Externe Eekte. 5. Externe Eekte

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1 5. Externe Eekte Externe Eekte: Konsum oder Produktion hängen direkt von Aktionen anderer Konsumenten / Produzenten ab. Folge: Hauptsätze der Wohlfahrtstheorie gelten nicht mehr; kompetitives GGW nicht paretoezient. Bei negativen Externalitäten wird typischerweise im Wettbewerbsgleichgewicht zuviel produziert. Umgekehrt bei positiven Ext. wird im Wettbewerb zuwenig produziert. Rainald Borck 1

2 Denition. Ein externer Eekt liegt vor, wenn die Wohlfahrt eines Agenten direkt durch Aktionen eines Anderen beeinusst wird. Direkt bedeutet hier nicht durch das Preissystem. Bsp. Ein externer Eekt liegt vor, wenn eine Ranerie einen Fluss verschmutzt und damit den Fischfang ussabwärts beeinträchtigt; aber nicht, wenn der Gewinn des Fischers durch den Preis von Öl beeinusst wird. Letzteres nennt man pekuniäre Externalität. Hier ist Marktergebnis ezient. Rainald Borck 2

3 5.1. Inezienz des Marktergebnisses Ökonomie besteht aus repräsentativem Haushalt mit Einkommen y und Nutzenfunktion u = m + v(x) k(q), v > 0 > v, k, k > 0 (1) mit m: sauberes Gut, x schmutziges Gut, q: Umweltverschmutzung. Das schmutzige Gut x wird von Unternehmen unter vollständigem Wettbewerb produziert. Produktion von q Einheiten von x kostet c(q). Produktion = Verschmutzung. Konsument maximiert Nutzen unter Budgetbedingung m + px = y (2) Rainald Borck 3

4 Maximierungsproblem max y px + v(x) k(q) x B.E.O: v (x) p = 0 (3) Dies ergibt die Nachfrage x(p) (inverse Nachfrage p(x)). S. Abb. Die Fläche unter der inversen Nachfrage ist die Zahlungsbereitschaft des Konsumenten für x und die schraerte Fläche die Konsumentenrente. Rainald Borck 4

5 P v' i (x i ) ~ P ~ x i X Abbildung: Nachfrage und Konsumentenrente Rainald Borck 5

6 Repräsentatives Unternehmen maximiert Gewinn π = pq c(q) (4) Dies ergibt B.E.O. p c (q) = 0 (5) und Angebotsfunktion q(p). Im Marktgleichgewicht ist Angebot gleich Nachfrage x( ˆp) = q( ˆp) (6) p(ˆx) = c (ˆx) (7) Rainald Borck 6

7 Eziente Allokation Ezienz: Maximiere Gesamtwohlfahrt = Nutzen des Konsumenten plus Gewinn: max x y px + v(x) k(x) + px c(x) (8) max x y + v(x) k(x) c(x) (9) B.E.O: v (x ) = c (x ) + k (x ) (10) p(x ) = c (x ) + k (x ) (11) Rainald Borck 7

8 Ergebnis Bei negativen externen Eekten ist in der ezienten Allokation die marginale Bewertung der Konsumenten gleich den sozialen Grenzkosten, d.h. gleich den privaten plus externen Grenzkosten. Wegen k > 0 und v < 0 zeigt Vergleich mit (7), dass im Markt-GGW zuviel x produziert wird. Ergebnis Im Marktgleichgewicht wird zu viel von dem verschmutzenden Gut produziert. Rainald Borck 8

9 p c'+k' c' p(x) x* x^ x Abbildung: Inezienz des Marktergebnisses Rainald Borck 9

10 Externe Kosten: Globale Erwärmung Zunahme der Treibhausgase (insb. CO 2 ) in der Atmosphäre führt zu globaler Erwärmung. Stern-Report. Konzentration könnte sich bis 2035 gegenüber vor der industriellen Revolution verdoppeln und bis 2100 fast vervierfachen. Als Folge würde die Erdtemperatur bis 2035 um 2 und bis 2010 um bis zu 5 ansteigen. Schmelzen von Polkappen und Gletschern würde Meeresspiegel um über einen Meter anheben. Rainald Borck 10

11 Nahrung: starke Gefährdung in warmen Regionen (z.b. Sahel) wg. Trockenheit; kurzfristig leicht positive Eekte in wärmeren Regionen. Wasser: Trockenheit in einigen Regionen, Überschwemmungen in anderen. Ökosysteme: Irreversible Schäden der Korallenrie und Regenwälder % aller lebenden Arten könnten aussterben. Zunahme von Hurrikanen etc. Stern-Report: Kosten könnten sich auf Gegenwartswert von 7 Billionen Dollar belaufen, gröÿte Externalität aller Zeiten. Rainald Borck 11

