PHYSIK Semester ET. Literatur : Prof. Dr. Herbert Neuendorf neuendorf@dhbw-mosbach.de Tel : 470 LO.B 1.02

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1 PHYSIK. Sms ET Po. D. H Nuno nuno@hw-mosch. Tl : 47 LO.B. Anlign Poin ü Volsungn : Elkochnik, Signl & Ssm Klusu : Gsmmoul ü i Sms Skip : Üungn : Folin ls p Hnous po--nuno/kull-lhnslungn.hml Phsik_A.p un olgn Liu : Tipl, Psik, Olnoug Hing, Min, Soh, Phsik ü Ingniu, Sping Kups, Phsik ü Ingniu un Nuwissnschl, Wil-VCH, B Hn, Phsik, Sping on Oppn, Mlch, Phsik ü Ingniu, Pson H.Nuno

2 PHYSIK Po. D. H Nuno Klssisch Mchnik Gunlgn Phsiklisch Gößn, Skl, Vkon, Kooinnssm Sklpouk, Vkopouk, Diniion, Ingion Kinmik s Mssnpunks Lin Bwgung Kiswgung Diniion s Oskos, Ingion s Bschlunigungskos Inilssm Dnmik Nwon'sch Aiom, Schw s Täg Mss, Giion, Impuls Ingion Bwgungsglichung, Phsnumsllung Dinilglichungn Numisch Ingionshn Eul, RK4 Ehlungsgößn Ai, Engi, Lisung Engihlungss Mchnik Skls Fl, Vkol - Kl ls Gin Ponilln Engi Ekus : Roion, Dign Msspunkssm, inn Kä, äuß Kä, Impulss Dhimpuls un Dhmomn Kisl H.Nuno

3 Inhl Mchnik Bwgungn s Köp 3 Täghismomn, Bchnung ü inch Fäll Dhimpuls Roionsngi Mchnisch Schwingungn Ungämp gämp i Schwingungn Lösung DGL Ewungn Schwingungn, Rsonn, Lisungsunhm Einschwingogäng Anlogi mchnisch lkonmisch Schwingungn Supposiion on Schwingungn, Fouiih Wlln Bschiung on lunn shnn Wlln Hmonisch Wlln, Wllnglichung, Phsngschwinigki, Innsiä Enginspo uch Wlln Wllnguppn Signl, Guppngschwinigki Ekus: Fouinls Snhs, Unschälion Kohän Inn im Fnl Vilshl-Inn Bugung Gi Aulösungsmögn H.Nuno

4 Anlign un Voung Phsik ls Wissnsch 4 Phsik : Gunlgns Nuwissnsch Eignschn Wchslwikungn Mi Epimn Thoi Vsännis ll Phänomn unln.t. uch ln Nu Zil : Rukion Vinhilichung in Thoin, Molln Nugs Zusmmnssung in möglichs wnign un gunlgnn Gsn - us nn möglichs il mpiisch Einlschn li sin! Phsik sin Mhmik mi Sinn ü i Rliä.. Biologi / Miin : Mhmik : Ds Buch Nu is in Spch Mhmik gschin Glili Einsin : Min ignlichs Foschungsil w ss i Vinchung un Vinhilichung s phsiklischn hoischn Ssms. Ds goß Zil ll Wissnsch is s, i göß Anhl mpiisch Tschn uch logisch Hliung us klinsn Anhl on Hpohsn o Aiomn u ssn Chmi : Unsuchung Vogäng in lnn Ognismn, Unsuchung on Slsognisionsogängn H.Nuno Phsik Ingniuwissnschn : Dik Umsung phsiklisch Eknnniss: Elkonik, Ssmhoi, Mchonik Unsuchung Bilung un Umwnlung on Molküln

