Einführung in Beschaffung und Produktion. Vorlesung 2. Trimester Bachelor Sc. WOW

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1 Vorlesung 2. Trimester Bachelor Sc. WOW

2 Gliederung 1. Zur Rolle von zur betrieblichen Leistungserstellung 2. Operatives Beschaffungsmanagement 2.1 Begriff der Beschaffung 2.2 Bedeutung der Beschaffung 2.3 Bedarfsplanung 2.4 Operatives Lieferantenmanagement Lieferantenbewertung und - auswahl Lieferantenförderung 2.5 Bestellplanung 3. smanagement 3.1 Grundlagen industrieller und ssysteme Begriffe der Ziele industrieller Zielsystem der splanung (Kennzahlen) Elemente industrieller ssysteme Charakteristika industrieller ssysteme Fertigungs- und Auftragstypen 3.2 s- und kostentheoretische Grundlagen Zusammenhang zwischen s- und Kostentheorie stheorie Gegenstand der stheorie Substitutionale sfunktionen Limitationale sfunktionen Kostentheorie Grundlagen der Kostentheorie Kostenfunktionen auf Basis des Ertragsgesetzes Kostenfunktionen auf Basis der sfunktion vom Typ B 3.3 Operatives smanagement Entscheidungstatbestände des industriellen smanagement Inputbezogene Faktorbereitstellungsplanung Throughputbezogene sprozessplanung Outputbezogene, operative sprogrammplanung2

3 1. Zur Rolle von zur betrieblichen Leistungserstellung Beschaffungsmarkt (Lieferanten) Absatzmarkt (Kunden) Quelle: in Anlehnung an Koppelmann (2004), S. 1 3

4 2. Operatives Beschaffungsmanagement 2.1 Begriff der Beschaffung Allgemein lassen sich dem Begriff der Beschaffung aus der Sicht der industriellen Unternehmung alle diejenigen Tätigkeiten zuordnen, die auf der Bereitstellung der zur Erfüllung der unternehmerischen Aufgaben notwendigen sfaktoren abzielen, über die ein Unternehmen nicht selbst verfügt. (Hammann/ Lohrberg 1986) Beschaffung ist auf das Eröffnen und Sichern von internen und externen Erfolgspotentialen ausgerichtet (Large 2000) Begriff der Beschaffung Marketing ist eine Sozialtechnik [...], die sich auf die Beeinflussung von Austauschprozessen zwischen Personen/Institutionen und Institutionen/Institutionen konzentriert, wobei die Beeinflussung der anderen zur eigenen Zielerfüllung dient. [...] Austauschprozesse finden neben dem Absatzmarkt auch auf dem Beschaffungsmarkt statt, so daß wir dem bekannten Absatzmarketing das Beschaffungsmarketing an die Seite stellen können. (Koppelmann 1995) Beschaffung umfaßt somit sämtliche unternehmensund/oder marktbezogene Tätigkeiten, die darauf gerichtet sind, einem Unternehmen die benötigten, aber nicht selbst hergestellten Objekte verfügbar zu machen. (Arnold 1997) 4

5 2.1 Begriff der Beschaffung Kapital Informationen Personal Betriebsmittel Material Vertragsmäßige Materialbeschaffung Physische Materialbeschaffung Innerbetriebliche Logistik Vertragsmäßige Distribution Physische Distribution Beschaffung Distribution Physische Materialbeschaffung Innerbetriebliche Logistik Logistik Physische Distribution Beschaffung - Vertragsmäßige Materialbeschaffung: akquisitorische Dimension (Verfügungsrechte) - Physische Materialbeschaffung: Zur richtigen Zeit, am richtigen Ort, zur richtigen Menge, in der richtigen Qualität, zum richtigen Preis (5 R) Logistik kennzeichnet alle Managementaktivität in und zwischen Unternehmen, die sich auf die Gestaltung des gesamten Material- und Informationsflusses von den Lieferanten in ein Unternehmen hinein, innerhalb eines Unternehmens sowie vom Unternehmen zu den Abnehmern beziehen (Arnold 1997) vgl. Vorlesung Logistik Vertragsmäßige Materialbeschaffung Physische Materialbeschaffung Innerbetriebliche Logistik Materialwirtschaft umfaßt sämtliche Vorgänge innerhalb eines Unternehmens, die der wirtschaftlichen Bereitstellung von Materialien dienen mit dem Ziel, ein materialwirtschaftliches Optimum zu erreichen (Arnold 1997) (Integrierte) Materialwirtschaft Quelle: In Anlehnung an Tempelmaier (1998), S

6 2.2 Bedeutung der Beschaffung Gesamtwertschöpfung = 100% (Messung?) Eigenanteil der Wertschöpfung = ##% Eigenanteil der Wertschöpfung = ##% Eigenanteil der Wertschöpfung = ##% Anteil der Lieferanten an der Wertschöpfung = ##% 6

7 2.2 Bedeutung der Beschaffung Anteil der Vorleistungen an der Gesamtwertschöpfung (Ausschnitt nach Branchen) Quelle: Statistisches Bundesamt, Jahrbuch 2007, S. 366 f. 7

8 2.3 Bedarfsplanung Bedarfsplanung umfasst die Bestimmung des für die Erstellung von Leistungen benötigten Bedarfs in qualitativer Hinsicht (Teilfrage 1: Was benötigen wir? (A) Sortimentsplanung) und... in quantitativer Hinsicht (Teilfrage 2: Wie viel benötigen wir? (B) Mengenplanung) 8

9 2.3 Bedarfsplanung (A) Sortimentsplanung Im Rahmen der Sortimentsplanung wird die Art der zu beschaffenden Materialien festgelegt Schritt 1: Erfassung des Materialsortiments Klassifizierungsproblem Schritt 2: Optimierung des Materialsortiments Verbesserungsproblem 9

10 2.3 Bedarfsplanung (A) Sortimentsplanung Schritt 1: Erfassung des Materialsortiments Teileumfang Teileklassifizierung Roh- Hilfs- Betriebsstoffe und Halbzeug Einzelteile Gesamtmaschine DIN- und Normteile Bauteile Funktionsbaugruppen Komponenten Module Systeme Beispiele Benzin Schmierstoff Lack Aluminium Blech Schraube Bolzen Nieten Seitenwände Bodenplatte Deichsel Scharnier Verschluss Zubehörteile Rückwandklappe Stützfüße Anhänger Fahrwerk/ Rahmen Elektr. Anlage Kompressor Schaltschrank Teilebeschreib ung Eher nummernorientiert Eher lastenheftorientiert Quelle: Strub 1998, S

11 2.3 Bedarfsplanung (A) Sortimentsplanung Schritt 1: Erfassung des Materialsortiments (a) Nummernorientierte Erfassung Geeignet für weitgehend normierten Bedarf Bei großer Teileanzahl einsetzbar Ermöglicht systematische Erfassung Eher für Einzelteile geeignet (insbes. Roh-, Hilfs-, Betriebsstoffe; Bauteile etc.) Aufgaben von Nummern (DIN 6763) identifizieren klassifizieren prüfen Identifizierungsnr. Identnr. Klassifizierungsnr. Ordnungsnr. Prüfnummer Prüfzeichen Zählnummer (fortlaufende Nr.) Willkürlich festgelegte Nummer Hausnummer Vorgangsnr. in Netzplänen Telefonnummer Inventarnummer Zeugnisnoten Arbeitswertgrupp. Werkstoffgruppen 11

