Kapitel 5 (unter Berücksichtigung von Kapitel 4): Das IS-LM Modell Teil 1

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1 Kapitel 5 (unter Berücksichtigung von Kapitel 4): Das -LM Modell Teil 1 Das -LM Modell hat sowohl die theoretische als auch die wirtschaftspolitische Diskussion lange Zeit dominiert. Im Unterschied zum Multiplikatormodell berücksichtigt es neben dem Gütermarkt explizit den Geldmarkt (money market) und implizit den Wertpapiermarkt (bonds market) Es untersucht die wechselseitige Beein ussung des realen Sektors und des monetären Sektors einer Volkswirtschaft. Neue endogene Variable: private Investitionen Nominalzinssatz (= nominelle Ertragsrate der bonds) erwarteter Realzinssatz (= erwartete reale Ertragsrate der bonds) Geldnachfrage Einkommenskreislaufgeschwindigkeit des Geldes Das Preisniveau wird weiterhin als exogene Variable betrachtet. Neue exogene Variable: nominelles Geldangebot (annahmegemäßvon der Zentralbank kontrolliert) reales Geldangebot erwartete In ationsrate Graphische Darstellung des Modells: Die -Kurve beschreibt alle Kombinationen des Outputs und des erwarteten Realzinssatzes, bei denen der Gütermarkt im Gleichgewicht ist. Die LM-Kurve beschreibt alle Kombinationen des Outputs und des erwarteten Realzinssatzes, bei denen der Geldmarkt und der Wertpapiermarkt im Gleichgewicht sind. Die gleichgewichtigen Werte des gesamtwirtschaftlichen Outputs und des erwarteten Realzinssatzes werden durch den Schnittpunkt der - und LM-Kurve bestimmt. Anhand des -LM Modells kann untersucht werden, wie sich skalpolitische Eingri e der Regierung, geldpolitische Eingri e der Zentralbank, Veränderungen des gesamtwirtschaftlichen Preisniveaus und Veränderungen der erwarteten In ationsrate auf die gleichgewichtigen Werte der Produktion, des erwarteten Realzinssatzes und des nominellen Zinssatzes, des privaten Konsums, der privaten Investitionen, des verfügbaren Einkommens des privaten Sektors, der Einkommenskreislaufgeschwindigkeit des Geldes auswirken. 1

2 Hinweis zur Präsentation des Materials: Der Geldmarkt und der Wertpapiermarkt werden von Blanchard und Illing bereits in Kapitel 4 untersucht. Da die für die Ableitung der LM-Kurve relevanten Ergebnisse aus Kapitel 4 in Kapitel 5 zum Teil wiederholt werden, beginne ich gleich mit Kapitel 5 und greife bei Bedarf auf Kapitel 4 zurück. Die -Kurve In dem für die Ableitung der -Kurve verwendeten Basismodell des gesamtwirtschaftlichen Gütermarktes werden die privaten Investitionen endogenisiert: I = I (Y; r e ) ; > e < 0 Erläuterungen zur Investitionsfunktion I = I (Y; r e ): Notation: r e = erwarteter Realzinssatz (erwartete reale Ertragsrate der bonds; das hochgestellte e steht für erwartet bzw. expected ) e < 0: Eine Erhöhung des erwarteten Realzinssatzes bewirkt, daßdie Unternehmen weniger investieren möchten. 2 Gründe: steigende Kosten der Fremd nanzierung die Ertragsrate der Finanzaktiva (bonds) steigt: die Veranlagung von Pro ten in Form von Finanzaktiva gewinnt an Attraktivität = > 0: je größer der Output, desto größer der gewünschte Bestand an dauerhaften Produktionsmitteln (Maschinen und Gebäude) und desto größer die geplanten Investitionenen Dieser E ekt wird in Blanchard und Illing berücksichtigt, in anderen Lehrbüchern jedoch vernachlässigt Bei der Investitionsfunktion handelt es sich natürlich um eine Verhaltensfunktion. De nition des erwarteten Realzinssatzes: Erläuterungen zu r e = i e : r e = i e es handelt sich um eine De nitionsgleichung Notation: i = Nominalzinssatz (nominelle Ertragsrate der bonds) e = erwartete In ationsrate (das hochgestellte e steht wiederum für erwartet bzw. expected ) r e = i e beschreibt die näherungsweise Berechnung des erwarteten Realzinssatzes Der exakte Zusammenhang lautet: 1 + r e = 1 + i 1 + e Der tatsächliche Realzinssatz r, der sich ex post realisiert, ist näherungsweise durch i gegeben, wobei die tatsächliche In ationsrate beschreibt. Illustration der verschiedenen Zinssätze anhand eines Beispiels: Wenn Sie einer Bekannten 100 Euro borgen und mit ihr vereinbaren, daßsie Ihnen nach einem Jahr 110 Euro zurückzahlt, dann beträgt der Nominalzinssatz i dieses Kredits 10%. Wenn Sie in diesem Zusammenhang davon ausgehen, daßdas gesamtwirtschaftliche Preisniveau während der Laufzeit des Kredits um 6% steigen wird, d.h. e = 6%, erwarten Sie eine Realverzinsung von 10% 6% = 4%. 2

