Bernd Ebersberger Genetische Programmierung Ein Instrument zur empirischen Fundierung ökonomischer Modelle A 234920 Deutscher Universitäts-Verlag
Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Programmverzeichnis vii xiii xvii xix 1 Einführung 1 1.1 Motivation 2 1.2 Ziele der Arbeit 5 1.3 Aufbau der Arbeit 7 2 Evolutorische Herausforderung 11 2.1 Übersicht 12 2.2 Ansätze Evolutorischer Ökonomik 12 2.3 Die Herausforderung 13 2.3.1 Realismus 13 2.3.2 Grundprinzipien der evolutorischen Ökonomik 17 2.3.2.1 Wirklich Neues 18 2.3.2.2 Unbestimmtheit 19 2.3.2.3 Heterogenität 20 2.3.2.4 Interdependenz 23 2.3.2.5 Zeitlicher Symmetriebruch 25 2.3.3 Zusammenfassung 25 2.4 Erklärung als Ziel evolutorisch ökonomischer Analyse 26 2.5 Zusammenfassung 27
Methodisches zur Erklärung 29 3.1 Überblick 30 3.2 Der Idealtypus wissenschaftlicher Erklärung 30 3.2.1 Die Struktur der Erklärung 31 3.2.2 Kausalität 36 3.2.3 Kriterien für die Adäquanz der Erklärung 36 3.3 Bedarf an empirischer Fundierung 40 3.4 Empirische Fundierung im Forschungprozess 48 3.4.1 Modellierung 48 3.4.2 Eigenschaften von Modellen 49 3.4.3 Die empirische Fundierung im Forschungsprozess 52 3.5 Zusammenfassung 54 Deduktive Erklärung im Kontext der evolutorischen Ökonomik 57 4.1 Überblick 58 4.2 Anwendbarkeit des Erklärungsmodells 59 4.2.1 Einmaligkeit und Unumkehrbarkeit 59 4.2.2 Erklärung versus Prognose 60 4.2.2.1 Prognose ohne Erklärung 61 4.2.2.2 Erklärung ohne Prognose 62 4.2.3 Historische Zeit und individuelle Historie 63 4.2.4 Zielgerichtetes Handeln und Motive 65 4.2.5 Keine allgemeinen Gesetze 66 4.3 Hilfsmittel zur Deduktion ' 68 4.3.1 Celluläre Automaten 70 4.3.1.1 Prinzip und Aufbau 70 4.3.1.2 Eigenschaften 73 4.3.2 Künstliche Neuronale Netze 75 4.3.2.1 Prinzip und Aufbau 75 4.3.2.2 Eigenschaften 79 4.3.3 Mastergleichung 81 4.3.3.1 Prinzip und Aufbau 81 4.3.3.2 Eigenschaften 83 4.4 Zusammenfassung 85 Anforderungen an ein Instrument zur empirischen Fundierung 87 5.1 Überblick 88 5.2 Methodische Anforderungen 88 5.2.1 Das Instrument benötigt wenig theoretische Vorkenntnisse. 88 5.2.2 Das Instrument geht induktiv vor 92
x 5.2.3 Das Instrument reduziert die Komplexität 94 5.3 Evolutorisch ökonomische Anforderungen 97 5.3.1 Das Instrument bildet Heterogenität ab 97 5.3.2 Das Instrument erkennt Strukturbrüche 99 5.3.3 Das Ergebnis ist in den Analyseinstrumenten verwendbar. 99 5.3.3.1 Celluläre Automaten 101 5.3.3.2 Neuronale Netze 102 5.3.3.3 Mastergleichung 102 5.4 Pragmatische Anforderungen 103 5.4.1 Das Instrument findet die Lösung 103 5.4.2 Das Instrument analysiert vielfältige Datenstrukturen... 104 5.5 Zusammenfassung 105 Genetische Programmierung - Idee und Hintergrund 109 6.1 Überblick 110 6.2 Idee 110 6.3 Theoretischer Hintergrund 113 6.3.1 Prefix-Notation und S-Ausdrücke 113 6.3.2 Bäume und Subbäume 114 6.3.3 Genotyp und Phänotyp 116 6.4 Zusammenfassung 120 Genetische Programmierung - Grundkonzepte 121 7.1 Überblick 122 7.2 Das Problem 122 7.2.1 Annahmen 122 7.2.2 Aufgabenstellung 124 7.3 Die Bausteine 125 7.3.1 Funktionen- und Terminal-Menge 125 7.3.2 Abgeschlossenheit der Funktionen- und Terminal-Menge.. 128 7.3.3 Suffizienz der Funktionen- und Terminal-Menge 130 7.3.3.1 Universelle Approximation durch FANN 131 7.3.3.2 Lemma von Weierstrass 132 7.4 Die erste Generation 132 7.4.1 Erzeugung der ersten Generation 133 7.4.2 Erzeugung mit der full-methode 133 7.4.3 Erzeugung mit der growth-methode 133 7.5 Die Fitness 134 7.5.1 Die Äaw-Fitness 136 7.5.2 Die Standard-Fitness 137
