Finanzierungs- und Investitionsentscheidungen Vorlesungsskript zum Studiengang IHM

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1 Finanzierungs- und Investitionsentscheidungen Vorlesungsskript zum Studiengang IHM Seite 1 Prof. Dr. Stefan May Sommersemester 2014

2 Gliederung 1. Kennzahlenanalyse und Leverage-Effekt 1.1 Grundlegende Finanzkennzahlen 1.2 Aussage und Grenzen des Leverage-Effektes 1.3. Bedeutung von Cashflow-Informationen 1.4. Konkrete Ermittlung der Cashflow-Sequenz eines Proektes 2. Rationale Investitionsentscheidungen 2.1 Brutto- und Netto-Gegenwartswerte 2.2 Interner Zins 2.3 Dynamische Amortisationsdauer 2.4 Die Berücksichtigung von Inflation Seite 2

3 Seite 3 3. Risikoadustierung mittels CAPM 3.1 Proektbewertung und stochastische Aktienrenditen 3.2 Risikomessung, Diversifizierung und die Bedeutung systematischer Risiken 3.3 Grundzüge des Capital Asset Pricing - das Index-Modell 3.4 Branchenbetas und risikoadustierter Diskontierungssatz

4 Literatur Brealy, R.A., Meyers, S.C., 1991 (oder neuere Auflage!),Principles of Corporate Finance, McGraw Hill. May, S.J., 2008, Die Ackermann-Debatte, unveröffentlichtes Manuskript; erhältlich auf unter Downloads zur Finanzierung unter dem Namen AckermannDebatte.pdf. Mullins, D.W., 1982, Does the Capital Asset Pricing Model work?, Harvard Business Review; erhältlich auf unter Downloads zur Finanzierung unter dem Namen CapitalAssetPricingModel.pdf. Perridon, L., Steiner, M., 1995 (oder neuere Auflage!), Finanzwirtschaft der Unternehmung, Vahlen Verlag. Hinweis: Sie müssen nun nicht edes dieser Werke von A bis Z durcharbeiten, sondern sollten sich angewöhnen, vor allem mit dem Stichwortregister und der Gliederung zu arbeiten. Prüfungsrelevant (für meinen Teil!) sind die Inhalte meiner Vorlesung. Diese müssen aber es sei denn, Sie sind eine Genie! - in der Regel anhand Literaturarbeit vertieft werden. Seite 4

5 Teil 1 Kennzahlenanalyse und Leverage-Effekt 1.1 Grundlegende Finanzkennzahlen 1.2 Aussage und Grenzen des Leverage-Effektes 1.3 Bedeutung von Cashflow-Informationen 1.4. Konkrete Ermittlung der Cashflow-Sequenz eines Proektes Seite 5

6 1.1 Grundlegende Finanzkennzahlen Aufwand - Ertrag Kosten - Leistungen Auszahlungen - Einzahlungen Bilanzgewinn - operativer Gewinn Gesamtkapitalrentabilität - Eigenkapitalrentabilität Seite 6

7 1.2 Aussagen und Grenzen des Leverage- Effektes Dieser Thematik wird in der Vorlesung ausführlich behandelt. Eine gute formale Darstellung des Leverage-Effektes findet sich in Perridon/Steiner (1995 oder später). Siehe hierzu auch meinen Beitrag AckermanDebatte.pdf, erhältlich auf unter Downloads zur Finanzierung. Seite 7

8 1.3 Bedeutung von Cashflow-Informationen G&V-Rechnung liefert Informationen, wie erfolgreich ein Unternehmen in einer Periode gearbeitet hat. Cashflows geben Informationen, ob ein Unternehmen genug Liquidität hat, um seinen laufenden Verpflichtungen nachzukommen. Beide Arten von Informationen liefern wertvolle Hinweise über die Ertragsstärke des Unternehmens, edoch aus unterschiedlichen Blickwinkeln. Im Zentrum der Finance steht vor allem die Cashflow- Betrachtung ( Cash is King ) Seite 8

9 Zwei Arten von Cashflow-Informationen Der intertemporale Cashflow-Status...eines Unternehmens liefert einen Überblick über die Stärke seiner verschiedenen Liquiditätsquellen....beschreibt die Cashflow-Struktur der laufenden Periode Die intertemporale Cashflow-Sequenz......ist eine Abfolge von Netto-Cashflows eines Unternehmens oder Proektes über mehrere Perioden...ist in die Zukunft gerichtet...muss geschätzt werden und ist daher mit Risiken behaftet...ist die Basis aller Investitionsentscheidungen Seite 9

