Chemie für Bauingenieure

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1 / V3 Prof., Institut für Baustoffe, HIF E 15, ETHZ Vorlesung Montag h, Uebung Montag h elsener@ethz.ch Tel Assistentin Lea Pessina Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/1 Druck - Quecksilberbarometer Der von der Quecksilbersäule ausgeübte Druck wird vom Druck der Atmosphäre gerade ausgeglichen. 760 mm Beziehung zwischen Säulenhöhe und Luftdruck: P = m*g*h/v, mit! = m/v,! Hg = 13.6 kgm -3 P =!*g*h g = m s -2 Atmosphärendruck P (760 mm) = 1.013*10 5 kgm -1 s -2 (Pa) Pascal (Pa) 1 kgm -1 s -2 bar 1 * 10 5 Pa Atm 1.013*10 5 Pa = 760 mm Hg Torr 1/760 atm Alternative Unterrichtsmaterialien auf zu den Gasegesetzen. Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/2

2 Ideales Gas Definition eines idealen Gases: Gasteilchen sind starre, unverformbare Kugeln Zusammenstösse unter Teilchen und mit der Wand elastisch Gase füllen den Raum vollständig Im Vergleich zum Abstand sind die Teilchen unendlich klein Die Gasteilchen haben keine Wechselwirkungen untereinander Um den Bedingungen für ein ideales Gas möglichst nahe zu kommen soll die Dichte des Gases möglichst klein sein die Temperatur des Gases hoch sein Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/3 Studien von Robert Boyle (1662) Mit einfachsten Messgeräten entdeckte Boyle (und gleichzeitig auch Mariott), wie sich Gase bei Druck- oder Volumenänderungen verhalten. Druck * Volumen = konstant P * V = k (P = k * V -1 ) Für 0 C und 1 Mol Gas gilt P * V = L * atm 1 Mol eines (idealen) Gases hat bei 1 atm und 0 C ein Volumen von L Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/4

3 Charles (Gay-Lussac) Gesetz Boyle stellte fest, dass das Produkt P*V von der Temperatur abhängt, untersuchte dies aber nicht weiter. Erst 100 Jahre später machte J. Charles Versuche und stellte fest, dass alle Gase für ein bestimmtes!t C gleich expandieren. Für konstanten Druck und Gasmenge: t = c [(V-V 0 ) / V 0 ] V 0 Volumen bei 0 C Die Konstante c wurde aus vielen Experimenten zu c = C bestimmt. Volumen V P tief Absoluter Nullpunkt der Temperatur Bei C oder 0 K (Gase hätten sonst negatives Volumen) P hoch Charles Gesetz: V = k * T oder T 1 /V 1 = T 2 /V 2 0 K T (K) Weiter Infos K-12/airplane/glussac.html Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/5 Avogadro Gesetz Versuche von Gay-Lussac mit reagierenden Gasen zeigten, dass die Volumen von Gasen in chem. Reaktionen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen: 1 Volumen Wasserstoff 1 Volumen Chlorgas + = 2 Volumen Chlorwasserstoff Die Erklärung lieferte 1811 Avogadro: Gleiche Volumina beliebiger Gase enthalten bei gleichem Druck und Temperatur gleiche Anzhl Moleküle. H 2 (g) + Cl 2 (g) = 2 HCl (g) Eine gleich grosse Anzahl Moleküle n zweier Gase beansprucht bei gleichen Druck und Temperatur das gleiche Volumen, d.h. V ist proportional n Das Molvolumen eines Gases beträgt bei 0 C und 1 atm L Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/6

4 Das ideale Gasgesetz Kombiniert man Boyle, Charles und Avogadro Gesetz in eine einzige Gleichung erhält man das ideale Gasgesetz: P*V = n*rt Zustandsgleichung Das ideale Gasgesetz verbindet die vier Zustandsgrössen. Es ist ein empirisches Gesetz, das das Verhalten von Gasen (P tief, T hoch) beschreibt. Die Konstante R (die ideale Gaskonstante) wird experimentell ermittelt. Deren numerischer Wert hängt von den Einheiten von P und V ab. P in atm, V in Liter R = L atm mol -1 K -1 Für SI Einheiten R = J mol -1 K -1 (J = kg m 2 s -2 ) Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/7 Mischungen von Gasen - Partialdruck In einem Gefäss, das ein Gemisch von Gasen enthält, die nicht miteinander reagieren (z.b. Luft), kann ein Partialdruck für jeden Gasanteil definiert werden. P A +P B +... = P P A = n A *RT/V Zusammensetzung trockener Luft (Normalbedingung Meereshöhe) Gas Volumenanteil hpa (mbar) mmhg (Torr) Partialdruck Luft 100% N % O % Ar 0.93% CO % Stoffmengenanteil x A = P A / P = n A / n n = n A + n B + n C... Auf 3000m Höhe beträgt der Druck nur noch etwa 700 mbar - was wird für ein Sauerstoffpartialdruck herrschen und was hat dies für Konsequenzen? Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/8

