Das Tiebout-Modell. Thushyanthan Baskaran Alfred Weber Institut Ruprecht Karls Universität Heidelberg

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1 Das Tiebout-Modell Thushyanthan Baskaran Alfred Weber Institut Ruprecht Karls Universität Heidelberg

2 Einführung Private Güter vs. Öffentliche Güter Effiziente Bereitstellung von öffentlichen Gütern? Die Effizienzbedingungen von Paul Samuelson als... conceptual solution Aber praktische Relevanz? 2 / 22

3 Einführung Charles Tiebout argumentiert, dass Effizienz auch bei öffentlichen Gütern prinzipiell erreichbar ist Das Argument wird im Rahmen eines einfachen Modells entwickelt (Tiebout, 1956) Dieser Aufsatz gehört zu den einflussreichsten Artikeln in der gesamten VWL 3 / 22

4 Inwiefern relevant? Vor allem relevant für lokale (kommunale) Ebene Aber auch anwendbar auf mittlere Staatsebene Aber nicht auf nationale bzw. föderale Ebene Oder etwa doch? 4 / 22

5 Das Problem Bei privaten Gütern gibt es keine Präferenzkosten und kein Free-Riding Jeder Konsument entscheidet frei darüber von welchem Gut er welche Menge kauft Nicht möglich bei öffentlichen Gütern, da kein Wettbewerb über Mengen Präferenzkosten sind daher die Folge Und/oder Free-Riding Können diese Probleme bei öffentlichen Gütern durch dezentrale Mechanismen gelöst werden? 5 / 22

6 Idee Einführung Wenn es eine große Zahl an Kommunen gibt, die unterschiedliche Steuer-(lokale) Öffentliche Güter-Bündel bereitstellen, dann können sich die Konsumenten aussuchen, welches Steuer-(lokale) Öffentliche Güter-Bündel sie konsumieren wollen und in die entsprechende Kommune ziehen! 6 / 22

7 Beispiele Einführung Wer zieht wohin? Eltern... Rentner... Studenten... Weitere Beispiele? 7 / 22

8 Annahmen Das Tiebout-Sorting garantiert effiziente Ergebnisse unter folgenden Annahmen: 1. Die Bürger sind vollkommen mobil und ziehen in die Kommune, deren Steuer- und Ausgabenpolitik ihren Präferenzen am nächsten kommt 2. Die Bürger sind perfekt informiert über das Steuer-Öffentliche Güter-Bündel in allen Kommunen 3. Es gibt eine große Anzahl an Kommunen 4. Arbeitsmarktrestriktionen sind vernachlässigbar (Alle Bürger beziehen ausschließlich Kapitaleinkommen) 8 / 22

9 Annahmen 5. Keine Externen Effekte 6. Es gibt eine optimale Gemeindegröße 7. Zu große Kommunen versuchen die Bevölkerungszahl zu reduzieren und vice versa 9 / 22

10 Realismus Einführung Offensichtlich trifft es für dieses Modell zu, dass... The implications (...) may be shown by postulating an extreme model. 10 / 22

11 Kritik am Tiebout-Aufsatz Buchanan und Goetz (1972) : The traditional discussion has been recognized to be lacking in rigor, consisting as it does in a crude mixture of equity norms and immature analysis. Aber im gleichen Atemzug: Since the Tiebout model offers something of apparent substance in this confused and complex jungle, it is not surprising that its limits have often been neglected. 11 / 22

12 Abwandlungen des Tiebout-Ansatzes Brueckner (1979) formalisiert den Tiebout-Ansatz Ein formal-diagrammatisches Modell mit Tiebout Sorting Existenz und Effizienz von Gleichgewichten 12 / 22

13 Grundstruktur Individuen konsumieren ein (lokales) öffentliches und ein privates Gut (= numeraire) Das private (nicht exportierbare) Gut wird gemäß Produktionsfunktion G(n) produziert n Bevölkerung in einer Kommune Ein Teil A des privaten Gutes wird in der Produktion des öffentlichen Gutes eingesetzt Produktionsfunktion für öffentl. Gut: z = F (A) Verfügbare Ressourcen für privaten Konsum sind daher G(n) A 13 / 22