12 2.3 Bedarfsplanung (A) Sortimentsplanung Schritt 1: Erfassung des Materialsortiments Identifizierung XXXXX Objektgebiets-Kennzahl (Grob-Klassifizierung) 0 Enderzeugnisse 0 Metallverarbeitung 1 Kunststoffverarbeitung 2 Verfahrenstechnik 1 Baugruppen 0 Speicherung von Energie 1 Übertragung von Energie 2 Materialspeicherung Kennzahl der Ordnungs- Gesichtspunkte Einzelklassifikation Verfahrenskennzahl Feinklassifikation Untergliederung in Typen und Varianten Funktion z.b. Kupplungen, Antriebsrollen Leistungsdaten, z.b. Drehmoment, Tragfähigkeit Leistungsdaten Andere quantitative Angaben Gewicht, Abmessu ngen 2 Einzelteile 0 Normteile 1 Werksnormteile 2 Maschinenbau- Einzelteile 0 Funktion 1 Form 2 Fertigungsanforderungen 0 Urformen 1 Umformen 2 Trennen 0 Spanen mit geometrisch bestimmter Schneide 0 Drehen 1 Bohren 2 Fräsen Funktionsbeschreibung Formbeschreibung z.b. Langform, einachsig, gerade ohne Boden Spanmittelbereich z.b. Spanzeuge z.b. Kupplung Antriebsrollen Leistungsdaten z.b. Drehmoment Andere quantitative Angaben z.b. Gewicht Quantitative Angaben z.b. Länge Durchmesser Bearbeitungsbereich z.b. Außenbearbeitung 12

13 2.3 Bedarfsplanung (A) Sortimentsplanung Schritt 1: Erfassung des Materialsortiments (b) Lastenheftorientierte Erfassung Geeignet für wenig/kaum spezifizierten Bedarf (Kontraktgüter) Wird für einzelne Teile individuell erstellt Aussagen eher qualitativ-beschreibend Einsatz überwiegend bei Komponenten/Systemen/ A-Teilen/Konzeptwettbewerben Inhalte eines Lastenheftes (am Beispiel von VW-Konzeptwettbewerben): Leistungsanforderungen Qualitätsanforderungen Schnittstellen zu anderen Baugruppen Raum- und Einbaumaße, Gewicht Funktionale Anforderungen Umweltschutzanforderungen Logistische Rahmendaten Beschreibung der Entwicklungsleistungen Anforderungen an Prototypen 13

14 2.3 Bedarfsplanung (A) Sortimentsplanung Schritt 2: Optimierung des Materialsortiments Eher strategische Maßnahmen: - Plattformkonzepte - Gleichteile - Plattformkonzept Gleichteilestrategie Boxster 911 (996) Gleiche Tür wird in drei Modellen verwendet -Boxter Coupé Cabrio Für PQ34 platform (A) VW Golf VW Bora VW New Beetle Seat Toledo Seat Leon Skoda Octavia Audi A3, TT Gleiche Lenksäule in mehreren Fahrzeugen 14

15 2.4 Operatives Lieferantenmanagement Lieferanten sind Bezugsquellen für Güter und Dienstleistungen. Dabei handelt es sich um externe Sach- oder Dienstleistungsbetriebe, die auf der Basis von i.d.r. vertraglichen Bindungen Leistungen für das abnehmende Unternehmen erstellen. eher strategisches Supplier Relationship Management eher operative Lieferantenpolitik Lieferantenanalyse Ermittlung, Aufbereitung, Verarbeitung und Darstellung von Informationen über potentielle Lieferanten. Beschreibt den gesamten Prozess der Beschaffungsmarktforschung, der - ausgehend von einem (mehr oder weniger) strukturierten Bedarf des eigenen Unternehmens - alle Schritte umfasst, die bis zur endgültigen Festlegung der Lieferquelle erforderlich sind Lieferantenbewertung umfasst den eigentlichen Bewertungsvorgang i.e.s., d.h. die bewerteten Lieferanten werden in eine Rangfolge gebracht. Die dabei verwendeten Verfahren und Kriterien können sowohl operativ (Abschnitt 2.4.1) als auch strategisch sein. Lieferantenförderung umfasst ein Maßnahmenbündel, das in erster Linie die operative Ausgestaltung von Lieferantenbeziehungen verbessern soll. (Abschnitt 2.4.2) 15

16 2.4.1 Lieferantenbewertung und -auswahl Prozess der Lieferantenauswahl ( Trichtermodell ) Teilschritt Markt Filtergrößen 1. L - L 1 n Branche Produkt Verfahren 2. L - L 1 n-m 3. L - L Lieferantenidentifikation Lieferanteneingrenzung Selbstauskunft Lieferantenbewertung Lieferantenanforderungen Lieferantenverhandlung Quelle: Koppelmann (2004), S Lieferantenvertrag 16

17 2.4.1 Lieferantenbewertung und -auswahl Struktur eines Selbstauskunftsfragebogens Institution Finanzen Absatz Anschrift/ Name Ansprechpartner/ Sprache/ Kommunikationstechnik Konzernstruktur/ Organisationsstruktur usw. Umsatz Marktanteile Gewinnsituation F&E-Aufwand Investitionsaufwand Eigenkapital usw. Produktprogramm Produktbeschreibungen Handel Anwendungsgebiete Kundendienst Lagerstandort Produktgruppenstrategien (Kosten, Leistung, Flexibilität) Lieferbereitschaft usw. Beschaffung Gestaltung Anlagenkapazität Mitarbeiterkapazität Kapazitätsauslastung Mitarbeiterorganisation Qualitätssicherung Mitarbeiterproduktivität sstandort Systemfähigkeit JiT-Fähigkeit usw. Quelle: Koppelmann (2004), S. 238 Beschaffungsanteil am Umsatz Anteil internationaler Beschaffung an Gesamtbeschaffung Eigenständige Beschaffungsplanung usw. Materialerfahrung Formerfahrung Verfahrenserfahrung Entwicklungskooperationsbereitschaft Analysebereitschaft Werkzeugherstellungsfähigkeit Recyclingerfahrung usw. 17

18 2.4.1 Lieferantenbewertung und -auswahl Verfahren zur Lieferantenbewertung Quantitative Verfahren Qualitative Verfahren Bilanzanalyse Preis-Entscheidungsanalyse Kosten-Entscheidungsanalyse Optimierungsverfahren Kennzahlenverfahren grafische Darstellung: - Profiltechnik verbale Darstellung: - Checklisten - Lieferantentypologien - Portfolio-Methode numerische Darstellung - Notensysteme - Punktbewertungsverfahren - Nutzwertanalyse - Geldwertmethode 18

19 2.4.1 Lieferantenbewertung und -auswahl Beispiel für einen Angebotspreisvergleich (Stahl) Anbieter Produkt Angebotspreis Mengeneinheit A-Stahl AG Plastical 1910,- t B-Stahl AG Coloral 1835,- t Acieries Belges S.A. Acierol 7,65 Tafel Japan Steel Ltd. Colormetal Umrechnung /m² 9,55 9,18 10,20 8,70 Zerteilzuschläge 190,- /t 175,- /t - 1,50 /m² Umrechnung /m² 0,95 0,88-1,50 Preisstellung Basis Siegen Basis Siegen Frei Grenze Lager Bremen Umrechnung frei Werk 0,30 0,30 0,40 0,60 Preisbasis Festpreis Festpreis Festpreis US-$ Gleitklausel 8,70 m² Umrechnung Festpreis - - ca. 0,05 ca. 0,90 Mengenrabatte Staffel 600 t Staffel 500 t Staffel 800 t Staffel 300 t 600 t Umrechnung DM/m² Halbjahresbestellmenge - -0, ,70 Schutzfolie 130,- /t 140,- /t Enthalten 60,- /t Verpackung 30,- /t 30,- /t 20,- /t 35,- /t Paletten franko Rücks. franko Rücks. 10,- /t franko Rücks. Umrechnung Verpackung 0,80 0,85 0,15 0,48 Vergleichspreis (Summe der Umrech.) 11,60 11,01 10,80 11,48 19

