Vorwort Inhaltsübersicht

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1 Vorwort Inhaltsübersicht v ix I Einführung: Krankenversicherung in Deutschland 1 1 Das gegliederte Krankenversicherungssystem Begriffsbestimmung: Versicherung Übersicht: Die wichtigsten Tarifangebote der PKV Synopse: Systemvergleich GKV PKV in Stichpunkten Beitragskalkulation in der GKV: Umlageverfahren und Zusatzbeitrag Beitragskalkulation in der PKV: Anwartschaftsdeckungsverfahren und Äquivalenzprinzip Rückstellung für Beitragsrückerstattung (RfB) Das Mathematische Altenproblem der PKV Vergleich der Beitragsentwicklung GKV PKV Arbeitgeberzuschuß zum Krankenversicherungsbeitrag für Arbeitnehmer Ein historischer Überblick Ursprünge der Krankenversicherungsmathematik Rechtsgrundlagen der Privaten Krankenversicherung Europäische Richtlinien und PKV VAG und PKV Die KVAV VVG und PKV Die VVG InfoV Musterbedingungen in der PKV HGB und PKV RechVersV und PKV KStG und PKV VersStG und PKV

2 4.11 SGB V und PKV SGB VI und PKV SGB XI und PPV II Rechnungsgrundlagen der Nettoprämie Kopfschäden und Profile Definition: Kopfschaden Ein Mathematisches Modell Bemerkungen: Abgrenzungsprobleme Risikomerkmale und Risikogruppen Definition: Kopfschaden (Präzisierung) Gruppierung des versicherungstechnischen Alters Die Methode von Rusam Definition: Grundkopfschaden, Profil Zeitkonstanz versus Zeitabhängigkeit der Rechnungsgrundlagen Variation von Selbstbehalten und Klassentarife Bezeichnungskonvention: Klassentarif, Tarifklassen Modellerweiterung, Einschluß von Überrisiken Die tatsächlichen Kopfschäden, Profile und Grundkopfschäden Abgrenzungsfaktoren Profilermittlung aus gleichgerichteten Kopfschäden. 113 Definition: Gleichrichtung von Kopfschäden Die rechnungsmäßigen Kopfschäden, Profile und Grundkopfschäden Exkurs: Risikoausgleich und versicherungstechnisches Risiko Definition: Versicherungstechnisches Risiko Komponenten des versicherungstechnischen Risikos Sicherheitsmargen gegen Zufallsschwankungen in der Extrapolation der beobachteten Grundkopfschäden Die rechnungsmäßigen Grundkopfschäden bei Klassentarifen Die Schwangerschaftsumlage Zur Berücksichtigung von Wartezeit und Selektionseffekten

3 6 Die Ausscheideordnung (Sterbe und Stornotafeln) Spezifikation des Mathematischen Modells Ausscheidens und Verbleibswahrscheinlichkeiten Unterjährliche Gleichverteilung und echte unterjährliche Prämien Zur Herleitung von Sterbetafeln und von Stornotafeln Sterbetafeln im PKV Gebrauch Erinnerung: Zur Statistik von Proportionen Die Ermittlung von rohen Sterbenswahrscheinlichkeiten Ausgleichung der rohen Sterbenswahrscheinlichkeiten. 156 Satz und Definition: Whittaker Henderson Glättung Definition: Tatsächliche Sterbenswahrscheinlichkeiten Die rechnungsmäßigen Sterbenswahrscheinlichkeiten Zur Problematik angemessener Stornowahrscheinlichkeiten Unisex Ausscheideordnung Der Rechnungszins III Prämienberechnung für das Neugeschäft Nettoprämien nach dem Äquivalenzprinzip Der erwartete Barwert zukünftiger Krankenversicherungsleistungen Der erwartete Barwert zukünftiger Prämienzahlungen Äquivalenzgleichung und Nettoprämien in der PKV Erlebensfallcharakter, revisited Dynamiktarife Erfolgsunabhängige Bar Beitragsrückerstattung Alterungsrückstellungen Modell und Generalvoraussetzungen in Paragraph (Prospektive) Alterungsrückstellung: Konzept und Notation Diskussion: (Prospektive) Alterungsrückstellung Hilfssatz: Formeln für die Alterungsrückstellung Beispiele: Alterungsrückstellungsverläufe