3 Wenn die tatsächliche In ationsrate aber nicht wie erwartet 6%, sondern 9% (bzw. 3%) beträgt, dann ist die mit r bezeichnete tatsächliche Realverzinsung 1% (bzw. 7%). Aus diesen Überlegungen bzw. aus r = r e ( e ) folgt: Eine nichtantizipierte (= nicht erwartete; nicht prognostizierte) Erhöhung der In ationsrate begünstigt den Schuldner und benachteiligt den Gläubiger, sofern der Nominalzinssatz nicht nachträglich an die geänderte Situation angepaßt wird bzw. angepaßt werden kann. Die umgekehrten Auswirkungen für den Schuldner bzw. Gläubiger erhält man, wenn die tatsächliche In ationsrate unter dem erwarteten Niveau liegt. Während es in der Realität eine Fülle von diversen Zinssätzen gibt, wird im oben dargestellten Modell ein einziger Zinssatz berücksichtigt. Diese vereinfachende Modellannahme soll anhand des folgenden Zitats begründet bzw. interpretiert werden: there are many di erent interest rates in the economy. Interest rates vary according to who is doing the borrowing, how long the funds are borrowed for, and other factors. There are also many assets in the economy, such as shares of corporate stock, that do not pay a contractually speci ed interest rate but do pay their holders a return; for stock the return comes in the form of dividends and capital gains (increases in the stock s market price). The existence of so many di erent assets, each with its own rate of return, has the potential to greatly complicate our study of the economy. Fortunately, however, most interest rates and other rates of return in the economy tend to move up and down together. For purposes of macroeconomic analysis we will usually speak of the interest rate, as if there were only one. If we say that a certain policy change causes the interest rate to rise, for example, we mean that interest rates and rates of return in general are likely to rise. [Abel & Bernanke (1991, S. 55)] Das gesamte Basismodell des Gütermarktes im -LM Modell in kompakter Form: C = C(Y D ); 0 < dc dy D < 1 Y D = Y T + Q I = I (Y; r e ) ; > < 0 e Y = Z G; T; Q exogen Für die Güternachfrage gilt in diesem Modell: Für die marginale Ausgabenneigung gilt daher: = Blanchard und Illing unterstellen, daß = C(Y D ) + I (Y; r e ) + G = C(Y T + Q) + I (Y; r e ) + G dc dy D D + = = dc dy D + < 1 dc dy D + gilt. Dies stellt sicher, daßder Anstieg der Nachfragekurve in der (Y; Z) Ebene (siehe Abbildung 5.1 in Blanchard und Illing (2004, S. 138)] kleiner als 1 ist. 3

4 Für die partiellen Ableitungen der Nachfragefunktion nach G, T und r e gilt: Interpretation dieser partiellen = 1 dc dy D < e e < 0 Vorbemerkung: Eine Verschiebung der Nachfragekurve nach oben (bzw. nach unten) bedeutet, daß jedem beliebigen Wert von Y nun ein größerer (bzw. ein kleinerer) Wert von Z entspricht. Eine Erhöhung der Staatsausgaben G erhöht Z im gleichen Ausmaßund verschiebt die Nachfragefunktion nach oben. Eine Erhöhung der Nettosteuern T verringert das disponible Einkommen (Y T + Q). Die daraus resultierende Verringerung des privaten Konsums verschiebt die Nachfragefunktion nach unten. Eine Erhöhung des erwarteten Realzinssatzes r e verringert die privaten Investitionen und verschiebt daher die Nachfragefunktion nach unten [siehe Abbildung 5.2 in Blanchard und Illing (2004, S. 139)]. Gleichgewicht auf dem Gütermarkt erfordert, daßdie folgende Bedingung erfüllt ist: Y = C(Y T + Q) + I (Y; r e ) + G Durch diese Gleichung ist in impliziter Form die Funktion de niert. Y = Y (r e ; G; T; Q) Die graphische Darstellung von Y = Y (r e ; G; T; Q) in der (Y; r e ) Ebene wird als -Kurve bezeichnet. Anmerkung: Beachten Sie, daßy auf der Abszisse und r e auf der Ordinate aufgetragen wird. Die -Kurve beschreibt alle Kombinationen (Y; r e ), bei denen für gegebene Werte von G; T und Q die durch Y = Z gegebene Gleichgewichtsbedingung für den Gütermarkt erfüllt ist. Eigenschaften der -Kurve Sie ist negativ geneigt: Je höher der erwartete Realzinssatz r e ceteris paribus [d.h. bei unveränderten Werten von (G; T; Q)], desto geringer ist die gleichgewichtige Produktion Y Graphischer Beweis: Eine ceteris paribus Erhöhung von r e verschiebt die Nachfragekurve ZZ nach unten; der gleichgewichtige Wert von Y sinkt [siehe Abbildung 5.3 in Blanchard und Illing (2004, S. 140)] Ökonomische Interpretation: Eine Erhöhung von r e verringert die geplanten privaten Investitionen. Dies löst einen restriktiven Multiplikatorprozeßaus, in dessen Rahmen auch der private Konsum sinkt. Eine ceteris paribus Erhöhung der Nettopauschalsteuern T [d.h. bei unveränderten Werten von (r e ; G; Q)] verschiebt die -Kurve nach links, d.h. jedem beliebigen Wert des erwarteten Realzinssatzes r e entspricht nun ein geringerer Wert der gleichgewichtigen Produktion Y. [siehe Abbildung 5.4 in Blanchard und Illing (2004, S. 141)] Graphischer Beweis: Eine Erhöhung von T verschiebt die Nachfragekurve ZZ nach unten; der gleichgewichtige Wert von Y sinkt. Ökonomische Interpretation: Eine Erhöhung der Nettopauschalsteuern T verringert das verfügbare Einkommen des privaten Sektors und löst in der Folge einen restriktiven Multiplikatorprozeß aus. 4

