Aufgabe 1: Gegeben ist das dargestellte statische System, das aus einer starren Stange und zwei Fachwerkstäben (Dehnsteifigkeit EA ) besteht.

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Paula Ute Schäfer
vor 5 Jahren
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1 ufgabe : Gegeben ist das dargestete statische System, das aus einer starren Stange und zwei achwerkstäben (Dehnsteifigkeit E ) besteht. starr B Bestimmen Sie die kritische Knickast krit für das dargestete System. Benutzen Sie den Ersatz von achwerkstäben durch edern für Ihre Berechnung. ufgabe : Gegeben ist das dargestete achwerk ( E = const., = const. ). Das Materia ist dukti und besitzt die ießgrenze s. Das achwerk wird durch eine Einzeast beansprucht, die kontinuierich erhöht wird Geben Sie an, in wechem Stab die maximae Stabkraft auftritt. Wie groß ist diese? Wie groß ist die Einzekraft beim Erreichen der ießgrenze s in diesem Stab? Kann das System darüber hinaus noch eine höhere Kraft aufnehmen? Begründen Sie Ihre ntwort. Universität Siegen Lehrstuh für Baustatik

2 ufgabe 3: Gegeben sind die dargesteten zeitabhängigen Veräufe. In der inken Spate sind die vorgegebenen Spannungsveräufe und in der rechten Spate sind die resutierenden Dehnungsveräufe eingezeichnet. Ordnen Sie jedem Dehnungsverauf einen Spannungsverauf zu, indem Sie den entsprechenden Buchstaben in den Kasten eintragen. B C D Universität Siegen Lehrstuh für Baustatik

3 Beantworten Sie die fogenden ragen: Weches rheoogische Grundmode wurde für die Berechnung der dargesteten Veräufe zugrundegeegt? us wechen rheoogischen Eementen besteht das verwendete Grundmode? Steen Sie 3 weitere Grundmodee grafisch dar. Weches Materiaverhaten kann man agemein mithife der rheoogischen Modee von Kevin-Voigt und Maxwe nachbiden? ufgabe 4: Gegeben ist der dargestete Kragträger, der durch ein Torsionsmoment MT 4 knm und ein Biegemoment M knm beansprucht wird. Der Träger besteht aus einem quadratischen Voprofi der Seitenänge a. M L M T Skizzieren Sie den Querschnitt und markieren die Steen, an denen die maximaen Norma- und Schubspannungen aus Biegung bzw. Torsion auftreten. Bemessen Sie den Querschnitt für eine maxima zuässige Vergeichsspannung s zu = 5,0 kn/cm². Nutzen Sie dabei die Gestatänderungsenergiehypothese für Ihre Bemessung. Berechnen Sie für den unter ermitteten Wert von a die Vergeichsspannung nach der Schubspannungshypothese. Wird in diesem a die maxima zuässige Spannung s überschritten? zu ür weche Materiaien sind die beiden oben genannten Versagenshypothesen geeignet? Universität Siegen Lehrstuh für Baustatik 3

4 ufgabe 5: Gegeben ist der dargestete Grundriss eines Gebäudes, in dem fünf Deckenpatten sowie ein Treppenhaus eingezeichnet sind. e Patten werden durch Eigengewicht g und Verkehrsasten q beansprucht. g = 6,75 kn/m², q = 6,0 kn/m² 8,0 m,6 m 5, 4 m,0 m,0 m 5,0 m 4 4, m 5 5,8 m 3 Y X Geben Sie an, wie die Verkehrsast in den Patten,, 3 angeordnet werden so, um das maximae Stützmoment zwischen den Patten und in gobaer Y-Richtung zu erhaten. Nutzen Sie dafür das Beastungsumordnungsverfahren. Berechnen Sie anschießend für die in dargesteten Laststeungen das Stützmoment zwischen den Patten und. Nutzen Sie dafür die Czerny-Tafen. Hinweis: Berücksichtigen Sie bei der Berechnung sowoh g as auch q! Wie würde eine Berechnung nach Stigat-Wippe die Biegemomente beeinfussen im Vergeich zu einer Berechnung mit den Czerny-Tafen? n der markierten Stee der Patte 4 sind die fogenden Werte der Biegemomente bekannt: m =,8 knm/m, m = 0, 45 knm/m, m = 5, 6 knm/m. x y xy Berechnen Sie die Hauptmomente m und m sowie die Hauptrichtungen. Universität Siegen Lehrstuh für Baustatik 4

5 ufgabe 6: Der nachfogend dargestete Einmassenschwinger so untersucht werden. Das System besteht aus einer starren masseosen Stange, einer Punktmasse m, einem viskosen Dämpfer sowie jeweis einer Weg- und einer Drehfeder. c D 3m m c d starr, masseos m m Gegeben sind die fogenden Kennwerte: m 600 kg d kn s/m c D 00 knm/rad Bestimmen Sie die edersteifigkeit c so, dass das System eine Eigenfrequenz von w = 0 /s für die Drehschwingung um den Punkt besitzt. [ ] Wie groß ist das Verhätnis der mpituden am nfang der Betrachtung ( t = 0) und nach 4 voen usschägen ( t = T )? * 4 d Geben Sie die voständige Lösung j ( t) des Systems für die nfangsbedingungen j 0 = 0, 5 rad und j 0 = 0 an. Universität Siegen Lehrstuh für Baustatik 5

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