10 Bedeutung von Cashflow-Informationen Mangel an Cash ist Bankrottrisiko und letztlich Bankrottursache Detaillierte Cashflow-Information ist Zeichen von Rationalität, Kontrolle und Transparenz Cashflows sind die Basis moderner Proektbewertungen und Investitionsentscheidungen Seite 10

11 Entscheiden Sie für die folgenden Geschäftsvorfälle, ob und auf welche Weise sie liquiditäts- und/oder erfolgswirksam sind Geschäftsvorfall Rückzahlung eines Kredits Güterverkauf mit Zahlungsziel Barkauf eines Fahrzeuges Schuldrückzahlung eines säumigen Kunden Abschreibung einer EDV- Anlage Rückkauf eigener Aktien Baremission von Aktien Auswirkung auf Erfolg Auswirkung auf Liquidität Seite 11

12 Zur Ermittlung der relevanten Cashflow-Sequenz Prinzip: Der Wert eines Proektes hängt von sämtlichen zusätzlichen Ein- und Auszahlungen ab, welche entstehen, wenn das Proekt durchgeführt wird! Dies bedeutet konkret: Sogenannte sunk costs sind entscheidungsirrelevant. Beachte sämtliche Effekte, auch dieenigen, welche im Umfeld des Proektes ausgelöst werden! Entscheidend sind nicht durchschnittliche, sondern nur zusätzliche Cashflows Vorsicht bei der Berücksichtigung von Gemeinkosten: Auch hier sind nur zusätzlich generierte Auszahlungen entscheidungsrelevant Berücksichtige Opportunitätskosten vollständig. Seite 12

13 Teil 2 Rationale Investitionsentscheidungen 2.1 Brutto- und Netto-Gegenwartswerte 2.2 Interner Zins 2.3 Dynamische Amortisationsdauer 2.4 Die Berücksichtigung von Inflation Seite 13

14 2.1 Brutto und Netto-Gegenwartswert eines Investitionsproektes Der (Brutto) Gegenwartswert eines Investitionsproektes ist der auf den Zeitpunkt t=0 ( Gegenwart ) bezogene Wert des mit dem Proekt verbundenen Zahlungsstromes! Zur konkreten Ermittlung müssen sämtliche Zahlungen aus dem Proekt, welche zeitlich nach t=0 anfallen, mit dem zeitpunktgerechten Zinssatz abgezinst und addiert werden. Als Nettogegenwartswert - NGGW - bezeichnet man den Wert des gesamten (zukünftigen) Zahlungsstromes abzüglich der Anschaffungsauszahlungen. Seite 14

15 Zur Berechnung des NGGW NGGW T = A + 0 t= 1 Z (1 + t r t ) t + RW (1 + r T T ) T A 0 = Anschaffungsauszahlung (normalerweise: A 0 <0) Z t = In t zu- oder abfließender Nettozahlungsstrom aus dem Proekt (Nettoabflüsse, d.h. Z t <0; Nettozuflüsse, d.h. Z t >0) r t = Opportunitätszinssatz für eine Anlagedauer von t Perioden RW T = Restwert des Proektes in T Seite 15

16 2.2 Interner Zins Der interne Zins (ITZ) eines Investitionsproektes ist der einheitliche Diskontierungszinssatz, der den Nettogegenwartswert des Proektes Null werden lässt, bzw. den Bruttogegenwartswert gleich den Anschaffungsauszahlungen macht! Seite 16

17 Zur Berechnung des ITZ A 0 = T t= 1 Z t (1 + ITZ ) t + RW T (1 + ITZ ) T Der interne Zinssatz kann nicht durch eine geschlossene Formel errechnet werden, da es sich bei obenstehendem Ausdruck um ein Polynom höherer Ordnung handelt! Eine Lösung, d.h. derenige Wert von ITZ, welcher mit obiger Gleichung kompatibel ist, muss daher durch Einsatz eines Approximationsverfahrens ermittelt werden! Seite 17