7.5.3 Die adjusted Fitness 138 7.5.4 Die normalisierte Fitness 139 7.6 Intergenerationle Abbildung 140 7.6.1 Selektion 140 7.6.1.1 Fitness-proportionale Selektion 141 7.6.1.2 Rang-Selektion 141 7.6.1.3 Tournament Selektion 144 7.6.2 Crossover 145 7.6.2.1 Point-Crossover 145 7.6.2.2 Subtree-Crossover 145 7.6.2.3 Schema-Theorem 148 7.6.2.4 Brood-Crossover 149 7.6.3 Mutation 149 7.6.4 Andere genetische Operatoren 152 7.6.4.1 Permutation 152 7.6.4.2 Editing 152 7.6.4.3 Encapsulation 152 7.6.5 Komposition der intergenerationalen Abbildung 153 7.7 Stop-Bedingung 155 7.8 Zusammenfassung 156 Genetische Programmierung ökonomische Anwendungen 157 8.1 Überblick 158 8.2 Anwendungen des GP-Algorithmus 158 8.2.1 Analyse von Lern- und Anpassungsverhalten 158 8.2.2 Empirische Untersuchungen 159 8.3 Frontier-Suche - eine Illustration 161 8.3.1 GP als Frontier-Suche 162 8.3.1.1 Daten 163 8.3.1.2 Terminal- und Funktionen-Menge 163 8.3.1.3 Fitnessfunktion 165 8.3.1.4 Selektion und genetische Operatoren 166 8.3.1.5 Stop-Bedingung 166 8.3.2 GP Evolution 167 8.4 Zusammenfassung 169 GP als Instrument zur empirischen Fundierung 175 9.1 Überblick 176 9.2 Forschungslogische Anforderungen 178 9.2.1 GP benötigt keine oder wenig theoretische Vorkenntnisse. 178
Inh ajts Verzeichnis 9.2.1.1 Nachvollziehbarkeit des Algorithmus 178 9.2.1.2 Reproduzierbarkeit 178 9.2.1.3 Nicht-Parametrischer Ansatz 180 9.2.2 GP geht induktiv vor 183 9.2.2.1 Brood-Crossover 185 9.2.2.2 Trainings- und Testdatensatz 186 9.2.3 GP kann die Komplexität reduzieren 187 9.3 Evolutionsökonomische Anforderungen 192 9.3.1 GP kann Heterogenität abbilden 192 9.3.1.1 Vertikale Heterogenität 192 9.3.1.2 Horizontale Heterogenität 194 9.3.1.3 Overfitting 199 9.3.1.4 Balance von Generalisierung und Heterogenität.. 201 9.3.1.5 Adaptiver parsimony-pressure 202 9.3.2 GP erkennt Strukturbrüche 204 9.3.3 Das Ergebnis des GP ist in den Analyseinstrumenten verwendbar 209 9.3.3.1 Celluläre Automaten 210 9.3.3.2 Neuronale Netze 212 9.3.3.3 Mastergleichungsansätze 215 9.3.3.4 Zusammenfassung 215 9.4 Pragmatische Anforderungen 216 9.4.1 GP findet die Lösung 216 9.4.1.1 Widerspruchsfreier Ablauf 216 9.4.1.2 GP - Selektion, Crossover 217 9.4.1.3 GP - Selektion, Crossover, Mutation 219 9.4.2 GP ist auf vielfältige Datenstrukturen anwendbar 223 9.5 Zusammenfassung 224 10 Empirische Fundierung - Erklärung der twin peaks 227 10.1 Überblick 228 10.2 Das Phänomen 229 10.3 Bisherige Erklärungsansätze 230 10.4 Twin Peaks - ein theoretisches Modell 233 10.4.1 Gnindstruktur des Modells - Ml 234 10.4.2 Übergangsraten und Mastergleichung - M2 236 10.4.2.1 Intensive technologische Möglichkeiten 237 10.4.2.2 Technologische Infrastruktur 238 10.4.2.3 Technologische Obsoleszenz 239
xii Inhaltsverzeichnis 10.4.3 Simulation des Modells 239 10.5 Empirische Fundierung des Modells 244 10.5.1 Die Beobachtungen 244 10.5.2 Schätzung des theoretischen Modells mit NLS 245 10.5.3 Empirische Fundierung des Modells mit GP 250 10.5.3.1 Fundierung und Ergebnisse 250 10.5.3.2 Interpretation 253 10.6 Zusammenfassung 255 11 Schlussbetrachtung und Ausblick 259 A Implementation 265 A.l Hilfsroutinen 266 A.2 Erzeugen der ersten Population 267 A.3 Genetische Operatoren 268 A.4 Bestimmung der Fitness 272 A.5 Erzeugen der nächsten Generation 274 A.6 Hauptroutine des GP-Algorithmus 275 A.7 Code der Illustrationen 277 A.8 Code für die empirische Fundierung des twin peaks Modells... 278 B Simulationsergebnisse 279 Literaturverzeichnis 285