c) Wie groß ist dann die Winkelverdrehung bei C, wenn Welle 2 bei A festgehalten wird?

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Franziska Mann
vor 7 Jahren
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1 M I WS 0/ Übungsbatt Woche Prof Ostermeer Aufgabe Das dargestete Getriebe besteht aus wei Voween geichen Materias, die über Zahnräder verbunden sind Wee wird durch das Moment M beastet a) Wie groß muss M sein, damit Geichgewicht herrscht? b) Wie müssen d und d gewäht werden, damit die uässige Schubsannung nicht überschritten wird? c) Wie groß ist dann die Winkeverdrehung bei C, wenn Wee bei A festgehaten wird? Gegeben: G,,, M,,, u Aufgabe Die Enden einer abgesetten Wee sind in den Lagern A und B gegen Verdrehung festgehaten Auf ein Zahnr, das mit der Wee fest verbunden ist, wirkt ein Kräfteaar, sodass auf die Wee das orsionsmoment M r übertragen wird a) Wie groß sind die von den Lagern A und B aufunehmenden orsionsmomente? b) In wechem Weenabschnitt tritt für den a a > b > c die größte Schubsannung ma auf und wie groß ist sie? c) An wecher Stee müsste das Zahnr auf dem Weenabsat befestigt sein, damit der Verdrehungswinke ϑ maima wird Gegeben: d, d,, a, r,, G

2 M I WS 0/ Übungsbatt Woche Prof Ostermeer Aufgabe Gegeben ist ein Baken der Länge, dessen eines Ende eingesannt und E, G, I, I P M dessen anderes Ende durch eine ineareastische eder mit der edersteifigkeit k abgestütt ist Der Baken ist aus Hookeschem Materia (E, G) und hat die konstanten rägheitsmomente k M I und I P An einem Bakenende ist eine starre Stange der Länge arae ur -ichtung starr angebracht An dem Sstem wirken eine Kraft und wei Momente M und M, wie im Bid eingeeichnet Berechnen Sie die Absenkung f des Punktes P unter Verwendung der Kragbakenformen und des Suerositionsrinis Gegeben:, E,G,I, I P, k, M M, Aufgabe Gegeben ist ein ragwerk aus wei eingesannten Baken (jeweis Länge ), an deren Enden sich jeweis eine starre Scheibe befindet Beide Baken sind E, G, I, I mit einem Kugegeenk verbunden, das usätich durch einen vertika stehenden Stab (Länge ) abgestütt wird Die Baken und der Stab bestehen aus demseben Hookeschen Materia (E, G) P E, A, Ein starres Hebesstem aus wei Heben ist wie skiiert mit den Scheiben starr verschweißt Auf der Verbindung wischen den wei Heben greift in der Mitte eine Kraft an Berechnen Sie die Absenkung des Kraftangriffsunktes P Verwenden sie die Kragbakenformen und das Suerositionsrini Gegeben:,, E, G, A, I, I P Hinweis: ür den Verdrehwinke ϕ ϕ() gete: sinϕ ϕ

3 M I WS 0/ Übungsbatt Woche Prof Ostermeer Aufgabe 5 a E, ν E,ν a M r Gegeben ist ein aus einem Hoh- und Voinder usammengesetter orsionsstab Hoh- und Voinder bestehen aus verschiedenen Hookeschen Materiaien Bei greift ein orsionsmoment M an, bei 0 ist eine quratische Scheibe mit der Kantenänge a angebracht, auf deren Seitenfächen jeweis eine angentiakraft wie eingeeichnet wirkt Bestimmen Sie den Verauf des Verdrehwinkes ϕ ϕ(), wenn bei keine Verdrehung auftreten so, bestimmen Sie ϕ ( 0) und ϕ ( ) und die Kraft so, dass das Sstem statisch ist Gegeben: E, ν, E,, a, r,,, M, ν Aufgabe 6 Ein wie skiiert beasteter räger ist an einem Ende festeingesannt Durch die starre Pendestüte am anderen Ende wird eine Biegebeastung verhindert Je ur Häfte der Gesamtänge hat der räger einen Vokreis- bw einen ohrquerschnitt (Außenrius r, Innenrius r i ) Sämtiche Seie iegen arae ur -Ebene und die Umenkroen sind reibungsfrei geagert Wie groß dürfen die drei Lasten Q jeweis sein, damit die uässige Schubsannung u nirgends überschritten wird? Gegeben:, r, r i r/, r r/, β, u

4 M I WS 0/ Übungsbatt Woche Prof Ostermeer Aufgabe 7 Eine Vowee (ius ) und eine aus geichem Materia gefertigte Hohwee (Außenrius r, Innenrius r ) der geichen Länge und geichem Querschnitt A sind durch ein konstantes orsionsmoment M beastet a) Wie verhaten sich die beiden orsionssannungen i, i, ueinander und b) wie groß sind die ma Driwinke ϑ i, i, beider Querschnitte? Gegeben:,, r r, G / Kurösungen: Aufgabe a) M M 6M b) d, d d π u M c) ( ) d ϑ Gπd d Aufgabe a) M A M cd ( b c) d ; M B M A M M bd ( b c) d b) Die maimaen Schubsannungen treten im Bereich III (wischen Zahnr und Lager B) auf: 6 M III 6M ma πd πd bd ( b c) d c) Der Verdrehwinke wird maima, wenn das orsionsmoment M an der Stee: d L a angreift d

5 M I WS 0/ Übungsbatt Woche Prof Ostermeer Aufgabe w f 5 sin 6EI k GI Aufgabe w GI EA EI Aufgabe 5 a) ϕ ( ) G I G I b) ϕ ( 0) ( G I G I ) ( G I G I ), ϕ( ) c) a Aufgabe 6 Zuässige Last Q: Q u π 5 r 7 u Aufgabe 7 a) ma V ma V, Die maimaen orsionssannungen im Voquerschnitt sind mehr as doet so groß, as in der Hohwee! b) ϑ V ϑ H I H I V Der Hohquerschnitt besitt eine dreima größere orsionssteifigkeit as der Voquerschnitt

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