1. DER KREIS A B. k k k k k k. K K K K k k K K K K K K E F. Was muss ich über den Kreis wissen?

Transkript

1 824 H1, 1 V. GOTRI 2 Stll in Gl o inn Tll uf in Bltt Ppi. Nimm inn Blitift un zih n Rn Gl nh. Wlh Figu nttht? Fin Bipil fü i in inm Alltg! DR RIS W mu ih ü n i win? Di ilini zihnn wi mit. All Punt uf ilini hn zum ittlpunt nln Atn. D Duhm ntpiht m oppltn Riu. it i St zwihn zwi Puntn uf ilini, i uh n ittlpunt füht. gilt: = 2 P A D Riu it Atn zwihn ittlpunt un ilini. P = J i ht inn ittlpunt. Di ifläh tht u ilini un m iinnn. D iinn tht u lln Puntn, i inn Atn vom ittlpunt hn, lin l it. A < 825 H3, 1 Stz o in! A B C D F G H R A B C D F G H G F A C D B R 826 H1/3, 1 H Zihn n Riu i n i vhinn Stlln in un mi ihn. Zihn n Duhm in un mi ihn. Zihn i Punt A, B un C in, i von n Atn hn. Zihn i Punt, F, G in, i von inn Atn hn, göß l Riu it. Zihn i Punt H, R, S in, i von inn Atn hn, lin l it!

2 154 DI ONSTRUTION Wi ontui ih inn i? 827 H1, 1 ontui inn i mit m Riu = 4 m. Folg n Anlitungn Shitt fü Shitt! 1. i inn ittlpunt un hift ihn. Aht uf inn uihnn Atn zu n Ränn! 828 H1, Stll n Zil ntphn m Riu (4 m) in. Wnn Duhm ggn it, hn n Riu = : 2! 3. Stih im ittlpunt in. Hlt n Zil m Dhnopf zwihn Zigfing un Dumn! ontui folgn i un hift i! = 15 mm = 3 m = 25 mm f = 2 m 2 mm = 3 m 6 mm = 32 mm = 8 m = 7 m = 9 m 4. Dh n Zil in inm Zug in in Rihtung. Niht tzn! = 6 m 8 mm = 8 m 4 mm = 7 m 8 mm Ü ontuin mit m Zil un zihn folgn ut in in Hft. Di Wunlum lät ih 830 wit vgößn. Vuh. g h i j l H1, 2 ntwif ign ut mit in un ml i!

3 155 H1, W in onzntih i? Du ht ihlih hon inml inn Stin in W gwofn. Di Wlln itn ih von intfftll ughn ingfömig u. Di i hn ll l Zntum. onzntih hißt ützt mit inm Zntum. ontui folgn onzntih i mit n nggnn Rin: 1 = 15 mm, 2 = 2 m, 3 = 25 mm, 4 = 3 m 1 = 1 m, 2 = 1 m 7 mm, 3 = 25 mm, 4 = 3 m, 5 = 3 m 5 mm 1 = 1 m 5 mm, 2 = 28 mm, 3 = 36 mm, 4 = 4 m, 5 = 5 m 2 mm ontui inn i mit m Duhm = 20 mm. Zihn nun 5 onzntih i zu, von nn j inn Atn von 3 mm zum vohghnn i ht. DR RISRING W it in iing? 836 H4, 3 Wo im Alltg fint u iing? Fin Bipil! 837 H3, 1 in iing tht u zwi onzntihn in. D göß Riu minu m linn Riu git i Bit iing. Btimm uh ung, ontolli uh Rhnung! = 2 = = 1 2 = H1, 1 ontui folgn iing un hn i fhln Göß. 1 = 3 m, 2 = 2 m 1 = 25 mm, 2 = 1 m 7 mm 1 = 1 m 3 mm, 2 = 2 m TIL INS RISS 1 = 7 m, = 20 mm 2 = 26 mm, = 7 mm 1 = 2 m 6 mm, = 16 mm ontui uf inm ton zwi i mit = 3 m. Shni i i u. Zih vom ittlpunt ughn zwi Rin zu ilini. Shni in Stü wi in Ailung A. Zih in Lini zwihn zwi Puntn uf ilini. Shni Stü wi in Ailung B. Ailung A Ailung B f

4 156 W it in igmnt? W it in ito? 840 H3, 3 Fin Bipil fü igmnt im Alltg! 841 H3, 3 Fin Bipil fü iton im Alltg! igmnt 2 Duh in Shn wi in i in zwi igmnt (ihnitt) gtilt. igmnt 1 ito 2 Duh zwi Rin wi in i in zwi iton (iuhnitt) gtilt. i- to H1/4, 2 Zihn von Punt A u fünf liig lng Shnn in. A Wi lng it i längt möglih Shn i? lä! Stll inn Vglih mit un n. 843 H1, H1, 1 ontui nh folgnn Angn: nnzihn i in igmnt mit unthilihn Fn. = 3 m, = 43 mm = 18 mm, = 36 mm = 5 m 6 mm, = 27 mm = 44 mm, = 13 mm ontui iton nh n folgnn Angn un nnzihn i in Auhnitt mit vhinn Fn. = 4 m, = 58 = 32 mm, = 109 = 4 m 6 mm, = 28 mm = 38 mm, = 256