5 Einig Tilgi Phsik Klssiikionn Phsik 5 Hochngiphsik Elmnilchn un ih Wchslwikungn Knphsik Auu un Eignschn Knmi Aom- un Molkülphsik Eignschn Aom un ih Vinungn Fsköpphsik Eignschn konnsin Mi Plsmphsik Eignschn hochionisi Gs Asophsik & Kosmologi Eignschn un Enshung s Unisums Phsik Einig kull Foschungsl Ewiung s Snmolls Mi Kosmologi, Qunnhoi Giion Buung nichlin Poss -.B. in Opik Vsännis ungon Mi Polm, Gläs... Mikomchnik, Nnophsik Hllipsik, Opisch Rchn, Qunum Compuing Allgmin Gi i Einlick in i Nu un koigi uns Vosllungn on Rum, Zi un Kusliä Konk Gunlg monn Tchnik un Ziilision Mn sui Mhmik, um nschin u könnn, wlch wichign Aussgn ichig sin Mn sui Phsik, um nschin u könnn, wlch ichign Aussgn wichig sin H.Nuno

6 Klssiikionn c Klssiikionn Phsik 6 Rliisisch Qunnphsik Rliisisch klssisch Phsik Kosmologi ART Qunnphsik Klssisch Phsik "gwöhnlich Ojk" Asophsik L [m] Aomkn Unisum H.Nuno

7 Zil Phsik ls Wissnsch 7 Ü loß ununn Ehungsschn hinus ghn Vllgmin Thoin u Duung Vohsg il Einlschinungn Richigki Thoi Anwnki Einchhi Thoi-Klssiikion :. Punkhoin Bsp Punkmchnik Msspunk, ushnungsloss Elkon Phs. Gößn nu in iskn Punkn s 3-Rums ini Kooinn sin Funkionn Zi Zi ls inig unhängig Vil. Flhoin / Koninuumshoin Bsp Wlln, Elkonmik Phs. Gößn in jm Punk s 3-Rums ini Sin lokl Funkionn on Zi O Auch Kooinn ls unhängig Viln 3. Ssmhoin Bsp Thmonmik Mkoskopisch Zusnsgößn schin äumlich usghn Ssm Zusnsglichungn knüpn i Zusnsgößn p, V, T, N Sisisch Funiung Zusnsgößn Agschlossn Thoi Bsp: Klssisch Mchnik sus RT QM. Knn uch klin Änungn nich mh signiikn ss wn nu uch Einühung gn nu Bgi - ws joch Ügng u nu Thoi u. Knn i Gnn ih Güligki un Anwnki H.Nuno

8 Phsiklisch Eknnnis Inukion n n Vllgminung 8 Epimn Zusmmnhäng phsiklisch Gößn Viikion / Ts Gunnlign Psik is Thoi- Vinhilichung Rukion : Di schinn hisoisch nsnnn Thoin solln u wnig unmnl Thoin uückgüh wn. Rglkis phsiklisch Eknnnis Dukion Nu Voussgn Vmuungn Klssiikionn Phsik Phsiklischs Gs Nugs Mssoschin Einsin : Di Thoi simm, ws och is Phsicl lws shoul h mhmicl u Dic, 956 Mkophsik > -6 m Unmil whnhm Anschulich Bil Sng minisisch Koninuilich sig Aläu Tilki Gnu Msski Klssisch Phsik Mikophsik < - m Mil whnhm Unnschulich, sk Sisisch minisisch Diskoninuilich unsig Aläu Qunn Unschälion Qunnphsik H.Nuno