12 5.2. Beispiele für externe Eekte Verkehrsstaus Einfaches Beispiel: Es gebe N Pendler, die Bahn oder Auto fahren können. Sei α der Anteil der Autofahrer. Bahnfahren dauert T B = 40 min., egal wie viele Pendler Bahn fahren. Auto fahren dauert T A = α Staukosten: Fahrzeit steigt, je gröÿer der Anteil der Autofahrer. Rainald Borck 12

13 Gleichgewicht: Pendler vergleichen Zeitkosten und fahren Auto, solange T A T B. Im GGW ist α = 40 ˆα = 0.4 Ezienz: Minimiere gesamte Fahrtzeit: min α αt A + (1 α)t B = α( α) + (1 α)40 FOC : α 40 = 0 α = 0.2 Rainald Borck 13

14 Fahrzeit Max. Zeitersparnis T A 40 T B α Abbildung: Transportmittelwahl und Staukosten Rainald Borck 14

15 Tragik der Allmende Allmendegut: Rivalität im Konsum aber keine Ausschlieÿbarkeit. Beispiel: Ein Fischteich kann von allen Fischern eines Dorfes genutzt werden. Sei w der Lohn eines Fischers (Opportunitätskosten des Fischens) und L i seine Arbeitszeit. Wenn L = j L j die gesamte Arbeitszeit der Fischer auf dem Teich ist, ist der gesamte Fang F (L) mit F > 0 > F. Rainald Borck 15

16 Gleichgewicht: Es werden solange Fischer auf den Teich gehen, bis der Gewinn null ist. Sei der Preis von Fisch eins. Gewinn eines Fischers ist proportional zu seinem Arbeitseinsatz relativ zum Gesamteinsatz (oder: mit jeder Arbeitsstunde erzielt ein Fischer den Durchschnittsertrag aller Fischer). π i = L i L F (L) wl i (12) π i = 0 F (ˆL) ˆL = w (13) Rainald Borck 16

17 Ezienz: Nehmen wir an, der Teich würde exklusiv von einem Fischer genutzt. Problem: max L F (L) wl (14) FOC : F (L ) w = 0 (15) Vergleich von (15) und (13) zeigt, dass ˆL > L : es kommt zu Überschung. Rainald Borck 17

18 w F F/L L* ^ L L Abbildung: Übernutzung von Allmendegütern Rainald Borck 18

19 Pekuniäre Externalität Bsp: Durch Zuwanderung steigen die Mieten, was den Nutzen bisheriger Mieter verringert. Da dieser externe Eekt sich in Marktpreisen wiederspiegelt, gibt es keine Inezienz. Bsp. Es gebe 100 Studenten, die sich entscheiden müssen, ob sie Anwalt oder Ökonom werden. Einkommen von Ökonomen (Anwälten) sinkt (steigt) mit Zahl der Ökonomen E. Rainald Borck 19

20 Es werden sich so lange Studenten für den Ökonomen-Job entscheiden, bis das Einkommen von Anwälten gleich dem von Ökonomen ist. Dies ist auch gesellschaftlich ezient: Der gesellschaftliche Nutzen eines Ökonomen ist hier gleich seinen gesellschaftlichen Kosten. Rainald Borck 20

21 Einkommen Anwälte Einkommen Ökonomen Anwalt Ökonom 0 E % Ökonomen 100 Abbildung: Pekuniäre Externalität Rainald Borck 21

22 Status-Wettbewerbe Entscheidungen, bei dem der Nutzen vom relativen Status eines Individuums abhängt, erzeugen negative Externalitäten. Bsp. Doping im Sport. In einem Sportwettbewerb kann nur einer gewinnen. Was bewirkt Doping? Wenn ein Sportler dopt, erhöht er seine eigenen Chancen auf Kosten seiner Konkurrenten. Seien c die Kosten des Dopings, 1 der Nutzen des Gewinnens und 0 der Payo des Verlierers. Rainald Borck 22

23 Tabelle: Status-Wettbewerb kein Doping Doping kein Doping 1/2,1/2 0,1 c Doping 1 c,0 1/2 c,1/2 c Für c < 1/2 ist Nash-GGW, dass beide dopen. Aber dann ist (bei gleichen sonstigen Bedingungen) für jeden die Gewinnwahrscheinlichkeit 1/2, genau wie wenn keiner dopt: Das Nash GGW ist inezient. Diese Art von Externalität hängt damit zusammen, dass die Payos vom Rang abhängen und man seinen eigenen Rang durch Anstrengung verbessern kann. Aber die Summe der Ränge ist immer gleich, daher ist Anstrengung gesellschaftlich inezient. Rainald Borck 23

24 Weitere Beispiele: Status-Symbole wie Autos, Anzug beim Vorstellungsgespräch... Wahlkampfspenden Evidenz: Glücksstudien. Individuen sind glücklicher, wenn ihr Einkommen steigt. Aber relatives Einkommen hat noch stärkeren Eekt. Rainald Borck 24