4 Die Zuführung zur Alterungsrückstellung, versicherungsmathematische Bilanzgleichungen Beispiel: Verlauf der Nettojahresprämienzerlegung Variation von Rechnungsgrundlagen Beispiele: Variation von Rechnungsgrundlagen Der unterjährliche Verlauf der Alterungsrückstellung PKV mit Ausscheideleistung bei Storno Beispiel: Die große Anwartschaftsversicherung Beispiel: Die kleine Anwartschaftsversicherung Tarife mit teilweise fallenden Kopfschäden AR gewichtete Neufestlegung von Stornowahrscheinlichkeiten Zillmerung von Nettoprämien und Alterungsrückstellungen Kostenarten: Übersicht Möglichkeiten der Deckung der unmittelbaren Abschlußkosten Motivation des Zillmerverfahrens Gezillmerte (prospektive) Alterungsrückstellung Die Tilgung des Abschlußkostendarlehens Beispiel: Ungezillmerte versus gezillmerte Alterungsrückstellung Verlustbringende Abgänge Limitierung des Zillmerbetrages Bilanzielle und andere handelsrechtliche Aspekte der Zillmerung Bruttoprämien Der Sicherheitszuschlag Umlagezuschläge für Tarife mit sozialen Schutzfunktionen Kostenzuschläge: Übersicht und Ausgestaltung Die Berechnung der Bruttoprämien Der Bruttobeitragszuschlag zur Beitragsentlastung im Alter Beispiele für Neugeschäftsbruttoprämien bei normalem Risiko

5 11.7 Hilfssatz: Die Alterungsrückstellung als Funktion der Bruttoprämie Die Zusatzalterungsrückstellung aus dem gesetzlichen Zuschlag Beispiele: Verläufe von Zusatzalterungsrückstellungen aus dem gesetzlichen Zuschlag Netto und Bruttoprämien bei erhöhtem Risiko Prämienberechnung mit Übertragungswert Alte PKV Welt : Welche Wirkung hat die Nichtmitgabe der AR bei Kündigung durch den VN? Alterungsrückstellung, mathematische Modellierung und Eigentumsrechte in der PKV Kurzübersicht: Einige Mitgabemodelle Mitgabemodelle im Vergleich ein elementares Zahlenbeispiel Die Mitgabe des Übertragungswertes beim Wechsel innerhalb der neuen PKV Welt Die Berechnung des tariflichen Übertragungswertes beim Wechsel innerhalb der neuen PKV Welt Beispiel: Alterungsrückstellung mit Übertragungswert versus Alterungsrückstellung ohne Übertragungswert Näherungsverfahren für die Erstkalkulation mit Übertragungswert: Das Interne Modell Näherungsverfahren für die Erstkalkulation mit Übertragungswert: Das Externe Modell Berechnung des tariflichen Übertragungswertes bei Zillmerung Von der Nettoprämie mit Übertragungswert zur Bruttoprämie IV Prämienneuberechnung und Nachkalkulation Prämien bei Tarifwechsel oder Unternehmenswechsel Gründe für einen Tarifwechsel oder einen Unternehmenswechsel Rechtlicher Rahmen für Tarifänderungen oder Unternehmenswechsel

6 Neuberechnung von Nettoprämien und Alterungsrückstellungen, allgemeine Form Neuberechnung von Nettoprämien und Alterungsrückstellungen, Spezialfälle Neuberechnung der Bruttojahresprämie bei vorgegebenen Beitragszuschlägen im Zieltarif Neuberechnung der gezillmerten Bruttojahresprämie bei vorgegebenen Beitragszuschlägen im Zieltarif Neuberechnung der gezillmerten Bruttojahresprämie, Algorithmus Der Änderungsbeitrag nach einer Tarifänderung Der Minderbeitrag nach einer Tarifänderung Der Mehrbeitrag nach Tarifänderung gegenüber der gezillmerten Neuzugangsbruttojahresprämie im Zieltarif zum ursprünglichen Eintrittsalter Der Minderbeitrag nach Tarifänderung gegenüber der gezillmerten Neuzugangsbruttojahresprämie im Zieltarif zum erreichten Alter Beitragslimitierung nach unten und nach oben Höherversicherung oder Niedrigerversicherung? Höherversicherung mit identischen Zillmersätzen Höherversicherung ohne zusätzliche Zillmerung Niedrigerstufung in Tagegeldtarifen Tarifwechsel mit unterschiedlichen Leistungsbereichen Prämienanpassung Die rechtlichen Grundlagen der Prämienanpassung (Beitragsanpassungsklausel) Der auslösende Faktor Versicherungsleistungen Der auslösende Faktor Sterblichkeit Wenn ein auslösender Faktor anspricht Neudefinition des auslösenden Faktors? Beispiel zur Prämienanpassung Prämienermäßigung und Kappung von Prämiensteigerungen durch Einmalprämien Kopfschadenfinanzierung Anpassung von absoluten Selbstbehalten und von Risikozuschlägen

