Christian-Weise-Gymnasium Fachbereich Informatik M. Hans
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- Christina Ziegler
- vor 7 Jahren
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1 Aufgaben zu verschachtelten Verzweigungen 1. Lösung der quadratischen Gleichung in Normalform x² + px + q = 0 Es ist die Lösung der quadratischen Gleichung x² + px + q = 0 mit p, q R zu programmieren Vorschlag für eine Benutzeroberfläche Das Struktogramm Quadratische Gleichung Lösung der quadratischen Gleichung in Normalform x² + px + q = 0 Eingabe: p, q d = p²/4 - q d < 0 d = 0 keine Lösung x = -p/2 Ausgabe: x x1 = -p/2 + SQRT(d) x2 = -p/2 - SQRT(d) Ausgabe: x1, x2 Aufg_komplexe_Verzweigungen.rtf - 1 -
2 Der Quelltext procedure TForm1.BitBtn1Click(Ser: TObject); var p, q, d, x1, x2: double; p := StrToFloat(Edit1.Text); q := StrToFloat(Edit2.Text); d := Power(p,2)/4 - q; // Berechnung der Diskriminante if d < 0 then Label7.Caption := ('Die Gleichung besitzt keine Lösung!'); else if d = 0 then x1 := -p/2; Label7.Caption := ('Die Gleichung besitzt eine Lösung'); Edit3.Visible := True; Edit3.Text := FloatToStrF(x1,ffFixed,6,2); else // d > 0 x1 := -p/2 + sqrt(d); x2 := -p/2 - sqrt(d); Label8.Visible := True; Label7.Caption := ('Die Gleichung besitzt zwei Lösungen'); Edit3.Visible := True; Edit3.Text := FloatToStrF(x1,ffFixed,6,2); Edit4.Text := FloatToStrF(x2,ffFixed,6,2); ; ; ; Aufg_komplexe_Verzweigungen.rtf - 2 -
3 2. Lösung der allgemeinen quadratischen Gleichung ax² + bx + c = 0 Es ist die Lösung der allgemeinen quadratischen Gleichung ax² + bx + c = 0 mit a, b,c R zu programmieren Vorschlag für eine Benutzeroberfläche Das Struktogramm Quadratische Gleichung Lösung der allgemeinen quadratischen Gleichung ax² + bx + c = 0 Eingabe: a, b, c a = 0? unlich viele Lösungen c = 0? keine Lösung b = 0? x0 := -c/b diskr := b² - 4ac d := SQRT(diskr) x1 := (-b-d)/2a x2 := (-b+d)/2a 2 Lösungen diskr > 0? x0 := -b/2a eine Lösung diskr = 0? keine Lösung Aufg_komplexe_Verzweigungen.rtf - 3 -
4 Der Quelltext procedure TForm1.BitBtn1Click(Ser: TObject); var a, b, c: double; // Koeffizienten der qua. Glchg. x0, x1, x2: double; // Lösungen der Glchg. diskr: double; // Diskriminante d: double; // Wurzel der Diskriminante a := StrToFloat(Edit1.Text); b := StrToFloat(Edit2.Text); c := StrToFloat(Edit3.Text); if a = 0 then if b = 0 then if c = 0 then Label6.Caption := 'Die Gleichung besitzt unlich viele Lösungen!'; else Label6.Caption := 'Die Gleichung besitzt keine Lösungen!'; ; else x0 := (- 1 * c)/b; // Berechnung der Lösung Label6.Caption := 'Die Gleichung besitzt eine Lösung!'; Edit4.Text := FloatToStrF(x0,ffFixed,6,2); ; else diskr := Power(b,2) - 4*a*c; // Berechnung der Diskriminante if diskr > 0 then d := SQRT(diskr); Label6.Caption := 'Die Gleichung hat 2 Lösungen!'; Label8.Visible := True; Edit5.Visible := True; x1 := (-1*b-d)/(2*a); // Berechnung der ersten Lösung x2 := (-1*b+d)/(2*a); // Berechnung der zweiten Lösung Edit4.Text := FloatToStrF(x1,ffFixed,6,2); Edit5.Text := FloatToStrF(x2,ffFixed,6,2); Aufg_komplexe_Verzweigungen.rtf - 4 -
5 else if diskr = 0 then Label6.Caption := 'Die Gleichung hat eine Lösung!'; x0 := (-1*b)/(2*a); // Berechnung der Lösung Edit4.Text := FloatToStrF(x0,ffFixed,6,2); else Label6.Caption := 'Die Gleichung hat keine Lösung!'; ; ; ; 3. Untersuchung eines Dreiecks Von drei gegebenen Seiten a, b, c ist zu untersuchen, ob sie ein Dreieck bilden. Falls soll das Dreieck auf Rechtwinkligkeit geprüft werden. Vorschlag für eine Benutzeroberfläche Aufg_komplexe_Verzweigungen.rtf - 5 -
6 Das Struktogramm Dreiecksuntersuchung Überprüft, ob drei gegebene Seiten a, b, c ein Dreieck bilden. Falls, wird das Dreieck auf Rechtwinkligkeit geprüft. Eingabe: a, b, c (a+b>c and a+c>b and b+c>a)? rechtwinkliges Dreieck (a²+b²=c² or a²+c²=b² or b²+c²=a²)? kein rechtwinkliges Dreieck kein Dreieck Der Quelltext procedure TForm1.BitBtn1Click(Ser: TObject); var a, b, c: double; a := StrToFloat(Edit1.Text); b := StrToFloat(Edit2.Text); c := StrToFloat(Edit3.Text); if (a+b>c) and (a+c>b) and (b+c>a) then //Prüfen auf Konstruierbarkeit //Prüfen auf Rechtwinkligkeit mit dem Satz von Pythagoras if (Power(a,2)+ Power(b,2) = Power(c,2)) or (Power(a,2)+ Power(c,2) = Power(b,2)) or (Power(b,2)+ Power(c,2) = Power(a,2)) then ShowMessage('Das Dreieck ist rechtwinklig!') else ShowMessage('Das Dreieck ist nicht rechtwinklig!'); else ShowMessage('Die drei Seiten bilden kein Dreieck!'); ; Aufg_komplexe_Verzweigungen.rtf - 6 -
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