN RICHTER-GEBERT, VANESSA KRUMMECK, MICHAEL PRÄHOFER Höhere Mathemati für Iformatier I Witersemester 2003/2004 Aufgabeblatt 8 12 Dezember
MehrDritter Zirkelbrief: Ungleichungen
Matheschülerzirkel Uiversität Augsburg Schuljahr 014/015 Dritter Zirkelbrief: Ugleichuge Ihaltsverzeichis 1 Grudlage vo Ugleichuge 1 Löse vo Ugleichuge 3 3 Mittel 4 4 Mittelugleichuge 5 5 Umordugsugleichug
MehrSBP Mathe Aufbaukurs 1. Absolute und relative Häufigkeit. Das arithmetische Mittel und seine Eigenschaften. Das arithmetische Mittel und Häufigkeit
SBP Mathe Aufbaukurs 1 # 0 by Clifford Wolf # 0 Atwort Diese Lerkarte sid sorgfältig erstellt worde, erhebe aber weder Aspruch auf Richtigkeit och auf Vollstädigkeit. Das Lere mit Lerkarte fuktioiert ur
Mehr1 Das Skalarprodukt und das Kreuzprodukt
Das Skalarprodukt ud das Kreuzprodukt Wir betrachte zu x = de Ausdruck y t x : = x Grud: Die rechte Seite der Gleichug ist: y t x = (y tx +... + (y ty { t x } y +... + x y x + x y (x y +... + x y x x t
MehrER Modell Relationenmodell
ER Modell Relatioemodell II Orgaisatio Orgaisatioseiheite Date Steuerug Fuktio ` Iformatiosobjekte Itegratio Aufgabe 0.06.006 Das Etity-Relatioship-Modell (ERM) Erster Schritt zum Aufbau eies datebakbasierede
MehrLösungen ausgewählter Übungsaufgaben zum Buch. Elementare Stochastik (Springer Spektrum, 2012) Teil 4: Aufgaben zu den Kapiteln 7 und 8
1 Lösuge ausgewählter Übugsaufgabe zum Buch Elemetare Stochastik (Spriger Spektrum, 2012) Teil 4: Aufgabe zu de Kapitel 7 ud 8 Aufgabe zu Kapitel 7 Zu Abschitt 7.1 Ü7.1.1 Ω sei höchstes abzählbar, ud X,
MehrLV "Grundlagen der Informatik" Programmierung in C (Teil 2)
Aufgabekomplex: Programmiere i C (Teil vo ) (Strukturierte Datetype: Felder, Strukture, Zeiger; Fuktioe mit Parameterübergabe; Dateiarbeit) Hiweis: Alle mit * gekezeichete Aufgabe sid zum zusätzliche Übe
MehrAussagenlogik. Aussagenlogik
I der mathematische Logik gibt es geau zwei Wahrheitswerte ämlich ur wahr oder falsch. Ei Drittes gibt es icht (Tertium o datur!). Zu eier Aussage a lässt sich die Negatio a (die Vereiug, sprich: "icht
Mehr18 2 Zeichen, Zahlen & Induktion *
18 2 Zeiche, Zahle & Idutio * Ma macht sich z.b. sofort lar, dass das abgeschlossee Itervall [ 3, 4] die Eigeschafte if[ 3, 4] 3 mi[ 3, 4] ud sup[ 3, 4]4max[ 3, 4] besitzt, währed das offee Itervall 3,
MehrDr. Jürgen Senger INDUKTIVE STATISTIK. Wahrscheinlichkeitstheorie, Schätz- und Testverfahren
Dr. Jürge Seger IDUKTIVE STTISTIK Wahrscheilichkeitstheorie, Schätz- ud Testverfahre ÜBUG - LÖSUGE erutatioe. zahl der erutatioe vo verschiedefarbige erle!! 0. zahl der erutatioe vo 0 uerierte Kugel! 0!.8.800
MehrThermodynamik von Legierungen
Thermodyamik vo Legieruge Ei System verädert sich solage, bis es das thermodyamische Gleichgewicht erreicht hat, wobei die Eistellug des Gleichgewichtes kietisch möglich sei muß. Das thermodyamische Gleichgewicht
MehrAnalysis I. 5. Übungsstunde. Steven Battilana. battilana.uk/teaching
Aalysis I 5. Übugsstude Steve Battilaa steveb@studet.ethz.ch battilaa.uk/teachig March 9, 07 Erierug Satz. Quotietekriterium (bei!,,...) Das Quotietekriterium zeigt absolute Kovergez. lim a +
Mehr