9 Mchnisch Ssm Einch Mchnisch Ssm Bsp: Pnl, Billkugln, Plnn Wnig Tilchn w. Zusmmnssung gminsmn Bwgung im Schwpunk Klssiikionn Phsik Vililchn-Ssm Thmonmik Bsp: Tilchn ins Gss Em goß Tilchnhln N ²³ in ungon Bwgung Ailung s Gsmssms uch inn W ü Mss, Täghismomn, Gschwinigki Zilich Enwicklung - Bhnku : Duch wnig Bwgungsglichungn un Ehlungssä schin chn All Tilchn wgn sich iniiull, könnn in ihm Gsmhln nich uch in gminsm Bhnku gsll wn Zilich Enwicklung : Bchnung ll ²³ Tilchnhnn nich möglich m Rchnuwn m m Kin mikoskopischn Dil-Angn in Vililchn-Ssmn möglich!! H.Nuno Diniion mkoskopisch Zusnsgößn Ügng u Sisischn Phsik

10 Mssung un Mßinhi : Phsiklisch Gößn Mßssm Ausuck phsiklisch Zusmmnhäng in nomin Gößn :. Skl Gößn ungich Gößn Läng, Mss, Zi, Engi.... Vkoill Gößn äumlich gich Gößn Gschwinigki, K, Impuls... Unhängig SI-Bsisgößn : Mchnik: Mss [kg] Läng [m] Zi [s] Elkiäslh: Somsäk [A] Thmonmik: Tmpu [K] Somng [mol] Opik: Lichsäk [c] Mßssm uch Gungößn ih Einhin simm : cgs [cm] [g] [s] mks [m] [kg] [s] Si 978 : SI-Ssm Fslgung phsiklisch Gößn uch : Zhlnw {G} "Mng" Einhi [G] "Nom" Skl Göß g {G} [G] Vkoill Göß g {G} [G] Einhisko g / g in Richung on g All nn Gößn sin us Gungößn gli : Gschw. Läng / Zi Bschl. Gschw. / Zi K Mss Bschl.... H.Nuno

11 Gößnonungn Agli Gößn Zhnponn ls Fkon ü SI-Einhin : T T 9 Gig G 6 Mg M 3 Kilo k milli m -6 miko µ -9 nno n - piko p -5 mo Gäuchlich Nich-SI-Einhin : Läng : LJ m Lichjh Å - m Ångsöm m -5 m Fmi Mss: 3 kg Tonn u kg om Mssninh. Zi: min 6 s h 36 s 864 s s Wichig gli Gößn : Fqun Pioisch Vogäng - Anhl n in Zi n / [ H s - ] Kisqun! R Ω s A En Winkl : Gmß Vollkis 36 6' ' 6'' Bognmß s / [ ] 36 π 36 /π Rumwinkl : Ω A / R [ s ] Sin H.Nuno

12 3 H.Nuno Vkoill Gößn Ein Vko is uch Bg un Richung ini Vkoiion : Vkosukion : Komponnnlgung : Kooinnsllung : Bg s Vkos Einhisko in Richung on c c Pojkion ins Vkos u Wikungslini ins nn Vkos : cos α α Vko-Bg in csischn Kooinn : Csisch Einhiskon lign plll u Kooinnchsn,, : c,, Einhisko in Richung on :

13 4 H.Nuno Vkoill Gößn Sklpouk wi Vkon Inns Pouk : Li Skl c c DG KG : : cosα α Sklpouk in Komponnnsllung Duch Ausmulipliin in csisch Dsllung un Bchung Sonäll : Spiläll : Spill : Bg ins Vkos Phsiklisch Moiion : Bchnung Ai i liig Oiniung on K un Wg

14 5 H.Nuno Vkoill Gößn Vkopouk wi Vkon Äußs Pouk : Li Vko! Vkon iln mi sulinm Vko in Rchsssm Rchsschu, RchHn-Rgl :! :, sin KG kin c c DG c c c c λ λ α α c Spiläll : c α Gmäß Rchsschungl Phsiklisch Moiion : Bchnung Dhmomns i liig Oiniung on K un Hlm Gomisch Duung : D Bg s Vkopouks is glich Fläch s on n Vkon ugspnnn Plllogmms

