Zerfllsgesetze zeitliche Beschreiung rdioktiver Zerfälle
Der Zerfll rdioktiver Isotope knn durch die kernphysiklische Größe Aktivität eschrieen werden. Die Aktivität git n, wie viele Kerne eines rdioktiven Stoffes in einer Zeiteinheit zerfllen. Definition: A N t [A] = 1Bq (Becquerel) (Anzhl der Kernzerfälle je Sekunde) Die Aktivität knn mit Hilfe eines Geiger-Müller-Zählers gemessen werden. Die ohne rdioktives Präprt gemessen Aktivität A 0 ezeichnet mn ls Nullrte ntürliche Rdioktivität Ursprung: rdioktive Isotope in Gesteinen und Bustoffen (Zerfll von Urn) Atmosphäre (Rdon, C-14, H-3) kosmische Strhlung
Messung der Kernzerfälle je Zeiteinheit n einem rdioktiven Präprt: unterschiedliche Aktivitäten Der Zerfll rdioktiver Kerne eines Präprtes knn nur mit Hilfe sttistischer Gesetze eschrieen werden. keine exkte Aussge, welcher Kern eines Präprts zerfällt, keine exkte Aussge, wnn ein estimmter Kern zerfällt Ange von Whrscheinlichkeiten eines Zerflls Mittelwert der Aktivität er: Die Anzhl der rdioktiven Isotope einer Proe nimmt mit der Zeit, d.h. die Aktivität müsste mit zunehmender Zeit sinken.?
zeitlicher Verluf des Zerflls rdioktiver Atomkerne: Die Aktivität A eines rdioktiven Präprtes nimmt exponentiell mit der Zeit. Exponentilfunktion (zur Bsis e) l Die Schnelligkeit des Zerflls wird durch die Zerfllskonstnte l eschrieen. Die Anzhl N der rdioktiven Kerne ändert sich gleichermßen wie die Aktivität des Präprtes, d.h. N ~ A. Es gilt: N( t) N 0 e l t N Die Zerfllskonstnte l ist kernspezifisch und dient zur Identifizierung eines Atomkerns. exponentielle Anhme t
Exponentilfunktion!? N In jeweils gleichen Zeitintervllen zerfllen jeweils die gleichen Anteile n rdioktiven Kernen. T ½ 2T ½ 3T ½ t Die Zeit, in der genu die Hälfte der Kerne zerfllen ist, nennt mn die Hlwertszeit T ½. Für l und T ½ gilt der Zusmmenhng: T 1 2 ln 2 l LP N( t) N 0 e N( t) N0 2 l t t T Zerfllsgesetz: N(t) entspricht einem sttistischen Erwrtungswert
U-238 ist ein ntürliches Rdioisotop mit großer Hlwertszeit (T=4,5. 10 9 ). Ws pssiert ei seinem rdioktiven Zerfll? 238 234 234 92U 90Th 91P hen fertig! rdioktiv! 206 82P 210 84Po 234 92U 210 83Bi 230 90Th 210 82P 226 88R 214 84Po 222 86Rn 214 83Bi 218 84Po 214 82P Die Folgekerne eines rdioktiven Nuklids können selst wieder rdioktiv sein und können in weitere Kerne zerfllen. Es entsteht eine Zerfllsreihe mit einem stilen Endkern. In der Umgeung des Ausgngskerns können lle nderen Kerne der Zerfllsreihe nchgewiesen werden. Zwischen den Kernen einer Zerfllsreihe stellt sich ein prozentules Gleichgewicht ein.
Ntürliche Zerfllsreihen: Bezeichnung Ausgngsnuklid Endnuklid mittlere Hlwertszeit Urn-Rdium-Reihe U-238 P-206 4,51. 10 9 Jhre Thorium - Reihe Th-232 P-208 1,4. 10 10 Jhre Urn-Actinium-Reihe U-235 P-207 7,13. 10 8 Jhre Neptunium-Reihe Pu-241 Bi-209 2,14. 10 6 Jhre Die Neptunium-Reihe ist usgestoren!
Altersestimmungen: C-14 Methode (Rdiocronmethode) - Leende Orgnismen (Pflnzen/Tiere) nehmen ds im C0 2 geundene rdioktive Isotop C-14 Isotop. - Ds Verhältnis C-14/C-12 leit dei konstnt. - Stirt ds Leewesen, nimmt der C-14 Anteil nch dem Zerfllsgesetz. C-14 Methode ist nur zur Altersestimmung orgnischer Sustnzen geeignet.
Klium-Argon-Methode Mit dem Zerfll von rdioktivem Klium 40 zu Argon 40 und Clcium 40 können Gesteine mit einem Alter von 200 is 800 Millionen Jhren (mit Argon) zw. von eins is zwei Millirden Jhren (mit Clcium) dtiert werden. Klium 40 kommt weit verreitet in häufigen gesteinsildenden Minerlien wie Glimmern, Feldspäten und Hornlenden vor. Prolemtisch ist ds Entweichen von Argon, wenn ds Gestein Temperturen üer 125 C usgesetzt wr, denn ddurch wird ds Messergenis verfälscht. Ruidium-Strontium-Methode Mit dieser sehr genuen und zuverlässigen Methode können die ältesten Gesteine dtiert werden. Sie siert uf dem Zerfll von Ruidium 87 zu Strontium 87 und wird häufig uch dfür eingesetzt, um Klium-Argon-Dtierungen zu üerprüfen, d sich Strontium ei geringer Erwärmung nicht verflüchtigt, wie es eim Argon der Fll ist. Methoden mit Thorium 230 Thorium-Methoden eignen sich zur Dtierung von Meeressedimenten. Ds Urn im Meerwsser zerfällt in ds Thoriumisotop Thorium 230 (Ionium), ds sich in die Sedimente uf dem Meeresgrund einlgert. Thorium 230 ist ein Glied der Zerfllsreihe von Urn 238; es esitzt eine Hlwertszeit von 80 000 Jhren. Protctinium 231, ds von Urn 235 geleitet ist, ht eine Hlwertszeit von 34 300 Jhren. Methoden mit Blei Ds Blei-Alph-Alter wird estimmt, indem mn den Gesmtleigehlt und die Alphteilchenktivität (Urn-Thorium-Gehlt) von Zirkon-, Monzit- oder Xenotimkonzentrten spektrometrisch estimmt. Die Urn-Blei-Methode siert uf dem rdioktiven Zerfll von Urn 238 in Blei 206 und von Urn 235 in Blei 207. Mit den Zerfllsgeschwindigkeiten für Thorium 232 is Blei 208 knn mn drei voneinnder unhängige Altersngen für die gleiche Proe erhlten. Die ermittelten Blei-206- und Blei-207-Verhältnisse können in ds sogennnte Blei-Blei-Alter umgewndelt werden. Die Methode wird m häufigsten für Proen us dem Präkmrium enutzt. Als Neenprodukt der Urn-Thorium-Blei-Altersestimmung knn zusätzlich ein Urn-Urn-Alter, ds us dem Verhältnis Urn 235 zu Urn 238 geleitet wird, erechnet werden.