5 DAS SCHSC W ht in Sh mit inm i zu tun? Wi ontuin Shitt fü Shitt in Sh. Folg Anlitung. 1. ontui inn i mit = 3 m. Aht uf, Zil niht vtllt wi! 2. Stih n inm liign Punt ilini in un hlg n Riu. 3. Stih nun n m nun Punt un wihol n Vogng o oft wi möglih. W fällt i uf? 4. Vin nun j zwi nninn lign Punt uf m iogn mit in Shn. 846 ontui in Sh mit folgnn Rin: = 35 mm = 5 m = 2 m 7 mm = 82 mm H1, 1 LAGBZIHUNGN VON RISN UND GRADN Wi önnn in i un in G zuinn lign? p Di Tngnt it in G, i n i n inm Punt üht. t tht noml uf Di Pnt it in G, i n i niht üht un niht hnit. t T Di Snt it in G, i n i hnit. Duh gn ih 2 Shnittpunt. S 1 S 2

6 ontui inn i mit m Riu = 52 mm. Nimm inn liign Punt P uf ilini n un zihn in P in Tngnt zum i. ontui inn i mit m Riu = 3 m 2 mm. Nimm inn liign Punt im iinnn n un zihn in G uh. Bhift i Shnittpunt mit ilini. Wlh Lg ht i G? ontui inn i mit m Riu = 21 mm. Nimm inn liign Punt B ußhl ilini n un zihn uh B in Pnt zum i. 850 f ontui inn i mit = 36 mm. Zihn n Duhm in. ontui i zu pllln Tngntn un hift i Bühungpunt. Zihn i zu nomln Tngntn in un hift i Bühungpunt. ontui zwi plll Pntn zu. Zihn zwi noml Pntn zu. Zihn zwi plll Sntn zu un hift i Shnittpunt. Zihn zwi noml Sntn zu un hift i Shnittpunt. Wi önnn zwi i zuinn lign? Zwi i hnin inn. ntthn 2 Shnittpunt. Zwi i hn inn Bühungpunt. gilt: 1 2 < gilt: 1 2 > Zwi i ühn inn von ußn in gnu inm Punt. gilt: 1 2 = Zwi i ühn inn von innn in gnu inm Punt. gilt: 1 2 = 1-2 Zwi i hn inn Bühungpunt, i in onzntih. gilt: 1 2 = = Gi i Lg in i zuinn n un üpüf in Vmutung uh ontution! 1 = 2 m, 2 = 3 m, 1 2 = 4 m 1 = 3 m, 2 = 4 m, 1 2 = 7 m 1 = 34 mm, 2 = 4 m, 1 2 = 8 m 1 = 4 m, 2 = 56 mm, 1 2 = 36 mm 1 = 19 mm, 2 = 5 m, 1 2 = 44 mm in i ht inn ittlpunt, in ilini un in iinn. Di Shn it i Vinungt zwi Punt uf ilini. in ito it von zwi Rin un inm iogn gnzt. in igmnt it von in ihn un inm iogn gnzt.

7 FLÄCHN UND ß Wi timm ih i Göß von Flähn? 852 H1, H1/4, 2 ontui zwi plll Gn mit inm Atn von 1 m. Zihn zu zwi noml G, i nfll inn Atn von 1 m hn. l nttnn äthn n. ontui zhn plll Gn mit inm Atn von j 1 m zu folgnn. Ait h gnu! Zihn zu zhn noml G, i nfll inn Atn von j 1 m zu nähtn hn. Wlhn influ ht i Gnuigit? Vglih un pih i gni! 854 H1, 1 WIR BASTLN IN GO-BRTT (Quvinung Wn) Du uht: Holztt 25 m ml 28 m, 406 lin Nägl, it Ppi, Hmm 1. Lg in Bltt it Ppi (illimtppi) uf Holztt. Shlg t im Atn von 1 m Nägl in (uzungpunt Linin). 2. Ht u j 18 Nägl in 22 Rihn pltzit, hlägt u noh inig Nägl n fin Stll in. Auf i nnt u Gummiingln in vhinn Gößn pnnn. 3. ntfn nun Ppi un pnn inig Gummiingln uf i Nägl. Ftig! 855 H1/3, 1 Spnn in Gummiingl um 4 Nägl Bit nh un 4 Nägl Läng nh. Duh nttht in viig Fläh. Wi goß it i? 856 H1/3, 1 Spnn in Gummiingl um in Fläh von 11 Nägln Bit un 11 Nägln Läng nh, o, in Vi nttht. Wi goß it i Fläh?

8 Lg vhin Ggntän uf i Ailung lin. Vuh uh Azähln ftzutlln, wi goß i Fläh it, i i n. Rigummi, Stihholz, Goi, Spitz... D it in Fläh von 1 m 2. 1 Qutzimt 1 m ml 1 m = 1 m 2 10 m ml 10 m = 1 m m 2 = 1 m 2 D it in Fläh von 1 m 2. 1 Qutzntimt 1 m ml 1 m = 1 m 2 10 mm ml 10 mm = 1 m mm 2 = 1 m 2 D it in Fläh von 1 mm 2. 1 Qutmillimt 1 mm ml 1 mm = 1 mm 2 Um Flähninhlt mn zu önnn, vwnn wi Flähnmß. 1 m 2 it Flähninhlt in Qut mit 1 m Sitnläng. Wit Flähnmß in mm 2, m 2, m 2,, h, m Shni u Pppi in Qut mit 1 m Sitnläng u. Wi goß it i Fläh? Shni u Ppi in Qut mit 1 m Sitnläng u. Wi goß it i Fläh? Shni u Ppi in Qut mit 1 m Sitnläng u. Wi goß it i Fläh? Lg im Tunl in Qut mit 10 tn Sitnläng mit Hilf von Shnün (ln) uf. Di Fläh von 10 m ml 10 m = 1 A (). Um i Göß von Aflähn ngn zu önnn, vwnt mn i Flähnmß A () un Ht (h). 1 A () it Flähninhlt in Qut mit 10 tn Sitnläng. 10 m ml 10 m = 1 1 Ht (h) it Flähninhlt in Qut mit 100 tn Sitnläng. 100 m ml 100 m = 1 h