18 2.3 Die (dynamische) Amortisationsdauer Die (statische) Amortisationsdauer ist ene Zeitdauer, nach deren Ablauf die Anschaffungsauszahlungen eines Investitionsproektes durch die Summe der Nettorückflüsse aus dem Proekt gerade kompensiert sind; das Proekt hat sich dann amortisiert. Von dynamischer Amortisationsdauer - AD dyn - spricht man, wenn bei der Berechnung der Amortisationsdauer nicht die Nettorückflüsse selbst, sondern deren Gegenwartswerte addiert werden! Seite 18

19 Zur Berechnung der AD dyn AD dyn = min τ : A 0 t= 1 τ Z (1 + t r t ) t Die Berechnungsformel stellt man sich am besten algorithmisch vor: Zunächst werden alle Zeiträume gesucht, welche die Bedingung erfüllen, dass die Summe der Gegenwartswerte der in diesem Zeitraum anfallenden Nettorückflüsse die Anschaffungsauszahlung übersteigt! Anschließend wird von all diesen Zeiträumen der kleinste ermittelt; dieser entspricht der dynamischen Amortisationsdauer! Seite 19

20 2.4 Die Berücksichtigung von Inflation Wenn es Geldentwertung gibt, muss zwischen Real- und Nominalzins unterschieden werden! Zwischen Realzins und Nominalzins besteht folgender Zusammenhang: 1+ rnom = 1+ Infl Es gelten folgende Grundsätze: r real 1 Nominale, d.h. in DM-Einheiten gemessene, Cashflows sind mit einem Nominalzins zu diskontieren! Reale, d.h. in Kaufkrafteinheiten gemessene, Cashflows sind mit einem Realzins zu diskontieren! Seite 20

21 Teil 3 Risikoadustierung mittels CAPM 3.1 Proektbewertung und stochastische Aktienrenditen 3.2 Diversifizierung und systematische Risiken 3.3 Grundzüge des Capital Asset Pricing - das Index-Modell 3.4 Branchenbetas und risikoadustierter Diskontierungssatz Seite 21

22 Teil 3.1 Proektbewertung und stochastische Aktienrenditen Seite 22

23 Die Berücksichtigung von Risiko in der Proektbewertung Allgemein gilt: Der Opportunitätszinssatz spielt bei der Bewertung von Investitionsproekten die Rolle der Verzinsung einer alternativen und ederzeit verfügbaren Anlageform! Übliche Praxis bei der Bewertung sicherer Proekte Opportunitätszinssatz = Kapitalmarktzins für sichere Geldanlage vergleichbarer Anlagedauer Seite 23

24 Bewertung riskanter Proekte: Als Opportunitätszinssatz naheliegend wäre nun ein einheitlicher Kapitalmarktzinssatz für riskante Anlageformen! Aber: Es gibt keinen einheitlichen Kapitalmarktzinssatz für unsichere Anlageformen! Ersatz: Am Aktienmarkt wird Risiko gehandelt, das dem Risiko von unternehmerischen Proekten vergleichbar ist! Problem: Aktien verzinsen sich nicht, sondern werfen eine (stochastische) Aktienrendite ab! Seite 24

25 Aktienrenditen und Aktienkurse Die stochastische Rendite einer Aktie sei im folgenden mit R ~ bezeichnet. Zwischen aktuellem Kurs einer Aktie und ihrer Rendite besteht folgender inverse Zusammenhang: ~ R = ~ k k k + DIV Seite 25

26 Derselbe inverse Zusammenhang gilt auch für die zu erwartende Rendite (erwartete Performance ) eines Aktieninvestments. ~ E( R ) = ~ E( k ) k k + DIV Es gilt daher: Die zu erwartende Rendite eines Aktieninvestments steigt, wenn der aktuelle Kurs fällt und umgekehrt! Seite 26

27 Aktienrenditen und Risikoprämien Zwar kann man aufgrund der Unsicherheit an den Aktienmärkten keine sichere Aussage zur konkreten Realisierung der Aktienrendite machen, für ihren Erwartungswert edoch muss gelten: ~ E( R ~ E( R ) ) r r : = π Anderenfalls wäre der aktuelle Kurs der Aktie gleich Null! Seite 27

