Übung BWL I SS Termin 4. Tabea Schüller

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1 Ernst-Moritz-Arndt- Rechts- und Staatswissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Marketing Termin 4 Übung BWL I SS 2018 Tabea Schüller Friedrich-Loeffler-Straße 70 Tel: +49 (0) Greifswald ariane-tabea.schueller@uni-greifswald.de

2 Hausaufgaben aus dem 3. Termin Aufgabe 2-4 2

3 Übungsaufgabe 2 Von einer linearen Preis-Absatz-Funktion ist bekannt, dass das Umsatzmaximum von U max bei einer Menge von x 2000 umax erreicht ist. Wie lautet diese Preis-Absatz-Funktion, wenn die Absatzmenge der Entscheidungsparameter ist? 3

4 Übungsaufgabe 3 Von einer linearen Preis-Absatz-Funktion, in der der Preis der Entscheidungsparameter ist, weiß man, dass bei einer Absatzmenge von 1500 die Preiselastizität der Nachfrager -1 beträgt. Bei einem Preis von 100 werden 1000 Einheiten verkauft. Wie lauten die Parameter der Preis-Absatz-Funktion? 4

5 Übungsaufgabe 4 Die Preis-Absatz-Funktion vom Cobb-Douglas-Typ lautet: x p Wie hoch sind die Preis-Elastizität und der Umsatz bei einem Preis von p=10? 2 5

6 Wer wird Marketing Guru Wer wird Eine Umsatzfunktion der Form: U p = x p p? A: existiert nicht B: gilt für p = p(x) C: gilt wenn der Absatzpreis der Erwartungsparameter ist D: gilt wenn der Preis der Entscheidungsparameter ist

7 Wer wird Marketing Guru Wer wird Was lässt sich aus einer gegebenen Preis-/Mengenkombination mit dazugehöriger Preiselastizität von -1 ableiten? A: Die Preis-/Mengenkombination entspricht dem umsatzmaximalen Preis und der umsatzmaximalen Menge B: Nichts C: Gewinnmaximum D: Ein Gewinn von p x

8 Wer wird Marketing Guru Wer wird Welche Aussage über den Umsatzes ist falsch? A: Der Grenzumsatz kann negativ sein B: du dx = a 2 b x C: Mit steigender Absatzmenge in der linearen PAF steigt stets der Umsatz D: U x = p x x für p = p(x)

9 Wer wird Marketing Guru Wer wird Welchen Wert nimmt die Preiselastizität der Nachfrage bei linearen PAF im Umsatzmaximum an? A: B: 0 C: -1 D: 1

10 Wer wird Marketing Guru Wer wird Wie hoch ist der Umsatz beim Prohibitivpreis und der Sättigungsmenge? A: B: 0 C: n. d. D: 1

11 Wer wird Marketing Guru Wer wird Welche Bedeutung hat der Punkt p = a 2 ; x = a 2b? A: Er gibt die umsatzmaximale Preis- /Mengenkombination an B: Er beschreibt die Lage des Prohibitivpreises C: n. d. D: Hier liegt der Cournotsche Punkt

12 Wer wird Marketing Guru Wer wird Sie haben eine Preiselastizität von -2. Was wäre sinnvoll zu tun? A: Man sollte den Preis anheben, um noch mehr Umsatz zu generieren B: Man sollte den Preis senken um mehr Umsatz zu generieren C: Man sollte auf keinen Fall den Preis senken, da dadurch der Umsatz zurück geht. D: Insolvenz anmelden

13 Thema 5 Kostenfunktion 13

14 Gesetz der Massenproduktion: Economies of Scale / Skaleneffekte/ Betriebsgrößeneffekte Eine Vergrößerung der Produktionskapazität durch den Einsatz leistungsfähiger Anlagen bewirkt häufig einen Verringerung der variablen Stückkosten bzw. der Grenzkosten. Fixkosten Degression Unter Fixkostendegression versteht man, dass die gesamten fixen Kosten bei steigender Produktionsmenge auf eine größere Anzahl an Produktionseinheiten verteilt werden und infolgedessen die Stückkosten degressiv verlaufen. 14

15 Kostenfunktion Kostenfunktion: K = K x gibt an, welche Gesamtkosten die Produktion einer bestimmten Menge verursacht. Kenngrößen einer Kostenfunktion: -Fixkosten (K f ): -Variable (Gesamt-) kosten (K v ): unabhängig von Produktionsmenge verändern sich mit Produktionsmenge -Gesamtkostenfunktion: K x = K v + K f -(gesamte) Stückkosten: -Grenzkosten: -variable Stückkosten: K X > 0 (Stückkostenfunktion) dk dx > 0 (Grenzkostenfunktion) variable Kosten pro produzierter Einheit K v X > 0

