VERSUCH 5: Spezifische Wärmekapazität

Transkript

1 II. PHYSIKALISCHES INSTITUT DER UNIVERSITÄT GÖTTINGEN Friedric-Hund-Platz Göttingen VERSUCH 5: Spezifisce Wärmekapazität Sticworte Gertsen Westpal Stuart/Klages Kun Temperaturbegriff , Wärmemenge, -energie , Aufg spez. Wärmekapazität Regel von Dulong-Petit Kalorimeter Anwendungsbeispiele Wärmekraftwerk, Heizungen Zubeör Kalorimeter, Metallkörper aus Aluminium, Eisen, Messing und Kupfer, Kücenwaage mit Gewictssatz, Heizplatte, versciedene Becer, Termometer, Rürwerk. Fragen zur Vorbereitung Was soll eute im Praktikum gemessen werden? Warum? Wie lautet der erste Hauptsatz der Wärmelere und gilt für in die Energieeraltung? Wie ist die Wärmekapazität definiert und was bescreibt sie? Wodurc untersceiden sic spezifisce und molare Wärmekapazität? Welcer Zusammenang bestet zwiscen Kalorie und Joule? Was ist ein Dewar Gefäß (Kalorimeter)? Wie bestimmt man im Versuc seine Wärmekapazität? Was besagt die Regel von Dulong-Petit, wie kommt sie zu Stande, welcen Zusammenang gibt es zu den Freieitsgraden in Festkörpern? Wie funktioniert ein Druckkoctopf? Versuc Vor jedem Miscversuc ist die Masse und Temperatur des Wassers im Kalorimeter zu bestimmen. Um eine omogene Temperaturverteilung im Kalorimeter zu erzielen, sollte der Rürer bei jeder Temperaturmessung inzugescaltet werden. 1

2 Actung!! Bitte mit den eissen Gegenständen im Versuc vorsictig umgeen!! 1) Man eritze den Al-Körper in kocendem Wasser auf 100 o C. In einem weiteren gut isolierten Wasserbad mit kaltem Wasser (Kalorimeter) ist die Temperatur für 5 min alle 0 Sekunden zu messen. Dann wird der eiße Metallkörper in das Kalorimeter eingebract. Dabei ist die ansteigende Temperatur im Kalorimeter möglicst im Abstand von 5 Sekunden Minuten lang zu messen, danac weitere 3 min im 0 sec Abstand. ) Für den Cu und den Fe Körper wird die Prozedur vereinfact wiederolt, indem nur die Anfangstemperatur vor dem Einbringen des 100 o C eißen Metallkörpers und die Endtemperatur des Kalorimeters protokolliert wird. 3) Man füre einen einfacen Miscversuc mit kaltem und eißem Wasser durc, um die Wärmekapazität des Kalorimeters berecnen zu können. Dazu gießt man eißes Wasser () in das kalte Wasser ( 0 C) des Kalorimeters. Bei diesem Versucsteil ist eine genaue Temperatur- und Massenbestimmung besonders notwendig! 4) Man bestimme die Massen der drei Metallkörper mit der Waage (jedes Stück nur 1x). Auswertung 1) Bestimmung der Wärmekapazität des Kalorimeters. (inkl. Felerrecnung) ) Für den Al-Körper ist der Temperaturverlauf über die gesamte Messzeit von 10 Minuten grafisc aufzutragen (im Praktikum). Anfangs- und Misctemperatur sind durc Extrapolation zu bestimmen. Man überlege sic eine sinnvolle Felerabscätzung für die Temperatur-Differenz. 3) Bestimmung der spezifiscen Wärme von Al, Fe und Cu (Felerrecnung) 4) Nacprüfung der Dulong - Petitscen Regel für Al, Fe und Cu. Bemerkungen Die Tabelle für 1) ist vor der Versucsdurcfürung vorzubereiten. Wärend des Versuces 1) wird die Stoppur nict angealten. Das Rürwerk lasse man nur wärend der Messung laufen! VERSUCH 6: Molare Wärmekapazität C V von Luft Sticworte Gertsen Westpal Stuart/Kl. Kun Allgemeine Gasgleicung Freieitsgrade Molare Wärmekapazitäten C p , Aufg und C V I. Hauptsatz Energie des geladenen , A3.5