28 Die zu erwartende Differenz aus erwarteter Rendite und risikolosem Zinssatz wird als (erwartete) Risikoprämie der Aktie bezeichnet. Finanz-, Aktienmarkt- und Portfoliomodelle bei Unsicherheit sind letztlich nichts anderes als Beschreibungen der Marktgesetzmäßigkeiten, unter denen sich am Markt Risikoprämien herausbilden. Eine besondere Rolle spielt hierbei eine spezielle Aktienmarkttheorie, das sogenannte CAPM ( capital asset pricing model ). Wir behandeln eine didaktisch vereinfachte Version dieses Modells, das sogenannte Index-Modell! Seite 28

29 Teil 3.2 Risikomessung, Diversifizierung und die Bedeutung systematischer Risiken Seite 29

30 Nobelpreis 1990 an Harry Markowitz für die Fundierung des Diversifizierungseffektes Seite 30

31 Diversifizierungseffekt Diversifizierende Umschichtungen erlauben: Reduktion des Risikos unter Beibehaltung der zu erwartenden Rendite. Steigerung der zu erwartenden Rendite unter Beibehaltung des Risikos. Der Grundgedanke, dass höhere Renditen nur durch Inkaufnahme höherer Risiken erzielbar sind, gilt daher nicht generell, sondern nur für ausdiversifizierte ( effiziente ) Depots. Seite 31

32 Zwei Arten von Risiken bestimmen das Gesamtrisiko.. Die Logik des Diversifizierungseffektes wird klar, wenn wir uns erinnern, dass es an liquiden Märkten zwei Arten von Risiko- und Ertragsfaktoren gibt Gesamtrisiko systematische Risikound Ertragsquellen (=Marktrisikofaktoren) unsystematische Risikound Ertragsquellen (=firmenspezifische Risikofaktoren) Seite 32

33 Unsystematisches Risiko am Beispiel: Rover-Debakel bei BMW Seite 33

34 Systematisches Risiko am Beispiel: 9/11 und die Folgen Seite 34

35 Diversifizierung reduziert nicht edes Risiko Risiko, welches durch Diversifizierung eliminiert werden kann, nennt man unsystematisches Risiko oder firmenspezifisches Risiko oder Residualrisiko. Risiko, welches durch Diversifizierung nicht eliminiert werden kann, nennt man systematisches Risiko oder auch Marktrisiko Diversifizierte Depots, welche nur noch systematisches Risiko aufweisen, nennt man effiziente Portfolios; ihre graphische Darstellung heißt Effizienzlinie ( efficient frontier ). Seite 35

36 Effizienzlinie Effizienzlinie in der mittlerweile üblichen Darstellung Original-Effizienzlinie von Harry Markowitz Seite 36

37 Zur Effizienzlinie ( efficient frontier ) Die graphische Darstellung aller denkbaren Portfolios, welche effizient sind, nennt man Effizienzlinie Hierbei geht man immer von einem vorgegebenen Anlagespektrum aus Seite 37

38 Diversifizierung und Anzahl an Positionen Ein Erhöhung der Anzahl an Positionen in einem Depot reduziert dessen Gesamtrisiko deutlich Eliminiert wird hierbei edoch nur das unsystematische Risiko eines Depots Mit ca. 20 Einzeltitel lässt sich durch geschickte Auswahl ein ausreichender Diversifizierungsgrad erreichen Ist die Basis ein in sich bereits diversifizierter Fonds, dann kann durch Beimischung von Aktien mit geringer Korrelation das Risiko- Ertrags-Verhältnis noch weiter verbessert werden Seite 38

39 Internationale Diversifizierung Seite 39

40 Konsequenzen der Diversifizierung Der Markt als Gesamtheit ist von diversifizierenden Anlageentscheidungen geprägt (Fonds!) Dies hat zur Konsequenz, dass die Übernahme von Risiken, welche ihre Ursachen in nicht ausreichend diversifizierten Depots haben, vom Markt nicht mit höheren Erträgen ( Risikoprämien ) honoriert wird. Eine Risikoprämie, d.h. eine entsprechend höhere Aktienmarktrendite kann daher im Durchschnitt nur für den systematischen Risikoanteil eines Depots erwartet werden. Die Volatilität einer Aktie beinhaltet sowohl systematisches als auch unsystematisches Risiko Volatilität kann daher nicht die relevante Risikokennziffer sein, wenn es darum geht, das Risiko zu messen, welches am Markt mit einer Risikoprämie entlohnt wird Gefragt ist daher eine Kennziffer für das systematische Risiko: das sogenannte Beta einer Aktie! Seite 40