20 2.4.1 Lieferantenbewertung und -auswahl Beispiel für eine Bewertung mit Hilfe der Profiltechnik 1. Lieferzeit Bewertungsstufen Wochen 7 Wochen 6 Wochen 5 Wochen 5,5 Wochen 4,5 Wochen 4 Wochen 2. Termintreue > 5 Wochen später 4 Wochen später 3 Wochen später 2 Wochen später 1 Woche später 2 AT später pünktl. Lieferung Beurteilungsmerkmale 3. Qualitätsstandards 4. Reklamationen bei 5. Technische Beratung und Service 6. Durchsetzbarkeit Auftragsbzw. Sonderwünsche 7. Preise Liegt unter den Qualitätsanforderungen >50% der Lieferungen Keine technische Beratung Nie möglich 15% über Preisniveau Entspricht den Qualitätsanforderungen Übertrifft die Qualitätsanforderungen >35% 25% >20% >15% >10% >5% 10% über Preisniveau 5% über Preisniveau Mit zeitverzögerungen und finanziellen Nachteilen Durchschnittl. Preisniveau Etwas günstiger Erheblich günstiger Schwierigkeiten bei Rückfragen Kompetente Ansprechpartner Jederzeit möglich Konkurrenzlos günstig 8. Kundenspezifische Beratung 9. Nachfragemacht 10. Vollständigkeit des Programms Keine Bevorratung der Teile <5% Umsatzanteil Lieferfähig nur für wenige Ausführungen <10% Umsatzanteil <15% Umsatzanteil Im Regelfall Lieferung ab Lager möglich >15% Umsatzanteil Lieferfähig ca. 70% des Teilespektrums >20% Umsatzanteil >25% Umsatzanteil Spezielle Mindestbestände für alle Teile >30% Umsatzanteil Lieferfähig 100% des Teilespektrums 20

21 2.4.1 Lieferantenbewertung und -auswahl Beispiel für eine Bewertung mit Hilfe des Scoring-Modells Auswahlkriterien (1) Relative Gewichtung (2) Skala (3) Index (2) x (3) Qualität 0,40 X 0,40 Preis 0,20 X 0,60 Lieferzuverlässigkeit 0,15 X 0,30 Liefertreue 0,05 X 0,05 Technischer Kundendienst Prompte Erledigung von Briefen, Telefonaten, Reklamationen 0,05 X 0,05 0,05 X 0,20 Administrative Arbeit 0,05 X 0,25 Zusammenarbeit bei Problemlösungen 0,05 X 0,05 Ergebnis 1,00 1,90 21

22 2.4.2 Lieferantenförderung Lieferantenförderung als Maßnahmenbündel zur operativen Verbesserung von Lieferantenbeziehungen Lieferantenpflege Aufbau eines Vertrauensverhältnisses zu bestehenden Lieferanten ( Ruf des Beschaffers ) Lieferantenwerbung Kommunikationsmaßnahmen zur Ansprache neuer Lieferanten Lieferantenerziehung Positiv: Awards, Prämien Negativ: Sperrung, Strafen Lieferantenförderung i.e.s. Nutzung - wirtschaftlicher, - personenbezogener, - kommunikationsfördernder Maßnahmen Lieferantenentwicklung Aufbau völlig neuer Beschaffungsquellen 22

23 2.5 Bestellplanung Bei der Bestellung handelt es sich um die Aufforderung an den Lieferanten, Materialien oder Dienstleistungen in vorgegebener Menge zu einem bestimmten Termin bereitzustellen. Ergebnisse der Bedarfsplanung (Abschnitt 2.3) Ergebnisse der Lagerplanung ( Vorlesung Logistik) bestimmen Bestellung (Mengen, Zeiten) Lieferant 23

24 2.5 Bestellplanung Deterministische Bestellplanung Materialbedarf bekannt und sicher Disposition erfolgt bedarfsgesteuert Voraussetzung: Abgeschlossene Materialbedarfsplanung Konstanter Materialbedarf, feste Bestellmenge Statistische Lagerhaltungsmodelle: Modelle zur Bestimmung optimaler Bestellmengen Bestellzeitpunkte sind durch die Bestimmung der Bestellmenge weitgehend festgelegt Relativ genaue Bestelldisposition; keine oder nur geringe Sicherheitsbestände Stochastische Bestellplanung Materialbedarf unsicher oder unbekannt Disposition erfolgt bestandsgesteuert Voraussetzung: Laufende Bestandsrechnung und -fortschreibung Bestellmenge fest oder variabel Lagerhaltungspolitiken: - Bestellpunktverfahren - Bestellrhythmusverfahren - Kontrollrhythmusverfahren Die Bestimmung von Bestellmenge und -zeitpunkt erfolgt getrennt Mit Unsicherheiten behaftete Bestelldisposition; Planung von Sicherheitsbeständen erforderlich Andlersche Losgrößenformel (siehe Folgeseiten) Strategien zur Vorratsergänzung ( Vorlesung Logistikmanagement) 24

25 2.5 Bestellplanung Andlersche Losgrößenformel Das klassische Bestellmengenmodell geht zurück auf Harris/Andler 1915 Grundproblem ist ein Zielkonflikt bei den Kosten (aus beschaffungswirtschaftlicher Sicht): Die unmittelbaren Beschaffungskosten sinken mit zunehmender Bestellmenge (Mengenrabatte etc.) Die mittelbaren Beschaffungskosten sinken ebenfalls mit zunehmender Bestellmenge (Kosten für die Erstellung der Bestellung etc.) Die Fehlmengenkosten (sausfall etc.) sinken ebenfalls mit zunehmender Bestellmenge (erhöhte Lagerhaltung bedeutet erhöhte Versorgungssicherheit) Die Zins- und Lagerhaltungskosten steigen jedoch mit zunehmender Bestellmenge Kosten pro Jahr in Lagerhaltungskosten beschaffungswirtschaftliche Perspektive Bestellkosten Jahresbedarf Bestellmenge in Stück produktionswirtschaftliche Perspektive siehe Aus produktionswirtschaftlicher Sicht: Minimierung der Summe aus Rüstkosten und Lagerhaltungskosten (vgl. Abschnitt 3.2.3, throughputbezogene sprozessplanung)

26 2.5 Bestellplanung Andlersche Losgrößenformel Entscheidungsregel: Minimiere die Summe aus Bestell- und Lagerhaltungskosten (Gesamtkosten) pro Stück bzw. Jahr! Zielfunktion: K K = B p + f m p B + q m 2 min. Gesamt- Unmittelbare mittelbare Lagerkosten/ = Beschaffungs- + Beschaffungs- + kosten/ min. Jahr kosten/jahr kosten/jahr Jahr wobei: B = Jahresbedarf p = Preis pro Stück K f = Fixe Kosten pro Bestellung q = kalkulatorischer Zins- und Lagerhaltungskostensatz K = Gesamtkosten pro Jahr m = gesuchte, optimale Bestellmenge 26

27 2.5 Bestellplanung Andlersche Losgrößenformel Kosten pro Jahr in Gesamtkostenminimum Gesamtkosten Lagerhaltungskosten Bestellkosten Optimale Bestellmenge Jahresbedarf Bestellmenge in Stück 27

28 2.5 Bestellplanung Andlersche Losgrößenformel Differenziert man die Kostenfunktion im Hinblick auf die Menge (Ableitung dk nach dm), dann ergibt sich folgender Zusammenhang: dk K f B p q = + 2 dm m 2 Die notwendige Bedingung für ein (Kosten-) Minimum lautet: dk = dm 0 Daraus folgt: K f B p q = 2 m 2 m 2 2 B K = p q f m opt = 2 B K p q f Opt. Bestellmenge Jahresbedarf Bestellhäufigkeit = opt.bestellmenge = 2 Jahresbedarf bestellfixe Kosten Eins tan dspreis (Zinssatz + Lagerkostensatz) 28

29 2.5 Bestellplanung Andlersche Losgrößenformel Beispiel: Gegeben seien folgende Werte: Jahresbedarf B = 2000 Stück Stückpreis p = 500,- Fixe Bestellkosten Kf = 45,- Kalkulatorischer Zins- und Lagerhaltungskostensatz q = 10% Bestimmen Sie die optimale Bestellmenge und die Bestellhäufigkeit. 29

