StD Lars-Patrick May Sebastian-Münster-Gymnasium Ingelheim

Transkript

1 StD Lars-Patrick May Sebastian-Münster-Gymnasium Ingelheim

2 Konkrete Tipps zum Einsatz im Unterricht Verweise auf Material Hintergrundwissen für Lehrkräfte

3 Videomesssysteme im Physikunterricht Physik und Sport 1 Wurfbewegungen Physik und Sport 2 Kreisbewegungen Physik und Sport 3 [Praktikum] Physik und Sport-Quiz

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5 Videomesssystem (früh) im Unterricht als Messgerät einführen Videographische Auswertung realer Bewegungen Keine Simulation (!) Messung per Mausklick Reale Daten in Ort und Zeit durch Kalibrierung der Videos Auswertung im Programm oder extern (EXCEL; )

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7 Für den Einsatz im Unterricht geschrieben Lässt die Art der Auswertung(ssoftware) offen Ist einfach zu bedienen Ist als Freeware erhältlich unimainz.de/lehramt/vimps/welcome.html Ist etwas anspruchsvoll, was das Videoformat angeht

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9 Einfach zu bedienen Erlaubt mehr Videocodecs bzw. Videoformate Auch für MAC verfügbar Kostenpflichtig (außer Testversion)

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12 Im Internet erhältlich.

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14 Ph 10.2 Die Mechanik Newtons Waagerechter Wurf Ph 104Profilbereich 10.4 Videoanalyse von Bewegungsvorgängen Physik und Sport

15 Einführung am Beispiel Fallschirmsprung Gruppenarbeitsphase 1 Videodreh in der Sporthalle Gruppenarbeitsphase 2 Pä Präsentation Abschluss/Ausblick/Transfer

16 Eigenständige Erarbeitung der nötigen physikalischen Inhalte zum schiefen Wurf Auswertung eigener Real-Bewegungen mit Hilfe von Videomesssystemen Stärkung der Kompetenzen im kommu- nikativen und selbstgesteuerten Lernen Erwerb/Training von Präsentationstechniken oder Anfertigung eines fachlich tragfähigen Projektberichts (als Training i für Facharbeiten etc.)

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20 Arbeitsmaterial zur Einführung Demo-Video Sportstunde Sportstunde zum Dreh geeigneter Videos Messvideo Trampolin

21 KSP als Messpunkt Fragestellung finden/festlegen Wurfparabel erarbeiten

22 Kopfsprung Kopfsprung (x-y-diagramm) 2,5 2,5 2,5 Sprungh höhe y [m m] 2 Sprungh höhe y [m m] 1,5 1 0,5 2 Sprungh höhe y [m m] 1,5 1 0,5 2 1,5 1 0, ,5 0,5 0, ,5 1,5 1, Sprungweite Sprungweite Sprungweite x [m] x [m] x [m]

23 Sprungw weite x [m m] 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Sprungw weite x [m m] 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Kopfsprung (x-t-diagramm) Kopfsprung (x-t-diagramm) 0 0 0,5 0, ,5 1,5 Zeit t Zeitt[s] t

24 2,5 2,5 Kopfsprung Kopfsprung (y-t-diagramm) g 2 2 y(t) t v0 t sin h Gleichung der Bahnkurve Sprungh höhe y [m] 2 1,5 05 0,5 Sprungh höhe y [m m] 1 2 1,5 1 0,5 y = -4,6 t 2 + 3,8 t + 0, ,5 0, ,5 1,5 Zeit t Zeit [s] t [s]

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26 Frage: Was sind maximale Sprungweiten?

27 Gleichung der Bahnkurve g y(x) h x tan x v0 cos Anlauf Absprung Landung Biologische i Daten

28 y s 2 h 2 h 1 s 1 x 2 1 Absprunghöhe (KSP) über Landehöhe Winkel bei Absprung und Landung Beine werden nach vorne geworfen v Anlauf =10m/s V 0x = 9 m/s; v 0y = 3 m/s