41 Aussage der Beta-Kennziffer Das Beta eines Wertpapiers misst, in welchem Ausmaß dieses Wertpapier auf Schwankungen des Gesamtmarktes reagiert; es ist daher ein Sensitivitätsmaß Mittels Beta wird daher nur das systematische Risiko eines Wertpapiers gemessen! Beta sagt nichts aus über das Gesamtrisiko eines einzelnen Wertpapiers! Seite 41

42 Interpretation der Beta-Kennzahl Beta ist 1,5 und DAX steigt von auf (= 25 % Zuwachs) Dann ist damit zu rechnen, dass die Aktie, bzw. das Depot (nur aufgrund der Marktbewegung!) um 25 %*1,5 = +37,5 % steigt. Beat ist 0,7 und der DAX fällt von auf (= 20 % Verlust) Dann ist damit zu rechnen, dass das Depot nur um -20 %*0,7 = -14 % an Wert verliert. Seite 42

43 Beispiel 1 zur Interpretation des Beta-Wertes Allianz: Beta=1,25; Korrelation=0,82 Seite 43

44 Beispiel 2 zur Interpretation des Beta-Wertes Schering: Beta=0,58, Korrelation=0,27 Seite 44

45 Beispiel 3 zur Interpretation des Beta-Wertes BASF: Beta=1,0; Korrelation=0,74 Seite 45

46 Teil 3.3 Grundzüge des Capital Asset Pricing - das Index-Modell Seite 46

47 Logik des Index-Modells Die stochastische Rendite einer Aktie hat gemäß dem Index- Modell zwei ebenfalls stochastische Ursachen: firmenspezifische Einflüsse, die das unsystematische Risiko verursachen. Einfluss des Gesamtmarktes, dessen Umfang vom Beta der Aktie abhängig ist, der zugleich das systematische Risiko bewirkt. Die tatsächlich beobachtete Renditeentwicklung einer Aktie wird als eine additive Überlagerung dieser beiden Einflussquellen interpretiert: ~ R ~ ~ R = α + β M Seite 47

48 Zur Relevanz: Linde AG und DAX (Markt) Seite 48

49 Seite 49

50 Der firmenspezifische Einflussfaktor wird in einen deterministischen und einen rein stochastischen Teil zerlegt. Die Stochastik des Firmeneinflusses auf die Aktienkurs- bzw. Renditeentwicklung gehorcht einer Normalverteilung mit konstanter Varianz und einem Erwartungswert von Null. ~ ~ α = α + ε ~ ε mit E( ~ σ 2 ε = N(0; ) = 0 σ const 2 ) Seite 50

51 Beides zusammengefasst ergibt: ~ R ~ ~ = α + β R + M ε Seite 51

52 Erwartungswert und Varianz der Rendite ~ ~ E( R ) = α + β E( RM ) ~ 2 ~ VAR( R ) = β VAR( R ) + VAR( ~ ε ) InhaltlicheVoraussetzungen( IndexModell) : (1) E( ~ ε ) = 0 ~ (2) COV ( R ; ~ M ε ) = 0 (3) COV ( ~ ε ; ~ ε ) = 0 i M Beachte, dass wir, um obenstehenden Erwartungswert und die entsprechende Varianz so problemlos ableiten zu können, die Voraussetzungen des Index Modells unterstellen. Das Index-Modell stellt aber lediglich eine didaktisch vereinfachte Version des Original CAPM dar. Daher sind die obenstehenden Bedingungen hinreichend, aber nicht notwendig für die folgenden Ableitungen der CAPM-Bewertungsgleichung. Seite 52

53 Zur CAPM-Bewertungsgleichung Die CAPM-Gleichung wird im folgenden graphisch inhaltlich und formal abgeleitet Für ein besseres Verständnis der inhaltlichen Aussage der Gleichung sollten sie versuchen, alle drei Wegen nachzuvollziehen! Seite 53

54 Risiko-Ertragsprofile alternativer Anlagen Jede Anlage - einschließlich der risikolosen Position - hat ein eigenes Risko-Ertrags-Profil. Die Risiko-Ertrags-Profile der verschiedenen Einzelanlagen können in ein Risiko-Ertrags- Diagramm übertragen werden. Beachte: Hierbei handelt es sich um erwartete Risiken und Erträge. Der Ertrag ist daher der statistische Erwartungswert. Als Risikokennzahl dient die SAW. Seite 54