30 2.5 Bestellplanung Andlersche Losgrößenformel Probleme des Andler-Modells: Bedarf pro Zeiteinheit muss bekannt und unveränderlich stetig sein (Problem der exakten Bedarfsplanung) Keine Berücksichtigung von Restriktionen wie Lieferengpässe, knapper Lagerraum etc. Material wird isoliert disponiert (keine Sammelbestellungen für Teilefamilien) Annahme der unendlichen Auffüllgeschwindigkeit des Lagers Bestellmenge kann jeden beliebigen Wert annehmen (keine Berücksichtigung von Verpackungseinheiten) Keine Berücksichtigung von Mengenrabatten 30

31 3. smanagement 3.1 Grundlagen industrieller und ssysteme Produktprogramm: Art (Kundenwunsch Marketing, Produktpolitik) Quelle: als wertschaffender Prozess Quelle: Meyer-Wilmes (2006) materielle Produkte (bewegliche/ unbewegliche Sachgüter) immaterielle Produkte (Dienstleistungen/ Informationen) sprogramm: Output nach Art, Menge und Zeit 31

32 3.1 Grundlagen industrieller und ssysteme Beispiel eines ssystems Quelle: Meyer-Wilmes (2006) 32

33 3.1 Grundlagen industrieller und ssysteme Begriffe der als werteschaffender Prozess als Faktorkombinationsprozess als Phase der betrieblichen Leistungserstellung (Definition i. w. S.) (Definition i. e. S.) Jede Art betrieblicher Leistungserstellung zum Zwecke der Fremdbedarfsdeckung. Schließt damit sämtliche Sachgüter und Dienstleistungen ein. Die Hervorbringung von Gütern wird als technischer Prozeß der Leistungserstellung und -verwertung aufgefaßt, der durch den Einsatz von Maschinen, Arbeitskräften, Material usw. für die Entstehung von Produkten (Sachgüter, DL, Energie) sorgt. Dazu gehören Beschaffung, Transport, Lagerhaltung, Fertigung, Verwaltung, Kontrolle, Absatz, Investition und Finanzierung). Diese enge Auslegung sieht in der lediglich die Beund Verarbeitung von Gütern häufignursachgüternvor.die Phase des Absatzes und der Beschaffung finden keine Berücksichtigung. In diesem Zusammenhang werden die Begriffe Fertigung und Herstellung synonym verwendet. 33

34 3.1.1 Begriffe der sfaktoren Dispositive Faktoren Führung, Planung, Kontrolle,Organisation Zusatzfaktoren Verbrauchsfaktoren Gebrauchsfaktoren (Potentialfaktoren) Elementarfaktoren Steuern, Gebühren, Zinsen Staat, Verbände, Banken MIT substantiellem Eingang in die Produkte Erzeugnisstoffe: Roh-, Hilfsstoffe, Werkstoffe, Bauteile Erzeugnisdienste: Qualitätssicherung, Montage usw. OHNE substantiellen Eingang in die Produkte Betriebsstoffe: Energie, Schmier-, Brennstoffe Betriebsdienste: Wartung usw. Quelle: in Anlehnung an Schwickert, A. (1998), S. 21 MIT Leistungsabgabe in den sprozess Ausführende menschliche Arbeit Betriebsmittel wie Maschinen, Werkzeuge, Software OHNE Leistungsabgabe in den sprozess Statische Betriebsmittel wie z.b. Immobilien 34

35 3.1.1 Begriffe der Definition: Industrielle ist die durch den Menschen gelenkte und systematisch betriebene, unter Anwendung technischer und konzeptioneller Verfahren stattfindende, sich in Industriebtrieben vollziehende Kombination von sfaktoren (Einsatzgütern) zum Zwecke der Erstellung marktfähiger Ausbringungsgüter (Produkte). 35

36 3.1.2 Ziele der Sachziel Erstellung marktfähiger Sachgüter und industrieller Dienstleistungen zur Bedarfsdeckung. Formalziel Bestmögliche Realisierung des angestrebten wirtschaftlichen Erfolges der Industrieunternehmung. Sozial-, Human- und Ökologieziel Berücksichtigung der sozialen bzw. humanen und ökologischen Ziele in Industriebetrieben. 36

37 3.1.2 Ziele der Spannungspyramide industrieller Quelle: in Anlehnung an Zahn, E./Schmid, U. (1996), S

38 3.1.2 Ziele der Beispiele konkreter Zielumsetzungen zur Effizienzsteigerung der Quelle: Meyer-Wilmes (2006) 38

39 3.1.3 Zielsystem der splanung (Kennzahlen) INPUT sprozess OUTPUT Kennzahlen Mengen/Mengen-Relationen Produktivität Mengen/Wert-Relationen Leistungswirtschaftlichkeit Kostenwirtschaftlichkeit Wert/Wert Relationen Wirtschaftlichkeit Rentabilität 39

40 3.1.3 Zielsystem der splanung (Kennzahlen) Mengen/Mengen-Relationen Produktivität = Ausbringungsmengen Einsatzmengen Beispiel (4 MA à 8h/Tag): 8Lampenbleche pro Tag 32 Arbeitsstunden 12Lampenbleche pro Tag 32 Arbeitsstunden =0,25Lampenbleche/Arbeitsstunde =0,375 Lampenbleche/Arbeitsstunde Mengen/Wert-Relationen Leistungswirtschaftlichkeit = Ausbringungswerte (Leistung) Einsatzmengen Quelle: Kostenwirtschaftlichkeit = Ausbringungsmengen Einsatzwerte(Kosten) Beispiel: 14Lampenbleche 640 (variable) Arbeitskosten Fixkosten für Anlagen 8Lampenbleche 640 (variable) Arbeitskosten Fixkosten für Anlagen =0,0097 Lampenbleche/Euro =0,0077 Lampenbleche/Euro 40

41 3.1.3 Zielsystem der splanung (Kennzahlen) Wert/Wert Relationen Wirtschaftlichkeit = Ausbringungswerte (Leistung Einsatzwerte (Kosten oder oder Ertrag) Aufwand) Rentabilität = Erfolg (Gewinn oder Verlust) (Eigen ) Kapital Eigenkapitalrentabilität Gesamtkapitalrentabilität Fremdkapitalrentabilität Umsatzrentabilität 41

42 3.1.4 Elemente industrieller ssysteme Ökologisches Umsystem Soziales Umsystem Technologisches Umsystem Ökonomisches Umsystem ssystem i. w. S. INPUT ssystem i. e. S. OUTPUT Arbeitskräfte Halb-/Fertigwaren Rohstoffe Hilfsstoffe Betriebsstoffe Informationen Energie Mensch THROUGHPUT Betriebsmittel sobjekt Haupt-/ Nebenprodukte Abfallstoffe Abgase, Strahlung Abwärme, Lärm Informationen Quelle: in Anlehnung an Zahn, E./Schmid, U. (1996), S

43 3.1.4 Elemente industrieller ssysteme INPUT-Faktoren Sie verkörpern das qualitative und quantitative Potential zur industriellen Leistungserstellung. Sie werden generell als sfaktoren (produktive Faktoren) bezeichnet und lassen sich wie folgt einteilen: Menschliche Arbeitsleistung dispositiver Art objektbezogener Art Betriebsmittel i. w. S. passive Betriebsmittel aktive Betriebsmittel Objektfaktoren Rohstoffe Halbzeuge Halbfabrikate Fremdteile Hilfsstoffe 43

44 3.1.4 Elemente industrieller ssysteme THROUGHPUT-Prozesse Der Throughput eines industriellen ssystems i. w. S. sorgt für die zielgerichtete Verknüpfung der Output- und Inputfaktoren; in ihm vollziehen sich die Transformations- bzw. Kombinationsprozesse. Konkret können diese Prozesse als eine Folge von Arbeitsvorgängen sichtbar gemacht werden. OUTPUT-Faktoren Jedes Ergebnis der Kombination von Einsatzgütern im Rahmen industrieller sprozesse verkörpert den Output industrieller ssysteme. Materielle Produkte (Sachgüter) Gemischte Leistungsbündel Immaterielle Produkte (DL, Informationen) 44