29 Weitsprungmodell V0 10 g 9,81 Beta1 1,05 60 Beta2 0,44 25 s1 11 1,1 s2 1 Höhe h1 0,95 Höhe h2 0,42 Masse 85

30 Winkel Bogenmaß Weite KSP 5 0,09 3, ,17 4, ,26 5, ,35 6, ,44 7, , , ,61 8, ,70 8, ,79 8, ,87 8, , , ,05 7,44

31 Winkel Bogenmaß Weite KSP Sprungweite , , , ,17 4,65 6, ,26 5,59 7, ,35 6,50 7, ,44 7,31 8, , , , ,61 8,45 9, ,70 8,72 10, ,79 8,76 10, ,87 8,55 10, , ,11 9, ,05 7,44 8,90

32 v 0y v 0 v 0x

33 Bestimmung der Kontaktzeit auf dem Brett Berechnung der Impulsänderung und des Kraftstoßes Vergleich mit der zur Verfügung stehenden Beinkraft (Strecksprungmodell)

34 Kraftst toß [N] Winkel [ ] Kraftaufwand p [kg m/s] Weitsprung Kraftstoß [N] 5 105, , Kraftstoß 219, Beinkraft 285, , , , , , , , Absprungwinkel [ ] 803, Strecksprungmodell: Maximale Beinkraft für h = 1,1 m und b = 0,9 m: F max = 3480 N

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36 Ph 10.2 Die Mechanik Newtons Kreisbewegungen mit konstanter Winkelgeschwindigkeit Zentripetalkraft Ph 10.4 Profilbereich Videoanalyse von Bewegungsvorgängen Physik und Sport Physik auf dem Jahrmarkt PhBio 11.6 Biomechanik

37 Elementare Größen der Kreisbewegung Zentripetalkraft Rotationsenergie und Trägheitsmoment Drehmoment und Drehimpuls Gruppenarbeitsphase Präsentation

38 Anwendung physikalischer Fachbegriffe zur Beschreibung/Erklärung sportl. Bewegungen; speziell: Superpositionsprinzip Auswertung von Real-Bewegungen mit Hilfe von Videomesssystemen Stärkung der Kompetenzen im eigenverantwortlichen Lernen Erwerb/Training von Präsentationstechniken oder Anfertigung g eines fachlich tragfähigen g Projektberichts (als Training für Facharbeiten etc.)

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40 Winkel Frequenz f Geschwindigkeit? Winkelgeschwindigkeit Bahngeschwindigkeit g v 2 s 2 r 2 f v r t T t T

41 Die genannten Geschwindigkeiten sind Vektorgrößen! Winkelgeschwindigkeit: In Richtung der Drehachse Bahngeschwindigkeit: h it Tangential in Bewegungsrichtung v Bahngeschwindigkeit g als Vektorprodukt: v r

42 Video

43 Umdrehungsdauer T = 2,56 s Radius r = 0,375 m Winkelgeschwindigkeit = 2,45 s -1 Bahngeschwindigkeit v = 0,92 m/s Video Explosion

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45 Zentripetalkraft!!! Zentrifugal- kraft!!!

46 Nach einer Idee von L. C. Epstein Eine Katze läuft von Punkt A über B nach C, ohne ihre Schnelligkeit zu ändern. Muss im Punkt B eine Kraft gewirkt haben? A B A: Ja. Es musste eine Kraft wirken. B: Nein, da sich die Schnelligkeit nicht geändert hat. C

47 Die Katze läuft den selben Weg wie vorher, ist nun aber doppelt so schwer. Um die gleiche Richtungsänderung wie vorher zu erhalten, muss man A: in einem anderen Winkel treten B: doppelt so fest treten C: vier mal so fest treten D: nichts verändern

48 Die Katze bewegt sich mit fester Geschwindigkeit auf Bahn 1. Eine Zwillingskatze bewegt sich mit der selben Geschwindigkeit auf Bahn 2, deren Durchmesser nur halb so groß ist. Die durchschnittliche Kraft, die man braucht um die innere Katze auf der Bahn zu halten, ist 1 2 A: genau so groß wie auf Bahn 1 B: halb so groß wie auf Bahn 1 C: doppelt so groß wie auf Bahn 1 D: vier mal so groß wie auf Bahn 1 E: ein Viertel so groß wie auf Bahn 1

49 Zwei identische Katzen bewegen sich auf Kreisen mit gleichem Durchmesser, die eine bewegt sich aber zwei mal so schnell wie die andere. Die Kraft, die erforderlich ist, um die schnellere Katze auf ihrer Bahn zu halten, ist A: genau so groß wie die andere B: ein Viertel so groß wie die andere C: halb so groß wie die andere D: doppelt so groß wie die andere E: vier mal so groß wie die andere

