Hauptseminar WS 08/09: Kapazitätsplanung in Servicesystemen/Sachgüter/Dienstleistungsproduktions- und Kundenkontakt-(CRM-) Systeme

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1 Hauptseminar WS 08/09: Kapazitätsplanung in Servicesystemen/Sachgüter/Dienstleistungsproduktions- und Kundenkontakt-(CRM-) Systeme Präsentation von Philipp Wolter, Kathrin Haubold, Martina Langen und Eva Mertzen

2 1. Einleitung 2. Begriffsabgrenzung 2.1. Arbeitsstationen 2.2 Transferstraße 2.3 Produktionsleistung 2.4 Puffer 3. Unterbrechungen im Materialfluss 3.1 Arten von Maschinenausfällen 3.2 Folgen von Maschinenausfällen 3.3 Lösungsansatz zur Minimierung der Folgen eines Maschinenausfalls 4. Methoden der Leistungsanalyse 5. Dekompositionsansatz 5.1 Vorgehensweise einer Dekomposition 5.2 Warteschlangensystem und Markov-Prozess-Modell 5.3 Vier Dekompositionsgleichungen 5.4 Der DDX-Algorithmus 6. Zusammenfassung 7. Quellenverzeichnis Philipp Wolter (1)

3 Ziele der Arbeit (1) Einordnung der Transferstraße in die Vielfalt bestehender Produktionssysteme (2) Aufzeigen von Möglichkeiten und Problemen der Produktionsleistungsanalyse einer Transferstraße (3) Darstellung der Leistungsanalyse einer Transferstraße anhand des Dekompositionsansatzes Philipp Wolter (2)

4 1. Einleitung 2. Begriffsabgrenzung 2.1. Arbeitsstationen 2.2 Transferstraße 2.3 Produktionsleistung 2.4 Puffer 3. Unterbrechungen im Materialfluss 3.1 Arten von Maschinenausfällen 3.2 Folgen von Maschinenausfällen 3.3 Lösungsansatz zur Minimierung der Folgen eines Maschinenausfalls 4. Methoden der Leistungsanalyse 5. Dekompositionsansatz 5.1 Vorgehensweise einer Dekomposition 5.2 Warteschlangensystem und Markov-Prozess-Modell 5.3 Vier Dekompositionsgleichungen 5.4 Der DDX-Algorithmus 6. Zusammenfassung 7. Quellenverzeichnis Philipp Wolter (3)

5 kleinste arbeitsfähige Einheiten im betrieblichen Leistungserstellungsprozess Zuordnung von Arbeitskräften und Betriebsmitteln, z.b. Mensch und Maschine Leistungsfähigkeit der Arbeitsstationen wird determiniert durch individuelle Eigenschaften von Mensch und Maschine Philipp Wolter (4)

6 Objektprinzip Einheitlicher Materialfluss Zeitliche Bindung Gekoppelter Materialfluss Philipp Wolter (5)

7 Organisationstypen der Produktion (Quelle: Günther/Tempelmeier (2007)) Philipp Wolter (6)

8 Bremen, Daimler Philipp Wolter (7)

9 zentrale Leistungsgröße bei der Analyse einer Transferstraße Produktionsrate: Anzahl hergestellter Produkteinheiten pro Zeiteinheit Beachtung der Zielgröße Wirtschaftlichkeit Maximale Produktionsrate des Gesamtsystems entspricht der isoliert betrachtet am langsamsten agierenden Maschine des Systems Philipp Wolter (8)

10 Organisationseinheiten zur innerbetrieblichen Lagerung von Werkstücken Entkoppeln den Materialfluss zwischen den Arbeitsstationen Philipp Wolter (9)