16 Lineare Kostenfunktion K = c + d x Fixkosten Variable Kosten Bei einer linearen Kostenfunktion sinken mit steigender Produktionsmenge die gesamten Stückkosten, da sich die Fixkosten auf eine größere Produktionsmenge verteilen. Fixkostendegression Berechnung der Grenzkosten: dk dx = d

17 Die lineare Kostenfunktion Kosten pro Periode variable Kosten c fixe Kosten Produktionsmenge pro Periode (x)

18 Beispiel: Die Lineare Kostenfunktion Kosten Pro Periode K(x) K`(x) c Gesamte Stückkostenfunktion/ (Durchschnittl. Stückkosten) dk dx = d K(x) = c + d * x variable Kosten K = d *x v d Grenzkosten variable Stückkosten fixe Kosten K f = c Grenzkosten variable Stückkosten: Gesamte Stückkosten: Produktionsmenge pro Periode (x) K` = dk = d K v = d dx x K x = c x + d

19 Interpretation: Bei einer linearen Kostenfunktion sind die Grenzkosten konstant gleiche Kostensteigung Berechnung variabler Stückkosten: K v x = d (bei linearen Kostenfunktionen entsprechen die variablen Stückkosten den Grenzkosten)

20 Degressiv steigende Kostenfunktion K = c + d x Berechnung der Grenzkosten: y = x = x 1 2 (Hinweis!) dy dx = x 2 = dk x dx = 1 2 d x Interpretation Grenzkosten: Die Grenzkosten sind die Mehrkosten die entstehen, aufgrund einer Erweiterung der Ausbringungsmenge um 1 ME. Economies of scale

21 Berechnung der gesamten Stückkosten (durchschnittlichen) K x = c x + d x = c x x + d x Bruch erweitert mit: x x Die gesamten Stückkosten sinken mit steigender Produktionsmenge. Im Unterschied zur linearen Kostenfunktion sinken die gesamten Stückkosten stärker bzw. sind bei einer bestimmten Produktionsmenge niedriger, da sowohl die Fixkostendegression ( c x ) als auch die economies of scale d x wirken.

22 Beispiel: Die degressive steigende Kostenfunktion Kosten pro Periode K ( x) c d * x variable Kosten : d * x c fixe Kosten : c Produktionsmenge pro Periode (x) 22

23 Kostenorientierte Preiskalkulation cost plus pricing: Gewinnzuschlag auf die gesamten Stückkosten Preis = 1 + Gewinnzuschlag gesamte Stückkosten Target Return Pricing: ausgehend von einem geforderten Gewinn setzt man den Preis fest. P = K(x) p x p + G x p p Kosten pro Einheit Gewinn pro Einheit 23

24 Thema 6 Gewinnfunktion 24

25 Einführung Wo kommt der Gewinn her? Kunden (PAF) Innerbetrieblich (Kosten) Im Einkauf liegt der Gewinn - Kaufmannsweisheit Automobilindustrie: 70 % Materialkosten (Lopéz - Effekt) Maschinenbauindustrie: 75% Materialkosten Schuhindustrie: Puma produziert für 5 ein paar Schuhe Parfumindustrie: max. 10% 25

26 Gewinnfunktion Definition: Die Gewinnfunktion gibt an, welcher Gesamtgewinn mit einer bestimmten Preis- bzw. Mengenentscheidung verbunden ist. G = U K Umsatzfunktion: gibt den Marktresponse an, der aus der Festlegung des Entscheidungsparameters (Preis und Menge) resultiert. Kostenfunktion: U x = p x x gibt die innerbetriebliche Kostenwirkung an, die mit der Festlegung des Entscheidungsparameters und der damit korrespondierenden Absatzmenge = Produktionsmenge verbunden ist. K x = c + d x Gewinnfunktion: G x = p x x K x G p = x p p K(x p ) α β p = x 26

27 Cobb- Douglas- Typ x = α p β ; a, α > 0 p = a x b ; β, b > 1 kein Prohibitivpreis Keine Sättigungsmenge x= Entscheidungsparameter ε = β = 1 b p= Entscheidungsparameter G p = U p K x p = p x p c d x p = p α p β c d (α p β ) 27

28 Aufgabe 1 zur Gewinnfunktion Leiten Sie ausgehend von p = a bx und K = c + dx die gewinnoptimale Preis-Mengen-Kombination her und interpretieren Sie die Lösung ökonomisch. (Klausuraufgabe WS06/07, 6 Punkte) 28

29 zur Gewinnfunktion G = U K ; G x = p x x K(x) linear K x G x = ax bx 2 c dx degressiv K x G x = ax bx 2 c d x G x = x p p K(x p ) bei linear K x G p = αp βp 2 c d α β p bei degressiv K x G p = αp βp 2 c d (α β p) 29

30 Hausaufgabe zur Gewinnfunktion Leiten Sie ausgehend von x = α β p und K = c + d x die gewinnoptimale Preis-Mengen-Kombination her und interpretieren Sie die Lösung ökonomisch. (Achtung: Die Gewinnfunktion ist abhängig vom Preis!) 30