1. Schulaufgabe aus der Physik Lösungshinweise

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1 . Sculaufgabe 3p Sculjar 2009/200. Sculaufgabe aus der Pysik Lösungsinweise Gruppe A (a) Beim Ruterford-Versuc wird eine ser dünne Goldfolie mit positiv geladenen α-teilcen eines radioaktiven Präparats bescossen. (Für α-teilcen: spezisce Ladung 3700 e m ) In einer Vakuumapparatur bendet sic das α-teilcen aussendende Präparat P, die streuende Folie F und der mit einem Mikroskop beobactbare Zinksul- dscirm S. Das Mikroskop mit dem Zinksuldscirm kann um F gescwenkt werden, wärend das Präparat und die Folie fest montiert sind. Aufgabe (Versucsskizze siee auc Buc Seite 30/B5) (b) Beobactung: Nur ser wenige Teilcen werden überaupt abgelenkt, die meisten Teilcen durclaufen die Goldfolie ungeindert. Aber gelegentlic treten auc ser groÿe Ablenkwinkel auf, sogar über 90. (Rückwärtsstreuung, wie Rückprall von massiver Wand). Circa von 8000 α-teilcen werden mit einem Streuwinkel im von 90 bis 80 abgelenkt. Deutung (nac Ruterford 9): Das Atom bestet aus einem ser kleinen, ortsfesten, massiven Kern. Dieser trägt fast die gesamte Masse des Atoms und ist positiv geladen. Er trägt die positive Gesamtladung des Atoms. (Gröÿe etwa 0 4 m und einer Atomülle, in der sic negativ geladene Elektronen benden. Da das Atom nac auÿen in neutral ist, benden sic in der Hülle ebenso viele Elektronen, wie positive Ladungen im Kern sind. (Die Elektronen umkreisen den Kern auf Kreisbanen)

2 . Sculaufgabe (v ) Aufgabe 2 3p Sculjar 2009/200 (a) Die Wellenlänge λ der Materiewelle berecnet sic gemäÿ: λ= =, p m v wobei die Plancksce Konstante ist und p der Impuls des Teilcens. (m ist die Masse und v die Gescwindigkeit des Teilcens.) Bekanntermaÿen ist die kinetisce Energie Ekin = 2 mv 2, und somit ist v = q m und das eingesetzt in die obige Formel ergibt λ= m q m =q m2 = m. m Für Ekin = 3, 5 kev erält man: 6, Js =p 2mEkin 2 9, 0 3 kg 3500, J 2, 07 0 m = 207 nm λ= (b) Die Interferenz ergibt sic aus der Re ektion der Welle an versciedenen Netzebenen (die den Abstand d voneinander aben): Wie man der Skizze entnemen kann, ist der Gangunterscied der Wellen 2d sin(ϑ). Für das.maximum muss der Gangunterscied -mal der Wellenlänge betragen, also muss: 2d sin(ϑ) = λ sein.

3 . Sculaufgabe 3p Sculjar 2009/200 (a) Um den Durcmesser eines Ölsäuremoleküls zu bestimmen get man davon aus, dass die Ölsäure eine monomolekulare Scict auf dem Wasser bildet, das eiÿt, dass die Ölsäuremoleküle sic alle nur nebeneinander anordnen (nict übereinander!!) Auÿerdem get man davon aus, dass sic die Moleküle gleicmäÿig in alle Rictungen verteilen, und somit ein Kreis entstet. Aufgabe 3 (2 Punkte) (b) Da sic die Moleküle nur nebeneinander benden, ist die Höe der Ölsäurescict gleic der Durcmesser d Mol eines Moleküls. Das Volumen der Ölsäure ist dann natürlic A d Mol mit der Fläce A des Ölecks. Da sic ein Kreis bildet, lässt sic die Fläce mit dem Radius r mittels A = πr 2 berecnen. Andererseits ist das Volumen der Ölsäure natürlic auc Volumen eines Tropfens (V T r ) multipliziert mit dem Verältnis von Öl zu Benzin, dieses ist und somit gilt 2500 V T r = d Mol πr 2. Da 46 Tropfen ml ergeben, ist V T r = 46 cm3, und somit d Mol = 2500 VT r πr 2 = , 46 cm3 π (8 cm) 2 4, cm = 4, m Nimmt man an, dass sic die 54 Atome (mit Durcmesser d Atom eines Ölsäuremoleküs one Zwiscenräume zum Molekül anordnen, dann gilt also d 3 Mol = 54 d 3 Atom, d Atom = 3 d 3 Mol 54 = d Mol 3 54, m (9 Punkte) (a) Beim Übergang des Atoms von einem angeregten Zustand in den Grundzustand wird ein Poton ausgesandt, dessen Energie der Energiedierenz zwiscen den Zuständen entsprict. Diese Energie ist Aufgabe 4 E = E P = f = c λ Die Energie ist also umso kleiner, je gröÿer die Wellenlänge ist. Die gröÿte Wellenlänge gibt also die kleinste Energie(dierenz), und entsprict damit dem niedrigsten angeregten Zustand.

4 . Sculaufgabe 3p Sculjar 2009/200 Die beiden Energiedierenzen sind E = c = 6, Js 3, m s λ m, J 0, 3 ev und E 2 = c = 6, Js 3, m s λ m, J 2, 2 ev Da dem Grundzustand die Energie 0 zugeordnet wird, entsprecen die Energiedierenzen der Energie im angeregten Zustand. (b) Das von der Natriumdampampe ausgestralte Lict bestet aus Potonen, die genau die rictige Energie besitzen, um das Natrium in der Flamme vom Grundzustand in einen angeregten Zustand zu befördern. Die Potonen werden also von der Flamme absorbiert, das Lict get also nict durc die Flamme, es entstet ein Scatten. Im Lict der Kolenbogenlampe sind alle Frequenzen bzw. Wellenlängen vertreten. Die meisten Potonen aben also nict die rictige Energie, um das Natrium anzuregen, das Lict get naezu ungeindert durc die Flamme, es entstet kein Scatten. (Würde man das Lict nac der Flamme spektral zerlegen, würden genau die Linien aus dem Linienspektrum des Natriums felen.)

5 . Sculaufgabe Punktesclüssel: Ropunkte Note ,5 4 38,540,5 3 36, ,5 0 29,53,5 9 27, ,5 6 20,522,5 5 8, ,54,5 2 9, p Sculjar 2009/200