14 Grundstruktur Pro-Kopf Konsum des öffentl. Gutes (da Überfüllungskosten) ist x = f (z, n), f n 0 Als Inverse der Funktionen F ( ) und f ( ) ergeben sich Einsetzen von z in K( ) ergibt A = K(z) und z = h(x, n) (1) A = K(h(x, n)) = C(x, n) (2) C(x, n) sind die Gesamtkosten des öffentlichen Gutes, wenn x Einheiten an Pro-Kopf Konsum des öffentl. Gutes bereitgestellt werden sollen 14 / 22

15 Grundstruktur Der Lohn eines Individuums sei gleich seinem Grenzprodukt G (n) Der Gewinn der Industrie in einer Kommune ist demnach G(n) ng (n) Wenn dieser gleichmäßig an die Einwohner ausgeschüttet wird, ergibt sich für das Einkommen eines Einwohners G(n) n Die Finanzierung des öffentlichen Gutes erfolge über gleichmäßige Kopfsteuern in Höhe von C(x,n) n Die Budgetbeschränkung eines Individuums ist daher g = G(n) C(x,n) n 15 / 22

16 Präferenzheterogenität und Nutzenverlust Die individuelle Nachfrage nach dem öffentlichen Gut bestimmt sich gemäß ux i ug i = C(x i(n), n). (3) N Wenn heterogene Präferenzen unterschiedliche Nachfragen Da nur eine Menge des öffentl. Gutes bereitgestellt werden kann Konflikt zwischen Bevölkerungsgruppen 16 / 22

17 Präferenzheterogenität und Nutzenverlust Annahme: Es gebe zwei Bevölkerungsgruppen deren Anzahl mit N i, i = 1, 2 bezeichnet sei Es sei definiert: ( W i (n) = u i x i (n), G(n) C(x ) i(n), n) i = 1, 2 (4) n und ( W j i (n) = ui x j (n), G(n) C(x ) j(n), n) n i j (5) W i (n) sei das Nutzenniveau von Typ i wenn x = x i, sein optimales Niveau W j i (n) sei das Nutzenniveau von Typ i wenn x = x j j i Offensichtlich gilt W i (n) W j i (n) 17 / 22

18 Effiziente Gleichgewichte Annahme N 1 = n1, N 2 = n2, wobei n i die bevorzugte Einwohnerzahl der Gruppe i = 1, 2 bezeichnet (Siehe Abbildung 1) Dann können zwei homogene Gemeinden geschaffen und in jeder Gemeinde die von Gruppe i bevorzugte Menge bereitgestellt werden Diese Lösung ist sowohl ein (stabiles) Gleichgewicht als auch Pareto-Effizient! Leider gibt es auch andere Gleichgewichte gibt, die nicht Pareto-Effizient sind! 18 / 22

19 Abbildung 1: Nutzenniveaus und Bevölkerungsgröße, nach Brueckner (1979)

20 Ineffiziente Gleichgewichte Die Lösung mit einer homogenenen Gemeinde mit Größe n1 v und einer Mischgemeinde mit Größe n 1 + v kann auch ein (stabiles) GG sein... Ist aber nicht Pareto-Effizient! Gibt es noch weitere GG? Sind diese stabil? Wenn die die Anzahl von Individuen einer Bevölkerungsgruppe klein ist, kann es zudem sein, dass kein stabiles und effizientes GG mit homogenen Gemeinden existiert Es kann auch sein, dass ein GG mit zwei homogenen Gemeinden Pareto-Inferior zu einem GG mit einer homogenen und einer gemischten Gemeinde ist 20 / 22

21 Einführung Der Tiebout-Mechanismus muss nicht unbedingt zu effizienten GG führen, kann es aber tun! 21 / 22

22 J. K. Brueckner. Equilibrium in a System of Communities with Local Public Goods. Economic Letters, 2(4): , J. M. Buchanan and C. J. Goetz. Efficiency Limits of Fiscal Mobility: An Assessment of the Tiebout Model. Journal of Public Economics, 1(1):25 43, C. Tiebout. A Pure Theory of Local Expenditures. Journal of Political Economy, 64(5): , / 22