Hans Walser DIN 476 ISO h- m.ch/hans

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1 Hans Walser DIN 476 ISO h- m.ch/hans

2 Werbung GDM Basel Tag für Lehrerinnen und Lehrer Mi, 11. Februar 2015 Workshop Uhr bis Uhr Hans Walser Das DIN- Format

3 Zwei A4 BläSer, Querformat und Hochformat DIN A4 DIN A4

4 Falten DIN A4 DIN A5

5 Diagonalen von links unten nach rechts oben DIN A5 DIN A4

6 Einschieben DIN A4 DIN A5 DIN A5 Die Diagonalen passen aufeinander

7 Vergleich: DIN A4 und US LeSer DIN A4 US LeSer cm 11 in cm cm 8.5 in cm 1 in (inch) = 2.54 cm

8 US LeSer, Querformat und Hochformat US LeSer US LeSer

9 Falten US LeSer

10 Diagonalen von links unten nach rechts oben US LeSer

11 Einschieben US LeSer Die Diagonalen passen nicht aufeinander

12 A0

13 A0 A1

14 A2 A0 A1

15 A2 A3 A1

16 A4 A2 A3 A1

17 A4 A5 A6 A7 A2 A3 A1

18 Grenzpunkt

19 A0

20 A0

21 A0

22 A0

23 A0

24 A0

25 Grenzpunkt?

26 Grenzpunkt? Seitenhalbierende

27 Grenzpunkt? Geometrische Reihe = = = 1 3

28 DIN- Code? Fläche = 1 9

29 Format A0 A1 A2 A3 A4 A5 An Flächenanteil ( 1 ) n 2 DIN- Code? Fläche = 1 9

30 Format A0 A1 A2 A3 A4 A5 An Flächenanteil ( 1 ) n 2 DIN- Code? Fläche = 1 9 ( 1 ) n = n = log ( 1 )

31 Wilhelm Ostwald Nobelpreis für Chemie 1909 Weleormat Weleormat I = 1cm 1.41cm Walter Porstmann Assistent von W. Ostwald DIN- Format DIN A0 = 1m 2 Flächeninhalt

32 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein

33 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein

34 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein

35 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein

36 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein

37 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein

38 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein

39 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein

40 Grenzpunkt auf Rand eines Teil- Rechtecks

41 Grenzpunkt auf Rand eines Teil- Rechtecks Im Zweifelsfalle unten

42 Grenzpunkt auf Rand eines Teil- Rechtecks Im Zweifelsfalle links

43 Grenzpunkt auf Rand eines Teil- Rechtecks Im Zweifelsfalle links Dualsystem: 0.1 = Dezimalsystem:! 0.5 =

44 Grenzpunkt auf Rand eines Teil- Rechtecks

45 Grenzpunkt auf Rand eines Teil- Rechtecks

46 Grenzpunkt auf Rand eines Teil- Rechtecks

47 Mächigkeit A1, A2, A3, A4,... abzählbar, Mächigkeit ℵ 0 Punkte im Rechteck A0: Mächigkeit 2 ℵ 0 Dichotomischer Entscheid unten / oben links / rechts

48 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind?

49 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? DIN- Parallelogramm: Ungleichsinnig ähnlich

50 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind?

51 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? Grenzpunkt

52 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind?

53 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? Halbes Origami Papier

54 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? Thaleskreise

55 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? Seitenhalbierende

56 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? Fünkel

57 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? DIN- Rechteck 2 : 2 2 :1 halbieren DIN- Quader 3 2 : : 2 3 : 2 :1

58 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? DIN- Rechteck 2 : 2 2 :1 DIN- Quader 3 2 : 4 3 : 2 Delisches Problem : 2 :1 halbieren

59 DIN- Quader (Holzmodell)

60 DIN- Quader

61 DIN- Quader

62 DIN- Quader

63 DIN- Quader

64 DIN- Quader

65 DIN- Quader

66 DIN- Quader

67 DIN- Quader

68 DIN- Quader

69 DIN- Quader

70 DIN- Quader

71 DIN- Quader

72 DIN- Quader Spirale?

73 DIN- Quader Schnecke

74 DIN- Quader Schnecke

75 DIN- Quader Schnecke

76 DIN- Quader Schnecke

77 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? 4d- DIN- Hyperquader 4 2 : : 4 4 : 4 4 : 2 4 : 2 : : 24 : : : : : 2 0 4

78 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? 4d- DIN- Hyperquader 4 2 : : 4 4 : 4 4 : 2 4 : 2 : : 24 : : : : : Verallgemeinerung durch Verwässerung (George Pólya, )

79 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? 12d- DIN- Hyperquader : : : : : : : : : : : Gleichtemperierte 12- Ton- Simmung Frequenzverhältnis

80 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? Jakobsleiter

81 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? Und ihm träumte; und siehe, eine Leiter stand auf der Erde, die rührte mit der Spitze an den Himmel, und siehe, die Engel GoSes siegen daran auf und nieder. Gen 28, 11 Jakobsleiter

82 Und ihm träumte; und siehe, eine Leiter stand auf der Erde, die rührte mit der Spitze an den Himmel, und siehe, die Engel GoSes siegen daran auf und nieder. Gen 28, 11 Jakobsleiter

83 Jakobsleiter

84 Redukionsfaktor 2 Jakobsleiter

85 Mandelbrot- Dimension Zwei Teilfiguren ( ) D = ln 2 ( ) = 1 ln 1 2 Kehrwert Redukionsfaktor Jakobsleiter

86 Ansetzen oder Abschneiden

87 Ansetzen oder Abschneiden

88 Ansetzen oder Abschneiden

89 Silbernes Rechteck : ( 2 +1) = ( 2 1) :1

90 Silbernes Rechteck

91 Silbernes Rechteck

92 Silbernes Rechteck. Silberne Spiralen

93 Silbernes Rechteck

94 DiagonalenschniSwinkel im Silbernen Rechteck? ? 45

95 DiagonalenschniSwinkel im Silbernen Rechteck? ? 45

96 DiagonalenschniSwinkel im Silbernen Rechteck = ? 45

97 Achteck 45 45

98 Achteck Flächenverhältnisse Silber / Cyan?

99 Achteck Teile- Ganzes- Beziehung

100 Achteck Teile- Ganzes- Beziehung

101 Achteck AchSeilige Symmetrie

102 Fröbel

103 Dreiecke ansetzen

104 DIN- Rechteck

105 Achteck falten

106 Achteck falten

107 Achteck falten

108 Achteck falten

109 Achteck falten

110 Achteck falten

111 Achteck falten

112 Achteck falten

113 Achteck falten

114 US LeSer?

115 DIN- Rechteck Danke

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