3 Kondensators Einleitung: Anang im 1. Band Wärmekapazität von Gasen - Termodynamik In jeder Bescreibung von cemiscen Prozessen fester, flüssiger oder gasförmiger Stoffe spielt die Termodynamik eine erausragende Rolle. Sie wird desalb im Studium der Cemie und Biologie ausfürlicer an anderer Stelle eingeübt. Ein Gesictspunkt soll ier genauer untersuct werden: Eine große Anzal von Mascinen und Motoren nutzt die Expansion von Gasen aus, um einen Kolben zu bewegen (früer in Dampfmascinen, eute in den Explosionsmotoren der Autos). Im Versuc soll die Wärmekapazität von einem Gas (ier: Luft) bestimmt werden. Die Luft befindet sic in einem Plexiglaszylinder (dessen Innen-Volumen man durc Ausmessen bestimmen kann). Sie wird kurzzeitig durc einen Drat eritzt. Im Gas eröt sic der Druck, der in einem Wassermanometer die Wassersäule ansteigen lässt. Das kann man beobacten und ausmessen. Die Energie, mit der man den Heizdrat eritzt, kommt aus einem Kondensator, der mit verscieden oer Spannung aufgeladen werden kann. Man eizt also die Luft in einem bekannten, konstanten Volumen auf versciedene Temperaturen auf und misst den dazugeörigen Druckanstieg. Anwendungsbeispiele Energieäquivalenzen, kinetisce Gasteorie, Carnot scer Kreisprozess. Fragen zur Vorbereitung Was soll eute im Praktikum gemessen werden? Warum? Wie lautet das ideale Gasgesetz? Welce Einscränkungen liegen im zugrunde? Was und wie gross ist R (mit Eineit)? Wie ist die Temperaturskala definiert? (Umrecnung Kelvin in Celsius) Was für Bewegungsmöglickeiten aben Moleküle in Gasen? Welce Untersceidung muss bei der Betractung der Wärmekapazität bei Gasen gemact werden? Warum ist das bei Festkörpern nict nötig? In welcem Zusammenang steen c v und c p im Fall von idealen Gasen? Wie steen die Bewegungsmöglickeiten mit den Freieitsgraden in Zusammenang? Wie ängt c v mit den Freieitsgraden zusammen? Wie wird c v von Luft im Praktikum bestimmt? Zubeör Zylinder mit Heizdrat und Wassermanometer, Gleicspannungsquelle mit Potentiometer und Voltmeter ( Volt), Kondensator, Messlatte. 3

4 P LEXIGLAS-Z YLINDER M ANOMETER D RAHT L UFT U = V C S CHALTER Versuc 1) Es sollen drei Messreien von 150v bis 500V in Scritten von 50V durcgefürt werden. Hierzu wird die jeweilige Spannung am Kondensator eingestellt und abgelesen. Anscließend wird das enge Ror des Wassermanometers mit einem Finger versclossen, der Kondensator mit Hilfe des Tasters entladen und der maximale Aussclag des Manometers protokolliert. Nac jeder Einzelmessung muss auf jeden Fall der Finger vom Manometer entfernt werden, damit sic der Druck und die Temperatur im Messzylinder ausgleicen können. ) Zum Scluss sind die Innenmaße des Zylinders zu messen (Länge und Durcmesser), um das Luftvolumen zu berecnen. Auswertung r 1 r 1) Grapisce Auftragung des maximalen Aussclags 1 am Wassermanometer als Funktion des Quadrates der Kondensatorspannung U (im Praktikum). ) Berecnung des Volumens V (im Praktikum). Bei der Bestimmung des Felers sind die Messungenauigkeiten bei der Längenmessung zu berücksictigen! Δp 1 L R 4 M