7 15 Die Prämien älterer Versicherter Die Ursachen der Beitragsproblematik älterer Versicherter Hilfssatz: Das Mathematische Altenproblem Beispiele: Versteilerung der Profile Übersicht: Maßnahmen zur Dämpfung des Beitragsanstieges bei älteren Versicherten Vorsorgetarife Zur Dämpfung des kalenderzeitabhängigen Kopfschadenanstieges VAG und ältere Versicherte (Auszug) Graphische Übersichten: VAG und ältere Versicherte Zur Wirksamkeit der Beitragsdämpfung gemäß 149, 150 VAG V Rechnungslegung Überschußentstehung und verwendung Die Regelungen der KVAV zur RfeuB Regelungen der KVAV zur RfeaB Bilanz und GuV Gewinnzerlegung Überschußentstehung und verwendung Unternehmenskennzahlen PKV Kennzahlen Das AUZ Verfahren Die Solvabilitätsquoten A Anhänge 429 A.1 Unternehmensübergreifend kalkulierte Tarife A.1.1 Der Standardtarif A.1.2 Der Basistarif A.1.3 Die Private Studentische Krankenversicherung A.1.4 Die Private Pflegepflichtversicherung A.2 Tabellen A.2.1 BaFin Profile für verschiedene Leistungsarten

8 A.2.2 A.2.3 A.2.4 A.2.5 A.2.6 A.2.7 A.2.8 A.2.9 A.2.10 A.2.11 A.2.12 A.2.13 A.2.14 A.2.15 Alters und Geschlechterzusammensetzung, Vollversichertenbestand Profile eines Kompakttarifs, Tarifbausteine gemäß Tabellen A.2.1, Geschlechtermix gemäß Tabelle A PKV Sterbetafeln 2016 und BaFin Stornotafeln (Ausscheidenswahrscheinlichkriten in Promille) Neugeschäftsnettoprämien mit unterschiedlichen Eintrittsaltern für verschiedene Leistungsarten Nettoprämien eines Kompakttarifs sowie Bruttoprämien vor und nach Stückkostenumrechnung Alterungsrückstellungsverläufe für einen Kompakttarif bei Männern mit verschiedenen Eintrittsaltern Nettojahresprämienzerlegung für einen Kompakttarif bei Männern mit Eintrittsalter Verläufe von Zusatzalterungsrückstellungen aus dem gesetzlichen Zuschlag für einen Kompakttarif bei Männern mit unterschiedlichen Eintrittsaltern Alterungsrückstellungsverläufe für einen Mann mit Eintrittsalter 40 in einem Kompakttarif bei verschiedenen Rechnungsgrundlagen Alterungsrückstellungsverläufe bei gezillmerter versus ungezillmerter Nettoprämie zum Eintrittsalter 40 in einem Kompakttarif für Männer, Frauen und Unisex Nettojahresprämien und Leibrentenbarwerte des Basistarifs Alterungsrückstellungsverläufe für einen Kompakttarif mit Übertragungswert bei Männern mit verschiedenen Eintrittsaltern Durchschnittliche jährliche Kopfschadensteigerungen (in Prozent) Nettojahresprämien aufgeschobener, jährlich vorschüssig zahlbarer Leibrenten für Männer, Prämienzahlung bis 60, Rente ab A.3 Die Krankenversicherungsaufsichtsverordnung

9 Inhaltsverzeichnis 505 Literaturverzeichnis 515 Abbildungsverzeichnis 527 Abkürzungs und Symbolverzeichnis 531 Sachverzeichnis