11 1. Einleitung 2. Begriffsabgrenzung 2.1. Arbeitsstationen 2.2 Transferstraße 2.3 Produktionsleistung 2.4 Puffer 3. Unterbrechungen im Materialfluss 3.1 Arten von Maschinenausfällen 3.2 Folgen von Maschinenausfällen 3.3 Lösungsansatz zur Minimierung der Folgen eines Maschinenausfalls 4. Methoden der Leistungsanalyse 5. Dekompositionsansatz 5.1 Vorgehensweise einer Dekomposition 5.2 Warteschlangensystem und Markov-Prozess-Modell 5.3 Vier Dekompositionsgleichungen 5.4 Der DDX-Algorithmus 6. Zusammenfassung 7. Quellenverzeichnis Kathrin Haubold (10)

12 Hohe Abhängigkeit zwischen den einzelnen Arbeitsstationen Veränderungen/Schwankungen geschehen zufällig/unvorhergesehen wirken sich unmittelbar aus Annahme stochastischer Größen Einflussfaktoren/Fehlerquellen: schwankende Bearbeitungszeiten Qualitätsprobleme Maschinenausfälle Kathrin Haubold (11)

13 Zufällige Ausfälle von Maschinen lassen sich differenzieren: zeitabhängiges Eintreten (unabhängig von der Zeitspanne bis zur letzten Reparatur Kalenderzeit ) arbeitsprozessabhängiges Eintreten (z.b. das Brechen eines Schraubenschlüssels) arbeitszeitabhängig nutzungsintensitätsabhängig Kathrin Haubold (12)

14 Unterbrechung des Materialflusses Blockierung der gesamten Transferstraße blocking : ein bearbeitetes Werkstück kann nicht an die nachfolgende Maschine weitergegeben werden starving : nachfolgende Maschine läuft aufgrund von Materialmangel leer Produktionsrate sinkt Einhaltung von Lieferzeiten? linearer Materialfluss: hohe Störanfälligkeit Kathrin Haubold (13)

15 Flexible Transferstraße Aufteilung einer konventionellen Transferstraße in mehrere Teilstraßen Einrichtung von Puffern Vorteil: bei einem Maschinenausfall ist nur die entsprechende Teilstraße betroffen nachfolgenden Teilstraßen werden mit Material aus den Puffern versorgt Aber: Kompensation des Ausfalls abhängig von Reparaturzeit und Puffergröße Kathrin Haubold (14)

16 Vorteil der Puffereinrichtung: Gewährleistung der Materialversorgung der Arbeitsstationen Glättung potentieller Störungen Nachteil: Verzehr von Ressourcen Abwägung des Nutzens gegenüber den Kosten/Ressourcenverbrauchs Kathrin Haubold (15)

17 1. Einleitung 2. Begriffsabgrenzung 2.1. Arbeitsstationen 2.2 Transferstraße 2.3 Produktionsleistung 2.4 Puffer 3. Unterbrechungen im Materialfluss 3.1 Arten von Maschinenausfällen 3.2 Folgen von Maschinenausfällen 3.3 Lösungsansatz zur Minimierung der Folgen eines Maschinenausfalls 4. Methoden der Leistungsanalyse 5. Dekompositionsansatz 5.1 Vorgehensweise einer Dekomposition 5.2 Warteschlangensystem und Markov-Prozess-Modell 5.3 Vier Dekompositionsgleichungen 5.4 Der DDX-Algorithmus 6. Zusammenfassung 7. Quellenverzeichnis Martina Langen (16)

18 Simulation Produktionssysteme werden nachgebildet statistische Schlüsse auf Leistungskenngrößen Anwendung bei komplexen Systemen Analytische Verfahren mathematische Formeln zur Berechnung von Leistungskenngrößen an bestimmte Annahmen gebunden Martina Langen (17)

19 1. Einleitung 2. Begriffsabgrenzung 2.1. Arbeitsstationen 2.2 Transferstraße 2.3 Produktionsleistung 2.4 Puffer 3. Unterbrechungen im Materialfluss 3.1 Arten von Maschinenausfällen 3.2 Folgen von Maschinenausfällen 3.3 Lösungsansatz zur Minimierung der Folgen eines Maschinenausfalls 4. Methoden der Leistungsanalyse 5. Dekompositionsansatz 5.1 Vorgehensweise einer Dekomposition 5.2 Warteschlangensystem und Markov-Prozess-Modell 5.3 Vier Dekompositionsgleichungen 5.4 Der DDX-Algorithmus 6. Zusammenfassung 7. Quellenverzeichnis Martina Langen (18)