5 3) Aus der Steigung in der Auftragung 1 = f(u ) berecne man die molare Wärmekapazität C v von Luft nac der Bezieung 1. C 1 = const U v Man leite die Formel er und berecne die Konstante (im Praktikum): R C const = ρ g V 1,05 4) Der Feler von C v ist aus den Grenzgeraden in der Auftragung (1) sowie dem Feler der Längenmessung abzuscätzen. 5) Man berecne die Boltzmannkonstante k (mit Feler!) aus der Bezieung Gegeben: C = 5 v kn A Kapazität des Kondensators C = 0 μf. Avogadrozal N A = 6, mol -1. Die Radien der beiden Scenkel des Wassernanometers veralten sic wie r 1 : r =1 : 4,5.. AUFGABEN zu VERSUCH 5 1) Blei at die spezifisce Wärmekapazität c = 15 J/kg grd, den Scmelzpunkt T s = 37 C und die Scmelzwärme S = 0 J/g. Wie groß muss die Gescwindigkeit v einer Bleikugel mit der Temperatur T 0 = 7 C sein, damit sie beim Auftreffen auf eine Stalwand scmilzt? Die freiwerdende Wärmeenergie beim Aufprall diene nur zur Temperatureröung der Kugel! [34 m/s] ) Die spezifisce Wärmekapazität von Kupfer c = J/kg grd werde im Bereic von K als konstant angenommen. Am absoluten Nullpunkt (T = 0 K) sei der Energiegealt von Kupfer 0 kcal. Welce Gescwindigkeit müsste ein Kupferblock der Masse m = 1 kg aben, um soviel kinetisce Energie zu besitzen, wie sie die Atome des Kupferblocks bei 300 K als Scwingungsenergie (Wärmeenergie) aufgenommen aben? [501 m/s] 3) (Teekocen in der EU): Ein Topf (c spez = 0.8 J/gK) at eine Masse von kg. Er wird mit 50 l Wasser gefüllt. a) Welce Wärmekapazität aben Topf und Wasser zusammen? [?? ] b) Wie viel Energie benötigt man, um beides von 93 K bis zum Siedepunkt des Wassers zu eritzen? [?? ] a) 1 m 3 Wasser kostet 1 FM, Teebeutel für 1 l Tee kosten 5 BeF und 5 kj Energie kosten 0.01 NlG. (1 Euro = DM =.04 NlG = FM = BeF) Wie viel DM kosten dann die 50 l gekocter Tee? [?? ] 5

6 AUFGABEN zu VERSUCH 6 1) Ein im Freien aufgestellter Gasbeälter ist mit 00 kg Wasserstoff (H ) gefüllt. Durc einen Regenguss werden Beälter und Gas von 5 C auf 16 C abgekült. a) Welce Wärmemenge gibt der Wasserstoff bei starrem Beälter ab (V = const)? [ kj] b) Welce Wärmemenge würde der Wasserstoff bei p = const abgeben? [ kj] ) In einem Glaszylinder von konstantem Volumen befinde sic (a) 1 Mol Stickstoff (N ) und anscließend (b) 1 Mol Argon (Ar). Man eröt bei beiden Gasen die Temperatur um den gleicen Betrag ΔT. Bei welcem Gas muss man dazu die größere Wärmemenge aufbringen und wie groß ist das Verältnis der beiden Wärmemengen? [N, 5/3] 3) Ein Zimmer ( V = 30 m 3, T = 300 K, p = 10 5 N/m ) erwärmt sic bei zweistündiger Sonneneinstralung um 4 C. Man betracte die Luft als ideales Gas mit 5 Freieitsgraden und verwende die eingestralte Energie nur zur Erwärmung der Luft. a) Wie groß ist die eingestralte Wärmemenge, wenn man Wände, Fenster, Türen u.s.w. als absolut luftdict annimmt? [ 10 5 J ] b) Um wie viel steigt der Luftdruck im Zimmer? [ R = 8.4 J/Mol K ] [ 1333 N m - ] II. Pysikalisces Institut, Universität Göttingen, Pysik-Nebenfacpraktikum V7.14e,