50 Ergebnisse: F Z ~ m F Z ~ v² F Z ~1/r Vermutung: F Z ~ mv²/r Ergebnis: 2 mv 2 FZ m r r

51 Die Kreisbewegung ist eine beschleunigte Bewegung Trenne: Zentripetalbeschleunigung a Winkelbeschleunigung a v r 2 t

52 Hammerwurf (Video ) Diskuswurf Riesenumschwung am Reck Saltoabgang vom Reck a

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54 Hantelvideo

55 Video Ausgangsproblem: Trampolinspringer 1. Reduktion: Entfernung der Hoch-Tief-Bewegung Brettexperiment 2. Reduktion: Konstante Energiezufuhr Messexperiment

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57 Auswertung Auswertung Auswertung Auswertung Messexperiment Messexperiment Ene ergie [J] m 25[kg] 0, Ene ergie [J] Ene ergie [J] E = 25mgh 25[J] Ene ergie [J] Ene ergie [J] 20 Ene ergie [J] T [s] 2,1 1,5 1,1 [1/s] 3,0 E = 0,6 ² 4,2 5,7 ² [1/s²] 9,0 17,5 32, ,0 0,0 1,0 0,0 0,0 2,0 1,0 0,0 1,0 0,03,0 2,0 10,0 4,0 2,0 4,0 10,0 3,0 3,0 5,0 20,0 6,0 4,0 20,0 4,0 6,0 5,0 5,0 8,030,0 6,0 6,0 40,0 40,0 g g gg Winkelgeschwindigkeit² g [1/s] g [1/s] [1/s] g [1/s] g [1/s²] [1/s²]

58 E ~ ² oder E = k ² Festlegung: k = ½ J Damit folgt für die Rotationsenergie: E Rot 1 2 J 2 Definition des Trägheitsmoments J: E Rot J 2 2 In unserem Beispiel: [J] = kg m² J, g J = 1,2 kg m²

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60 Vermutlich abhängig von Masse und Radius Herleitung für eine Punktmasse: E 1 1 m r mv 2 1 mr 2 2 J Trägheitsmoment einer Punktmasse J = mr²

61 Problem: Menschlicher Körper Massenpunkt Idee: Zerlegung in viele kleine Massestücke Ziel: Aufsummieren aller Einzel- Trägheitsmomente J mi r n i 1 2 i 2 r dm

62 Kopf 7% Oberarm 3% Rumpf 43% Unterarm 2% Nach: Kassat, G.: biomechanik für nichtbiomechaniker. Rödinghausen Hand 1% Oberschenkel 14% Unterschenkel 4% Fuß 1%

63 Trägheitsmomente zu berechnen ist beinah unmöglich! Für den menschlichen Körper wurden sie experimentell bestimmt. Sie können immer nur in Bezug auf definierte Achsen angegeben werden.

64 J 14,5 kgm 2 J 2,3 kgm 2 J 1,1kgm 2

65 J 120 kgm 2 J 12 kgm J 2 4 kgm 2 J 18 kgm 2

66 Ausgangspunkt war der Versuch, die Bewegung des Trampolinspringers zu beschreiben. Dies ist mit den Begriffen Winkelgeschwindigkeit, Rotationsenergie und Trägheitsmoment nun möglich!

67 Trampolin ohne Translation 1 Untersuchungsgegenstand 0,5 g g war: Einfacher, gestreckter Salto im Trampolinspringen 0 y [m ] -1-0,5 0 0,5 1 Nach Entfernung der Hoch-Tief- -0,5 Bewegung g bleibt: -1 x [m]

68 Umdrehungsdauer T = 1,6 s Winkelgeschwindigkeit = 3,9 s -1 [Bahngeschwindigkeit v = 2,5 m/s] Rotationsenergie E J 12kg m 3,9 91,3J 2 2 s

69 Video 3 ½-facher Salto Umdrehungsdauer T = 0,36 s Winkelgeschwindigkeit indigkeit = 17,5 s -1 Rotationsenergie E = 690 J Bewegung in x- und y-richtung

70 y-koor rdinate [m m] Flugphase beim 3 1/2-fachen Salto x-koor rdinate [m m] y-koor rdinate [m m] Höh [m] 33 e x =-124t+529 1,24 5,29 y = -4,57t 2 + 3,47t + 4, ,5 1 1, , ,5 t [s] KSP x-koordinate Kopf [m] Zeit Parabelfit (KSP) Zeit t Parabelfit t [s] [s] (Kopf) 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5, , ,5

