Statistische Verfahren. Prozessqualifikation

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1 Edgar Dietrich Alfred Schulze Statistische Verfahren zur Maschinen- und Prozessqualifikation 7., aktualisierte Auflage HANSER

2 vii Vorwort zur 7. Auflage v - 1 Einleitung Statistische Verfahren in der industriellen Produktion Statistik als Basis qualitätsmethodischen Denkens und Handelns Einleitung Beginn Vor-Moderne Walter Shewhart Wirtschaftlichkeit Zweiter Weltkrieg Stichproben Von TESTA zur Deutschen Gesellschaft für Qualität Denken in Wahrscheinlichkeiten Herkunft der Ausgangsdaten Statistische Arbeit Auslegung durch den Leser Abschluss Anforderungen aus der Normung Internationale Normung von Statistischen Verfahren Eignungsnachweis von Messprozessen Statistical Process Control DoE Design of Experiments SixSigma Entwicklung der Methode Six Sigma Was ist Six Sigma? Die Projektphasen bei Six Sigma in der Produktion Six Sigma in der Entwicklung 33 2 Grundlagen der technischen Statistik Einführung Grundmodell der technischen Statistik Klassifizierung von Produktmerkmalen Merkmalsarten Erfassung von Merkmalswerten Klassifizierung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen Definition des Vertrauensbereiches Definition des Zufallsstreubereiches Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsfunktionen Zusammenstellung der grundlegenden Verfahren 49

3 viii 3 Ermittlung statistischer Kenngrößen Tabellarische Darstellungen Markante Kenngrößen einer Messwertreihe Ergebnisdarstellung der Kennwerte 66 4 Markante Grafiken Darstellung von Einzelwerten Wertestrahl Histogramm Relative Summenhäufigkeit oder empirische Verteilungsfunktion Prinzip des Wahrscheinlichkeitsnetzes Darstellung von Wertepaaren Matrix der X-Y-Plots Darstellung von statistischen Kennwerten Pareto-Analyse Box-Plot Übersicht Fähigkeitsindizes Grafische und numerische Darstellung Spezielle Toleranzbetrachtung Überschreitungen der Toleranzgrenzen Toleranzausnutzung Wahrscheinlichkeitsverteilungen Verteilungen für diskrete Zufallsvariablen Hypergeometrische Verteilung Binomialverteilung Poisson-Verteilung Verteilungen für kontinuierliche Zufallsvariablen Normalverteilung Mathematische Beschreibung der Normalverteilung Verteilungen von Kenngrößen t-verteilung x2-verteilun F-Verteilung Eingipflige unsymmetrische Verteilungen Transformation Logarithmische Normalverteilung Betragsverteilung 1. Art Betragsverteilung 2. Art (Rayleigh-Verteilung) Weibuliverteilung Pearson-Funktionen Johnson-Transformationen 162

4 ix 5.5 Mehrgipflige Verteilungen Mischverteilung über Momentenmethode Mischverteilung durch Überlagerung Zweidimensionale Normalverteilung Zufalls- und Vertrauensbereiche Zufallsstreubereiche Vertrauensbereiche Vertrauensbereich für Fähigkeitskennwerte Numerische Testverfahren Beurteilungskriterien mittels grafischer Darstellungen Beschreibung der numerischen Testverfahren Hypothesenformulierung und Testauswahl Prüfgröße Irrtumswahrscheinlichkeit Testentscheidung Fehlerrisiken bei der Testentscheidung Operationscharakteristik Power (1-ß) Wichtige Einflüsse auf die Power von Testverfahren Einseitige Testverfahren Testplanung für den optimalen Stichprobenumfang Test auf Zufälligkeit Tests auf Trend Tests auf Normalverteilung Tests auf Ausreißer Vergleich von Varianzen und Mittelwerten Normalverteilte Messwertreihen Nicht normalverteilte Messwertreihen Test von Kruskal und Wallis Levene-Test Übersichtsdarstellung von Testergebnissen Qualitätsregelkartentechnik Was ist eine Qualitätsregelkarte? Stichprobenentnahme und -frequenz Gebräuchliche Qualitätsregelkarten Qualitätsregelkarten für diskrete Merkmalswerte Berechnung der Eingriffsgrenzen Shewhart np-karte (BV) für Anteilwerte Shewhart np-karte, Näherung auf Basis der Normalverteilung Shewhart p-karte (BV) für die Überwachung des Anteils fehlerhafter Einheiten 247