5 Die Atmosphäre - Gliederung und Temperaturprofil Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/9 Die Atmosphäre Die Atmosphäre (griech. atmos = Dunst, spairia = Kugel) ist an der Erdoberfläche am dichtesten und geht in der Höhe fliessend in die Stratosphäre über. Gibt Luft zum Atmen (21% Sauerstoff) Ermöglicht ein angenehmes Klima (15 C statt - 18 C) Schützt vor gefährlicher Strahlung (Ozonschicht = UV Schutzschild ) Ermöglicht die Kreisläufe (O 2 + CO 2 im C Kreislauf) Sorgt für die Verteilung des Wassers Die Atmosphäre ist heute starken Gefahren ausgesetzt CFKW Treibmittel (Spraydosen) Ozonloch, entdeckt 1966 Folgen: direkte harte UV Strahlung auf die Erde, Erderwärmung Emissionen, Luftverschmutzung Folgen Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/10

6 Das Ozonloch In der Stratosphäre (20-40 km Höhe) befindet sich eine Schicht, die das Gas Ozon (O 3 ) in höherer Konzentration enthält. Ozon entsteht aus Sauerstoff unter einwirkung sehr energiereicher UV-Strahlung. Ozon kann unter UV Strahlung auch abgebaut werden - so stellt sich ein Gleichgewicht ein. Abnahme der O 3 Konzentration Ozonloch über der Antarktis, Foto NASA 2001 violett = niederige Ozonkonzentration Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/11 Ozongleichgewicht - Reaktionen Ozonaufbau: O 2 h" $$> 2O #< 240 nm O 2 + O O 3 Ozonabbau: O 3 h" ---> O 2 + O # < 310 nm O 3 + O 2 O 2 In dieses Gleichgewicht von Aufbau und Abbau des Ozons können Spuren von Gasen eingreifen, v.a. die CFKW (z.b. CF 3 Cl). Diese sind sehr beständig und werden in tiefen Luftschichten nicht abgebaut und erreichen die Stratosphäre. Spaltung CF 3 Cl h" --> CF 3 + Cl # < 220 nm Ozonabbau O 3 + Cl --> O 2 + ClO katalytische Reaktion ClO + O --> O 2 + Cl Cl Radikal bleibt Es resultiert ein Netto Verlust von O 3 und damit ein Abbau. Daten siehe Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/12

7 Ozonabnahme über der Antarktis Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/13 Ozon in der Atmosphäre - Ozonalarm? Früher warben Kurorte mit ozonhaltiger Luft um die Gesundheit zu stärken. Heute ist das Gegenteil der Fall: Ueberschreitung des Ozongrenzwerts... Ozon ist ein sehr starkes Oxidationsmittel, das bei der Trinkwasseraufbereitung oder in Schwimmbädern zur Desinfektion eingesetzt wird (wird danach über Aktivkohlefilter aus dem Wasser entfernt). Ozon, das über den Atem in die Lunge eintritt, kann das gesamte Bronchialsystem schädigen. Im Extremfall tödliches Lungenödem. Grenzwerte der WHO: 8 h 100 "g/m 3 O3 Schweiz: 1 h 120 "g/m 3 O3 1 mal überschritten EU 8 h 120 "g/m 3 O3 8 mal überschritten USA 1 h 234 "g/m 3 O3 Die Grenzwerte werden v.a. im Sommer häufig überschritten. Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/14

