Tragwerksentwurf III+IV HS 2018

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Hinrich Lenz
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1 S. 1 / 6 Lernzie Entwicken des Verständnisses für Kräfteveräufe im bau unter variierenden Last- und Aufagersituationen sowie verschiedenen Fachwerkgeometrien. Aufgabe 1 Kräfteverauf in Fachwerkträgern Bestimmen Sie, fas mögich, quaitativ (ohne Cremonapan) die inneren Kräfte in aen Eementen dieser vier Fachwerkträger. Nehmen Sie die Ergebnisse der äquivaenten Scheiben aus Übung 1 zur Hife. 1a 1b 1c 1d Achtung: In den Federn, die die Wirkungsinie durchschneiden, kann ein Kräftepan notwendig werden, um die Stabkräfte quaitativ zu bestimmen.

2 S. 2 / 6 Aufgabe 2 Zusammenhang Bogen, Bogen-Sei und Rahmentragwerk in Scheiben und diskretisierten Fachwerken Gegeben sind Tragwerke mit ähnichen geometrischen Abmessungen, der geichen äusseren Einwirkung und jeweis der Wirkungsinie der inken Aufagerkraft. Bestimmen Sie zunächst die Wirkungsinie der rechten Aufagerkraft. Entwicken Sie mit Hife der beiden Wirkungsinien schrittweise jeweis von inks nach rechts einen mögichen quaitativen inneren Kräfteverauf. Famiie 1 Schnittpunkt im Unendichen Famiie 2 Schnittpunkt innerhab des Trägers Famiie 3 Schnittpunkt außerhab des Trägers Achtung: In den Federn, die die Wirkungsinie durchschneiden, kann ein Kräftepan notwendig werden, um die Stabkräfte quaitativ zu bestimmen.

Der Architekt Shigeru Ban hat diese Aussicht rahmen woen und das Haus zum Fenster werden assen, mit der Konsequenz, dass dem Tragwerk eine zentrae Roe zukommt, um den Entwurf überhaupt reaisierbar zu

3 S. 3 / 6 Aufgabe 3 Case Study: Picture Window House Das Picture Window House steht ca. 90 km von der Stadt Tokio entfernt am Strand der Habinse Izu. Das Grundstück in der Nähe des höchstgeegenen Punktes eines Hüges bietet eine wunderbare Sicht auf den Pazifik. Der Architekt Shigeru Ban hat diese Aussicht rahmen woen und das Haus zum Fenster werden assen, mit der Konsequenz, dass dem Tragwerk eine zentrae Roe zukommt, um den Entwurf überhaupt reaisierbar zu machen. Das Primärtragwerk bestht aus. Die 20 m weit gespannte Obergeschossbrücke enthät zwei in Längsrichtung veraufende Fachwerkträger, von denen einer frei sichtbar as gestaterisches Eement in der seeseitigen Fassade angeordnet ist. Das zweite Fachwerk ist voständig verkeidet in der Zwischenebene as Raumtrenner zwischen die Zimmer und den Korridor eingebettet. 3a Bemessung des inneren Fachwerkträgers ( Raumtrenner ) Zeichnen Sie einen mögichen quaitativen inneren Kräfteverauf, sowie die dazugehörigen Aufagerkräfte in die dafür vorgesehene Zeichnung ein. Verwenden Sie dafür die Farbe rot für Zug, bau für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Tei 1: Außen iegende Kräfte, die direkt in die Aufager weitergeeitet werden Tei 2: Innen iegende Kräfte, die über das Fachwerk in die Aufager weitergeeitet werden Superposition: Überagerung von Tei 1 und Tei 2

4 S. 4 / 6 3b Ermitten Sie nun für den inneren Fachwerkträger sowoh die inneren Kräfte as auch die Aufagerkräfte quantitativ mit Hife des Cremona-Pans. Verwenden Sie dafür die Farbe rot für Zug, bau für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Achtung: Es ist nur die Ermittung der Stabkräfte des Trägers dargestet. Die Kräfte aus der Überagerung der Stütze werden nicht dargestet. Q=440 kn Q=440 kn Q=440 kn A L A R Lagepan A R A L 3 4 Z max 8,4 cm D max 7 cm = kn = 1 430kN 5 Kräftepan (Vorschag Massstab bei DIN A3: 1cm=200kN)

5 S. 5 / 6 3c Ermitten Sie die erforderiche Querschnittsfäche des Zuggurtes. Annahme güte S235: f s,k = 235 N/mm 2 = 235 N/mm 2 /1.05 (Teisicherheitsbeiwert) = 224 N/mm 2 Z max = kn = 224 N/mm 2 A erf =1 680 *1000 [N] / 224 [N/ mm 2 ] = mm 2 3d Bei wechen Eementen könnte ein Knickprobem voriegen? Was sind die entscheidenden Parameter für das Knickprobem und wechen Einfuss haben sie auf den Entwurf von Tragwerken? Bei Eementen auf Druck. Entscheidender Parameter sind die Lagerung des Eements (geenkig, eingespannt), die Einfuss auf die Knickänge haben. Aus dem Verhätnisder Knickänge zur Querschnittsfäche ergibt sich die Schankheit des Eements. Je größer die Schankheit, desto größer die Abminderung der Tragfähigkeit für Druckbeanspruchungen. 3e Führen Sie den Knicknachweis für die maxima beanspruchte Diagonae des inneren Fachwerkträgers durch. Vereinfachend kann diese Verbindung as am Ende geenkig angeschossen angenommen werden. (Zwischenergebnis D max = kn) Querschnittsannahme: H-Profi 250/250/9/14 mit A=9 000 mm 2 D 3 = 5,64 m Annahme: beidseitig geenkig (aus Angabe): cr = = 5,64 m = mm A = mm 2 A = 94,86 cr / A = 5 640/94,86 = 59,5 mit dieser Zah in das Diagramm gehen, 0,72 as Abminderung D d = D max = kn = t A = mm 2 = 224 N/mm 2 D d = * 1000 [N] = [N] A * = [mm 2 ] * 224 [N/mm 2 ] = [N] D d / A * = [kn] / [kn] = 0,71 < 0,72 3f In der unten dargesteten Zeichnung sehen Sie inks ein mögiches Spannungsfed für einen Fachwerkknoten. Ordnen Sie die Spannungszustände I, II und III einem mögichen Punkt in dem rechts abgebideten zweiachsigen Spannungsdiagramm für zu. σ 2 I II + II Bereich a - III Bereich d I II Bereich b + σ 1 Bereich c I III III -

6 S. 6 / 6 3g As Aternative zum behandeten Fachwerkträger schägt der Bauherr in einer Besprechung vor, die Diagonae in einem weiteren Fed wegzuassen. Sie as Architekt müssen ihm mögichst schne erkären, ob diese Änderung weitreichende Konsequenzen auf das Tragwerk hat oder nicht. Zeichnen Sie hierzu einen mögichen quaitativen inneren Kräfteverauf, sowie die dazugehörigen Aufagerkräfte in die dafür vorgesehene Zeichnung ein. Verwenden Sie dafür die Farbe rot für Zug, bau für Druck und grün für die äußeren Kräfte. Würden Sie as Architekt diesen Vorschag aus tragwerksentwerferischen Gesichtspunkten unterstützen?

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