5 Eine ceteris paribus Erhöhung der Staatsausgaben G [d.h. bei unveränderten Werten von (r e ; T; Q)] verschiebt die -Kurve nach rechts, d.h. jedem beliebigen Wert des erwarteten Realzinssatzes r e entspricht nun ein höherer Wert der gleichgewichtigen Produktion Y. Übungsbeispiel #1 zum -LM Modell: Betrachten Sie das folgende lineare Modell und diskutieren Sie die Eigenschaften der diesem Modell entsprechenden -Kurve: C = c 0 + c 1 Y D ; 0 < c 1 < 1 Y D = Y T + Q Für die Güternachfrage gilt: I = b 0 + b 1 Y b 2 r e ; b 1 > 0; b 2 > 0 Y = Z G; T; Q exogen = c 0 + c 1 (Y T + Q) + b 0 + b 1 Y b 2 r e + G = (c 0 + b 0 c 1 T + c 1 Q + G b 2 r e ) + (c 1 + b 1 ) Y Die ZZ Kurve verläuft genau dann acher als die Linie, wenn die marginale Ausgabenneigung kleiner als 1 ist, d.h. = c 1 + b 1 < 1 gilt. In der Folge gehen wir davon aus, daßdiese Bedingung erfüllt ist. Der Gütermarkt genau dann im Gleichgewicht ist, wenn die Bedingung Y = (c 0 + b 0 c 1 T + c 1 Q + G b 2 r e ) + (c 1 + b 1 ) Y erfüllt ist. Löst man die Gleichung entweder nach r e oder nach Y, so erhält man zwei äquivalente, explizite Darstellungen der Kurve: r e = 1 b 2 [c 0 + b 0 c 1 T + c 1 Q + G (1 c 1 b 1 ) Y ] Y = 1 1 c 1 b 1 (c 0 + b 0 c 1 T + c 1 Q + G b 2 r e ) Aus der vorletzten Gleichung folgt, daßdie in die (Y; r e ) Ebene eingezeichnete Kurve den folgenden Anstieg e = 1 c 1 b 1 O ensichtlich ist sie genau dann negativ geneigt, wenn c 1 + b 1 < 1 gilt. Sie verläuft umso acher (d.h. der Absolutbetrag ihres Anstiegs ist umso kleiner), je größer die marginale Ausgabenneigung (c 1 + b 1 ) und je größer die durch b 2 gemessene Realzinsreagibilität der Investitionen sind. Eine alternative Überlegung e = b 2 b 2 1 c 1 b 1 Eine Veränderung des erwarteten Realzinssatzes wirkt sich umso stärker auf den gleichgewichtigen Wert von Y aus, 5

6 je größer b 2, d.h. je stärker die Investitionen auf Veränderungen des Realzinssatzes reagieren, je größer die marginale Ausgabenneigung (c 1 + b 1 ). Wie wirken sich Veränderungen von G und T auf die Position der -Kurve aus? = 1 c 1 > 0 b 1 c = 1 c 1 < 0 b 1 Eine Erhöhung von G verschiebt die Kurve nach rechts. Diese Rechtsverschiebung fällt umso stärker aus, je größer die marginale Ausgabenneigung (c 1 + b 1 ) ist. Eine Erhöhung der Nettosteuern T verschiebt die -Kurve nach links. Diese Linksverschiebung fällt umso stärker aus, je größer die marginale Konsumneigung c 1 und je größer die Produktionsreagibilität der privaten Investitionen b 1 ist. 6

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