25 5.3. Pigou-Steuer Um die Produktion verschmutzender Güter auf ezientes Niveau zu senken, kann z.b. eine Steuer auf die Produktion von x gelegt werden. Idee: Pigou-Steuer führt einen Preis für die knappe Ressource Umwelt ein und internalisiert so den externen Eekt. Sei t der Steuersatz pro produzierter Einheit. Produzenten produzieren nun gemäÿ p = c (x) + t (16) Rainald Borck 25

26 Ergebnis Aus (16) folgt: Wenn der Steuersatz gleich dem externen Efekt im Wohlfahrtsoptimum ist, t = k (x ), führt eine Pigou-Steuer zu einer ezienten Allokation. Beachte: Staat muss externe GK kennen, um Steuer ezient zu setzen. Wenn Unt. nicht die gleichen Schäden verursachen, müsste Steuer für jedes Unt. unterschiedlich sein. Rainald Borck 26

27 5.4. Zertikate Idee: Gesamte Verschmutzungsmenge wird in Lizenzen verbrieft und kann auf einem Markt gehandelt werden. Unternehmen, die mehr als zugeteilte Menge emittieren möchten, müssen Zeritkate kaufen, umgekehrt können solche, die wenig verschmutzen, Zertikate verkaufen: es bildet sich ein Knappheitspreis. Zudem werden die Unternehmen mit den geringsten Kosten am meisten vermeiden: gesamte Vermeidungskosten werden minimiert. Bsp. Europäischer Emissionshandel frü CO 2. Firmen, die mehr als ihnen zugeteilt verschmutzen wollen, müssen an einer Börse Rechte hinzukaufen. Rainald Borck 27

28 5.5. Internalisierung Externe Eekte sind per Denition extern für den Entscheidungsträger. Wenn Entscheidungsträger und Geschädigter die selbe Person sind, sind externe Eekte internalisiert. Bsp.: Ölranerie verschmutzt Fluss und schädigt so einen Fischereibetrieb. Wenn die beiden Firmen fusionieren, wird von dem fusionierten Unternehmen die eziente Allokation gewählt. Rainald Borck 28

29 Eine der beiden Firmen könnte die andere aufkaufen: Da der gesamte Gewinn höher als die Summe der einzelnen Gewinne ist, gibt es Handelsgewinne. Problem: Bei Verschmutzung unter Produzenten könnte ein Monopol entstehen: keine eziente Allokation. Bei externen Eekten unter Haushalten ist Fusion evtl. aus anderen Gründen nicht erwünscht oder machbar. Rainald Borck 29

30 5.6. Coase-Theorem Markt versagt, weil für externe Eekte keine Eigentumsrechte existieren. Wenn Eigentumsrechte deniert sind, haben Ind. Anreize, durch Verhandlungen zu einer ezienten Lösung zu kommen. Bsp: Haben die Ind. das Recht an sauberer Luft, dann ist ihre marginale Zahlungsforderung für Verschmutzung der Luft gegeben durch z F (q) = k (q) (17) Maximale Zahlungsbereitschaft des Unternehmens pro Einheit z B (q) = p c (q) (18) Rainald Borck 30

31 Wenn die Verhandlungen so lange gehen, bis alle Gewinne ausgeschöpft sind, gilt und die Allokation ist ezient. p = c (q) + k (q) (19) Analoges Argument: Wenn Unternehmen Recht auf Verschmutzung hat, ist seine Zahlungsforderung für weniger Verschmutzung gleich dem entgangenen Gewinn und die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten gleich dem vermiedenen Grenzschaden. In beiden Fällen wird eine eziente Allokation erreicht. Rainald Borck 31

32 Theorem (Coase) Wenn die Eigentumsrechte für Externalitäts-verursachende Aktivitäten eindeutig deniert sind und keine Transaktionskosten vorliegen, führen Verhandlungen zu einer ezienten Allokation, unabhängig von der Verteilung der Eigentumsrechte. Allokation ist immer ezient, aber nur bei quasilinearen Präferenzen ist das Niveau des ext. Eekts unabhängig von Zuteilung der Eigentumsrechte. I.a. beeinusst die Zuteilung die Einkommensverteilung und damit auch das Verhandlungsergebnis. Rainald Borck 32

33 Coase-Theorem gilt nicht, wenn Transaktionskosten vorliegen. Transaktionskosten sind vermutlich prohibitiv hoch, wenn viele beteiligt sind, z.b. ein Autofahrer, der die Luft verschmutzt, müsste mit allen potentiell Betroenen verhandeln. Mit unvollständiger Information führen Verhandlungen nicht notwendigerweise zu Ezienz. Rainald Borck 33

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