15 6 H.Nuno Vkoill Gößn Vkopouk in Komponnnschiwis : Komponnnsllung Vkon un Bilung Vkopouk un Bchung Spiläll plll / snkch Dminnn-Schiwis : Üung: Ws häl mn spill ü wi Vkon un i in,-en lign? Diniion ins chshänign Kooinnssms :

16 Kooinnssm - Zusmmnhng mi csischn Kooinn 7 Bschiung phsiklisch Zusmmnhäng in schinn i wähln Kooinnssmn Läng Richung on Vkon li hln Nugs ün w om Mßssm noch om Kooinnssm hängn! Voussung : Inilssm nich-schlunigs Ssm!. En Polkooinn : Asn om Uspung WinklVinungsko, -Achs P :, cos sin n T P Auch in nichcsischn Ssmn sin spill Einhiskon ini : il ngnil Einhiskon. Zlinkooinn : T Läng,-Oskopojkion Winkl Poj.Vko, -Achs P :,, Asn on,-en H.Nuno

17 8 H.Nuno Kooinnssm P ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ n cos cos sin sin cos sin,, : 3. Kuglkooinn äumlich Polkooinn : Asn om Uspung Läng Osko Miinwinkl-Pojkion Osko, -Achs ϑ PolwinklOsko, -Achs Ril Einhis- Vko mils Kuglkooinn : [ ] [ ] π ϑ π,, cos sin sin cos sin cos sin sin cos sin cos sin sin cos sin ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ cos sin α α Sh nülich : P ϑ ϑ P sinϑ Dusich cosϑ

18 Kooinnssm Tnslion H.Nuno R ' Tnslion : Richung Läng ll Vkon hln Smmiopion / kin Bschlunigung Roion : Kin Smmiopion / usälich Bschlunigung Inilssm : ' Nugslich Bschiung is in lln glichömig wgn, unschlunig nslinn, nich oinn Kooinnssmn inisch All Inilssm sin phsiklisch glichwig! Es gi kin usgichns Inilssm! R ' P ' ' Ügng u schonm Kooinnssm Vschiko R wik plll Tnslion mi Kooinn-Tnsomion : ' ' ' R ' R R R Smmi Inin un Tnsomion 9 "Ews is smmisch, wnn mn s in simmn Opion unihn knn un s is nch Opion noch gnu ssl" H.Wl

19 Kinmik Mssnpunk Lh on Bwgungn Köp : Bchnung on Bhnkun Bginn mpiischn Phsik mi Glili : Epimn Mssungn, Diniion nu Bgi, mhmisch Fomuliung Rin mhmisch Ans Usch Bwgung Kä wn nich omuli! Moll Ilisiung Ashn on Aushnung Köp Punkmss Konsqun Nähung : Eliminion on Sökn Vnchlässigung on Eignoion Dhmomnn Vnchlässigung on Vomungn Eignschwingungn All u Köp wiknn Kä gin in inm Punk n Zihängig Posiion s Köps uch nu inn Osko schin Gschwinigki : Glichömig -Bwgung Glich Sckn In glichn Ziinlln s : cons s Wg-Zi-Digmm G Konsn Sigung konsn Gschwinigki Wichig : Rli u wlchm Bugsssm Inilssm? glinig inimnsionl H.Nuno

20 Kinmik Mssnpunk : Gschwinigki Unglichömig glinig Bwgung : In glichn Ziinlln unglich Sckn uückglg Wg-Zi-Digmm is gkümm Ku Fü nlich Ziinll häl mn ls Milw i mil Gschwinigki m : cons Tngn Mil Gschwinigki gos, unuichns Mß Skn wischn wi Zipunkn ihängig! Skn Momnn Gschwingki Gschwinigki u inm simmn Zipunk Sigung Tngnn im Wg-Zi-Digmm Ansig -Ku. Aliung nch Zi H.Nuno : lim lim Voussung : Dinilschiwis! Sig Vlu, Diniki Mi imm klin wnm Ziinll gh Skn mil Gschwinigki in Tngn momnn Gschwinigki ü