45 3.1.5 Charakteristika industrieller ssysteme Kapazität Kapazität: Leistungsvermögen eines ssystems innerhalb einer Zeitperiode. Leistungsabgabevermögen (Aggregate, Anlagen) Leistungsaufnahmevermögen (Lager-, Speichereinheiten) als qualitativer und/oder quantitativer Begriff 45

46 3.1.5 Charakteristika industrieller ssysteme Flexibilität Flexibilität: Anpassungsfähigkeit von Systemen sich auf veränderte Gegebenheiten einstellen zu können. Entwicklungsflexibilität (Anpassung an Kundenwünsche für ein neues sprogramm) Bestandsflexibilität (Anpassung an variierende Kundenwünsche innerhalb eines bestehenden sprogramms) 46

47 3.1.6 Fertigungs- und Auftragstypen Industrielles ssystem Fertigungs- und Auftragstypen industrieller Throughputprozesse Wiederholungsgrad der (Repetitionstypen) Einzel-, Serien-, Sortenfertigung, Massenproduktion Organisationstypen (Anordnungstypen) Werkstatt-, Fließproduktion, Baustellenfertigung, Verrichtungsgruppenanordnung Ablauftypen kontinuierliche, diskontinuierliche Prozesse sstrukturtypen analytische, synthetische, serielle Auftragstypen make to order, make to stock 47

48 3.1.6 Fertigungs- und Auftragstypen Industrielles ssystem Kombinationen von Fertigungs- und Auftragstypen Wiederholungsgrad der Einzelfertigung Serienfertigung Sortenfertigung Massenproduktion Organisationstypen Werkstattproduktion Fließproduktion Baustellenfertigung Verrichtungsgruppenanordnung Auftragstypen make to order make to stock z.b. Massenproduktion > Fließproduktion >... > make to stock (nicht-auftragsbezogen) 48

49 3.2 s- und kostentheoretische Grundlagen Zusammenhang zwischen s- und Kostentheorie stheorie Untersuchung der quantitativen Zusammenhänge zwischen den eingesetzten sfaktoren und den ausgebrachten Produkten (Mengengerüst). Hauptfrage 1: Welcher Output steht einem angenommenen Input an sfaktoren gegenüber? Hauptfrage 2: Welche Output-Änderungen entstehen bei Variation der sfaktoren? sfunktionen = technische Effizienz Kostentheorie Aufbauend auf dem in der stheorie entwickelten Mengengerüst wird in der Kostentheorie durch Einbeziehung der sfaktorpreise das zugehörige Wertgerüst untersucht. Hauptfrage 1: Welche Kosten stehen einem angenommenen Output gegenüber? Hauptfrage 2: Welche Kostenänderungen entstehen bei Variation des Outputs? Kostenfunktionen = ökonomische Effizienz 49

50 3.2.2 stheorie Gegenstand der stheorie Technologie Einsatzmenge r i Transformation Ausbringungsmenge x j Elementarfaktoren Zusatzfaktoren Dispositive Faktoren Einsatzmenge r i eines sfaktors i mit i = 1,..., m Ausbringungsmenge x j der Produktart j mit j = 1,..., n 50

51 Gegenstand der stheorie Technologie Eine (Aktivität) lässt sich durch einen Vektor v beschreiben, der die Einsatzmenge mit der durch die jeweilige Aktivität bestimmten Ausbringungsmenge zusammenfasst: v=(x 1,..., x n ;r 1,..., r m ) x effizienter Rand x 0, r 0 Technologie Definition: Die Menge aller (technisch möglichen) Aktivitäten definiert eine Technologie T, wie sie für den einfachsten Fall (ein Inputfaktor, ein Outputfaktor) in der Abbildung dargestellt ist. r 51

52 Gegenstand der stheorie sfunktionen Die technisch günstigsten en liegen auf dem effizienten Rand, der dadurch definiert ist, dass diese Menge aller effizienten en nicht dominiert werden kann. Diesen Rand nennt man sfunktion. Definition: Für m Faktoren und n Produkte lässt sich für den Mehrprodukt- Mehrfaktoren-Fall die funktionale Abhängigkeit der Outputmengen x j von den Inputmengen r i durch folgende sfunktion ausdrücken: allgemeine Darstellung inputorientiert Darstellung f(x 1,..., x n ;r 1,..., r m )=0 (x 1,..., x n ) = g(r 1,..., r m ) = sgleichung = Produkt-, Ertrags-, oder Outputfunktion 52

53 Gegenstand der stheorie Partialanalyse Partialanalyse (Partielle Faktorvariation) Wie ändert sich die Ausbringungsmenge x j (j = 1,..., n), wenn die Einsatzmenge nur eines Faktors (r 2 ) verändert wird und alle anderen (r 1,..., r m ) konstant bleiben? x Quelle: Schwickert, A. (1998), S

54 Gegenstand der stheorie Partialanalyse > Grundbegriffe Partielle Ertragsfunktion Ertragsfunktion bei konstantem r 1 bzw. (r 1,..., r m ) und variablem r 2. Quelle: Schwickert, A. (1998), S

55 Gegenstand der stheorie Partialanalyse > Grundbegriffe Durchschnittsprodukt und skoeffizient Das Durchschnittsprodukt e eines Faktors i ergibt sich aus dem Verhältnis der Ausbringungsmenge x aller Einsatzfaktoren zur Einsatzmenge des Faktors i: Durchschnittsprodukt e = x r i mit i = 1,..., m Es gibt an, wie viel Produkteinheiten im Mittel auf eine Einheit des Faktors i entfallen. Die Kennzahl ist gleich der Produktivität des Faktors i. skoeffizient a i des Faktors i: skoeffizient a i = ri x mit i = 1,..., m Mit dem skoeffizienten kann bestimmt werden, wie viele Mengeneinheiten des Faktors i zur Herstellung einer Produkteinheit erforderlich sind. 55

56 Gegenstand der stheorie Partialanalyse > Grundbegriffe Partielle Grenzproduktivität (des variablen Faktors) Die partielle Grenzproduktivität des Faktors i bringt zum Ausdruck, wie groß die Änderung des Faktorertrages (Ausbringungsmenge x) bei einer marginalen Variation der Einsatzmenge r i des variablen Faktors i ist. Partielle Grenzproduktivität x r i g (r 1,..., r = r i m ) mit i = 1,..., m x > 0 ri x = 0 ri Eine Erhöhung (Verminderung) der Einsatzmenge r i bewirkt eine Vergrößerung (Reduzierung) der Ausbringungsmenge x. Eine Veränderung der Einsatzmenge r i hat keinerlei Auswirkung auf die Ausbringungsmenge x. x < 0 ri Eine Erhöhung (Verminderung) der Einsatzmenge r i einer sinkenden (steigenden) Ausbringungsmenge x. führt zu 56

57 Gegenstand der stheorie Partialanalyse > Grundbegriffe Partielles Grenzprodukt (Grenzertrag des variablen Faktors) Um die absolute Produktmengenänderung dx zu erhalten, muss die Grenzproduktivität mit der tatsächlichen Variation d i des Faktors i multipliziert werden. Partielles Grenzprodukt dx = x r i d i selastizität Die selastizität gibt an, um wie viel Prozent sich die Produktmenge (Output) ändert, wenn die Menge des Faktors i um einen bestimmten marginalen Prozentsatz variiert (unter sonst gleichen Bedingungen). selastizität x ε x i = ri ri x x r i = ri x ri = ri x 57

58 Gegenstand der stheorie Totalanalyse Totalanalyse (Totale Faktorvariation) Wie ändert sich die Ausbringungsmenge x j, (j = 1,..., n) wenn die Einsatzmengen aller Faktoren r i (i = 1,..., m) proportional (bei konstantem Faktoreinsatzverhältnis r 1 :r 2 ) verändert werden? x Quelle: Schwickert, A. (1998), S

