KLAUSUR STRÖMUNGSLEHRE. Studium Maschinenbau. und

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1 Univ.-Prof. Dr.-Ing. Wolfram Frank Lerstul für Fluiddynamik und Strömungstecnik Aufgabe Name:... Vorname:... (Punkte) Matr.-Nr.:... HS I / HS II / IP / WI Frage... Aufg. 1)... Beurteilung:... Platz-Nr.:... Aufg. 2)... Aufg. 3)... Aufg. 4)... Aufg. 5)... KLAUSUR STRÖMUNGSLEHRE Studium Mascinenbau und Wirtscaftsingenieurwesen

2 Frage: (1,5 Punkte) Welce Bedingungen sind im Ablösepunkt der Grenzscict an stetig gekrümmten Konturen erfüllt? (x-rictung in Strömungsrictung entlang der Wand, y-rictung senkrect von der Wand weg) u = 0 ( ) v = 0 ( ) τ W = 0 ( ) dp dx < 0 ( ) Zutreffendes bitte mit ( X ) kenntlic macen!

3 Aufgabe 1: (1,5 Punkte) In einem U-Rormanometer, dessen beide Scenkel oben offen sind, befinden sic zwei nict-miscbare Newtonsce Flüssigkeiten (Dicten ρ 1, ρ 2 ), so daß die in der Abb. eingezeicnete Meniskendifferenz entstet. a) Man berecne in Anängigkeit gegebener Größen die Dicte ρ 2. b) Welce der folgenden Aussagen ist rictig? (Bitte ankreuzen) ρ 1 > ρ 2 ( ) ρ 1 < ρ 2 ( ) ρ 1 = ρ 2 ( ) Gegeben sind: ρ 1,, 2. p a 2 ρ 2 ρ 1

4 Aufgabe 2: (2,5 Punkte) Ein Wasserstral (Dicte ρ), der über eine Düse mit kreisförmigem Querscnitt (Durcmesser d 1 ) orizontal aus einem großen Beälter austritt, trifft senkrect auf eine feststeende Wand (s. Abb.). Dort wird er um jeweils 90 umgelenkt und strömt parallel mit einer Gescwindigkeit c 2 zur Wand ab. Die Austrittsdüse bei (1) befindet sic im Abstand H unteralb der Wasseroberfläce im großen Beälter. Wegen der geringen Verluste in der Austrittsdüse kann die Austrittsgescwindigkeit c 1 bei (1) als konstant über den ganzen Austrittsquerscnitt angeseen werden. Man bestimme in Abängigkeit gegebener Größen a) die Austrittsgescwindigkeit c 1, mit der der Wasserstral aus der Düse austritt, und b) die Kraft F, die nur der Stral auf die feststeende Wand ausübt. Gegeben sind: d 1, ρ, H, g. p a g ρ H (1) c 2 y d c 1 x c 2

5 Aufgabe 3: ( 6 Punkte) In einem vertikalen Spalt der Breite 2, der unten gesclossen und mit Öl gefüllt ist (Newtonsces Medium mit konstanter Dicte ρ und kinematiscer Zäigkeit ν), wird eine Platte mit der Breite b (senkrect zur Zeicenebene), der Länge L und vernaclässigbarer Dicke mit konstanter Gescwindigkeit v P so eingefürt, daß sie sic stets in der Mitte des Spaltes befindet (s. Abb.). Durc die Scleppwirkung der Platte wird in deren Nacbarscaft Öl abwärts transportiert. Aus Kontinuitätsgründen muß dann im restlicen Teil des Spaltes eine entsprecende Menge Öl aufwärts strömen, so daß sic das in der Abb. skizzierte Gescwindigkeitsprofil v(x) ergibt. Wegen <<L kann näerungsweise vorausgesetzt werden, daß sic das Gescwindigkeitsprofil in vertikaler Rictung über die ganze Länge L nict ändert. Unter der Anname laminarer, ebener Spaltströmung bestimme man in Abängigkeit gegebener Größen: y ρ x ν L g dp a) den Druckgradienten, der sic im Spalt ein- dy stellt, b) die Reibkraft F r R, die das Öl auf die Platte ausübt, nac Größe und Rictung. Gegeben sind: ρ, ν,, v P, b, L, g. v P

6 Aufgabe 4: (4 Punkte) Ein langer Kreiszylinder, dessen Acse senkrect zur Zeicenebene stet, wird von einem reibungsbeafteten, inkompressiblen Medium (Dicte ρ) stationär und parallel angeströmt. Durc Grenzscictablösung bildet sic nac dem Dickenmaximum auf der Rückseite des Zylinders ein sog. Totwasser- oder Naclaufgebiet aus (s.abb.). Die Strömung außeralb der Grenzscict und außeralb des Totwassergebietes kann in guter Näerung als reibungsfrei angeseen werden. Am Zylinderumfang sind zwei Druckanborungen angebract (s.abb.): Die Borung (1) liegt im Staupunkt des Zylinders, die zweite Borung (2) liegt um 90 versetzt dazu. Beide Borungen sind mit U-Rormanometern verbunden, deren Meßflüssigkeit die Dicte ρ M at. Auf den freien Scenkel der Manometer wirkt jeweils der Außendruck p a. Bei der Messung zeigen die Manometer die Höen 1 und 2 an (s.abb.). Man bestimme in Abängigkeit gegebener Größen: a) den statiscen Druck p 2 an der Stelle (2), b) den Gesamtdruck p ges der ungestörten Parallelanströmung, c) die Anströmgescwindigkeit u, und d) die Gescwindigkeit c 2 am Grenzscictrand bei (2). e) Ist der Widerstand des Zylinders bei der realen Umströmung größer, kleiner oder gleic demjenigen bei reibungsfreier Umströmung? Man begründe die Antwort! Gegeben sind: p, ρ, ρm, 1, 2, g, p a. p (2) p p, ρ ρ M ρ M u (1)

7 Aufgabe 5: (4,5 Punkte) Aus einem großen, offenen Beälter mit konstanter Spiegelöe strömt eine Flüssigkeit (Newtonsces Medium, Dicte ρ, kinematisce Zäigkeit ν) stationär über eine Leitung (Länge L 1, Durcmesser D) durc einen Strömungsfilter (SF) (kreisförmiger Eintrittsquerscnitt bei (2) mit dem Durcmesser D) und tritt über ein Ror mit der Länge L 2 (Durcmesser D) bei (4) mit dem gemessenen Volumenstrom V & in die Umgebung aus (s.abb.). Die Leitung von der Länge L 1 entält einen 90 -Krümmer mit dem Druckverlustbeiwert ζ KR; die Leitung von der Länge L 2 ein Drosselventil mit dem Druckverlustbeiwert ζ DR. Über dem Flüssigkeitsspiegel bei (0) und in der Umgebung des Austrittsstutzen bei (4), der um die Höe tiefer liegt, errsce der konstante Umgebungsdruck. Es kann näerungsweise vorausgesetzt werden, daß die Strömung von (0) bis zum Leitungsanfang bei (1) reibungsfrei ist und daß über die gesamten Längen L 1 und L 2 der Leitungen eine ausgebildete Strömung vorliegt. Man bestimme in Abängigkeit gegebener Größen den Druckverlustbeiwert des Strömungsfilters p2 p3 ζ SF =. ρ 2 c md 2 Gegeben sind:, L 1, L 2, ζ KR, ζ DR, g, D = 0,04m, ν = m 2 s -1, V & -5 = 4 π 10 m 3 s -1. (0) g ρ, ν ζ DR SF (1) (4) (3) (2) V & D L 1 ζ KR L 2