21 Kinmik Mssnpunk : Wgchnung Bi konsn Gschwinigki / cons is Wgsck inch mulipliki : Nich-konsn Gschwinigki / Nu ü klin Ziinll is konsn Unilung in klin Ziinll Ausummion ll Tilsckn Nähung umso ss, j in Unilung Zil : Li Ingl-Bgi 3 i 3 K lim i i Ingion ls Umkhung Diniion Mi Diniln knn mn "chnn" H.Nuno Bsp: cons g g /g Wg is i Fläch un / s Zi-Ingl ü i Gschwinigkis-Zi-Ku. Gschwinigki is Ansig / i ilich Aliung Wg-Zi-Ku

22 3 H.Nuno Dinilchnung in Vänlichn Dinnquoin Sknnnsig Vhälnis / is Dinnquoin Dinilquoin Tngnnnsig Gnügng "Ansig m Punk " ' lim Diniion in u Bchnung on Dinilquoinn mils Gnwchung : Bsp : lim 3 6 lim lim 3 3 lim lim ' 3 Aus solchn Gnwchungn häl mn ll knnn smolischn Aliungsgln!

23 4 H.Nuno Aliungsgln c c u u u u u u u u u u u n n n c c cons n n n n n n cos sin sin ' cos cos ' sin. ' '. ' 9. ' ' ' 8. ' ' ' 7. ' ' ' 6. ' ' 5. 3 ' 4. ' 3. '. '. 3 Kngl Quoinngl Poukgl Summngl "Kün" Dinil

24 5 H.Nuno g g m m Sus g g g g g g cons k k k m Ingl n i i n F n lim, Fläch un Ku Diniion s Ingls : i i

25 6 H.Nuno Ingion : Smmunkionn c c c c n c n c c c n n n n sin cos 9. cos sin Hups Inglchnung Diniion kh Ingion um Ts Rgln uch Alin ' F F : Bsp F F Bchnung s simmn Ingls : Einsn Ingionsgnn Ingionskonsn äll wg Bi phsiklischn Polmn wi W Ingionskonsnn uch i phsiklischn Rningungn sglg!!

26 Anwnung Ingion u phsiklisch Bgi 7 3 i F 3 3 i 3 Gschwinigki ii sänig Nu ü klin ininissiml Ziinll uch sn W näh! Gnügng lim n Fläch un Ku n Sck Fläch un Gschwinigkis-Zi-Ku F F F lim n n i F i lim n n i i H.Nuno lim n n, i i Anlog: lim n n, i i

27 8 H.Nuno Kinmik Mssnpunk : Kummlinig Bhnn Lg s Mssnpunks uch i csisch Kooinn simm : Zusmmngss im Osko om Kooinnuspung um O s Tilchns Tjkoi Bwgung ins Tilchns mini uch :. Anngsingungn kull O kull Gschwinigki. Wikn Bschlunigungn Kä Phsnum, : Kompl Kooinn schin i 6 Fihisg Bwgung po Tilchn : 3 Komponnn s Oskos 3 Komponnn s Gschwinigkiskos N Tilchn 6N Fihisg

28 9 H.Nuno Kinmik Mssnpunk Kummlinig Bhnn Gschwinigki uch ilich Aliung ll i Komponnn on is ikomponnig Vko im Rum lim P Vko wi ini, inm mn komponnnwis ini

29 Kinmik Mssnpunk Kummlinig Bhnn 3 Bwgung s Mssnpunks nlng Bhnku uch ihängign Osko schin, Bhnku olg Zwischn wi Zipunkn h sich Msspunk um Vschiungsko wiwg. Au Bhnku wu Wg s uchlun Bhnku s in,- En s Fü gh s Kiswgung : Momnn Gschwinigkisko sh ss snkch um Osko! Richungn uch il un ngnil Einhiskon schin H.Nuno T T