59 Gegenstand der stheorie Totalanalyse > Grundbegriffe Totale Gesamtertragsfunktion Ertragsfunktion bei Variation der Einsatzmengen r i sämtlicher sfaktoren i (i = 1,..., m) bei konstantem Faktoreinsatzverhältnis (r 1 :r 2 ). x x Abbildung: vgl. Schwickert, A. (1998), S

60 Gegenstand der stheorie Totalanalyse > Grundbegriffe Totales Grenzprodukt Um zu erfahren, um welchen Absolutbetrag dx sich die Gesamtausbringungsmenge verändert, wenn alle Einsatzfaktoren i eine infinitesimale Mengenvariation dr i erfahren, sind die partiellen Grenzprodukte zu addieren. Totales Grenzprodukt dx = m i = 1 x r i d i = x r 1 d x r m d m 60

61 Gegenstand der stheorie Totalanalyse > Grundbegriffe Niveauvariation und Homogenität Annahmen: Das Einsatzverhältnis der sfaktoren i zueinander sei festgelegt. Sämtliche Faktoreinsatzmengen r i werden mit demselben Multiplikator λ (Proportionalitätsfaktor) verändert. Eine proportionale Variation aller Faktoreinsatzmengen wird als Niveauvariation bezeichnet. Ob sich der Output ebenfalls proportional verändert, hängt vom Homogenitätsgrad ab. Eine sfunktion der Form g(r 1,...,r m ) nennt man homogen vom Grad c (c 0), wenn sich bei einer proportionalen Veränderung aller Faktoreinsatzmengen r i um den Proportionalitätsfaktor λ (λ > 0) die Ausbringungsmenge x um das c -fache ändert. λ 61

62 Gegenstand der stheorie Totalanalyse > Grundbegriffe Niveauvariation und Homogenität Drei Spezialfälle der Niveauvariation: (1) c = 1 Die Ausbringungsmenge verändert sich proportional (linear) zur Niveauvariation. Die sfunktion ist homogen vom Grad 1 oder linearhomogen. x (2) c > 1 Die Ausbringungsmenge verändert sich überproportional (progressiv) zur Niveauvariation. Die sfunktion ist überlinearhomogen. x Quelle: Schwickert, A. (1998), S. 35 f. 62

63 Gegenstand der stheorie Totalanalyse > Grundbegriffe Niveauvariation und Homogenität Drei Spezialfälle der Niveauvariation: (3) c < 1 Die Ausbringungsmenge verändert sich unterproportional (degressiv). Die sfunktion ist unterlinearhomogen. x Inhomogene sfunktionen lassen sich durch d.h. die Ausbringungsmenge variiert bei Veränderung um Outputniveaus x. Quelle: Schwickert, A. (1998), S. 37 λ c λ c(x ) charakterisieren, in Abhängigkeit des 63

64 Gegenstand der stheorie Totalanalyse > Grundbegriffe Skalenelastizität Die Skalenelastizität gibt an, um wie viel Prozent sich die Produktmenge (Output) ändert, wenn die Mengen aller Faktoren um einen bestimmten (gleichen) marginalen Prozentsatz variiert werden (unter sonst gleichen Bedingungen). Skalenelastizität x s = x λ λ x = λ x λ x λ = λ x 64

65 Gegenstand der stheorie Substitutionale Faktoreinsatzbedingungen > Grundbegriffe Die Faktoreinsatzmengen r i stehen in keiner festen Relation zur Produktmenge x, d.h. die skoeffizienten a i sind für die jeweilige Ausbringungsmenge x variabel. Die sfaktoren i (i = 1,..., m) können gegenseitig ersetzt werden, ohne dadurch die Ausbringungsmenge zu verändern (Faktoreinsatzverhältnis ist nicht technologisch oder naturgesetzlich determiniert). Bei einer gegebenen Ausbringungsmenge x kann die mengenmäßige Verringerung des Faktors i durch den vermehrten Einsatz Δr eines zweiten Faktors ausgeglichen werden, d.h. es existiert eine ökonomische Wahlmöglichkeit bzw. ein Wahlproblem (smöglichkeiten-kurve = Isoquanten), 65

66 Gegenstand der stheorie Substitutionale Faktoreinsatzbedingungen > Grundbegriffe Isoquanten (bei Substitutionalität) Isoquante = Geometrischer Ort aller technisch effizienter Faktorkombinationen, die zu einer Ausbringungsmenge x führen. x Quelle: Schwickert, A. (1998), S

67 Gegenstand der stheorie Substitutionale Faktoreinsatzbedingungen > Grundbegriffe Totale Faktorsubstitution Ein sfaktor ist durch eine endliche Vermehrung eines anderen vollständig ersetzbar. x = r 1 + r 2 Partielle (periphere) Faktorsubstitution x = r 1 r 2 Ein sfaktor ist durch einen zweiten nur innerhalb bestimmter Grenzen ersetzbar. 67

68 Gegenstand der stheorie Substitutionale Faktoreinsatzbedingungen > Grundbegriffe Grenzrate der Substitution Eine gleiche Ausbringungsmenge x j erhält man, indem der Faktoreinsatz von r 1 um Δr 1 vermehrt (verringert) und gleichzeitig der Faktoreinsatz von r 2 um Δr 2 verringert (vermehrt) wird. Die Grenzrate der Substitution gibt an, auf welche Mengen des Faktors 2 man für die Ausbringungsmenge x verzichten kann, wenn die Einsatzmenge des Faktors 1 infinitesimal erhöht wird (r 2 = abhängige Variable) Δr 2 Δr 1 Grenzrate der Substitution dr GdS = dr

69 Gegenstand der stheorie Limitationale Faktoreinsatzbedingungen > Grundbegriffe Isoquanten (Punkte bei Limitationalität) Mit der Erzeugung einer bestimmten Produktmenge x ist das Verhältnis sämtlicher Faktoreinsatzmengen r i technisch bindend festgelegt. Die sfaktoren sind untereinander nicht austauschbar, folglich gilt GdS = 0 Eine bestimmte Ausbringungsmenge x lässt sich nur durch eine einzige effiziente Kombination der Einsatzfaktormengen r i verwirklichen. Quelle: Schwickert, A. (1998), S

70 Substitutionale sfunktionen sfunktionen substitutional limitational klassisch neoklassisch konstante skoeffizienten variable skoeffizienten Das Ertragsgesetz (PF vom Typ A) Cobb-Douglas- PF Leontief- PF Gutenberg PF (PF vom Typ B) weitere PF vom Typ C, D,... 70

71 Substitutionale sfunktionen sfunktion vom Typ A x x x Gesamtertrag x = f(r 1,r 2) x Durchschnittsertrag Grenzertrag x r 2 = e = f ' ( r x r 1 2, r 2 ) Abbildung: vgl. Schwickert, A. (1998), S. 65 Prämissen: Einstufige Einproduktfertigung Konstante Einsatzmenge eines bzw. mehrerer Güter Teilbare oder variierbare Einsatzmenge der anderen Einsatzgüter Begrenzte (periphere) Substituierbarkeit der variierbaren Einsatzgüter 71

72 Substitutionale sfunktionen sfunktion vom Typ A Das Ertragsgesetz besagt, dass der vermehrte mengenmäßige Einsatz eines sfaktors bei konstant gehaltenen Einsatzmengen der übrigen Faktoren zunächst zu steigenden und dann zu sinkenden und schließlich zu negativen Grenzerträgen führt. Der Gesamtertrag steigt also zunächst überproportional (progressiv, Phase 1), und im Anschluss unterproportional (degressiv, Phase 2, Phase 3), um im Anschluss daran sogar absolut abzunehmen (Phase 4). x x Vierphasenschema x Quelle: Schwickert, A. (1998), S. 66 x 72