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72 Als Anwendungsfeld bietet sich auch das Gerätturnen an. Betrachte z.b. die Reckübungen: Umschwung Riesenumschwung

73 Problem: Trägheitsmomentbestimmung bei schwerpunktparallelen Achsen Idee: Aufteilung der Bewegung in zwei Anteile Körperdrehung um Schwerpunktachse Drehung des KSP um (freie) Drehachse Hierfür gilt: J J m r KSP 2 KSP Steinerscher Satz

74 Mit m = 70 kg und r KSP = 1,2 m folgt: J J m r KSP 2 KSP 19 kg m 70kg 1,2 m 119,8kg m Beachte: Beim Saltoabgang sinkt das Trägheitsmoment beim Loslassen der Stange auf 1/6 des Vorwertes! Video Saltoabgang

75 Bei der Kippe müssen (theoretisch) die Trägheitsmomente der einzelnen Körperteile betrachtet werden! Hier gilt: Arme Arme Arme Rumpf Rumpf Rumpf Beine Beine Beine J J m r J m r J m r Zum Glück muss man beim Turnen darüber nicht nachdenken!

76 Drehschemelversuch mit Hanteln Fahrradreifen Der Drehimpuls L ist in einem abgeschlossenen System eine Erhaltungsgröße. Video Pirouette Video Wasserspringen Spezialsprung

77 Gestreckter Salto im Trampolinspringen i kgm L J 12kg m 3,9 46,8 s s Gehockter Salto im Wasserspringen L = 79 kg m 2 s -1

78 Unter einem Drehmoment versteht man das Produkt aus angreifender Kraft F und der Länge r des Hebelarms zum Drehzentrum. Analog zu einer Kraft (Translation) kann es einen Körper in Drehung versetzen. F Definition: M r F r F sin r

79 (zentrale) Kraftstöße in Richtung des KSP Translationen Dezentrale Kraftstöße Rotationen Beispiel: Trampolinabsprung Beispiel: Wasserspringen

80 Wir kennen das dritte Newtonsche Gesetz in der Kurzformulierung: Actio = Reactio Rotationsversion: Für jedes von einem Körper auf einen anderen wirkende Drehmoment gibt es ein gleich großes, entgegen gerichtetes Drehmoment, welches der zweite auf den ersten Körper ausübt.

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83 1. Klasse 2. Klasse 3. Klasse 4. Klasse 5. Klasse 6. Klasse 7. Klasse 8. Klasse 9. Klasse 10. Klasse 11. Klasse 12. Klasse Abitur Physik-Student Physik-Lehrer

84 Frage 10: Surfbrett Was wird passieren, wenn die Surferin zur Brettspitze losläuft? Das ist physikalisch nicht möglich A: B: Das Brett bewegt sich nach vorne C: Das Brett bewegt sich nach hinten D: Eine Schwalbe fliegt ins Bild

86 Frage 11: Besenwurf Was wird passieren? Der Besen wird wie der Speer fliegen A: B: Der Besen wird in der Luft anfangen zu rotieren C: Der Besen wird mit dem Stiel zuerst landen D: Der Besen wird platt auf den Sand fallen

88 Frage 12: Bodenturnen Was wird passieren? Die Turnerin bleibt im Handstand stehen A: B: Die Turnerin schwingt zurück in den Stand C: Die Turnerin fällt über in die Brücke D: Die Trainerin läuft ins Bild

90 Frage 13: Wasserspringen Was wird passieren? Der Springer taucht regulär ins Wasser A: B: Der Springer taucht gehockt ins Wasser C: Der Springer kippt auf den Rücken über D: Der Springer macht einen Bauchplatscher

92 Frage 14: Windsurfen Was wird passieren? Der Surfer schafft eine Drehung A: B: Der Surfer fällt in das Segel C: Der Surfer fällt neben dem Segel ins Wasser D: Der Surfer fällt kopfüber ins Wasser

94 Frage 15: Ringeturnen Was wird passieren? Turner turnt eine Kippe mit anschl. Stemme A: B: Turner lässt sich rückwärts überfallen C: Das Hallenlicht geht aus Ein Ring reißt ab D:

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