20 Analytische Methode Analyse von Produktionsleistungskennzahlen Ziel: Bestimmung der Produktionsleistung komplexer Systeme Martina Langen (19)

21 Zerlegen der Transferstraße in viele einzelne 2-Stationen-Subsysteme Beispiel einer Dekomposition (Quelle: Helber (1999)) Martina Langen (20)

22 Unabhängige Betrachtung und Analyse der Subsysteme möglich Subsysteme werden als Markovkette modelliert Eine Markovkette ist ein Prozessmodell, das die Übergänge von einem Systemzustand in einen anderen darstellt und deren Wahrscheinlichkeiten ableitet Martina Langen (21)

23 Markov-Prozessmodell Subsysteme werden als Markovkette/Markov-Prozessmodell bezeichnet, wenn die Bearbeitungszeit die mittlere Zeit bis zum Ausfall (MTTF) die mittlere Reparaturdauer (MTTR) Fertigstellung einer Bearbeitung exponential (oder geometrisch) verteilt sind Eigenschaft der Gedächtnislosigkeit Schwierigkeit: die vier Parameter der virtuellen Station so wählen, und zu modifizieren, dass sie den Materialfluss des Originalsystems abbilden Martina Langen (22)

24 Beschreibung der Parameter benachbarter (downstream und upstream) Subsysteme o Ausfallzeiten (Kehrwert der MTTF) o Reparaturrate (Kehrwert der MTTR) Realitätsnahe Abbildung des Originalsystems Modifikation der Parameter wegen realen Abhängigkeiten notwendig Martina Langen (23)

25 1. Conservation of Flow Gleichung (COF) PR(i,q) = PR(j,k) die Dekomposition muss so durchgeführt werden, dass die Produktionsraten aller betrachteten 2-Stationen-Subsysteme identisch sind. keine Nachbearbeitung kein Ausschuss linearer Materialfluss es gibt keine Engpassstationen, die produktionsratensenkend auf das Gesamtsystem wirken Martina Langen (24)

26 2. Flow Rate Idle Time Gleichungen Produktionswahrscheinlichkeit der Station wird abgebildet Starving und Blocking der vor- und nachgelagerten Maschinen wird mit abgebildet Martina Langen (25)

27 3. Resumption of Flow Gleichungen Wahrscheinlichkeit einer notwendiger Reparatur aller Subsysteme wird generiert Reparaturwahrscheinlichkeit und dauer einer Maschine ist völlig unabhängig von denen anderer Maschinen und Puffern. generierte Wahrscheinlichkeiten sind denen der Originalmaschinen sehr ähnlich Eva Mertzen (26)

28 4. Interruption of Flow Gleichungen stellt Wahrscheinlichkeit für Materialflussunterbrechungen durch Maschinenausfälle dar Maschinen die leergelaufen sind, können nicht ausfallen Eva Mertzen (27)

29 Nach Dallery, David und Xie Lösung des Gleichungssystems der Dekomposition Festlegung der Abfolge der zwei Maschinen Subsysteme 1. Initialisierung der Parameter der virtuellen Maschinen 2. Iteration Vorwärtsrechnung Upstreamparameter werden errechnet, Downstreamparameter werden als gegeben angenommen. Eva Mertzen (28)

30 3. Iteration Rückwärtsrechnung Upstreamparameter aus Schritt 2 werden in die Gleichungen eingesetzt und Downstreamparameter damit errechnet. 4. Terminierung Schritte 2 und 3 wiederholen bis Ergebnisse der COF-Bedingung entsprechen Ergebnis: Maximale Produktionsrate des Originalsystems unter Berücksichtigung von Variabilität Eva Mertzen (29)