5 x Shewhart p-karte (NV) für Anteilswerte Shewhart c-karte für Ereignisse je Einheit (PV) Shewhart c-karte für Ereignisse je Einheit (NV) Shewhart u-karte für die Überwachung der mittleren Anzahl Fehler je Einheit Shewhart u-karte für Ereignisse je Einheit (NV) Fehlersammeikarten Aufbau einer Fehlersammeikarte Erstellung einer Fehlersammelkarte Qualitätsregelkarten für kontinuierliche Merkmale Aufbau der Regelkarten Vorgehensweise anhand einer x/s-karte Stabilitätskriterien für Normalverteilung Shewhart-Karten Bewertung der verschiedenen Lage- und Streuungskarten Annahmequalitätsregelkarten Entstehung einer Annahmekarte Fallbeispiele zur Annahmekarte Eingriffsgrenzen der Annahmekarten Shewhart-Karte mit gleitenden Kennwerten Pearson- oder Johnson-Qualitätsregelkarten Shewhart-Karten mit erweiterten Grenzen Prozess mit zufälligen Schwankungen Prozesse mit systematischem Trend Qualitätsregelkarten und zeitabhängige Verteilungsmodelle Stabilitätsstufen Empfindlichkeit von Qualitätsregelkarten Weitere Qualitätsregelkarten Pre-Control-Regelkarten CUSUM-Regelkarten EWMA-Regelkarten Prozessbewertung anhand diskreter Merkmale Einleitung DPU und DPO als Kennzahl für diskrete Merkmale Fähigkeitskennzahlen für diskrete Merkmale Prozessbewertung kontinuierlicher Merkmale Allgemeines Zeitabhängige Verteilungsmodelle Zeitabhängiges Verteilungsmodell A Zeitabhängiges Verteilungsmodell A2 346

6 Potenzial" xi Zeitabhängiges Verteilungsmodell B Zeitabhängiges Verteilungsmodell C Zeitabhängiges Verteilungsmodell C Zeitabhängiges Verteilungsmodell C Zeitabhängiges Verteilungsmodell C Zeitabhängiges Verteilungsmodell D Qualitätsfähigkeit eines Prozesses Typische Kenngrößen Prozessleistung (Prozesspotenzial) Minimaler Fähigkeitsindex Cpk (Ppk) Qualifikationsphasen und Indizes Beherrscht und stabil Allgemeine geometrische Methode Mw Fähigkeitskenngrößen nach ISO : Bezeichnungen und Bestimmungsgleichungen für den Lageschätzer I nach ISO Bezeichnungen und Bestimmungsgleichungen für den Streuungsschätzer d nach ISO Zuordnung von Schätzmethoden zu den Verteilungszeitmodellen nach ISO : Fähigkeitsermittlung bei nicht definierten Verteilungsmodellen Falsche Berechnungsmethoden Kompensation der zusätzlichen X -Streuung Sonderfall - kleiner als Fähigkeit Berechnungsmethode nach CNOMO Kenngrößen für zweidimensionale Normalverteilungen Best Fit Move Grenzwerte für Qualitätsfähigkeitskenngrößen Prozess-und Produktbeurteilung Zeitliche Abfolge der Fähigkeitsbeurteilung Auswahl der zeitabhängigen Verteilungsmodelle Ausgangssituation und Zielsetzung Vorbemerkungen Beschreibung einer Auswertestrategie im Einzelnen Automatisierte Auswahl von zeitabhängigen Verteilungsmodellen Abnahmebedingungen für Fertigungseinrichtungen Produkte bewerten Control-Plan Bewertung basierend auf Merkmalsergebnissen Bewertung basierend auf Toleranzausnutzung 433

7 _ xii 10.5 Automatisierte Auswertung Anforderungen Datenhaltung Regelkreise Auswertung und Berichtssystem Nutzen Datenverdichtung und Langzeitauswertung Prozesssicht Korrelations- und Regressionsanalyse Grafische Analyse Grafische Analysen Korrelationsanalyse Der Korrelationskoeffizient nach Karl Pearson Rangkorrelation Regressionsanalyse Einfache lineare Regression Mehrfache und quasilineare Regression Zuverlässigkeit Bedeutung der Zuverlässigkeitsanalyse Der Begriff Zuverlässigkeit Die Zuverlässigkeitsprüfung Der prinzipielle Ablauf einer Zuverlässigkeitsprüfung Das Weibull-Verteilungsmodell Fallbeispiele zur Zuverlässigkeitsprüfung End-of-Life Tests Prüfplanung für einen Success-Run-Test Firmenrichtlinien Ford Testbeispiele Daimler Leitfaden LF General Motors PowerTrain MRO Robert Bosch GmbH - Heft Volkswagen AG Konzernnorm Anhang Modelle der Varianzanalyse Prozessbeurteilung Formelsammlung für Verteilungen Tabellen 742

8 xiii 15 Verzeichnisse Verzeichnis der verwendeten Abkürzungen Literaturverzeichnis Index 761