1.) (3+6+3 Punkte) Auf den dargestellten smmetrischen Spindelrasenmäher mit der Gewichtskraft G und der Spurweite 4L wirken die dargestellten Kräfte. Keine Kräfte in x-richtung sind u berücksichtigen Die Räder haben den Radius, die Spindel den Radius L. Zwischen Spindel und Messer wirken auf Höhe der Mähermitte (x = 0) lediglich die waagrechte Schnittkräfte F M in - Richtung. Das Messer ist am grau schraffierten Rahmen gelenkig angebunden, wobei an den Rad 8L Anbindungspunkt nur Kräfte in -Richtung wirksam sind.. a.) Bestimmen Sie die Handkraft F H. Wie groß muss der Haftreibungsfaktor µ 0 wischen F A und F A mindestens sein? Spindel L G b.) Schneiden Sie den grau schraffierten Rahmen frei. Bestimmen Sie im in x-richtung eigenden Teilbalken des Rahmens die L inneren Kräfte und Momente. Er hat die Länge 4L. Messer c.) Wie groß muss in diesem dünnwandigen, kreisrunden Teilbalken der Radius R m sein, wenn LG/π/σ V /s = 324.4428mm² erfüllt werden soll? Berücksichtigen Sie nur die Momente (σ V : Vergleichssp. nach Mises). F A F A F H x 4L G F A F H F A 2.) (5+2+2+3+3 Punkte) a.) Bestimmen Sie den Verlauf der inneren Kräfte und Momente im grauen Rahmen. b.) Zeigen Sie, dass am s dünnwandigen Halbkreis für s R den Flächenmittelpunkt s = m 2R m /π gilt. 0.6m 90 2197N R m 2R m s Der graue Rahmen hat das dargestellte smmetrische, dünnwandige Profil. Das Flächenträgheitsmoment eines 0.48m 0.48m 0.48m Halbkreises beüglich des Koordinatenursprungs lautet: I = (4.5π+8)R m ³s. (R m = 20mm, s = 5mm) c.) Zeigen Sie, dass das Flächenträgheitsmoment I = 54.941R m ³s lautet. d.) Bestimmen Sie die maximale Normalspannung im grauen Rahmen. Die Gabel hat das gleiche Flächenträgheitsmoment und den gleichen E- Modul (40000N/mm²) wie der Rahmen. Die Räder können als unendlich steif betrachtet werden. e.) Wie weit senkt sich der untere Federanbindungspunkt infolge des Biegemoments ab?
3.) (9+4 Punkte) Auf das Laufrad der Turbine wirkt das Moment M = 800LF. Turbinenwelle und Generatorwelle liegen auf der gleichen -Höhe. Für den Riemenwinkel gilt tanα = 7/24. Zwischen Riemen und Welle wirkt der Haftreibungskoeffiient µ 0 = 0.4339. 1 2 1 2 3 4 5 6 α L L L 3L 3 x 4 5 6 M x 3.5L 4L 3L 2.4L R M a.) Bestimmen Sie in der Welle die inneren Kräfte und Momente und im Querschnitt 3 die Gleichung der neutralen Faser. b.) Wählen Sie den Radius R so, dass wischen den Querschnitten 2 und 5 bw. 5 und 6 die gleichen maximalen Vergleichsspannungen σ v nach Mises auftreten? Berücksichtigen Sie nur die Momente. 4.) (4 Punkte) Der Querschnitt besteht aus fünf identischen Segmenten. Es wirkt die Querkraft Q = F. s 2 1 L a.) Bestimmen Sie die Schubspannungen an den Punkten 1 und 2 und skiieren Sie den Verlauf über dem Querschnitt. 5.) (6 Punkte) Ein vereinfachtes Da Vinci Katapult mit einem Geschoss, welches die Gewichtskraft G besitt, wird betrachtet. Am senkrechten grauen Balken gilt EI /L² = 720G. Beim Spannen verschiebt sich seine obere Spite um nach rechts. Das Zahnrad, die Seiltrommel und der Katapultarm sind fest miteinander verbunden und sind wie die restlichen Bauteile unendlich steif. Zwischen dem Zahnrad und dem senkrechten Bremsbalken wirkt der Haftreibungskoeffiient µ 0 = 0.2. (cosα = 10/11) 6L 3L F Seil 11L α G a.) Welche Kraft F S wirkt im Seil und welches F ist notwendig, um das Geschoss ausulösen?
Beiblatt u Aufgabe 1.) Die Kräfte an den Punkten A, B, C und D müssen noch eingeeichnet werden! Es wirken nur Kräfte in - und -Richtung. Außerdem fehlt noch der Betrag der Gewichtskraft! F H F H A Gewichtskraft C B D C F M D A x B F A F A F M F A F A