31 1. Einleitung 2. Begriffsabgrenzung 2.1. Arbeitsstationen 2.2 Transferstraße 2.3 Produktionsleistung 2.4 Puffer 3. Unterbrechungen im Materialfluss 3.1 Arten von Maschinenausfällen 3.2 Folgen von Maschinenausfällen 3.3 Lösungsansatz zur Minimierung der Folgen eines Maschinenausfalls 4. Methoden der Leistungsanalyse 5. Dekompositionsansatz 5.1 Vorgehensweise einer Dekomposition 5.2 Warteschlangensystem und Markov-Prozess-Modell 5.3 Vier Dekompositionsgleichungen 5.4 Der DDX-Algorithmus 6. Zusammenfassung 7. Quellenverzeichnis Eva Mertzen (30)

32 Dekomposition als analytische Methode zur Ermittlung der Produktionsrate komplexer Produktionssysteme Bildung von 2-Maschinen-Subsystemen mit Markov-Eigenschaft Modifizierung der Leistungskennzahlen der Subsysteme durch Dekompositionsgleichungen Lösung des Gleichungssystems durch DDX-Algorithmus Maximale Produktionsrate unter Berücksichtigung von auftretender Variabilität in komplexen Produktionssystemen kann ermittelt und abgebildet werden Eva Mertzen (31)

33 1. Einleitung 2. Begriffsabgrenzung 2.1. Arbeitsstationen 2.2 Transferstraße 2.3 Produktionsleistung 2.4 Puffer 3. Unterbrechungen im Materialfluss 3.1 Arten von Maschinenausfällen 3.2 Folgen von Maschinenausfällen 3.3 Lösungsansatz zur Minimierung der Folgen eines Maschinenausfalls 4. Methoden der Leistungsanalyse 5. Dekompositionsansatz 5.1 Vorgehensweise einer Dekomposition 5.2 Warteschlangensystem und Markov-Prozess-Modell 5.3 Vier Dekompositionsgleichungen 5.4 Der DDX-Algorithmus 6. Zusammenfassung 7. Quellenverzeichnis Eva Mertzen (32)

34 Bloech, Jürgen et al. (2008): Einführung in die Produktion, 6. Aufl. Berlin, Heidelberg: Springer Verlag. Boysen, Nils (2005): Variantenfließfertigung. Wiesbaden: Gabler Dyckhoff, Harald (2006): Produktionstheorie, 5.Auflage. Berlin/ Heidelberg/ New York: Springer. Günther, Hans Otto/Tempelmeier, Horst (2007): Produktion und Logistik, 7. Aufl. Berlin, Heidelberg, New York: Springer - Verlag. Helber, Stefan (2007): Performance Analysis of Flow Lines with Non Linear Flow of Material. Berlin: Springer - Verlag. Hopp, Wallace J./Spearmann, Mark L. (2001): Factory Physics, 2. Auflage. New York: McGraw-Hill Companies, Inc. Eva Mertzen (33)

35 Küpper, H.-U./ Helber, S. (1995): Ablauforganisation in Produktion und Logistik, 2.Auflage, Stuttgart: Schäffer Poeschel. Levantesi, R./ Matta, A./ Tolio, T. (2003): Performance Evaluation of Production Lines with random processing times, multiple failure modes and finite buffer capacity Part II: the decomposition. In: Gershwin, Stanley B. et. al. (Hrsg.): Analysis and Modeling of Manufacturing Systems. Norwell, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers: Manitz, Michael (2005): Ein Dekompositionsverfahren zur Bestimmung der Produktionsrate einer Fließproduktionslinie mit Montagestationen und stochastischen Bearbeitungszeiten. In: Fleuren, Hein/den Hertog, Dick/Kort, Peter (Hrsg.): Operations Research Proceedings Berlin/ Heidelberg/ New York: Springer: Nebl, Theodor (2007): Produktionswirtschaft, 6. Aufl. München: Oldenbourg Wissenschaftsverlag. Steven, Marion (2007): Handbuch Produktion. Stuttgart: W. Kohlhammer. Eva Mertzen (34)

36 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!