73 Substitutionale sfunktionen sfunktion vom Typ A Phase Ertrag I Gesamtertrag (Veränderung) überproportional (progressiv) Gesamtertrag (Verlauf) Durchschnittsertrag Grenzproduktivität Maximum am Phasenende überlinear steigend steigend Grenzproduktivitätsmaximum II unterproportional (degressiv) unterlinear steigend fallend Durchschnittsertragsmaximum III unterproportional (degressiv) unterlinear fallend fallend Gesamtertragsmaximum IV unterproportional (degressiv) unterlinear fallend fallend - Quelle: Schweitzer, M./Küpper H.-U. (1997), S

74 Substitutionale sfunktionen Cobb-Douglas-sfunktion x x e x Cobb-Douglas-PF mit ( α, β, γ > 0) x α β = γ r 1 r2 x α, β = partielle selastizitäten = konstanter Effizienzparameter γ Die Cobb-Douglas-PF ist homogen vom Grad α + β (= Skalenelastizität) α + β = 1 (konstante Skalenerträge) α + β > 1 (zunehmende Skalenerträge) α + β < 1 (abnehmende Skalenerträge) Quelle: Schwickert, A. (1998), S

75 Limitationale sfunktionen Leontief-sfunktion Gesamtertrag 1 x = r ai i skoeffizient = konstant x = min r1; r 2;...; rn a 1 a2 an d.h. die größtmögliche Ausbringungsmenge x hängt vom kleinsten Quotienten ab. Abbildung: vgl. Schwickert, A. (1998), S. 81 Eigenschaften: Die sfaktoren stehen in einem festen, technisch bestimmten Verhältnis zueinander, d.h. es liegen limitationale Faktoreinsatzbedingungen vor. Die abzubildenden Prozesse weisen konstante skoeffizienten und damit auch gleichbleibende Faktoreinsatzmengenverhältnisse auf, d.h. die Beziehungen zwischen Faktoreinsatz und Ausbringungsmenge sind linearer Natur. 75

76 Limitationale sfunktionen sfunktion vom Typ B Die mittelbaren Beziehungen zwischen Einsatz und Ausbringungsgütern werden durch Verbrauchsfunktionen abgebildet. Ein System von Verbrauchsfunktionen einer Unternehmung ist kennzeichnend für die sfunktion vom Typ B. technische Verbrauchsfunktion ökonomische Verbrauchsfunktion + + Zeit- Verbrauchsfunktion = Gesamtverbrauchsfunktion 76

77 Limitationale sfunktionen sfunktion vom Typ B Herleitung der sfunktion vom Typ B in 3 Stufen 1 Formulierung der technischen Verbrauchsfunktionen 2 r~ i Bestimmung der ökonomischen und Zeit-Verbrauchsfunktionen ri 3 Ableitung der Gesamtverbrauchsfunktion ri 77

78 Limitationale sfunktionen sfunktion vom Typ B 1 Formulierung der technischen Verbrauchsfunktionen r~ f (z,z,...,z ;d ~ i = i 1 2 v ) [FE/TLE] z = d ~ Situation eines Aggregates (technisch/konstruktiv bedingter Parameter) = technische Leistung bzw. Leistungsintensität b d ~ = t [TLE/ZE] r~ f (d ~ i = i ) z = konstant, da kurzfristig nicht beeinflussbar [FE/TLE] FE = Faktoreinheit, TLE = technische Leistungseinheit, ZE = Zeiteinheit, AE = Ausbringungseinheit 78

79 Limitationale sfunktionen sfunktion vom Typ B 2 Bestimmung der ökonomischen und Zeit-Verbrauchsfunktionen 2a) Substitution der technischen Leistung d ~ durch die ökonomische Leistung d d ~ = g(d) [TLE/ZE] = [FE/TLE] r~ f (d ~ i ) fi(g(d)) i = 2b) Transformation der techn. Leistungseinheiten in ökonomische Leistungseinheiten Verhältnis zwischen technischem Leistungsvermögen und dem Output muss bekannt und quantifizierbar sein (bspw. Stanzungen/Blech). Eine lineare Beziehung unterstellt, ergibt sich (c = Proportionalitätsfaktor): ri = r~ i (d) c = fi(g(d)) c = fi(g(d)) [FE/AE] 79

80 Limitationale sfunktionen sfunktion vom Typ B 2 Bestimmung der ökonomischen und Zeit-Verbrauchsfunktionen 2b) Transformation der techn. Leistungseinheiten in ökonomische Leistungseinheiten d= x t [AE/ZE] ri fi(g(d)) = g(d) x fi(g( )) t = [FE/AE] = ai d [TLE/AE] wobei der skoeffizient a i die Anzahl der einzelnen Werkverrichtungen (technische Leistung) für die Erzeugung eines Endproduktes (ökonomische Leistung) beziffert (bspw. Stanzungen/Stück). 2c) Zeit-Verbrauchsfunktion r * i = ri d= fi(g(d)) d [FE/ZE] FE = Faktoreinheit, TLE = technische Leistungseinheit, ZE = Zeiteinheit, AE = Ausbringungseinheit 80

81 Limitationale sfunktionen sfunktion vom Typ B 3 Ableitung der Gesamtverbrauchsfunktionen sfunktion vom Typ B ri = r * i t = ri d t = fi(g(d)) d t [FE] Beschäftigungsänderung Intensitätsmäßige Anpassung (d) Zeitliche Anpassung (t) Quantitative Anpassung (k) 81

82 3.2.3 Kostentheorie Grundlagen der Kostentheorie stheorie - Menge Kostentheorie - Wert = Verrechnungsfunktion Ziel Aussage über Kostenwirtschaftlichkeit der Leistungserstellung = Lenkungsfunktion 82

83 Grundlagen der Kostentheorie Kostenbegriff und Kostenfunktion Definition: Kosten stellen den mit Preisen bewerteten Verzehr von sfaktoren dar, der durch die Erstellung der betrieblichen Leistung verursacht wird. Drei Merkmale als wesentliche Elemente des Kostenbegriffs: Mengenmäßiger Verbrauch von Gütern Sachzielbezogenheit des Güterverbrauchs Bewertung des sachzielbezogenen Güterverbrauchs Multipliziert man die eingesetzten Mengen r i mit ihren Preisen q, so erhält man die Gesamtkosten, die in der Gesamtkostenfunktion K ausgedrückt werden. aus x = g(r 1, r 2,..., r m ) ergibt sich folgende Kostenfunktion K (r i,q i) = r 1 q 1 + r 2 q r m q mit Einsatzmenge r i und Preis pro Mengeneinheit q i des Faktors i (i = 1,..., m). m 83

84 Grundlagen der Kostentheorie Kosteneinflussgrößen (nach Gutenberg) Faktorpreise = Wertgerüst der skosten (mittelbarer Einfluss) Beschäftigung = Einfluss auf die skosten durch intensitätsmäßige und/oder zeitliche Anpassung (unmittelbarer Einfluss) Faktorqualitäten = alle technisch-organisatorischen sbedingungen Betriebsgröße = Gesamtheit der Fertigungskapazitäten (multiple, mutative Betriebsgrößenvariation) sprogramm = alle in einer Periode hergestellten Produktmengen einer bestimmten Qualität 84

85 Grundlagen der Kostentheorie Typische beschäftigungsabhängige Kostenverläufe Beschäftigungsabhängige Gesamtkostenfunktion K (x) = k (x) + v Kfix Fixe Kosten K fix Diese Kosten fallen unabhängig von der erzeugten Produktmenge an. Sie lassen sich entsprechend ihrem Anteil produktiver Nutzung in Nutzkosten und Leerkosten einteilen (vgl. Abbildung). K K L K N K f Quelle: Schweitzer, M./Küpper, M.-U. (1997), S mx max x 85

86 Grundlagen der Kostentheorie Typische beschäftigungsabhängige Kostenverläufe Sprungfixe Kosten sfaktoren sind in der Realität meist nicht beliebig teilbar; sie stehen in bestimmten, nichtteilbaren Einheiten zur Verfügung (z.b. Maschinen, Personal). Maschine 3 Maschine 2 Abbildung: vgl. Schwickert, A. (1998), S. 158 x Mengesprüngen der sfaktoren verursachen daher Sprünge der tatsächlichen Kostenkurve K. 86