30 Kinmik Mssnpunk : Bschlunigung [ m / s ] 3 Bschlunigung cclio Gschwinigkis-Änung uch : Zunhm / Anhm Gschwinigkisg ohn Richungsänung H.Nuno glinig schlunig Bwgung Richungsänung s Vkos o konsnm Gschwinigkisg.B. Kiswgung! Anlog Gschwinigki : Mil Bschlunigung Sknnsigung Momnn Bschlunigung Tngnnsigung Ziinll m : : lim m s 3-Vko! Tngn Skn Gschwinigkis-Zi-Digmm Es Aliung Gschwinigki nch Zi Zwi Aliung Osunkion nch Zi Nwon : J Bschlunigung suli us Kinwikung. Kä sin Usch ll Bschlunigungn un somi ll Bwgungsusns-Änungn!

31 Kinmik Mssnpunk Spilll : cons 3 Gschwinigki än sich lin im Gschwinigkis-Zi-Digmm Änung Gschwinigki is Bschlunigung Anngs- / Rn-Bingungn : Zu Zi s h W Zu Zi s h W Fslgung Ingionskonsnn uch Anngsingungn ü Sipunk s Mnchml is i Ingion iil wi hi, mnchml nlisch nich mh möglich un nu noch ls Compusimulion numisch mch Bsp: Di-Köp-Polm i.a. nich mh nlisch lös H.Nuno

32 Bschlunigung, Gschwinigki, O 33 Enwicklung on Gschwinigki un O i konsn Bschlunigung : Bschl.-Zi-Digmm Gschw.-Zi-Digmm Os-Zi-Digmm cons > > > < < < Spilll m m/s : Duch Glili mpiisch gunn. Eignlich "iil" mhmisch Anwnung s Nwon'schn Dinilklküls! ½ Fi Fll Richung Emilpunk mi inhängig Bschlunigung g 9.8 m/s li Fllgs : s ½ g g g s H.Nuno

33 34 H.Nuno Bsp : Einch Kinmik-Augnsllung Bmsogng Konsn Bschlunigung < m/s i Amsogng Rningungn : s s T T m/s Ojk sh! s m T s Bmswg! s T s s T T s T T T s m T T s Bmswg wächs quisch mi Gschwinigki!. Auslln knn Bihungn. Einu Rningungn 3. Aulösn nch gsuch Göß

34 Kinmik Mssnpunk 35 Anngsingungn : Zu Zi s h W Zu Zi s h W Zil Kinmik : Ingion Bwgungsglichungn Bsimmn pliin Bhnku... Fslgung Ingionskonsnn uch Anngsingungn ü Sipunk s... D Wg on u is lich un gling imm. D Wg on u is schwiig un nich imm nlisch möglich. H.Nuno

35 Bschlunigung uch Richungsänung : Kiswgung 39 Mssnpunk läu u Kishn mi Rius cons um Uspung Winkl wischn Achs un Osko ii Völlig nlog u Gschwinigki. Glichömig Kiswgung In glichn Ziinlln wn glich Winkl üsichn Vom Fhshl üsichn Winkl wächs lin in Zi Anlog u Bhngschwinigki / wi Winklgschwinigki ini : : " " s P cons s : s H.Nuno

36 Bschlunigung uch Richungsänung : Kiswgung 4. Unglichömig Kiswgung / cons Momnn Winklgschwinigki s Es ilich Aliung Winklunkion lim P s Dhwinkl uch Ingion on Bhngschwinigki olg us gmäß Winkliniion im Bognmß : lim s lim Anngsingung : s Allgmin Zusmmnhng Gil ü glichömig un unglichömig Kiswgung s s Winkl müssn im Bognmß nggn wn! H.Nuno