55 Risiko-Ertragsprofile und Effizienzlinie Stellt man nun nicht nur die Einzelanlagen (z.b. die 30 DAX-Aktien), sondern auch Mischungen (Portfolios) dieser Einzelanlagen in diesem Risiko-Ertrags-Diagramm dar, so ergibt sich eine Punktwolke verschiedenster potentieller Risiko Ertragsprofile. Diese Punktwolke weist edoch einen ganz charakteristischen Rand auf: die sogenannte Effizienzlinie ( efficient frontier ). Seite 55

56 Risikolose Anlage und Marktportfolio Index (z.b. DAX) (effizientes Portfolio) Seite 56

57 Die Integration der risikolosen Anlage führt zu folgenden wesentlichen Ergebnissen: Neue Effizienzlinie ist nun eine Gerade. Das sogenannte Tangentialportfolio entspricht einem effizienten Portfolio und zugleich dem Marktportfolio, z.b. dem DAX-Index. die Steigung dieser Effizienzlinie entspricht der Risiko-Ertrags-Kennzahl Sharpe-Ratio und ist an edem Punkt der Geraden maximal. Daher ist edes Vielfache (oder Wenigfache ) des Indexes ein effizientes Portfolio. Berücksichtigt man nun, dass das Marktportfolio ein Beta von 1 hat, so lässt sich im E(R)-β-Diagramm eine Gerade ableiten, deren mathematische Beschreibung der CAPM-Gleichung entspricht: E(R) = r + β*[ E (R M )-r ] Seite 57

58 Inhaltlich-logische Ableitung der CAPM-Gleichung Professionelle Anlegergruppen - und damit eine deutliche Mehrheit! - investieren in diversifizierte Depots. Dies hat zur Konsequenz, dass die Übernahme von Risiken, welche ihre Ursachen in nicht-diversifizierten Depotstrukturen haben, letztlich vom Markt nicht mit höheren Erträgen ( Risikoprämien ) honoriert wird. Eine Risikoprämie, d.h. eine den sicheren Zinssatz r übersteigende Aktienmarktrendite kann daher nur für den Risikoanteil erwartet werden, der nicht diversifizierbar ist - das sogenannte Marktrisiko, oder auch systematisches Risiko. Die Volatilität einer Aktie, wie sie durch die SAW ausgedrückt wird, misst aber immer deren Gesamtrisiko. Seite 58

59 Seite 59 Relevant dafür, ob lang- und mittelfristig für ein Investment eine Risikoprämie erwartet werden kann, ist daher nicht die Volatilität des Investments, sondern dessen systematisches Risiko. Die Kennziffer hierfür ist das sogenannte Beta einer Aktie oder eines Aktiendepots. Die für ein Aktieninvestment zu erwartende Risikoprämie ist daher das Beta -fache der Risikoprämie, welche für das Marktrisiko erwartet werden kann: ] ) ~ ( [ ) ~ ( ] ) ~ ( [ ) ~ ( r R E r R E r R E r R E M M + = = β β

60 Formale Ableitung der CAPM-Gleichung (reduziert) α = r( 1 β ) Führen Sie sich den obigen Zusammenhang zwischen dem festen Zinssatz, dem Beta einer Aktie sowie deren Alpha vor Augen und beachten Sie, dass dieser Zusammenhang in sehr kompakter Weise den Risikoverarbeitungsmechanismus des Aktienmarktes widerspiegelt. Seite 60

61 Seite 61 Setzt man nun diesen Zusammenhang in die Gleichung für die zu erwartende Rendite einer Aktie ein, so ergibt sich die CAPM- Gleichung: ] ) ~ ( [ ) ~ ( ) ~ ( ) ~ ( ) ~ ( ) (1 ) ~ ( : ) ~ ( ) ~ ( r R E r R E R E r r R E R E r R E Substitution R E R E M M M M + = + = + = + = β β β β β β α

62 Teil 3.4 Branchen-Betas und risikoadustierter Diskontierungszinssatz Siehe hierzu den Beitrag von Mullins, D.W., 1982, Does the Capital Asset Pricing Model work?, Harvard Business Review; erhältlich auf unter Downloads zur Finanzierung unter dem Namen CapitalAssetPricingModel.pdf. Seite 62