8 Entstehung von Ozon Ozon entsteht über photochemische Reaktionen aus den Vorläufersubstanzen NOx und VOC (flüchtige Kohlenwasserstoffe) Mit den Luftreinhaltungsgesetzen und -verordnungen wurde vorgeschrieben, die Vorläuferstoffe zu reduzieren (entsprechende Grenzwerte). Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/15 Reduktion der Schadstoffe NOx und VOC Ozon entsteht über photochemische Reaktionen aus den Vorläufersubstanzen NOx und VOC (flüchtige Kohlenwasserstoffe) Entwicklung der NOx und VOC Belastung in der Schweiz (Quelle: BAFU) Parallel zur Reduktion der Vorläufersubstanzen, welche für die Ozonbildung verantwortlich sind, sollte auch die Ozonkonzentration zurückgehen... Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/16

9 Ozonkonzentration über die Jahre Halbstundenwert des Ozonreichsten Monats Alpensüdseite Vorstädtisch Stadt, Land Alpen Die Ozonkonzentration hat sich aber seit 1988 nicht wesentlich verändert, die Spitzenwerte wurden etwas reduziert. O 3 Eintrag aus grossen Distanzen? Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/17 Reale Gase Unter gewöhnlichen Druck- und Temperaturbedingungen erfüllen reale Gase das ideale Gasgesetz recht gut, bei niedrigen T und hohen P jedoch nicht. P*V/R*T = 1 mol z = P*V/R*T Kompressibilitätsfaktor Abweichungen Intermolekulare Anziehungskräfte (Gase können verflüssigt werden). Bewirken eine Verkleinerung des Volumens, d.h. z < 1. Molekularvolumen Gasmoleküle sind nicht punktförmig sondern haben ein eigenes Volumen Erhöhung des Volumens, d.h. z > 1 Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/18

10 Reale Gase Bei hohen Temperaturen haben die Gasmoleküle hohe kinetische Energie und grosse Geschwindigkeiten, so dass sich die intermolekularen Anziehungskräfte nicht auswirken können. P*V/R*T = 1 mol z = P*V/R*T Kompressibilitätsfaktor Das ideale Gasgesetz wird mit zunehmender Temperatur immer besser erfüllt. Ideales Gas Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/19 Van der Waals Zustandsgleichung Die ideale Gasgleichung wurde von Van der Waals modifiziert um die beiden Effekte zu berücksichtigen. Es resultiert (P + a*n 2 /V 2 )*(V - n*b) = n*r*t - der Term a*n 2 /V 2 berücksichtigt die zwischenmolekularen Kräfte. Anzahl Wechselwirkungen = 1/2*x*(x-1), für x >> 1 = 1/2 * x 2 x --> n/v Konzentration, d.h. x 2 = n 2 /V 2 - der Term n*b berücksichtigt den Volumentanteil nicht komprimierbarer Moleküle, wird vom Volumen V abgezogen. z = 1 /(1-n*b/V) - a*n/rt*v b>0 erhöhen z, a>0 reduzieren z Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/20

11 Kinetische Gastheorie Modell: Gase bestehen aus Teilchen, die im Raum verteilt sind. Teilchen (Moleküle) bewegen sich ständig mit statistisch verteilten Richtungen und Geschwindkeiten Wechselwirkungen gibt es nur bei Stössen (untereinander oder mit der Wand) Alle Stösse sind elastisch (Gesamtimpuls bleibt erhalten) Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/21 Kinetische Gastheorie - Druck Der Gasdruck wird auf Stösse der Teilchen an die Wand zurückgeführt. Druck = Impulse an die Wand / (Wandfläche *Zeit) Molekülzahl n = N / V (N: Anzahl Teilchen, V: Volumen) pv = nrt = mittlere Geschwindigkeit Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/22

12 Geschwindigkeitsverteilung Die Geschwindigkeitsverteilung kann nach Maxwell-Boltzmann berechnet werden: Peakmaximum gibt die wahrscheinlichste Geschwindigkeit eines Teilchens an. Boltzmann Konstante k b = JK -1 Einfluss der Masse: v 2 = 3*R*T/M v rms = # 3RT/M Höhere Masse: tiefere v, enge Verteilung Siehe auch > living graphs, Maxwell-Boltzmann distribution Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/23 Geschwindigkeitsverteilung Die Geschwindigkeitsverteilung kann nach Maxwell-Boltzmann berechnet werden: Höhere Temperaturen: - erhöhen mittlere Geschwindigkeit - Verbreitern die Verteilung Siehe auch > living graphs, Maxwell-Boltzmann distribution Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/24

13 Literatur P.W. Atkins, L. Jones Kapitel 4 Bauingenieurwissenschaften Bachelor, 3. Sem. HS 10 3/25