37 Kiswgung 4 Gschwinigkin sin Vkon Richungsiniionn nöig läu ngnil u Bhnku Richung on Snkch u Bhnn Plll u Dhchs Rchsschunichung RchHnRgl Bäg : Oiniungn : Könnn wi is uch nlisch slln? Kisqun "π / Zi" Roionsqun "Zhl Umläu / Zi" π T π Pio T Umlui / π/ π H.Nuno

38 4 H.Nuno Glichömig Kiswgung in,-en Spill : cons Osko Kiswgung in,-en : cos sin / cos sin sin cos sin cos s m m Kngl! Bg on is konsn! Winklgschwinigki is konsn! Bg Bhngschwinigki is konsn! cos sin sin cos T cos sin Osko un Bhngschwinigki shn ss snkch uinn!

39 43 H.Nuno Glichömig Kiswgung Bchnung Bschlunigungsko : sin cos sin cos cos sin s Anwnung Kngl! sin cos cos sin 3 cos sin Bschlunigungsko ss snkch u Bhngschwinigki ss niplll um Osko ig ss um Znum Kiswgung Zniplschlunigung Bg on konsn! Winklgschwinigki konsn! Bg Zniplschlunigung konsn

40 44 H.Nuno Glichömig Kiswgung Vkoill Zusmmnhäng mi Vkopouk s m m / cos sin sin cos Fü cons Vko ig imm um Roions-Znum Zniplschlunigung Bm : Gil llgmin - uch ü unglichömig Kiswgung mi cons! Bchnung Bschlunigungsko :

41 45 H.Nuno cos sin / cos sin sin cos sin cos s m m Unglichömig Kiswgung Winklgschwinigki is nich konsn! Dhwinkl is liig Funkion Zi! Osko Kiswgung in,-en : Anwnung Kngl! Bg on is konsn! cos sin sin cos T cons cos sin Osko un Bhngschwinigki shn ss snkch uinn!

42 46 H.Nuno Ril un Tngnil -Einhiskon Osko mi ilm Einhisko gsll : cos sin : 3 : : : π π π Zu snkch Einhisko Tngnil Einhisko T T sin cos sin cos sin cos sin cos cos sin cos sin T T T T sin cos

43 47 H.Nuno Kiswgung : Allgmin Bschlunigungn Nu noch Bg on si konsn Zilich Aliung s Gschwinigkiskos li Bschlunigung Komponnnwis Vkoiniion on : sin cos cos sin cos sin T.Tm : Tngnil Bschlunigung i Änung on Vschwin i glichömig Kiswgung!. Tm : Zniplschlunigung - ig um Milpunk! Ss, uch wnn cons! Usch Kiswgung! Glich. Roion: / Plll u ng. Plll u - il Üung : Wnn konsn is, nich?

44 5 H.Nuno Gungößn Kinmik " Glili ", Gungößn un ih momnnn Änungn α cons cons α α α Enwicklung Gungößn i konsn Bschlunigung Spilll Kiswgung : Vkoill Ahängigkin Bgs-Ahängigkin p sin cos Gunsälich Anlogi wischn glinig un kisömig Bwgung Bislng nu mhmisch-gomisch Zusmmnhäng nlsi. Noch nichs ü Uschn Bwgungsänungn usgsg. Es hl noch in nlisch K-Bgi - on Mssn, Kän, Engin w noch nich i R!

45 5 H.Nuno Supposiionspinip - Unhängig Ülgung on Bwgungn g g g g g g Köp knn mh Til-Bwgungn glichiig usühn Ülgn sich söungsi : J Tilwgung läu, ls wä si llin ohnn Vkoill Aiion Vkon ll Tilwgungn Wgch Wu Hoionl Wssshl ig Plom! Glichömig Bwgung in -Richung i schlunig Fll in -Richung Wupl : Di i lln un i hoionl gschossn Kugl sin ss u glich Höh - un schlgn glichiig u