87 Grundlagen der Kostentheorie Typische beschäftigungsabhängige Kostenverläufe Beschäftigungsabhängige Gesamtkostenfunktion K (x) = k (x) + v Kfix Variable Kosten k v Bei dieser Kostenkategorie führen Beschäftigungsschwankungen (produzierte Produktmenge) unmittelbar zu Änderungen in der Kostenhöhe. K K(x) p K(x) l K(x) d K fix Quelle: Zahn, E../Schmid, U. (1996), S. 238 K(x) r x 87

88 Grundlagen der Kostentheorie Minimalkostenkombination MKK > bei Substitutionalität Entscheidungsproblematik: Welche Faktoreinsatzmengenkombination kann bei fest vorgegebenen Faktorpreisen kostenminimal hergestellt werden? r 1 K/q 1 1 Faktoranpassungskurve (Minimalkostenkurve) x 2 Nebenbedingung x = g(r 1, r 2,..., r m ) Zielfunktion K/q 2 1 x 1 K (r i,q i) Min! = r 1 q 1 + r 2 q r m q m K 2 K 1 Quelle: Zahn, E./Schmid, U. (1996), S. 242 K/q 2 2 K/q 1 2 Kostenisoquante r 2 88

89 Grundlagen der Kostentheorie Minimalkostenkombination MKK > bei Substitutionalität Optimierungsbedingung (mit Hilfe der Lagrange-Methode) q1 mit als Steigung der Kostenisoquante q2 q q 1 2 = x r x r 2 1 = dr dr 2 1 Im Kostenminimum müssen die Preise zweier Einsatzgüter im selben Verhältnis wie die Grenzproduktivitäten dieser Faktoren und im umgekehrten Verhältnis der Grenzrate der Substitution stehen. Graphisch: Die Optimalitätsbedingung der MKK ist genau dann erfüllt, wenn die Kostenisoquante zur Tangente an die vorgegebene Ertragsisoquante wird. r 1 x r 2 89

90 Grundlagen der Kostentheorie Minimalkostenkombination MKK > bei Limitationalität Keine Wahlmöglichkeit, da für jede gewünschte Ausbringungsmenge nur eine Faktormengenkombination existiert. r 1 K/q 1 1 x 2 Faktoranpassungskurve = Prozessstrahl K/q 2 1 x 1 K 2 K 1 Quelle: Zahn, E./Schmid, U. (1996), S. 242 K/q 2 2 K/q 1 2 Kostenisoquante r 2 90

91 Kostenfunktionen auf Basis des Ertragsgesetzes (Typ A) Herleitung der Kostenfunktion aus der sfunktion Prämissen: konstante Faktorpreise r 2,..., r m konstant 1 Bestimmung der Kostenfunktion K durch Bewertung der Güterverbräuche x = g(r1, r2,..., r m ) K = k v + K fix k m v = r1 q1 Kfix = ri i= 2 q i 91

92 Kostenfunktionen auf Basis des Ertragsgesetzes (Typ A) Herleitung der Kostenfunktion aus der sfunktion 2 Graphische Bestimmung der Kostenfunktion K [x] r, K, k (x), K 1 v fix K r = g(x) 1 K fix x = g(r ) 1 K fix [r ] x 1 92

93 Kostenfunktionen auf Basis des Ertragsgesetzes (Typ A) Kostenkurven im Überblick: Gesamtkosten K: fixe und variable Kosten Grenzkosten K : Veränderung der Gesamtkosten; Zuwachs der Gesamtkosten, der durch die der jeweils letzten (infinitesimal kleinen) Ausbringungsmenge verursacht wird. Durchschnittskosten K/x: Kosten, die durchschnittlich von jeder Ausbringungsmengeneinheit verursacht werden (synonym: Stückkosten, Unterteilung in variable und fixe Durchschnitts- bzw. Stückkosten) 93

94 Kostenfunktionen auf Basis des Ertragsgesetzes (Typ A) K K = f(x) Charakteristische Punkte von K Zusammenhang zwischen den Kostenkurven Punkt x 1 Wendepunkt der Kostenkurve K, Minimum der Grenzkosten K Abbildung: vgl. Schweitzer/Küpper (1997), S. 301 K' K/x K/x v x 1 x 2 x 3 K' K fix K/x K/x v x x Punkt x 2 Schnittpunkt der Grenzkostenkurve K mit den variablen Durchschnittskosten k v /x in deren Minimum Betriebsminimum kurzfristige bzw. absolute Preisuntergrenzen sschwelle Punkt x 3 Schnittpunkt der gesamten Durchschnittskosten K/x in deren Minimum mit den Grenzkosten K Betriebsoptimum langfristige Preisuntergrenze 94

95 Kostenfunktionen auf Basis der sfunktion vom Typ B Faktoreinsatz Ausbringungsmenge Aggregat 1,..., n Verbrauchsfunktionen z.b. Verbrauch Kühlmittel [ml/umdrehung], Verbrauch Wartung [Arbeitszeit/Umdrehung] Der Verlauf der Gesamtkostenfunktion ist über die Faktoreinsatzfunktionen abhängig von den Verläufen der zugrundeliegenden Verbrauchsfunktionen. Die variablen Kosten je Aggregat k v ergeben sich durch den bewerteten Verbrauch des Faktoreinsatzes. Addiert man die fixen Kosten je Aggregat erhält man die Gesamtkosten (je Aggregat). K = n gesamt 1 kvn + K fix n Gesamtkosten aller Aggregate 95

96 Kostenfunktionen auf Basis der sfunktion vom Typ B Faktoreinsatz Aggregat 1,..., n Ausbringungsmenge Verbrauchsfunktionen Mittelbarkeit der Faktor-Produkt-Beziehung: Der Faktoreinsatz hängt neben zeitlichem und quantitativem Einsatz einer Maschine von der Leistungsintensität der Maschine ab; die Leistungsintensität ihrerseits beeinflusst die smenge. Für jede Anpassungsform müssen die Kostenbeziehungen identifiziert und die entsprechenden Kostenfunktionen ermittelt werden. Zeitliche Anpassung (t) Quantitative Anpassung (k) Intensitätsmäßige Anpassung (d) Anzahl Aggregate und Leistungsintensität sind konstant Inbetriebnahme zusätzlicher Aggregate oder Stillegung quantitativ i. e. S. selektiv Anzahl Aggregate und Einssatzzeit sind konstant 96

97 Kostenfunktionen auf Basis der sfunktion vom Typ B Ansatzpunkt der Anpassung Fristigkeit der Anpassung Kostenauswirkungen Zeitliche Anpassung (t) Veränderung der Arbeits-/ szeit Kurzfristig, z.t. langfristig Proportionale, teilweise überproportionale Veränderung der variablen Kosten Anpassung zur Veränderung der smenge Quantitative Anpassung (k) Veränderung der skapazität (Maschinen, Personal) Nur langfristig (Kapazitätsaufbau/-abbau) Proportionale Veränderung der variablen Kosten, Veränderung der Fixkosten Intensitätsmäßige Anpassung (d) Veränderung der Leistungsintensität von z.b. Maschinen Nur kurzfristig möglich (Gefahr der Überbeanspruchung) Überproportionale Veränderung der variablen Kosten 97

98 Kostenfunktionen auf Basis der sfunktion vom Typ B Vergleich der Kostenfunktionen vom Typ A und B sfaktoren Faktoreinsatz-/ Ausbringungsmengenbeziehung Differenzierungsgrad Substitutional (bspw. Landwirtschaft) Unmittelbare Beziehung Undifferenzierte Betrachtung des Unternehmens in Form eines einzigen sprozesses Limitational (industrielle sprozesse) Mittelbare Beziehung über Verbrauchsfunktionen Differenzierte Betrachtung in Form von Verbrauchsfunktionen für Teilbereiche (Maschine usw.) 98