Darstellende Geometrie Übungen. Tutorial zu Übungsblatt: Schatten in Axonometrie

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Darstellende Geometrie Übungen. Tutorial zu Übungsblatt: Schatten in Axonometrie"

Norbert Biermann
vor 5 Jahren
Abrufe

1 Tutoria zu Übungsbatt: Schatten in Axonometrie BEISIEL Schatten des otrechten Stabes durch auf der waagrechten Grundebene:. Um diesen Schatten zu finden wird der Lichtstrah L durch den unkt und der Grundrissichtstrah L durch verängert. Beide Strahen iegen in einer otrechten Ebene (hier rot schraffiert) und schneiden sie sich in einem unkt ( S ). Dieser unkt ist in der Abbidung inks vorne in rot und in Kammern eingetragen. Wir benötigen diesen unkt nicht wirkich, da der Schatten des Stabes vorher auf die otrechte Ebene fät. Aber von bis zum unkt S wird der Schatten auf der waagrechten Grundebene verwendet.. Da die Ebene parae zum Stab iegt, ist der Schatten von auf parae zum Stab. Den unkt S findet man im Schnitt dieser otrechten araeen mit dem Lichtstrah durch. 3. Der Ausgangspunkt des Schattenpunktes S, in dem der Schatten knickt, kann mit einem Lichtstrah L auf dem Stab gefunden werden. Der Stab von bis iefert aso einen waagrechten Schatten S auf der Grundebene und der Stab von bis ergibt einen paraeen Schatten auf. Q S ' ' S ( S ) Schatten des waagrechten Stabes durch Q auf die Ebene. Der Stab durch Q beginnt in der Ebene beim unkt R. Um den Schatten dieses Stabes zu finden, konstruieren wir durch den unkt Q einen otrechten Stab Q, der in der Grundebene den Basispunkt Q besitzt. Das funktioniert mit dem Rechteck RR Q Q. Die Kante RR ist parae und geich ang wie QQ.. Der Schatten des Stabes QQ auf der Ebene wird wie beim Stab konstruiert. Damit erhaten wir den Schatten des unktes Q in und somit die Lösung.

2 R Q Q S R' Q' ' '

3 BEISIEL. Schatten des Objektes mit schräger Ebene auf der Grundfäche: a. Schattengrenze: Um festzusteen, weche Ecken und Kanten des Objektes Schatten werfen, kann man die Schattengrenze des Objektes bestimmen. Das ist ein Linienzug am Objekt, der die beeuchteten Fächen von den Fächen im Eigenschatten trennt. In unserem Beispie ist dies der rote strichpunktierte Kantenzug mit den Ecken,, 3, 4, 4. b. Dieser Kantenzug wirft einen Schatten auf die Grundfäche, wobei die Ecken und 4 schon dort iegen. Es ist aso nur der Schatten der unkte, 3, 4 zu bestimmen. Das kann durch die Standardmethode konstruiert werden, z.b. der Lichtstrah L durch den unkt und Grundrissichtstrah L durch schneiden sich im Schattenpunkt S. Bei 3 und 4 funktioniert der Schatten anaog. Die Kanten 3 und 34 iegen aber auch parae zur Grundfäche, das bedeutet: ihr Schatten iegt parae zu ihnen: 3 S 3 S und 34 3 S 4 S. 4 ' ' 4' 3 4 S ' 3' S 3S. Schatten des otrechten Stabes auf der Grundfäche und auf dem gegebenen Objekt a. Der Schatten des otrechten Stabes durch auf der Grundfäche äuft, wie bei aen otrechten Kanten, in Richtung von L bis zum Endpunkt S. Er beginnt bei und knickt im unkt A am Beginn der Ebene. b. Der Schatten auf der Ebene und am Objekt wird mit Hife einer gedachten otrechten Ebene α konstruiert. Diese Ebene schneidet das gegebene Objekt am Boden in den unkten A, B, und C und auf der Deckfäche in den otrecht darüber iegenden unkten B und C. As Schatten tritt der Linienzug von A über B nach C auf. c. Aternative zu b.) Die Schattenkante BC iegt in einer waagrechten Ebene ω. Der Schatten muss aso parae zu L veraufen. Wenn man einen unkt D auf dem Stab findet, der genau in der Höhe der waagrechten Ebene ω ist, muss die Verängerung des Schattens genau durch D hindurchgehen. D findet man, indem man die Höhe h von ω von aus auf

4 dem Stab abträgt. d. Aternative zu b.) Der Schattenpunkt C iegt auf der Kante zwischen 3 und 4. Er hat aber deswegen auch einen Schatten C S auf der Grundebene. C S kann man ohne die Hifsebene α konstruieren, bevor man noch C kennt. Wenn man durch C S einen Lichtstrah L schickt, ässt sich C zwischen 3 und 4 konstruieren. Dann erhät man den unkt B, wei BC zu L ist und ist somit fertig. D ω 4 ' h ' A α' h B C 3 4 S B' C' C S S 3 S

5 BEISIEL 3. Schattengrenze: Der rot strichpunktierte Kantenzug,, 3, 4, 5, 6 markiert am Objekt die Grenze zwischen beeuchteten und unbeeuchteten Seitenfächen. Dieser Kantenzug wird für die Schattenkonstruktionen des Objektes verwendet. Der Schatten des Objektes wird in der Grund- und Aufrissebene bestimmt.. Der Schatten der unkte und kann mit den Standardmethoden konstruiert werden. Die Kante besitzt in der Verängerung einen Schnittpunkt E mit der Grundebene. Dieser unkt iegt aso auch auf der Verängerung des Schattens S S. Auf der y-achse gibt es einen Knickpunkt C. 3. Die otrechte Stab AB wirft einen Schatten auf das Objekt und auf die Grundebene. Der Schatten in der Grundebene ist parae zu ', der Schatten auf der otrechten Frontebene ist parae zu AB. Zur Bestimmung des Schattens auf der schrägen Ebene des Objekt gibt es zwei Mögichkeiten:. Man schneidet eine ( virtuee ) otrechte Lichtebene durch den Stab AB mit dem Objekt.. Der Schatten AB S des Stabes schneidet den Schatten S S im unkt D S. D S ist ein doppeter Schattenpunkt, dessen Urbider D auf AB und D auf iegen. Mit dem unkt D kann der Schatten auf der schrägen Objektebene vervoständigt werden. z '' 4=4 S 3=3 S B ' D C S ( S ) 5=5 S D ' C S B S y D S 6=6 S S E=E S x A=B'

Ähnliche Dokumente

Darstellende Geometrie Übungen. Tutorial 06. Übungsblatt: Schatten - Perspektive 04. Wohnhaus

Darstellende Geometrie Übungen Institut für Architektur und Medien Tutorial 06 Übungsblatt: Schatten - Perspektive 04 Wohnhaus Fluchtpunkte und Fluchtspuren (Abb. 01) 1. Zuerst werden die fehlenden Fluchtpunkte