46 Glili-Tnsomion Bschiung in schinn Inilssmn : Glinig glichömig Tnslion in Bugsssm mi konsn Gschwinigki V Kin Roion Kin Bschlunigung R ' ' H.Nuno ' V ' R R Wgn V cons is Bschlunigung inin ggnü glinig glichömig Bwgung s Bugsssms : ' ' V ' Tnsomion Glilischs Rliiäspinip V V V S,, ' R ' Gunnnhm klssisch Phsik In in Inilssmn wn glich Ziinll gmssn - s Rsul on Zimssungn is unhängig om Bwgungsusn s Bochs 53 Duch spill Rliiäshoi wilg! Glili-Tnsomion nu Nähung! P ' Güligkisich : V << c In in Inilssmn wn glich Kä gisi In in Inilssmn hsch i glich Phsik S ',',' ' Glich Nuphänomn, glich Nugs, inisch Glichungn

47 Täghiskä in schlunign Bugsssmn Bwgungsglichung F m gil in lln Inilssmn : Inin Nwonschn Glichung i Glili-Tnsomion Bschlunigs Bugsssm : S m A Schinkä Täghiskä S' ' m 54 Bschlunigung Roion sin kin Smmiopionn ü Nugs! Phsiklisch Siuion in S un S' is nich äquiln! Ojk in S' äll nich snkch sonn wi usälich ückwäs schlunig uch Täghisk Schink Boch in S schi : Wgn un schlunig mi A Wgn li in Ruh m/s F N Boch in S' schi : Wgn ggn Boch in S' mi ' schlunig F ' m ' N Di in Boch mssn nich glich Bschlunigungn un Kä si hln nich isln Nugs! Vglich S mi S' : ' - A Täghisk m ' im schlunign Bugsssm S'! Wh Kä Sin i Usch on Bschlunigungn / Bwgungsänungn H.Nuno Schin- / Täghiskä Wn s uch Bschlunigungn usch!

48 Inilssm wi Diniionn 55 Solch Bugsssm, in nn in Köp in Ruh o glichömig Bwgung h, solng kin phsiklischn Kä u ihn inwikn, hißn Inilssm. Es is unmöglich, in Mchnik in Epimn nugn, uch s in Inilssm o inm nn usgichn wü. Wi in phsiklisch K in wi Inilssmn gmssn, nn simmn i in Mssw üin. In Bug u ll Inilssm wn isln Kä gmssn. Di Nwonschn Gungs Mchnik nhmn in klssischn Rum-Zi inhilich ü ll Inilssm isl Fom n. J Bwgung, i in inm Inilssm möglich is, gi s uch in jm nn Inilssm. H.Nuno

49 Suku on Rum un Zi Voussungn j unislln Phsik. Homogniä Zi Nugs gln u lln Zin in glich Wis Spill Nwon:. Homogniä s Rums Zi läu koninuilich un ü ll Boch unhängig on ihm Bwgungsusn in glich Wis Eignschn ins gschlossnn Ssms hängn nich on ssn O im Rum Nugs sin inin un äumlich Tnslion im unnlich usghnn Rum An lln On im Unisum gln isln unislln Nugs Spill Nwon: Sin i Nukonsnn wiklich ilich konsn?? Asolu 3-Rum is ukliisch - unhängig on Mssilung 56 "Di solu, wh un mhmisch Zi liß n sich un mög ih Nu glichömig, un ohn Bihung u ign inn äußn Ggnsn... D solu Rum li mög sin Nu un ohn Bihung u inn äußn Ggnsn, ss glich un unwglich." 3. Isoopi s Rums Kin Richung im Rum is nugslich usgichn 4. Voussung j mpiischn Nuwissnsch Koku on Nwon s uch Einsin :. An Sll solun Zi i i in lln Inilssmn konsn Lichgschwinigki.. Mssn kümmn i Rumi lokl. Inukionsgs Empiisch Schluss om Einlll u ll möglichn Fäll Logisch polmisch - inig Möglichki, sich in Wl u oinin! H.Nuno